探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

袁 軍

（甘肅省隴南市武都區(qū)城關(guān)中學(xué)，甘肅 隴南）

創(chuàng)新思維是一種高階思維能力，是個體從新穎視角切入，突破常規(guī)思維桎梏以分析、解決問題能力的總和。在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常由教師帶領(lǐng)學(xué)生記憶、理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)解題方法，忽視數(shù)學(xué)知識形成的探究過程、數(shù)學(xué)解題方法的優(yōu)化與改進(jìn)，導(dǎo)致學(xué)生思維固化，常常陷入“墨守成規(guī)”“因循守舊”的境地，并且對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、應(yīng)用等形成一定的思維范式。以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，致力于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)、還原科學(xué)探究的真實(shí)情境，使學(xué)生從情境出發(fā)提煉其中的數(shù)學(xué)問題，探尋解決問題的路徑，在此過程中獲得創(chuàng)新思維的提升，對于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)大有裨益。

一、堅(jiān)持以生為本，創(chuàng)造良好的創(chuàng)新思維環(huán)境

開展教學(xué)“雙邊”活動，營造民主課堂氛圍，調(diào)動并活躍課堂氣氛，可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自身創(chuàng)新能力，以多樣化、靈活性的思維方式汲取、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。為此，教師要牢固樹立以生為本的教學(xué)理念，堅(jiān)持不懈地追求多樣靈活的教學(xué)方式，致力于在課堂上營造出民主和諧、輕松愉悅的思維環(huán)境，讓課堂放飛創(chuàng)新的翅膀，讓學(xué)生在課堂上積極思考、深入探究[1]。以“平方根”教學(xué)為例，教師可以在課堂導(dǎo)入熟知的綜藝視頻片段。以學(xué)生熟悉、感興趣的綜藝節(jié)目為引入，瞬間點(diǎn)亮學(xué)生思維火花，讓學(xué)生心中不由得發(fā)出疑惑：“什么是”代表著什么意義？”在學(xué)生情緒高漲、思維活躍之時，教師順勢補(bǔ)充拓展性資源—David Feinberg 所作的《孤獨(dú)的》現(xiàn)代詩，揭秘的孤獨(dú)：“我多么希望自己是一個九，因?yàn)榫胖恍枰稽c(diǎn)點(diǎn)小小的運(yùn)算，便可擺脫這殘酷的厄運(yùn)。我知道自己很難再看到我的太陽，就像這無休無止的1.7321……我不愿我的人生如此可悲?！边M(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對平方根知識的求知欲與好奇心。

上述教學(xué)案例中，數(shù)學(xué)課堂生動活潑，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)理性美與文學(xué)藝術(shù)美碰撞交融所綻放的美好，讓學(xué)生的思維不再局限于教材、課堂，而是在諸多領(lǐng)域內(nèi)探尋數(shù)學(xué)的魅力，有助于讓學(xué)生在和諧民主的課堂內(nèi)發(fā)展創(chuàng)新思維。

二、強(qiáng)化啟發(fā)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的活力

教師是學(xué)生創(chuàng)新思維的啟發(fā)者，在教學(xué)中積極運(yùn)用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、問題式教學(xué)策略，可以克服傳統(tǒng)“滿堂灌式”教學(xué)帶來的弊端，讓學(xué)生走出固定思維，以更加新穎的視角、方法探索數(shù)學(xué)世界，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、悟得數(shù)學(xué)思想方法。

（一）通過對比啟發(fā)學(xué)生連貫性創(chuàng)新思維

學(xué)生在原有知識體系、認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提煉、加工出學(xué)習(xí)新知的方法與路徑，是其創(chuàng)新思維形成與發(fā)展的重要標(biāo)志之一。教師應(yīng)用同類知識的對比，有效啟發(fā)學(xué)生的連貫性創(chuàng)新思維。以“多邊形內(nèi)角和”教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形相關(guān)知識，回溯三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程。接下來，將學(xué)生分為若干合作學(xué)習(xí)小組，請學(xué)生自主探究求解多邊形內(nèi)角和的方法。學(xué)生合作學(xué)習(xí)過程中，教師可以拍攝學(xué)生的推導(dǎo)過程與成果，當(dāng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)完成后，教師利用多媒體的“雙屏同傳”功能直觀展示各小組的不同方法：（1）分別量出五邊形的5 個角再相加；（2）將五邊形的5 個角裁剪下來拼在一起，測量出內(nèi)角和；（3）將五邊形劃分為3 個三角形，用180°乘3。教師先對學(xué)生自主探究與創(chuàng)新思維予以鼓勵，再請各小組相互評價，選出最簡單的計(jì)算方式，即第三種方式。接下來，請學(xué)生思考8 邊形、12 邊形內(nèi)角和的算法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三種方式也出現(xiàn)了一定的局限性。此時教師指導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，學(xué)生畫出四邊形、五邊形、六邊形、七邊形，對比分析后發(fā)現(xiàn)，所分三角形個數(shù)為邊長減2，那么多邊形內(nèi)角和便是（邊數(shù)-2）×180°。至此，學(xué)生發(fā)揮自身連貫性、對比性及總結(jié)歸納性創(chuàng)新思維完成了對本節(jié)課核心知識的建構(gòu)。

