謝 寧，王亞輝，賀平貴，魏成偉

(1.新疆工程學院 數(shù)理學院，新疆 烏魯木齊 830000；2.新疆工程學院 教務處，新疆 烏魯木齊 83000)

作為大學物理實驗中半導體物理實驗項目，硅光電池特性測試在幫助學生理解PN結(jié)基本物理特性、掌握光伏效應原理及應用等方面都有不可替代的作用。實驗中通常需要測量硅光電池的開路電壓、短路電流和負載特性，并通過測得的實驗數(shù)據(jù)驗證光伏效應的產(chǎn)生機理，但現(xiàn)有研究成果中對實驗曲線和光伏效應的形成機理兩者的處理通常采用以下兩種方式：第一類，通過測量不同光強對應的硅光電池開路電壓，描繪相應的變化曲線，然后客觀描述曲線所反映出的基本變化規(guī)律，缺少了分析實驗曲線并解釋光生伏特效應產(chǎn)生機理的研究[1-3]；第二類，部分研究從能帶理論出發(fā)解釋了光生伏特效應的產(chǎn)生原理，但未能從原理出發(fā)，推導隨著入射光強變化光生電壓應該如何變化[4-6]。

針對以上兩類開路電壓隨入射光強變化的實驗曲線和光伏效應的形成機理的常見的處理方式，結(jié)合文獻中對光生伏特效應產(chǎn)生原理的解釋，通過分析硅光電池開路電壓和入射光強之間的變化規(guī)律，提出了一種與光伏效應實驗現(xiàn)象對應的理論模型，并通過對內(nèi)建電場大小不同的硅光電池，在有光照的情況下測試其開路電壓的變化情況，驗證了這一模型的正確性，同時也為硅光電池特性測試實驗的教學設計提供了一個可供參考的模型切入點。

1 硅光電池開路電壓隨入射光強變化的測量及結(jié)果

采用株洲遠景YJ-JMC-Ⅱ 型硅光電池特性測試儀，測量入射光強對硅光電池開路電壓的影響，電路連接如圖1(a)所示。實驗過程選擇三臺實驗設備(1#、2#、3#)，分別通過對光強的調(diào)節(jié)，觀察并記錄硅光電池開路電壓隨光強的增加對應的測量值，利用Origin 8.0描繪實驗曲線，如圖1(b)所示。

從圖1中可以看出，光照度≤400 Lux時，隨著光強的增加,硅光電池的開路電壓隨光強的增大而顯著增大；光照度>400 Lux時，硅光電池的開路電壓隨光強的增大而緩慢增大。

圖1 (a) 硅光電池開路電壓測試電路；(b) 硅光電池開路電壓和入射光強的關(guān)系曲線

1.1 實驗曲線的擬合

分別對三組實驗數(shù)據(jù)進行一次函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)擬合，通過比較硅光電池使用不同擬合函數(shù)時對應的擬合相關(guān)度R2值(如表1)。

表1 不同擬合函數(shù)對應的擬合相關(guān)度

得出硅光電池開路電壓隨光強的變化更符合對數(shù)函數(shù)變化規(guī)律，這一點和現(xiàn)有文獻中常用的擬合方法相同[7]。

1.2 實驗數(shù)據(jù)的Python運行結(jié)果

為了得出硅光電池的開路電壓隨光強的持續(xù)增加是否能夠飽和，利用python語言對測量數(shù)據(jù)按對數(shù)函數(shù)進行迭代計算，并通過擬合函數(shù)預測出光強持續(xù)增加時開路電壓的值，原始代碼和運行結(jié)果如圖2所示。

圖2 Python擬合開路電壓隨光強的變化運行代碼及結(jié)果

由于實驗條件的限制，實驗過程只能測得光強為1 300 Lux 對應的開路電壓，利用python，可以基于實驗測量數(shù)據(jù)和擬合出的函數(shù)，預測出光照度為1 300～5 000 Lux 對應的開路電壓值。從運行的結(jié)果來看，硅光電池的開路電壓并不隨入射光強的增加而逐漸趨于飽和，而是隨著光照度的不斷增加，但是開路電壓的變化速率越來越小。

2 基于PN結(jié)的硅光電池光伏效應產(chǎn)生機理解釋

基于硅光電池光電轉(zhuǎn)化的功能需求，特殊的制作工藝[8]可以使硅光電池的P區(qū)和N區(qū)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。當入射光子進入PN結(jié)后，能量大于價電子禁帶寬度的入射光子將在PN結(jié)對應的耗盡層內(nèi)激發(fā)出自由電子和空穴，圖3中d表示光子能夠進入晶體的最大深度。

