浙江省寧波市奉化區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 肖箭飛

針對于新課改對教學(xué)提出的目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)該充分發(fā)揮課堂的主導(dǎo)地位，并且學(xué)生應(yīng)積極參與到課堂中來，目的是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，解決問題的能力，然而例題與習(xí)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，自然起著關(guān)鍵性作用，例題與習(xí)題具有一定的針對性與靈活性，一方面可以提供給學(xué)生明確的解題思路，另一方面也為學(xué)生創(chuàng)造了多方面解題的空間，使學(xué)生可以發(fā)散自己的思維，開發(fā)自己數(shù)學(xué)方面的潛力，從而實(shí)現(xiàn)例題與習(xí)題參考的價值，也能夠推動數(shù)學(xué)教學(xué)方面的進(jìn)一步發(fā)展。

一、例題與習(xí)題教學(xué)的作用

1.基礎(chǔ)輔助。

在初中教學(xué)的過程中，例題與習(xí)題是一個輔助與基礎(chǔ)的存在，給學(xué)生提供解題思路，鍛煉學(xué)生的解題技能，在學(xué)生進(jìn)行一個新知識的學(xué)習(xí)時，例題可以讓學(xué)生初步了解知識的大體結(jié)構(gòu)，起到一個橋梁的作用，引導(dǎo)學(xué)生思考，提供了一定的解決思路和解決方法。學(xué)生可以通過自主學(xué)習(xí)例題對新知識有一個大致的掌握，以此達(dá)到預(yù)習(xí)的效果，同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)例題過程中，可以探究一個類型題的解決方法，也為其他類似的題型提供了解決思路，不單鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力，也能使學(xué)生舉一反三，融會貫通，使學(xué)生在已有的數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)之上，總結(jié)出高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。習(xí)題在例題的解決思路之上加以輔助，幫助學(xué)生加深記憶，通過反復(fù)練習(xí)，對解題方法進(jìn)行熟悉，每一道習(xí)題都會對學(xué)生起到訓(xùn)練作用，盡管題型類似，但題卻千變?nèi)f化，這其中是對學(xué)生思維變通的考察，不要為了做題而做題，而是要抓住問題的本質(zhì)，在掌握方法的基礎(chǔ)之上進(jìn)行加深性的訓(xùn)練，每一道題目都會給學(xué)生帶來不同角度的思考，也能讓學(xué)生看到自己出現(xiàn)的問題，可能練習(xí)一道題不會發(fā)現(xiàn)自己的方法并不適合，并不準(zhǔn)確，但經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，總能發(fā)現(xiàn)自己出現(xiàn)的問題，就好比一塊玉需要進(jìn)行多次打磨之后才會發(fā)現(xiàn)它的閃光點(diǎn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，題海戰(zhàn)術(shù)并不是空穴來風(fēng)，孰才能生巧，所以通過對習(xí)題的反復(fù)練習(xí)，對知識點(diǎn)的印象會不斷加深，對數(shù)學(xué)能力的提高也有著顯著作用。

2.借鑒引導(dǎo)。

我們不難發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)每一個知識點(diǎn)時，教師都會舉出一個與所學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系的例題，它可以很好地提出所要講解的知識點(diǎn)，具有代表性，借鑒性，教師可以根據(jù)例題的解題思路進(jìn)行講解，結(jié)合講課內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，也為教師的教學(xué)工作提供一定的便利。習(xí)題萬變不離其宗，但學(xué)生在剛接觸一個新知識的時候往往就會抓不住其中的本質(zhì)，從而導(dǎo)致解不出來題，教師講一道會一道，例如在學(xué)習(xí)解二元一次方程組時，總是會出現(xiàn)變化一個數(shù)就感覺沒學(xué)過一樣的狀況出現(xiàn)，將x前的系數(shù)與y前的系數(shù)調(diào)換，將會難倒很多初學(xué)者，原因就是在剛接觸方程組時，不了解方程組的思想，也不知道它為什么那么做，也摸不準(zhǔn)它的解題思路，但一切問題產(chǎn)生的緣由都是因?yàn)榫毩?xí)不夠，在教師講完知識點(diǎn)與例題之后，學(xué)生需要根據(jù)自己的思路進(jìn)行總結(jié)思考，找到問題的本質(zhì)、解題關(guān)健，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行大量的練習(xí)，才可以真正將老師講的知識變成自己的，并且在以后的學(xué)習(xí)中可以信手拈來。

