趙 菲，王 建，張?zhí)炖祝?，?里，李德毅，3

（1. 北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；2. 北京主線科技有限公司，北京 100191；3. 中國工程院，北京 100088）

前言

由于具備提高交通安全水平、增強道路通行能力、節(jié)能減排等優(yōu)點，車輛隊列運行受到廣泛關(guān)注，通過引入車車（V2V）通信，控制方法從基于單車感知能力的自適應(yīng)巡航控制（adaptive cruise control，ACC）發(fā)展成為協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制（cooperative ACC，CACC），而具體的控制算法既有簡單適用的PID，也有較為復(fù)雜的模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）。

與其他隊列控制方法相比，MPC 具有多目標(biāo)優(yōu)化能力和控制精度高等優(yōu)點，成為隊列研究的一個熱點方向。集中式MPC具有信息全面、優(yōu)化能力強的特點；而出于提高靈活性和減輕單車計算壓力等原因，現(xiàn)有的MPC 以分布式應(yīng)用為主，相關(guān)研究已經(jīng)比較深入。隨著隊列應(yīng)用中車輛動力學(xué)模型復(fù)雜程度增加以及優(yōu)化目標(biāo)的不斷增多，基于MPC的非線性控制和多目標(biāo)優(yōu)化問題將極大地增加控制算法的計算量，導(dǎo)致單車算力捉襟見肘。另外，只針對單車局域指標(biāo)進行優(yōu)化的分布式控制算法，缺乏對隊列整體指標(biāo)進行優(yōu)化的能力，也更加缺少以路網(wǎng)交通效率、區(qū)域運行時間、區(qū)域隊列燃油經(jīng)濟性進行優(yōu)化的能力。

近年來，高性能通信技術(shù)和云計算技術(shù)的出現(xiàn)有力推動了智能網(wǎng)聯(lián)汽車的創(chuàng)新發(fā)展。以5G 通信、智能路側(cè)設(shè)施、智能車輛、云平臺等為基礎(chǔ)形成的云控系統(tǒng)通過協(xié)同感知、決策和控制的車路云一體化技術(shù)可以實現(xiàn)全域智能車輛運行性能優(yōu)化和智能交通系統(tǒng)性能的提升，相關(guān)技術(shù)也得到了初步驗證，同時也出現(xiàn)了針對云控場景通信可靠性問題進行車輛控制器設(shè)計的研究。

實際上，基于云平臺的隊列控制已經(jīng)逐漸受到關(guān)注。文獻［12］中借助邊緣云進行隊列運行的輔助聯(lián)合優(yōu)化以增強隊列的安全性；文獻［13］中采用邊緣云的全局信息來加強車輛隊列的控制能力。更進一步，文獻［14］和文獻［15］中提出了采用邊緣云技術(shù)進行集中式隊列控制，給出了基于邊緣云進行隊列控制的優(yōu)勢，并進行了可行性方面的初步研究，但尚未采用MPC控制算法。

目前看來，在云控場景下，可以通過車路云的融合技術(shù)提高隊列控制的全局性和預(yù)見性，從而使隊列運行控制具備全局優(yōu)化能力，并將對算力要求較高的非線性多目標(biāo)優(yōu)化MPC 算法卸載到高算力低時延的邊緣云。利用云平臺進行集中式的隊列多目標(biāo)優(yōu)化求解，可以減輕單車的計算負(fù)擔(dān)、更好地發(fā)揮MPC的優(yōu)化控制能力。

雖然邊緣云可以具有極低的通信時延，理想情況下能達到20 ms，但在實際應(yīng)用中，出于成本和部署維護的考慮，邊緣云的通信時延往往會增大。另外由于網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷、無線環(huán)境和有線路由的原因會造成時延的抖動。邊緣云的時延可以看作是在一個固定時延上疊加一個時延抖動形成的可變時延。這種車云之間的可變時延將會影響隊列控制的穩(wěn)定性。一些學(xué)者研究了網(wǎng)絡(luò)集中式控制方法中時延對控制穩(wěn)定性的影響，一些學(xué)者研究了V2V 時延對車輛隊列系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。但這些研究并未從云平臺中心化集中控制的應(yīng)用角度面向隊列穩(wěn)定性及其他控制性指標(biāo)進行具體分析。