由于PN結(jié)內(nèi)建電場的存在，當入射光子激發(fā)出電子和空穴后，將分別被內(nèi)建電場拉向N區(qū)一側(cè)和P區(qū)一側(cè)，即入射光在耗盡層中激發(fā)的電子和空穴將削弱PN結(jié)的內(nèi)建電場，由于內(nèi)建電場的主要作用是阻止N區(qū)電子在濃度差的驅(qū)動下向P區(qū)擴散，隨著內(nèi)電場的減弱，N區(qū)自由電子向P區(qū)擴散運動將逐漸加強，P區(qū)和N區(qū)界面處將重新形成阻止電子擴散的內(nèi)電場，而此時入射光在PN結(jié)內(nèi)產(chǎn)生的自由電子和空穴將抵消界面附近逐漸增加的正、負電荷的積累，并削弱內(nèi)電場使得電子擴散運動加強。P區(qū)和N區(qū)界面處的內(nèi)建電場在削弱和增加之間不斷變化(如圖3)，這一動態(tài)變化過程會使PN結(jié)中入射光子激發(fā)出的自由電子和空穴源源不斷的向N區(qū)和P區(qū)運動，不斷注入的載流子使得N區(qū)和P區(qū)存在一定的電勢差，當其分別作為電池的負極和正極通過外電路連接時，N區(qū)的載流子將通過外電路運動至P區(qū)，電路中形成電流。

圖3 基于PN結(jié)的硅光電池結(jié)構(gòu)光伏效應形成過程示意圖

設不同硅光電池內(nèi)部的PN結(jié)中形成的內(nèi)建電場大小為一恒定值(對應于PN結(jié)的導通電壓)，其大小隨著摻雜濃度的不同而變化。當有入射光照射硅光電池時，內(nèi)建電場的大小可以反映其損耗光生電子和空穴的數(shù)量和時間。當光強較弱時，進入耗盡層的入射光子較少，激發(fā)出的光生電子(空穴)數(shù)較少，在抵消內(nèi)電場的過程中只有少部分剩余光生電子(空穴)在內(nèi)建電場的作用下被拉向N區(qū)(P區(qū))一側(cè)，此時如果N區(qū)和P區(qū)分別作為電池負極和正極，其電勢差值較小，但當光強增加時，N區(qū)和P區(qū)積累的光生電子和空穴也明顯增多，硅光電池的開路電壓隨光強的變化比較明顯。隨著入射光強的不斷增大，進入耗盡層的入射光子激發(fā)出的電子(空穴)數(shù)愈多，內(nèi)建電場很容易被削弱，有大量剩余的光生電子(空穴)被拉向N區(qū)(P區(qū))一側(cè)進行積累，宏觀上對應的光生電壓較大，同時由于內(nèi)電場能夠被大量光生電子快速抵消，在其被削弱和增加的動態(tài)變化過程中，若光強在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增加，N區(qū)和P區(qū)積累光生電子和空穴的速度也將明顯變慢，宏觀上對應硅光電池的開路電壓隨光強的變化速率也相應地變慢。

3 不同規(guī)格硅光電池光輸出特性測試

有光照時，對內(nèi)建電場大小不同的硅光電池開路電壓隨光強變化的情況進行對比，如圖4可以看出，相同光照強度下，由于摻雜濃度不同，對應硅光電池PN結(jié)的內(nèi)建電場大小不同[9]。對于相同數(shù)量的光生電子而言，內(nèi)建電場越小，抵消內(nèi)建電場需要的光生電子數(shù)越少，進入N區(qū)(P區(qū))的剩余光生電子(空穴)越多，對應的光生電壓值也越大。圖4中藍色曲線在相同光照度下開路電壓值最大，對應的內(nèi)建電場(導通電壓)應該越小，通過測量1-3號的硅光電池在全暗條件是的導通電壓，較2號和3號硅光電池，1號硅光電池的導通電壓最小。

光照度/Lux

隨著入射光照度的增大，開路電壓先快速增大再緩慢增大。如圖5所示，光照度增幅為350 Lux 時，1號硅光電池的開路電壓增幅明顯小于3號硅光電池開路電壓的增幅。

光照度變化間隔/Lux

按照上述內(nèi)建電場在光生電子的飄移運動和載流子的擴散運動的綜合作用下動態(tài)變化的假設，在光生電子充足的情況，3號硅光電池PN結(jié)的內(nèi)建電場從完全抵消到增至最大對應的變化周期會更長，較1號硅光電池，將有更多剩余光生電子(空穴)在N區(qū)(P區(qū))一側(cè)積累，所以光照度相同增幅的情況下，3號硅光電池開路電壓的增幅也會大于1號硅光電池。

4 結(jié) 語

本文從硅光電池開路電壓隨光強的變化規(guī)律入手，從入射光強恒定和入射光強增加兩個方面，將硅光電池內(nèi)部PN結(jié)內(nèi)建電場的動態(tài)變化過程，與硅光電池宏觀的光生電壓大小和動態(tài)變化幅值聯(lián)系到了一起，提出了基于PN結(jié)的硅光電池開路電壓的形成機理，并且對這一假設進行實驗驗證。從實驗結(jié)果來看，當入射光進入PN結(jié)后，一方面光生電子(空穴)對內(nèi)建電場起到削弱作用，另一方面PN結(jié)兩側(cè)電子(空穴)的擴散運動又不斷增加內(nèi)建電場，P區(qū)和N區(qū)界面處內(nèi)建電場的動態(tài)變化，使PN結(jié)內(nèi)剩余的光生電子和空穴分別不同程度的在N區(qū)和P區(qū)積累，并在N區(qū)和P區(qū)之間形成電勢差，這一解釋的提出，在幫助人們正確認識光伏效應的基礎(chǔ)上，對于硅光電池特性測試實驗原理的教學設計上也具有一定的指導意義。