惠戰(zhàn)強(qiáng) 高黎明 劉瑞華 韓冬冬 汪偉

1) (西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，西安 710121)

2) (中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119)

設(shè)計(jì)了一種基于雙芯負(fù)曲率光纖的新型低損耗大帶寬太赫茲偏振分束器，該器件以環(huán)烯烴共聚物為基底，沿圓周等間距分布著12 個(gè)含內(nèi)嵌管的圓形管，通過上下對(duì)稱的兩組外切小包層管將纖芯分成雙芯.采用時(shí)域有限差分法對(duì)其導(dǎo)模特性進(jìn)行分析，詳細(xì)研究了各個(gè)參數(shù)對(duì)其偏振分束特性的影響，分析了該偏振分束器的消光比、帶寬、傳輸損耗等性能.仿真結(jié)果表明:當(dāng)入射光頻率為1 THz，分束器長(zhǎng)度為6.224 cm 時(shí)，x 偏振光的消光比達(dá)到120.8 dB，帶寬為0.024 THz，y 偏振光的消光比達(dá)到63.74 dB，帶寬為0.02 THz，傳輸總損耗低至0.037 dB/cm.公差分析表明結(jié)構(gòu)參數(shù)在±1%的偏差下，偏振分束器仍然可以保持較好的性能.

1 引言

太赫茲波位于電磁頻譜上的毫米波和紅外光之間，同時(shí)具有光波和微波的優(yōu)點(diǎn)，在光通信[1]、光傳感[2]、光成像[3]和生物醫(yī)學(xué)光譜學(xué)[4]等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，受到普遍關(guān)注.在過去的二十多年，太赫茲源和探測(cè)器的研究逐漸成熟并且進(jìn)入實(shí)用階段，極大推動(dòng)了太赫茲技術(shù)的快速發(fā)展.但目前的太赫茲系統(tǒng)主要采用分立器件，太赫茲波在空間傳輸，導(dǎo)致系統(tǒng)體積龐大，成本較高，難以維護(hù)[5].太赫茲光纖的提出，為太赫茲波的傳輸提供了一種理想介質(zhì)[6]，同時(shí)，各種基于微納結(jié)構(gòu)的太赫茲調(diào)制器[7]、偏振器[8，9]、濾波器[10]、光開關(guān)[11]、吸收器[12]等不斷被提出，使實(shí)現(xiàn)體積小巧結(jié)構(gòu)緊湊的太赫茲系統(tǒng)成為可能.另一方面，偏振是太赫茲波的一個(gè)重要特性，各種線性或非線性光學(xué)效應(yīng)均與太赫茲波的偏振態(tài)密切相關(guān)，同時(shí)，基于偏振特性還可以對(duì)太赫茲波進(jìn)行分束、濾波、開關(guān)等信號(hào)處理功能，進(jìn)而構(gòu)建功能各異的各種太赫茲系統(tǒng)，具有重要工程應(yīng)用價(jià)值.

