基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法

曲志昱 李銘時(shí)

摘 要：基于圓柱共形陣列的波達(dá)方向（Direction-of-Arrival，? DOA）估計(jì)方法受載體曲率影響，對(duì)于不同極化入射的信號(hào)存在極化接收不匹配的問(wèn)題，同時(shí)由于載體的遮擋，會(huì)使測(cè)向精度下降，甚至產(chǎn)生測(cè)向錯(cuò)誤。 針對(duì)極化接收和載體遮擋效應(yīng)，本文提出了一種基于圓柱共形陣列的極化MUSIC算法，建立了基于圓柱共形陣的極化敏感陣列信號(hào)接收模型，考慮載體遮擋效應(yīng)對(duì)信號(hào)的導(dǎo)向矢量進(jìn)行重構(gòu)，保證了信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，并運(yùn)用極化秩虧M(mǎn)USIC算法進(jìn)行DOA估計(jì)和極化參數(shù)估計(jì)。 仿真結(jié)果表明， 與子陣分割極化MUSIC算法相比，本文算法在低信噪比10 dB時(shí)測(cè)向誤差減少了0.9°，具有更高的信號(hào)測(cè)向精度，信號(hào)估計(jì)準(zhǔn)確率提高了27.4%。

關(guān)鍵詞：信號(hào)處理;DOA估計(jì);共形陣列;導(dǎo)向矢量重構(gòu);極化MUSIC算法

中圖分類(lèi)號(hào)：?? TJ760.1; V243.1? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?? A 文章編號(hào)：1673-5048（2022）01-0113-06[SQ0]

0 引? 言

共形天線(xiàn)陣列由于具有不改變飛行器表面的空氣動(dòng)力學(xué)性能、隱蔽性好和載體空間利用率高等優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)通信和軍事等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。 但由于共形天線(xiàn)單元通常附著在載體表面，載體曲率的變化會(huì)對(duì)不同極化入射信號(hào)接收產(chǎn)生極化不匹配，同時(shí)載體的遮擋效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致某一方向入射信號(hào)功率下降，甚至無(wú)法接收，這些都給DOA估計(jì)算法帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

近年來(lái)，學(xué)者們?cè)诠残侮嚵蠨OA估計(jì)方面取得了諸多成果，文獻(xiàn)[1]提出一種基于有向陣元的MUSIC算法，通過(guò)重構(gòu)導(dǎo)向矢量解決了載體帶來(lái)的遮擋效應(yīng);文獻(xiàn)[2]提出一種新的基于定向天線(xiàn)的圓柱共形陣列波達(dá)方向估計(jì)算法，為了消除陰影效應(yīng)，將圓柱共形陣分成幾個(gè)子陣列，以較低的計(jì)算復(fù)雜度估計(jì)來(lái)波方位;文獻(xiàn)[3]將嵌套子陣結(jié)構(gòu)引入圓柱共形陣中，形成嵌套共形陣，并給出相應(yīng)的二維DOA估計(jì)算法，該算法充分利用嵌套子陣列來(lái)擴(kuò)展孔徑，從而提高了DOA估計(jì)的精度。 但上述研究均沒(méi)有考慮共形天線(xiàn)對(duì)不同極化入射信號(hào)的極化接收不匹配問(wèn)題。 在實(shí)際中，信號(hào)是以各種極化方式進(jìn)行發(fā)射的，極化信息的充分利用可以提高雷達(dá)探測(cè)的性能。 本文采用極化敏感陣列，兼顧信號(hào)的極化這一有用信息，具有能夠感知入射信號(hào)在各方向上的多投影分量的特性，可以靈活地在共形陣列中實(shí)現(xiàn)信號(hào)的多極化接收。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，各個(gè)陣元天線(xiàn)也存在極化接收方式，各陣元可能只接收到信號(hào)在某些方向上的分量，此時(shí)傳統(tǒng)的標(biāo)量MUSIC算法將會(huì)產(chǎn)生較大測(cè)向誤差，甚至失效，所以眾多學(xué)者研究了極化MUSIC算法。 文獻(xiàn)[4]提出了一種極化MUSIC算法，采用陣列陣元為電磁矢量傳感器的極化敏感陣列進(jìn)行測(cè)向，相較于標(biāo)量陣列，該算法提高了陣列對(duì)信號(hào)的分辨力以及測(cè)向精度;文獻(xiàn)[5]提出一種偶極子天線(xiàn)的極化MUSIC算法，相較于電磁矢量傳感器，降低了陣元互耦和算法運(yùn)算量。 但如果直接將極化MUSIC算法移植到共形陣列中，還會(huì)存在載體對(duì)信號(hào)有遮擋的問(wèn)題。 當(dāng)存在遮擋的情況下，信號(hào)入射到陣列，不能保證信號(hào)子空間和噪聲子空間的正交性，將導(dǎo)致測(cè)向精度大大下降。