為此，本文中提出了一種將基于MPC 的隊列控制算法部署于邊緣云的隊列運行控制方案，并分析車云間時延對隊列控制的影響。首先，以非線性車輛動力學(xué)為基礎(chǔ)建立隊列狀態(tài)空間方程；接著，結(jié)合模型預(yù)測控制的滾動時域優(yōu)化特點，設(shè)計了一種適用于隊列模型預(yù)測控制的可變時延補償方法；然后，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理，證明所提出的集中式模型預(yù)測控制算法存在可行解并具有漸近穩(wěn)定性；進一步，以云控式貨車隊列運行為例，通過基于TruckSim 與Simulink 的聯(lián)合仿真實驗，驗證了考慮車-云通信時延的隊列集中式MPC 算法的串穩(wěn)定性；最后，通過仿真實驗，分析了不同時延下的隊列控制性能指標(biāo)，并給出了保證隊列穩(wěn)定所能承受的最大時延值。

1 隊列模型的建立

1.1 車輛隊列問題描述

云控場景下信息流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，考慮車輛節(jié)點數(shù)量為的車輛隊列。車輛均裝配狀態(tài)傳感器可由通信模塊將車輛狀態(tài)上傳至位于邊緣云的中央控制器，經(jīng)過云控平臺的優(yōu)化計算后的控制指令再傳回至編隊各車節(jié)點。車輛編隊的目標(biāo)在于保持穩(wěn)定車距。在隊列控制環(huán)節(jié)，本文采用集中式控制，云端控制器接收車輛節(jié)點的駕駛狀態(tài)，即車輛位置p和速度v作為輸入量，根據(jù)期望加速度求解發(fā)動機轉(zhuǎn)矩T，并考慮節(jié)點與云控平臺的通信環(huán)節(jié)時延為τ。

圖1 車路信息流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為進一步描述多車隊列跟蹤問題，作出以下假設(shè)：隊列各車輛只考慮縱向動力學(xué)控制，假設(shè)橫向控制良好；車輛裝備傳感器感知當(dāng)前車輛狀態(tài)，不考慮傳感器測量誤差；車輛裝備通信單元實現(xiàn)車載端和控制云端互聯(lián)；車輛端的傳感器和執(zhí)行器與云控中心的控制器時鐘同步，且通信數(shù)據(jù)包含發(fā)送時間戳。

1.2 車輛動力學(xué)模型

考慮車輛的動力學(xué)特性，如圖2所示。

圖2 車輛動力學(xué)

每個車輛節(jié)點的動力學(xué)模型可表示為

式中：p()和v()分別為車輛的位置和速度；Δ為采樣時間；為離散時刻表示；m為車質(zhì)量；r為輪胎半徑；發(fā)動機轉(zhuǎn)矩T轉(zhuǎn)化為車輪驅(qū)動力矩的機械傳動效率為η；行駛阻力(v())為滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力之和；f為滾動阻力系數(shù)；為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度。

為保證道路通行效率，本文中采用固定車頭時距策略實現(xiàn)隊列跟車行駛。

式中：為相鄰車輛- 1和的目標(biāo)車距；靜態(tài)跟車距離為；車頭時距為；車輛速度為v()。

基于現(xiàn)有車輛狀態(tài)模型和目標(biāo)車距，可定義車輛跟蹤狀態(tài)誤差為

式中()和()分別為頭車的位置和速度，同時結(jié)合目標(biāo)車距作為系統(tǒng)的參考輸入狀態(tài)。則進一步離散誤差狀態(tài)方程可表示為

考慮到車輛的物理執(zhí)行器飽和極限，車輛速度與加速度存在約束，定義速度量和加速度的狀態(tài)硬約束為

式中：、為車輛最小速度和加速度；、為車輛最大速度和加速度限制。

為避免前車-后車碰撞事故，相鄰車輛節(jié)點直接存在最小車距避撞約束，定義耦合安全約束為

2 集中式模型預(yù)測控制器設(shè)計

2.1 隊列狀態(tài)空間表達

其中：

2.2 時延補償器設(shè)計

云控場景中，時延問題是普遍存在的。延遲通信結(jié)構(gòu)圖如圖3 所示，云控平臺中的信息流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，狀態(tài)反饋數(shù)據(jù)從車輛傳感器通過網(wǎng)絡(luò)傳遞到云控中心，存在上行通信延遲，記為；控制指令再由云控中心返回至車輛執(zhí)行器，存在下行通信時延，記為，其上界為ˉ；通信回路總時延為τ，即τ=+。這種通信時延往往會帶來一些控制穩(wěn)定性問題。