偏振分束器(polarization beam splitter，PBS)是一種十分重要的偏振調(diào)控器件，它能將電磁波中相互正交的兩種偏振模式分開，便于獨(dú)立進(jìn)行后續(xù)處理;或者將偏振方向相互垂直的兩束光合束.在光纖通信、光纖傳感、光成像、生命科學(xué)、國(guó)家安全、航空航天等方面都具有重要的作用[13].得益于光纖通信技術(shù)的迅速發(fā)展，工作于近紅外波段的偏振分束器已廣泛商用化.然而，由于天然材料在太赫茲頻域具有較大的吸收，電磁響應(yīng)非常弱，限制了太赫茲波段偏振分束器的發(fā)展[14].截至目前，人們已提出了一些方案，根據(jù)偏振分束器結(jié)構(gòu)的不同，可以分為多模干涉儀型[15]、反射陣列型[16]、鍍?cè)鐾改ば蚚17]、微結(jié)構(gòu)光纖型[18]等.其中，微結(jié)構(gòu)光纖型偏振分束器具有損耗低、易于與現(xiàn)有光纖通信系統(tǒng)連接的優(yōu)勢(shì)，得到了較多關(guān)注.如2013 年，Li 等[19]首次采用指數(shù)逆匹配耦合法設(shè)計(jì)了一種基于芯區(qū)正交微結(jié)構(gòu)雙芯光子晶體光纖的太赫茲PBS，在0.65 THz 處x偏振和y偏振的消光比分別為33.83和21 dB，工作帶寬分別為0.01 和0.02 THz，分束器長(zhǎng)度為18.2 cm，損耗為0.395 dB/cm.2016 年，Chen等[20]設(shè)計(jì)了一種基于雙橢圓懸浮芯光纖的太赫茲偏振分束器，在0.6 THz 處的分束器長(zhǎng)度為1.43 cm，x偏振的消光比為54 dB，帶寬為0.013 THz，y偏振的消光比為36 dB，帶寬為0.01 THz，損耗為0.28 dB/cm.2017 年，汪靜麗等[21]設(shè)計(jì)了一種基于領(lǐng)結(jié)型多孔雙芯光纖的太赫茲偏振分束器，在2.3 THz 處x偏振和y偏振的消光比達(dá)到22.94和19.2 dB，分束器長(zhǎng)度為0.6 cm，傳輸損耗為0.45 dB/cm.2018 年，Zhu 等[22]設(shè)計(jì)了一種基于非對(duì)稱雙懸浮芯光纖的太赫茲偏振分束器，1 THz處x偏振和y偏振的消光比分別為38 和70 dB，工作帶寬均為0.046 THz，分束器長(zhǎng)度為1.27 cm，損耗為0.4 dB/cm.2021 年，Wang 等[23]設(shè)計(jì)了一種基于四橢圓空氣孔懸浮芯光纖的太赫茲偏振分束器，1 THz 處x偏振和y偏振的消光比為20.8和20.5 dB，工作帶寬分別為0.01 和0.012 THz，分束器長(zhǎng)度為0.865 cm，傳輸損耗低于0.15 dB/cm.然而，上述方案均采用多孔芯結(jié)構(gòu)或懸浮芯結(jié)構(gòu)，盡管與實(shí)芯結(jié)構(gòu)相比可極大降低材料吸收損耗，但光纖基底材料中仍然存在部分導(dǎo)模，引起一定的材料吸收損耗.同時(shí)，也無(wú)法克服材料本身固有的非線性、色散、瑞利散射、光照損傷等缺陷.設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的低損耗、大帶寬太赫茲PBS 仍是當(dāng)前太赫茲技術(shù)領(lǐng)域亟待解決的難題.最近，新出現(xiàn)的負(fù)曲率光纖表現(xiàn)出極大的優(yōu)勢(shì)，所謂的負(fù)曲率是指纖芯邊界的表面法線方向與柱坐標(biāo)系的徑向單元矢量方向相反[5].由于導(dǎo)模被很好地限制在空氣芯中傳輸，因而具有超低損耗、超低色散等優(yōu)良特性，為太赫茲光纖器件的創(chuàng)新提供新的可能[24，25].

本文設(shè)計(jì)了一種基于空芯負(fù)曲率光纖的新型太赫茲偏振分束器，采用嵌套環(huán)以及雙芯結(jié)構(gòu)，導(dǎo)模被很好地限制在兩個(gè)空氣芯中，通過調(diào)整光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以調(diào)節(jié)纖芯間的耦合特性，進(jìn)而控制偏振分束特性，最終在保持超低損耗的前提下實(shí)現(xiàn)了高消光比和寬工作帶寬.數(shù)值結(jié)果表明:對(duì)于長(zhǎng)度為6.224 cm 的分束器，當(dāng)入射光頻率為1 THz 時(shí)，x偏振光和y偏振光的最高消光比分別為120.8和63.74 dB，帶寬分別為0.024 和0.02 THz，總傳輸損耗低至0.037 dB/cm.公差分析表明該器件具有良好的工藝容忍性.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能指標(biāo)

所設(shè)計(jì)的新型雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器的橫截面如圖1 所示.12 個(gè)相鄰排列的大圓環(huán)以及內(nèi)切無(wú)節(jié)點(diǎn)排列的12 個(gè)小圓環(huán)作為光纖的包層，上下對(duì)稱的兩組外相切的十字形排列的小圓環(huán)分別與上下大圓環(huán)包層管相切，將光纖分成雙芯結(jié)構(gòu)，左邊為B 芯，右邊為A 芯.其中，所有的圓環(huán)管厚度一致，均為t，大圓環(huán)的半徑為r1，與大圓環(huán)內(nèi)切的小圓環(huán)的半徑為r3，十字形排列的小圓環(huán)半徑為r2，相鄰兩大圓環(huán)的圓心間距為Λ，對(duì)稱分布的兩大圓環(huán)的圓心間距為4Λ，白色部分為空氣，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榛撞牧?