綜上，本文同時(shí)考慮了共形天線(xiàn)陣列的極化接收不匹配和載體遮擋的問(wèn)題，提出一種基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法，在將極化MUSIC算法移植到圓柱共形陣的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了載體對(duì)信號(hào)的遮擋效應(yīng)，對(duì)算法模型進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了DOA和極化參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)，且與子陣分割極化MUSIC算法[6]相比，本文算法的性能更優(yōu)。

1 圓柱共形陣列來(lái)波信號(hào)接收模型

本文采用的測(cè)向陣列為8×1圓柱共形陣，陣列半徑為r。 算法采用的天線(xiàn)陣元需要具有能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)的極化接收，且可以很好地附著在載體表面的特點(diǎn)，如微帶天線(xiàn)、偶極子天線(xiàn)等。 為了便于建模，陣列中8個(gè)陣元均采用偶極子天線(xiàn)，且各個(gè)陣元均勻周向放置，如圖1所示。

從仿真結(jié)果可以看出，估計(jì)精度隨著信噪比和快拍數(shù)的增大而提高，在較低信噪比（10～20 dB）時(shí)，本文算法的DOA參數(shù)和極化參數(shù)估計(jì)精度高于文獻(xiàn)[6]子陣分割極化MUSIC算法，在10～210個(gè)快拍數(shù)變化范圍內(nèi)，各個(gè)參數(shù)估計(jì)精度均高于文獻(xiàn)[6]子陣分割極化MUSIC算法。 且本文算法的DOA參數(shù)估計(jì)誤差可保持在0.5°內(nèi)，極化參數(shù)誤差可保持在2.5°內(nèi)，可以滿(mǎn)足實(shí)際工程中的精度要求。

3.4 算法的準(zhǔn)確率

為了分析基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法的DOA估計(jì)準(zhǔn)確率隨信噪比和快拍數(shù)的變化，定義信號(hào)各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值與真實(shí)值的誤差均保持在2°內(nèi)為準(zhǔn)確估計(jì)，保持與3.3節(jié)相同的仿真條件進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，圖6（a）～（b）分別為兩種算法的準(zhǔn)確估計(jì)概率隨信噪比和快拍數(shù)的變化圖。 由仿真結(jié)果可知，本文算法在較低信噪比（10～20 dB）和小快拍數(shù)（10～110）時(shí)，成功估計(jì)信號(hào)的準(zhǔn)確率明顯高于文獻(xiàn)[6]子陣分割極化MUSIC算法。

4 結(jié)? 論

本文提出一種基于圓柱共形陣的極化MUSIC算法，共形陣列單元采用極化敏感陣列的形式，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的

多極化接收;同時(shí)，采用天線(xiàn)方向圖來(lái)重構(gòu)導(dǎo)向矢量，解決了共形陣列測(cè)向時(shí)因載體遮擋帶來(lái)的測(cè)向精度下降問(wèn)題。 由于采用極化秩虧M(mǎn)USIC算法，只需進(jìn)行方位向和俯仰向的二維搜索，降低了算法運(yùn)算量。 仿真結(jié)果表明，本文提出算法相較于子陣分割極化MUISC算法具有更高的測(cè)向精度和準(zhǔn)確率，且算法的運(yùn)算量和估計(jì)精度可以滿(mǎn)足實(shí)際工程項(xiàng)目中的要求。 該測(cè)向算法可以推廣應(yīng)用至其他形式的共形陣列。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊永建，? 王晟達(dá)，? 馬健，? 等. 基于MUSIC算法的圓柱共形陣DOA估計(jì)[J]. 空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，? 2012，? 13（5）： 66-70.