圖3 延遲通信結(jié)構(gòu)圖

為解決通信時延帶來的車輛隊列控制穩(wěn)定性問題，本文中提出一種可以在一定時延范圍內(nèi)保證隊列穩(wěn)定的時延補償方法，該方法描述如下。

網(wǎng)絡(luò)通信中的每一幀數(shù)據(jù)包都含有時間戳信息，任意時刻的控制優(yōu)化計算中都會更新τ。隨機延遲示意圖如圖4所示，時刻車輛傳感器發(fā)送數(shù)據(jù)包P={X，}至云控中心，其中X和分別為車輛行駛狀態(tài)信息和對應(yīng)的時間戳?？梢钥闯?，P、P、P、P到達云端控制器的通信延遲步長分別為1，3，1，2。其中，P為超時數(shù)據(jù)包將被丟棄并替換為P。因此，該圖示中對應(yīng)時刻+ 1 至+5的目標(biāo)補償延遲步長分別為1，2，1，2，2。

圖4 隨機延遲示意圖

在云控制器端，為了估計當(dāng)前時刻的實際系統(tǒng)狀態(tài)()，利用滾動時域控制的模型預(yù)測特點，根據(jù)已知系統(tǒng)狀態(tài)(-)，迭代推導(dǎo)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)()。車輛的狀態(tài)空間表達更新為

式中= 1，2，…，。通過寄存器數(shù)據(jù)存儲獲得當(dāng)前時刻的反向步長下的控制輸入，即(-+- 1)。因此 可根 據(jù) 車輛的 歷史 控 制序 列(-+- 1)和控制端接收到的(-|-)預(yù)測當(dāng)前時刻系統(tǒng)狀態(tài)(|-)。

為補償下行通信中時延，根據(jù)式（8）估計系統(tǒng)狀態(tài)(+ˉ|-)，設(shè)計反饋控制率：

式中為本系統(tǒng)中的集中式模型預(yù)測控制算法的控制率，將在下一小節(jié)中的優(yōu)化問題求解得到。依據(jù)式（9）將輸出控制序列和對應(yīng)時間戳封裝為數(shù)據(jù)包并通過下行通信傳遞至車輛執(zhí)行器，即

在執(zhí)行器中，時延補償器將從接收到的最新控制指令序列中選擇一個合適的控制信號。假設(shè)時刻的下行通信延遲為，即控制序列為U 。為了補償上行和下行通信時延，選擇控制量如下：

式中U {}指的是序列U 中的第個控制元素。令τ=+，即上行與下行通信總延遲為τ，則式（10）可更新為

由此，當(dāng)通信回路總時延為τ時，通過以上時延補償算法可處理云控場景中隊列控制的通信延遲問題。

2.3 目標(biāo)優(yōu)化問題

本文中所提出的考慮通信時延的集中式模型預(yù)測控制方法結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 控制流程圖

其中，跟蹤參考軌跡的位置與速度是隊列控制中的重要優(yōu)化目標(biāo)之一。跟蹤精度將直接反映隊列控制算法的效果。該項優(yōu)化目標(biāo)可表示為

隊列控制的另一個重要目標(biāo)是實現(xiàn)能耗降低，本系統(tǒng)將能耗模型引入優(yōu)化隊列控制優(yōu)化目標(biāo)。

集中式模型預(yù)測控制方法將解決一定預(yù)測步長內(nèi)帶約束的二次優(yōu)化問題?？紤]上述車輛隊列的優(yōu)化目標(biāo)，定義代價函數(shù)為

其中，每輛車的優(yōu)化問題和約束條件為

式中：輸入約束為U=[u，u]；狀態(tài)約束為X=[x，x]；為對應(yīng)避撞耦合約束；第5 子式為終端約束；第6子式用于保證系統(tǒng)跟蹤穩(wěn)定性。

相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)為

3 單車跟蹤穩(wěn)定性分析

現(xiàn)證明單車的跟蹤穩(wěn)定性，據(jù)文獻［8］，考慮單車的跟蹤目標(biāo)函數(shù)：

則單車的經(jīng)典跟蹤目標(biāo)優(yōu)化控制問題表達如下：

定義函數(shù)為

定理1：在假設(shè)1 的條件下，式（13）優(yōu)化問題在初始可行集內(nèi)具有漸進可行性。

再次考慮式（19），通過推導(dǎo)可得

另

根據(jù)式（16）可得到

根據(jù)假設(shè)1可得

由此得到函數(shù)是正定的，式（19）控制序列是式（13）的可行解。

由于V(x，u)在平衡點上是正定函數(shù)，因此值函數(shù)沿系統(tǒng)單調(diào)遞減。由此可得，第輛車的閉環(huán)系統(tǒng)的平衡點是漸進穩(wěn)定的。