圖1 雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器橫截面結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Cross sectional structure of dual core negative curvature fiber terahertz polarization beam splitter.

由于TOPAS 環(huán)烯烴共聚物(copolymers of cycloolefin，COC)在太赫茲波段具有近似恒定的折射率、材料吸收損耗低、易加工等優(yōu)點(diǎn)[26，27]，選擇其作為基底材料，該材料的折射率與波長(zhǎng)的關(guān)系由Sellmeier 方程描述[28]:

式中，A1=2.045，A2=0.266，A3=0.206.

太赫茲負(fù)曲率光纖的導(dǎo)光機(jī)理是基于反諧振效應(yīng)，將光纖中高折射率層看作一個(gè)F-P 諧振腔，當(dāng)入射光波頻率滿足該F-P 腔的諧振條件時(shí)，就會(huì)諧振出高折射率層，導(dǎo)致能量泄露;當(dāng)入射光頻率遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí)，光被F-P 腔反射回來(lái)，從而被限制在低折射率層，并沿著其軸向向前傳播[29].諧振頻率可通過下式計(jì)算[30]:

其中，c為真空中的光速，n1為材料COC 的折射率，n2為空氣折射率，t是管的厚度，m是諧振階次.對(duì)于90 μm 的管厚，當(dāng)m分別取1，2 時(shí)，諧振頻率分別為1.46 和2.91 THz.

所設(shè)計(jì)的太赫茲偏振分束器為雙芯結(jié)構(gòu)，根據(jù)耦合模理論，由于雙芯破壞了傳統(tǒng)光纖圓中心對(duì)稱性，本來(lái)簡(jiǎn)并的x偏振光和y偏振光將被解除簡(jiǎn)并態(tài)，導(dǎo)致在這樣的波導(dǎo)中存在4 個(gè)非簡(jiǎn)并態(tài)模式，分別為x偏振偶模、x偏振奇模、y偏振偶模、y偏振奇模[31].奇模指的是兩個(gè)纖芯中模式電場(chǎng)方向相反，偶模指的是兩個(gè)纖芯中模式電場(chǎng)方向相同.相同偏振光下的奇模和偶模具有相同的偏振方向，彼此之間由于干涉發(fā)生耦合作用，不同偏振光的奇模和偶模具有不同的偏振方向，它們之間不發(fā)生耦合作用.因此，不同的偏振光具有不同的耦合長(zhǎng)度[31].

耦合長(zhǎng)度為衡量分束器性能優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo).當(dāng)某一偏振光的能量從一個(gè)纖芯耦合到另一個(gè)纖芯中時(shí)，該纖芯中的光能量出現(xiàn)由最大值(Pmax)到最小值(Pmin)的變化，另一個(gè)纖芯中則相反，光能量由(Pmin)變成了(Pmax)，相應(yīng)的偏振光在光纖中的傳輸距離就定義為光纖的耦合長(zhǎng)度，x偏振光和y偏振光的耦合長(zhǎng)度可通過下式分別計(jì)算[32]:

式中，λ是入射光波長(zhǎng)，f是入射光頻率;β表示傳播常數(shù)，n表示有效折射率，下標(biāo)e 和o 分別表示偶模和奇模，上標(biāo)x和y分別表示x偏振方向和y偏振方向，例如是x方向的偶模傳播常數(shù);是x方向的偶模有效折射率.

不考慮損耗時(shí)，若光入射到A 芯，在A 芯中傳輸距離L時(shí)，兩偏振光的歸一化輸出光功率可分別表示為[32]

同樣，在B 芯的輸出端口兩偏振光的歸一化功率[32]為

消光比(extinction ratio，ER)是衡量偏振分束器分束性能優(yōu)劣的另一指標(biāo)，表征光在纖芯中傳輸一定距離后，輸出端口處兩束偏振光達(dá)到的分離程度，即光功率的相對(duì)比值.A 芯和B 芯的消光比分別表示為[32]

消光比的絕對(duì)值越大，分束特性越好.在實(shí)際應(yīng)用中，一般認(rèn)為偏振分束器消光比的絕對(duì)值大于20 dB 時(shí)，即實(shí)現(xiàn)較好分束.因此，偏振分束器的消光比的絕對(duì)值大于20 dB 所覆蓋的頻率范圍被定義為其工作帶寬.