Yang Yongjian，? Wang Shengda，? Ma Jian，? et al. DOA Estimation for Cylindrical Conformal Array Antenna Based on MUSIC Algorithm[J]. Journal of Air Force Engineering University：Natural Science Edition，? 2012，? 13（5）： 66-70.（in Chinese）

[2] Gao X F，? Li P，? Hao X H，? et al. A Novel DOA Estimation Algorithm Using Directional Antennas in Cylindrical Conformal Arrays[J]. Defence Technology，? 2021，? 17（3）： 1042-1051.

[3] Fu M C，? Zheng Z，? Wang W Q，? et al. Two-Dimensional Direction-of-Arrival Estimation for Cylindrical Nested Conformal Arrays[J]. Signal Processing，? 2021，? 179： 107838.

[4] 王傳宇. 基于極化敏感陣列的DOA估計(jì)算法研究及DSP實(shí)現(xiàn)[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學(xué)，? 2019.

Wang Chuanyu. Research on DOA Estimation Algorithm Based on Polarization Sensitive Array and DSP Implementation[D]. Harbin： Harbin Engineering University，? 2019. （in Chinese）

[5] 趙立鵬，? 姚國(guó)國(guó)，? 禹永植，? 等. 基于MUSIC的分布式極化敏感立體陣列DOA估計(jì)[J]. 航天電子對(duì)抗，? 2020，? 36（6）： 11-17.

Zhao Lipeng，? Yao Guoguo，? Yu Yongzhi，? et al. DOA Estimation of Distributed Polarization Sensitive Stereo Array Based on MUSIC[J]. Aerospace Electronic Warfare，? 2020，? 36（6）： 11-17.（in Chinese）

[6] 楊鵬，? 楊峰，? 聶在平，? 等. MUSIC算法在柱面共形天線(xiàn)陣DOA估計(jì)中的應(yīng)用研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，? 2008，? 23（2）： 288-291.

Yang Peng，? Yang Feng，? Nie Zaiping，? et al. DOA Estimation of Cylindrical Conformal Array by MUSIC Algorithm[J]. Chinese Journal of Radio Science，? 2008，? 23（2）： 288-291.（in Chinese）

[7] 楊仰強(qiáng)，? 王世練，? 張爾揚(yáng). 柱面共形陣列高性能低復(fù)雜度DOA估計(jì)算法[J]. 太赫茲科學(xué)與電子信息學(xué)報(bào)，? 2016， ?14（6）： 897-904.

Yang Yangqiang，? Wang Shilian，? Zhang Eryang. High Performance and Low Complexity DOA Estimation Method for Cylindrical Array[J]. Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology，? 2016，? 14（6）： 897-904.（in Chinese）

[8] 束咸榮，? 何炳發(fā)，? 高鐵. 相控陣?yán)走_(dá)天線(xiàn)[M]. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社，? 2007.

Shu Xianrong，? He Bingfa，? Gao Tie. Phased Array Radar Antennas[M]. Beijing： National Defense Industry Press，? 2007.（in Chinese）

[9] 楊鵬. 基于共形天線(xiàn)陣的DOA估計(jì)及DBF若干算法研究[D]. 成都： 電子科技大學(xué)，? 2008.

Yang Peng. Research on DOA Estimation and DBF Algorithms Based on Conformal Antenna Array[D]. Chengdu： University of Electronic Science and Technology of China，? 2008.（in Chinese）

[10] Ziolkowski C，? Kelner J M，? Nowosielski L，? et al. Modeling the Distribution of the Arrival Angle Based on Transmitter Antenna Pattern[C]∥11th European Conference on Antennas and Propagation （EUCAP），? 2017.