4 仿真結(jié)果與分析

以5 輛重型貨車編隊運行為例，通過基于Simulink 與TruckSim 聯(lián)合的仿真實驗來驗證本文中提出的時延補償算法的有效性、集中式隊列控制算法的串穩(wěn)定性，并與分布式隊列控制進行比較，進一步分析不同時延下的集中式隊列控制的性能指標(biāo)。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置和環(huán)境配置

選用動態(tài)速度跟蹤工況，即仿真過程中頭車存在加速和減速，用于考察交通振蕩時隊列控制器的性能。領(lǐng)頭車的運行根據(jù)加速度控制實現(xiàn)，其加速度變化如圖6 所示。預(yù)設(shè)初始速度為20 m/s，在仿真 時 間∈[10，20]s 時，車 輛 減 速，減 速 度 為-1 m/s，當(dāng)∈[60，70]s 時，車輛加速，加速度為1 m/s。

圖6 頭車參考輸入

圖7 5輛重型貨車編隊在TruckSim三維環(huán)境中仿真運行顯示

假設(shè)車云之間的通信時延是符合高斯分布、獨立的、具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機過程，對于均值為100 ms、抖動為±20%的時延，其隨時間的變化如圖8所示。

圖8 車云間通信時延隨時間的波動（均值為100 ms，并存在±20%的波動）

4.2 時延補償器有效性驗證

為驗證本文中提出的時延補償器的有效性，進行有時延處理與無時延處理的控制算法的速度跟蹤對比，結(jié)果如圖9 所示，所采用的時延見圖8。可以看出，無時延處理時速度跟蹤大幅振蕩，控制算法不穩(wěn)定，無法應(yīng)用于隊列控制。經(jīng)過本文中提出的時延算法處理，跟蹤速度逐漸收斂于參考值20 m/s，控制效果穩(wěn)定，可實現(xiàn)隊列穩(wěn)定跟蹤控制。

圖9 時延補償算法效果對比

4.3 串穩(wěn)定性驗證

為驗證本文中所提出的集中式模型預(yù)測控制方法在車輛隊列運行控制應(yīng)用中的串穩(wěn)定性，以時延均值100 ms、時延抖動±20%為例，進行隊列運行仿真分析。

圖10 展示了在仿真時間長度100 s 中各個時刻的隊列中每輛車的位置。整體來看，所有的車輛軌跡接近平行，說明各車相對距離保持穩(wěn)定，且軌跡并無交叉，證明該算法可有效避免車輛碰撞事故，保證系統(tǒng)安全。圖11 的速度變化對應(yīng)于系統(tǒng)輸入，隊列中各車輛速度逐漸收斂于參考值，從仿真時間的第10 s 開始減速，參考輸入速度從20 減速至10 m/s；從仿真時間= 60 s 開始，車輛以1 m/s加速持續(xù)10 s，最后穩(wěn)定速度在20 m/s?？梢钥吹?，速度變化均勻，速度跟蹤表現(xiàn)良好。圖12 進一步展示了相鄰兩車間距。車距跟蹤誤差在車輛速度變化階段變化較大，但是各車車距迅速協(xié)同收斂。具體來說，仿真過程中的車距誤差均值為-0.252 m，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.682 m。在車速穩(wěn)定階段，跟蹤精度可以良好保持在1 m以內(nèi)，具有良好的位置跟蹤精度和控制穩(wěn)定性。如圖13 所示，各車速度跟蹤誤差均值為0.028 m/s，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.769 m/s，車輛隊列的速度跟蹤效果良好。對比各跟蹤車輛車距跟蹤誤差和速度跟蹤誤差可得，誤差沿隊列車輛自前而后降低，驗證了本文提出的集中式模型預(yù)測控制算法具有串穩(wěn)定性。

圖10 隊列各成員位置隨時間的變化

圖11 隊列各成員車的速度隨時間的變化

圖12 隊列各跟隨車車距誤差隨時間的變化

圖13 隊列各車速度跟隨誤差隨時間的變化

4.4 與分布式控制方法比較分析

本節(jié)進一步評估隊列集中式控制與分布式控制方法的差異，仿真參數(shù)與4.3節(jié)相同。兩種控制方法選用相同的車輛模型；兩種控制方法選用的MPC算法代價函數(shù)不同，不同之處在于分布式去掉了用于隊列整體優(yōu)化的式（12）代價函數(shù)。