二、例題與習(xí)題教學(xué)的開展思路

1.重視解析過程。

教師如果進(jìn)行一系列理論教學(xué)之后就進(jìn)行例題講解，那么學(xué)生在理解吸收與掌握知識的過程中都會有很大的難度，所以就需要采取一定的策略對例題講解進(jìn)行逐層分析調(diào)整，將學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度減緩，以層層遞進(jìn)的方式對學(xué)生進(jìn)行深入的引導(dǎo)，可以舉現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的例子來與例題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生將理論知識與實(shí)踐相結(jié)合，使學(xué)生更好地掌握解決問題的思路，并且又不會以激進(jìn)的方式灌輸給學(xué)生太多知識，讓學(xué)生難以消化吸收。例如，在對于平形線的教學(xué)過程中，教師可以聯(lián)系生活中的相關(guān)例子給學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，比如墻壁之間的平行，或是黑板之間的平行，使學(xué)生可以聯(lián)系實(shí)際，更好的理解，從而可以進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)，同時，也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中廣泛的應(yīng)用價值。

2.注重評析，培養(yǎng)學(xué)生能力。

在完成例題教學(xué)后，教師要觀察學(xué)生對于例題的掌握情況與總結(jié)情況，可以在課后對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏y驗(yàn)或是考察，以此來評析學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對于知識的掌握程度和薄弱之處，從而便于做出下一步教學(xué)方案。教師可以在講課時對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，旨在培養(yǎng)他們的思考力、對于問題的考察力，針對不同學(xué)生對于問題的回答和想法，教師有針對性的對每個學(xué)生進(jìn)行不同方面的引導(dǎo)，以至于每個學(xué)生都能提高自己的數(shù)學(xué)思維，也都能積極地參與到課堂教學(xué)中來。

3.巧用提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要盡可能地使學(xué)生能參加到課堂當(dāng)中，使他們發(fā)揮他們的主觀能動性。其次，再將習(xí)題和例題融入進(jìn)來，對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和提問，使得他們可以有一個獨(dú)立思考的過程，從而達(dá)到鍛煉自身思維目的。學(xué)生在數(shù)學(xué)課上通常會出現(xiàn)注意力不集中的情況，面對一些枯燥難懂的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生會表現(xiàn)出厭學(xué)的情緒，所以教師應(yīng)該盡可能地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用生活中一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的例子來吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時，例題和習(xí)題起到一個幫助學(xué)生記憶和理解的作用，有效地促進(jìn)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解和掌握。

三、例題與習(xí)題的有效策略

1.突出本質(zhì)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中最忌諱的就是教學(xué)內(nèi)容太過于死板，就題講題，只是一味的通過概念對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，擺脫不了概念性自然也談不上什么課堂效果，教學(xué)過程中應(yīng)該突出內(nèi)容的本質(zhì)并結(jié)合相應(yīng)的例子對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，不應(yīng)該讓學(xué)生只背概念性的知識或是習(xí)題，抓住問題的本質(zhì)才能進(jìn)行有針對性的練習(xí)，所以在講課過程中，教師應(yīng)多舉一些實(shí)際生活中出現(xiàn)的例子，比如，在講授正數(shù)負(fù)數(shù)時，可以與現(xiàn)實(shí)生活中的存款和負(fù)債聯(lián)系到一起，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密不可分，生活中處處都有數(shù)學(xué)的影子，這樣也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識。