[11] 劉魯濤，? 王傳宇. 基于極化敏感陣列均勻線(xiàn)陣的二維DOA估計(jì)[J]. 電子與信息學(xué)報(bào)，? 2019，? 41（10）： 2350-2357.

Liu Lutao，? Wang Chuanyu. Two Dimensional DOA Estimation Based on Polarization Sensitive Array and Uniform Linear Array[J]. Journal of Electronics & Information Technology，? 2019，? 41（10）： 2350-2357.（in Chinese）

[12] 徐友根，? 劉志文，? 龔曉峰. 極化敏感陣列信號(hào)處理[M]. 北京： 北京理工大學(xué)出版社，? 2013： 10-21.

Xu Yougen，? Liu Zhiwen，? Gong Xiaofeng. Signal Processing of Polarization Sensitive Array [M]. Beijing： Beijing Insititute of Technology Press，? 2013： 10-21.（in Chinese）

[13] 王永良， 陳輝， 彭應(yīng)寧， 等.空間譜估計(jì)理論與算法[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2004.

Wang Yongliang，? Chen Hui，? Peng Yingning，? et al. Spatial Spectrum Estimation Theory and Algorithm [M]. Beijing：Tsinghua University Press， 2004.（in Chinese）

[14] 陳峰，? 楊德森，? 桂晨陽(yáng)，? 等. 一種無(wú)需信源數(shù)目的方位估計(jì)方法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，? 2020，? 41（10）： 1414-1418.

Chen Feng，? Yang Desen，? Gui Chenyang，? et al. Direction of Arrival Estimation Algorithm without Knowing Source Number[J]. Journal of Harbin Engineering University，? 2020，? 41（10）： 1414-1418.（in Chinese）

[15] 王布宏，? 郭英，? 王永良，? 等. 共形天線(xiàn)陣列流形的建模方法[J]. 電子學(xué)報(bào)，? 2009，? 37（3）： 481-484.

Wang Buhong，? Guo Ying，  Wang Yongliang，? et al. Array Manifold Modeling for Conformal Array Antenna[J]. Acta Electronica Sinica，? 2009，? 37（3）： 481-484.（in Chinese）

A Polarization MUSIC Algorithm Based on

Cylindrical Conformal Arrays

Qu Zhiyu1，2， Li Mingshi1，2*

（1. College of Information and Communication Engineering，? Harbin Engineering University，? Harbin 150001，? China ;

2. Key Laboratory of Advanced Marine Communication and Information Technology，

Ministry of Industry and Information Technology，? Harbin 150001，? China）

Abstract： The directional-of-arrival （DOA） estimation method based on cylindrical conformal array is affected by the carrier curvature，? and there is a problem of polarization receiving mismatch for signals with different polarization incidence. At the same time，? due to the shielding of the carrier，? the direction finding accuracy will decrease，? and even produce direction finding error. Aiming at the polarization receiving and carrier shielding effect，? a polarized MUSIC algorithm based on cylindrical conformal array is proposed，? and the signal receiving model of polarization sensitive array based on cylindrical conformal array is established. Considering the carrier shielding effect，? the steering vector of the signal is reconstructed to ensure the orthogonality of signal subspace and noise subspace. The polarization rank deficit MUSIC algorithm is used to estimate DOA and polarization parameters. The simulation results show that compared with the subarray split polarization MUSIC algorithm，? the direction finding error of the proposed algorithm is reduced by 0.9° at a low signal-to-noise ratio of 10 dB，? which has a higher signal direction finding accuracy，? and the signal estimation accuracy is improved by 27.4%.

Key words： signal processing; DOA estimation; conformal array; steering vector reconstruction; polarized MUSIC algorithm

收稿日期： 2021-07-13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61801143;61971155）

作者簡(jiǎn)介：曲志昱（1983-），女，吉林長(zhǎng)春人，副教授。

通訊作者：李銘時(shí)（1998-），女， 安徽蚌埠人，碩士研究生。