圖14～圖16 分別對比了車距跟蹤精度、速度跟蹤精度和燃油消耗率。如圖14所示，集中式MPC算法的車距跟蹤效果在整個仿真時間長度上均較為優(yōu)于分布式算法。具體來看，集中式與分布式的車距跟蹤誤差的均值分別為-0.252和-0.291 m，集中式較分布式控制算法可提升車距跟蹤精度14.1%。速度跟蹤精度變化如圖15 所示，相似于車距跟蹤對比結(jié)果，速度跟蹤精度在頭車速度急劇變化階段波動較大。其中，分布式的速度跟蹤誤差波動大于集中式；當(dāng)領(lǐng)頭車處于穩(wěn)速階段時，速度跟蹤誤差均呈現(xiàn)減小的狀態(tài)，即均能收斂于期望速度值，此時集中式隊列速度跟蹤誤差均值0.028 m/s 與分布式隊列速度跟蹤誤差均值0.029 m/s相差不大。綜合來看，本文中提出的集中式隊列模型預(yù)測控制算法在隊列跟蹤效能方面不差于分布式模型預(yù)測控制算法，甚至?xí)谝欢ǔ潭壬蟽?yōu)于分布式。

圖14 車距跟蹤誤差對比

圖15 速度跟蹤誤差對比

能耗是隊列控制中的一項重要優(yōu)化指標(biāo)，本文中對比了集中式與分布式控制的燃油消耗，如圖16所示。集中式控制算法的燃油消耗率波動明顯低于分布式控制算法。集中式與分布式控制算法的隊列燃油消耗率均值分別為4.216與4.355 mL/s，即集中式燃油消耗率數(shù)值略低于分布式控制算法?？偟膩碚f，集中式具有較好的全局優(yōu)化優(yōu)勢，可以針對隊列整體有效優(yōu)化能耗指標(biāo)，相對于分布式模型預(yù)測控制算法降低燃油消耗約3%。

圖16 能耗對比

4.5 時延對隊列控制影響分析

為了考察不同車云通信時延下集中式控制方法和時延補償算法的性能，選擇平均時延分別為50100150200 和250 ms 且時延抖動均為20%的云控場景進行仿真分析。

圖17 和圖18 分別比較了不同時延條件下的跟車間距誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。由圖可見：車距誤差的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差在隊列中都是依次減少的，滿足隊列的穩(wěn)定性；隨著通信時延的增加，跟車間距誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差整體上升，隊列串穩(wěn)定性有所下降。從數(shù)據(jù)來看，在穩(wěn)定性隊列系統(tǒng)中，時間延遲越小，對應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差越小。其中，最小值均表現(xiàn)在= 50 ms 時，尾車的車距跟蹤誤差均值為0.077 m，車距跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.850 m。最大值表現(xiàn)在= 250 ms 時，頭車的車距跟蹤誤差均值為0.223 m，車距跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.155 m。該結(jié)果表明，在一定的時延范圍內(nèi)，本文算法可有效滿足車輛隊列的車距跟蹤精度并保證隊列串穩(wěn)定性。

圖17 車距跟蹤誤差平均值

圖18 車距跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差

圖19 和圖20 為速度跟蹤誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，可見也有類似車距跟蹤誤差變化的趨勢和特點。時間延遲小于200 ms 時，速度跟蹤誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差在隨跟隨車輛序號遞減，符合隊列串穩(wěn)定性。相反，時間延遲為250 ms 時，速度跟蹤精度差，速度振蕩明顯，隊列進入臨界失穩(wěn)狀態(tài)，這主要由于在模型預(yù)測控制中的模型存在誤差，模型誤差累積隨時延的增大而增大，當(dāng)時延達到某一臨界值時，所累積的誤差無法通過已知信息補償。

圖19 速度跟蹤誤差平均值

圖20 速度跟蹤誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差

具體來講，在穩(wěn)定系統(tǒng)中，時間延遲越小，對應(yīng)的速度跟蹤誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差越小。其中，最小值均表現(xiàn)在= 50 ms 時，尾車的速度跟蹤誤差均值為0.027 m/s，速度跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.759 m/s。最大值表現(xiàn)在= 200 ms時，頭車的速度跟蹤誤差均值為0.030 m/s，速度跟蹤誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.098 m/s。該結(jié)果表明，本算法在一定時間延遲范圍內(nèi)可有效滿足隊列速度跟蹤的精度。