（二）通過生活啟發(fā)學(xué)生遷移性創(chuàng)新思維

在解釋生活現(xiàn)象、解決生活問題中創(chuàng)新性、靈活性運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與技能，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的基本目標(biāo)之一，為此，教師可以通過生活啟發(fā)學(xué)生的遷移性創(chuàng)新思維。例如，在講解“等腰三角形”相關(guān)知識時，教師可以從生活中常見的三角梯入手，請學(xué)生想象梯子兩邊連接后所形成的三角形，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象思維。接下來，為學(xué)生分發(fā)繪制有等腰三角形的習(xí)題紙，請學(xué)生做出三角形的高、中線、頂角平分線，通過測量、觀察等方式總結(jié)出等腰三角形的基本性質(zhì)。該環(huán)節(jié)學(xué)生動手、動腦并全身心參與到知識探究中，可以調(diào)動學(xué)生的思維活力，使其創(chuàng)新性地解決實(shí)踐問題。最后，呈現(xiàn)生活案例：“建筑工人在建造房屋時，為了檢查房梁是否水平，會將等腰三角形放在房梁上，從等腰三角形的頂點(diǎn)系一根帶有重物的線，那么怎樣判斷房梁是否水平呢？”該生活案例便利用了等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，學(xué)生繪圖、計(jì)算、分析，最終得出結(jié)論：如果線經(jīng)過等腰三角形底邊中點(diǎn)，便表示房梁水平，反之亦然。

（三）通過反問啟發(fā)學(xué)生逆向性創(chuàng)新思維

學(xué)生在解決問題、學(xué)習(xí)知識時通常采用正向思維，表明學(xué)生思維相對固化，創(chuàng)新思維尚未形成。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)善于運(yùn)用反問以啟發(fā)學(xué)生逆向性創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生找到解決問題的創(chuàng)新方法[2]。例如，a、b 是方程x2+3x-7=0 的兩個根，求a2+b2的值。上述問題涉及對一元二次方程根的定義的逆向運(yùn)用，可以使學(xué)生感受逆向思維對解題的便捷性。在教學(xué)中教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)原理及運(yùn)算法則等，再通過反問形式激發(fā)學(xué)生逆向思維，使學(xué)生突破正向思維的桎梏，以更加靈活多樣且創(chuàng)新的方式解決數(shù)學(xué)問題，從而獲得創(chuàng)新思維的顯著提升。

三、精心設(shè)計(jì)習(xí)題，幫助學(xué)生克服定式思維

思維定式是指學(xué)生通常以一定的思維習(xí)慣、思維方式的組合形式等解釋、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象，領(lǐng)會數(shù)學(xué)本質(zhì)。學(xué)生思維定式的形成取決于教師的教學(xué)方法。若教師經(jīng)常采用講授式、灌輸式教學(xué)方法，使學(xué)生只能跟隨教師的思路分析與解決問題，或者對教材內(nèi)例題的解決步驟、解決思路等照搬照抄，便會養(yǎng)成學(xué)生習(xí)慣性的思維定式。為改善此種教學(xué)現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)精心設(shè)計(jì)習(xí)題，注重改變原題的已知條件與對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生仔細(xì)審題、分析條件，運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式解答習(xí)題。

例如：不解方程，請判斷方程2x2-6x+3=0 根的情況。

該原題主要考查學(xué)生對根的判別式的掌握與理解程度，學(xué)生可以直接根據(jù)已知條件，將數(shù)值代入根的判別式中解決問題。

變式：關(guān)于x 的方程2x2-6x+3=k，當(dāng)k 取何值時方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根？k 取何值時方程有兩個相等實(shí)數(shù)根？k 取何值時方程無實(shí)數(shù)根？

上述變式進(jìn)一步體現(xiàn)出一元二次方程根的多種情況，可以發(fā)散學(xué)生思維。

再如：在 Rt△ABC 中，CD 垂直于 AB 于 D，∠ABC=90°，求證 AC2=AD×AB。

對于該例題可以做出如下變式

變式：在 Rt△ABC 中，CD 垂直于 AB 于 D，AC2=AD×AB，求證∠ABC=90°。

圍繞某一知識點(diǎn)，從不同角度設(shè)計(jì)習(xí)題，可以幫助學(xué)生克服思維定式，提高學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境，啟迪學(xué)生直覺性創(chuàng)新思維

直覺性創(chuàng)新思維是學(xué)生的靈感來源，是學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題情境時本能的思維反應(yīng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直覺性創(chuàng)新思維，使其能夠?qū)η榫匙龀霾孪?、預(yù)設(shè)，可以顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[3]。

以“認(rèn)識不等式”教學(xué)為例，教師可呈現(xiàn)如下問題情境：小明班級組織集體劃船活動，現(xiàn)景點(diǎn)推出特價優(yōu)惠，一次性購滿30 張票，每張票減1 元，原來每張票5 元錢。小明班級共27 人。小紅得知優(yōu)惠活動后讓小明買30 張票，請問有何依據(jù)？若小明班級有x 人，應(yīng)該如何買票呢？以問題情境的創(chuàng)設(shè)調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，使其直覺感知到人數(shù)與總票價之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，并且受到優(yōu)惠的影響，此時教師引入不等式概念，便可以激發(fā)學(xué)生運(yùn)用不等式知識解決上述問題的內(nèi)在動因，有助于培養(yǎng)學(xué)生的直覺性創(chuàng)新思維。

五、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持以生為本，通過打造和諧、平等課堂以創(chuàng)造良好的創(chuàng)新思維環(huán)境。同時，善于運(yùn)用對比、生活資源及反問啟發(fā)學(xué)生連貫性、遷移性與逆向性創(chuàng)新思維。此外，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，以習(xí)題為載體促成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新應(yīng)用。最后，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生對情境的直覺感知，讓學(xué)生在分析與探究情境中提煉數(shù)學(xué)知識，以此培育學(xué)生的直覺性創(chuàng)新思維。