2.緊扣定理。

數(shù)學(xué)中最常用并且最關(guān)鍵的名詞就是定理，它是一切運(yùn)算進(jìn)行的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)是一門講理的學(xué)科，它的所有知識都能有理可循，并且理性知識特別強(qiáng)，也更為具體。離開了定理的數(shù)學(xué)可說是沒有靈魂的，因?yàn)樗械睦}或者習(xí)題的存在都必須有定理作為依托，所以在例題講解過程中，要緊緊的扣住定理，根據(jù)定理展開一系列分析過程，才能更符合數(shù)學(xué)的思想，也更有利于學(xué)生對于例題的理解，并且具備了基礎(chǔ)定理，在做習(xí)題的過程中，一旦掌握了解題的定理，就會很容易地發(fā)現(xiàn)解題思想，從而形成連貫的邏輯思維，這樣會使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加容易。

3.科學(xué)遞減。

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中經(jīng)常會出現(xiàn)一個現(xiàn)象，就是教師經(jīng)常使用反復(fù)的例題、習(xí)題對學(xué)生進(jìn)行講解，這樣不但會浪費(fèi)學(xué)生的時間，還不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)講解時應(yīng)該將題型進(jìn)行總結(jié)和劃分，對一些相似的例題和習(xí)題進(jìn)行刪減，同時也要注意學(xué)生的反饋，從而對學(xué)生感到困難的題型進(jìn)行總結(jié)，形成教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這樣可以很大程度上減少學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，也起到了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的效果。避免題海戰(zhàn)術(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)方式，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的簡化和進(jìn)步。

4.選題具備研究性。

例題與習(xí)題的選擇在一定程度上具有嚴(yán)格的要求，首先，例題需要有深刻的研究價值，具有研究性的例題可以使得學(xué)生不斷地進(jìn)行琢磨和思考，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)。我們可以看到，教科書中的例題或是教輔材料中的例題會出現(xiàn)類似的狀況，并且已經(jīng)存在了好多年，原因就是它具有很大的研究參考價值，才會經(jīng)久不衰，一冊冊的流傳下來，它不單單將知識點(diǎn)完美的融合其中，還給學(xué)生留下了很大的思考空間，讓學(xué)生可以進(jìn)行思索，開拓思維，不斷創(chuàng)新，使學(xué)生在研究中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘。同樣，習(xí)題也是如此，習(xí)題的選擇要緊緊地貼近教材內(nèi)容，這樣會讓學(xué)生在解題時思路更加清晰，可以將所學(xué)內(nèi)容學(xué)以致用，從而在練習(xí)的同時，可以將知識點(diǎn)加以鞏固，不斷的強(qiáng)化自己對于知識點(diǎn)的掌握程度，并且教師也可以根據(jù)所學(xué)內(nèi)容在合理的范圍內(nèi)自己設(shè)計習(xí)題，從而達(dá)到提高學(xué)生能力的一個效果。同時習(xí)題要適當(dāng)?shù)木哂幸恍┯懻撗芯績r值，具有一定的研究價值學(xué)生才可以將問題多方面進(jìn)行分析、整理，從而不斷地拓寬自己的思維，發(fā)現(xiàn)最佳的解決辦法。在這一過程中，學(xué)生會鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力，同時也會感受到解題的樂趣，會變得更加自信，從而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

5.選題具備代表性。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是以做題為主，題是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常接觸到的，所以題型的選擇十分關(guān)鍵，把一道經(jīng)典題型做精做透要比做十道無意義的題效果好得多，并且有時要想解決一個數(shù)學(xué)問題就必須通過一個極具代表性的例題進(jìn)行講解。只有具有代表性的習(xí)題才能從根本上解釋數(shù)學(xué)的意義，也能從本質(zhì)上闡述數(shù)學(xué)的原理，具有代表性的習(xí)題往往映射出的是一種思想，是一種解決問題的思路，學(xué)會了這類思想，可以解決類似的所有問題。所以將具有代表性的題拿來做訓(xùn)練更能對學(xué)生進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，代表性的習(xí)題也更能揭示學(xué)生需要通過此類型題掌握哪方面的思維能力，是對學(xué)生能力的具體劃分，更加突出數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，既可以使學(xué)生的能力提高到最大化，也能培養(yǎng)出專業(yè)性的人才。