綜上，由于位置和速度跟蹤隨隊列從前往后逐級衰減，從而表明本文中提出的集中式隊列控制算法和時延補償算法在多個時延環(huán)境下都具有良好的隊列串穩(wěn)定性。

由于車輛燃油消耗作為重要的隊列性能指標(biāo)之一，本算法考慮了包含燃油消耗的目標(biāo)函數(shù)，以加強隊列經(jīng)濟性。圖21 顯示了不同通信延遲下在仿真時間內(nèi)的各跟蹤車輛燃油消耗量。其中，臨界穩(wěn)態(tài)= 250 ms 條件下的失穩(wěn)隊列燃油消耗量最高，跟蹤車輛3 的燃油消耗量最高為95.7 mL。燃油消耗大幅高于其他時延狀態(tài)下的穩(wěn)定隊列狀態(tài)。=50 ms 時，各跟蹤車輛燃油消耗最低，其中，跟蹤車輛4的燃油消耗量最低為83.8 mL。具體來說，當(dāng)通信時延分別為50、100、150 和200 ms時，對應(yīng)的跟蹤車輛燃油消耗量平均值分別為84.5、85.4、86.5 和88.3 mL。也就是說，隨著通信時延的增大，能耗相應(yīng)增加。從趨勢上看，當(dāng)∈[0，200] ms 時，由于空氣動力學(xué)原理，隊列的燃油消耗量沿隊列跟隨車輛從前向后逐漸下降，證明本算法的隊列燃油經(jīng)濟性表現(xiàn)良好。但隨著時延增大，在本仿真實驗值當(dāng)時延達到= 250 ms 時，跟隨車由于本車控制穩(wěn)定性變差，速度振蕩明顯，導(dǎo)致燃油增加，抵消甚至超過了空氣動力學(xué)帶來的能耗下降效應(yīng)。

圖21 燃油消耗量

不同時延下的隊列跟蹤指標(biāo)與燃油消耗匯總?cè)绫? 所示。由于模型預(yù)測控制中存在建模誤差，根據(jù)實驗結(jié)果測得通信延遲的上界為250 ms。隨著通信時延的增大，車距跟蹤誤差和速度跟蹤誤差略有下降，綜合來看，車距跟蹤誤差小于1 m，速度跟蹤誤差小于0.1 m/s，可以良好滿足隊列跟蹤精度要求；另外，隊列燃油消耗總量隨通信延遲的增大而增大，但相對于分布式模型預(yù)測控制實現(xiàn)節(jié)油約3%。

表1 隊列控制結(jié)果

5 結(jié)論

本文中面向云控場景下的車輛隊列控制設(shè)計了一種考慮通信時延和時延抖動的集中式模型預(yù)測控制算法。在云控系統(tǒng)的邊緣云部署基于該算法的隊列中央控制器，并以跟蹤精度、燃料經(jīng)濟性等為優(yōu)化目標(biāo)進行隊列實時控制。通過理論分析和仿真實驗分別證明了該方法的漸進穩(wěn)定性和串穩(wěn)定性。通過仿真實驗，驗證了本文所采用的時延補償算法可以有效提高時延上界。其中，時延均值200 ms 且時延抖動20%時，隊列可以穩(wěn)定運行，而時延均值250 ms且時延抖動20%時隊列處于臨界穩(wěn)定，此時隊列的跟蹤參數(shù)將無法得到衰減，雖然可以進行實際運行，但會隨著隊列成員增多而面臨失穩(wěn)的可能。為保證本文提出方法在云控場景下的實際部署，后續(xù)的研究中將進一步引入橫向動力學(xué)因素，針對云控場景的隊列控制的實際應(yīng)用形成更為一般性的結(jié)論。

在云控場景下，邊緣云依靠低時延、高算力、融合感知能力強的特點，將為智能網(wǎng)聯(lián)汽車提供面向通行效率和節(jié)能的決策控制服務(wù)。本文通過理論分析和仿真實驗明確了隊列控制所需要的時延指標(biāo)，為云控系統(tǒng)的邊緣云設(shè)計提出了要求。隨著未來智能網(wǎng)聯(lián)汽車云控系統(tǒng)的逐漸成熟和車輛隊列應(yīng)用的日趨廣泛，基于邊緣云的集中式車輛隊列模型預(yù)測控制算法將成為云控系統(tǒng)的一類重要應(yīng)用。