6.選題具有層次性。

例題與習(xí)題的選擇都需要具備一定的層次性，這樣有利于學(xué)生均衡發(fā)展，不會出現(xiàn)忽略了個別同學(xué)的情況。尤其是數(shù)學(xué)作為一個學(xué)生學(xué)習(xí)差異特別大的一個學(xué)科，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會展現(xiàn)出不同的天賦和能力，所以教師在進(jìn)行例題和習(xí)題的選擇時，需要考慮到多方面因素，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)水平和能力高低分別給予不同的例題和習(xí)題。對于數(shù)學(xué)水平偏低的學(xué)生，在選擇例題時要盡量選擇具有代表性的相對來說簡單的，以便于學(xué)生可以更好地理解和掌握。這樣會減少學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼，從而漸漸地增加他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高他們的數(shù)學(xué)能力。對于數(shù)學(xué)水平偏強(qiáng)的學(xué)生，簡單的題對于提升他們的能力來說，效果并不明顯，所以就要給他們選擇拓展類型的例題和習(xí)題，使得他們可以不斷地超越自己，不斷地挖掘自己的潛力和天賦。這樣的選題方式會照顧到全體學(xué)生，保證了每個學(xué)生都能積極地參加到課堂中來，積極地思考并且回答問題。同時選題還要難度適中，不要使得學(xué)生產(chǎn)生一種題目太簡單認(rèn)為不需要做的心理，這樣會使得他們在解題時對例題和習(xí)題看輕，進(jìn)行忽視，題目太難則會打壓學(xué)生的信心，使學(xué)生產(chǎn)生消極心理。所以在題型的選擇和把握上十分重要，需要教師予以一定的重視。

7.選題具有實(shí)效性。

在進(jìn)行習(xí)題和例題的選擇，還要遵循實(shí)效性，要使得它們的作用發(fā)揮出最大化，所以教師選擇的例題和習(xí)題要符合當(dāng)下數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢，起到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的，隨著新課改的不斷進(jìn)行，對學(xué)生的要求也越來越高，所以以往傳統(tǒng)的例題和習(xí)題有些已經(jīng)不能滿足數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的需求，這就需要對數(shù)學(xué)的例題和習(xí)題做出相應(yīng)的創(chuàng)新和改革，使得例題和習(xí)題起到培養(yǎng)學(xué)生的目的進(jìn)而使得學(xué)生符合時代的發(fā)展，從而更好地適應(yīng)社會的競爭。

結(jié)束語

綜上所述，例題與習(xí)題對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的積極作用，它不但可以鍛煉學(xué)生各方面的綜合能力，也能使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加高效、合理，通過例題進(jìn)行引導(dǎo)，習(xí)題進(jìn)行輔助的教學(xué)模式可以很好的加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論的知識，也能提高學(xué)生對于知識的運(yùn)用與舉一反三的能力，例題與習(xí)題互相配合，有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與扎實(shí)的數(shù)學(xué)本領(lǐng)使他們在面對問題時可以理智思考并解決，例題與習(xí)題的應(yīng)用對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一項(xiàng)很大的進(jìn)步，但是在例題和習(xí)題發(fā)揮作用的前提需要教師運(yùn)用合理的教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，從而使得例題和習(xí)題發(fā)揮出最大作用。我相信它的適用類型也不僅局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在教學(xué)的多個領(lǐng)域它都具有一定的借鑒意義，對于綜合素質(zhì)的提高與學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)都具有積極影響。