對(duì)于太赫茲負(fù)曲率光纖來(lái)說，限制損耗(confinement loss，CL)和有效材料吸收損耗(effective material loss，EML)也是需要考慮的，二者統(tǒng)稱為總傳輸損耗.限制損耗是指由于光子晶體光纖中周期性空氣孔的層數(shù)有限，導(dǎo)致該光纖對(duì)太赫茲波的限制能力有一定的局限性，造成部分能量泄露引起的損耗.一般用限制損耗αCL來(lái)表示光子晶體光纖對(duì)太赫茲波的限制能力，可根據(jù)有效折射率的虛部計(jì)算得到[33]:

有效材料吸收損耗描述材料對(duì)太赫茲波的吸收效應(yīng)，可由下式得到[34]:

3 優(yōu)化與討論

在雙芯負(fù)曲率光纖中，相互正交的兩個(gè)偏振光耦合長(zhǎng)度不同，即Lx ／Ly，為獲得性能優(yōu)良的偏振分束器，以不同偏振光的耦合長(zhǎng)度的比值作為參考，該比值稱為耦合長(zhǎng)度比[35](coupling length ratio，CLR)，可以表示為

式中，n和m分別代指不同的正整數(shù)，其中一個(gè)為奇數(shù)，另外一個(gè)為偶數(shù)，當(dāng)滿足n/m2(或1/2)時(shí)，偏振分束器的性能為理想狀態(tài)，因此以CLR盡可能地接近2 或1/2 作為優(yōu)化依據(jù)，從而設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的偏振分束器.由于雙芯負(fù)曲率光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)(r1，r2，r3，Λ，t)會(huì)影響其耦合特性，因此下面，將分別討論結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)耦合特性的影響，以得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù).

首先分析r1對(duì)耦合特性的影響.仿真中，保持r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm 不變，r1分別為375，380，385 μm 時(shí)，耦合長(zhǎng)度和CLR 隨頻率的變化關(guān)系如圖2 所示.由圖2(a)可得，x偏振光的耦合長(zhǎng)度隨著頻率的增大而增大，y偏振光的耦合長(zhǎng)度隨著頻率的增大而減小，耦合長(zhǎng)度比CLR 隨著頻率的增加而減小.根據(jù)耦合長(zhǎng)度的定義式，其由頻率和折射率差共同決定，對(duì)于同樣的r1，若入射光頻率與折射率差的乘積變大，則耦合長(zhǎng)度減小，反之增大.而對(duì)于相同的入射光頻率，r1的增大導(dǎo)致雙芯的區(qū)域變小，耦合作用強(qiáng)弱發(fā)生變化，同時(shí)也使得偶模和奇模的折射率差改變，耦合作用的強(qiáng)弱和折射率差的大小共同影響了耦合長(zhǎng)度的大小.因此x偏振和y偏振的耦合長(zhǎng)度出現(xiàn)圖2 所示變化，且在不同的r1下具有不同的耦合長(zhǎng)度.在1 THz 處，當(dāng)r1=380 μm 時(shí)，CLR十分接近2，因此選取r1的最優(yōu)參數(shù)為380 μm.

接著分析參數(shù)r2對(duì)耦合特性的影響.圖3 為固定參數(shù)r1=380 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm，r2分別為156，160，164 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 隨頻率變化的曲線圖.可以看出，x偏振光和y偏振光的耦合長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)與圖2(a)類似，耦合長(zhǎng)度比CLR 的變化趨勢(shì)與圖2(b)類似.分析認(rèn)為，r2的增大導(dǎo)致雙芯間的耦合“橋梁”變小，耦合作用的強(qiáng)弱和折射率差均發(fā)生改變，耦合作用的強(qiáng)弱和折射率差的大小共同影響耦合長(zhǎng)度的大小.因此x偏振和y偏振的耦合長(zhǎng)度出現(xiàn)圖3中所示變化，且不同的r2下具有不同的耦合長(zhǎng)度.在1 THz 處，當(dāng)r2=160 μm 時(shí)，CLR=2，因此選取r2的最優(yōu)參數(shù)為160 μm.

圖2 當(dāng)固定參數(shù)r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm 時(shí)，r1 分別為375，380，385 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖 (a)耦合長(zhǎng)度;(b) CLRFig.2.Variation of coupling length and CLR:(a) Coupling length on frequency when r1 varies from 375 to 385 μm when r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm;(b) CLR in x-polarization and y-polarization.

圖3 當(dāng)固定參數(shù)r1=380 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm 時(shí)，r2 分別為156，160，164 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖 (a)耦合長(zhǎng)度;(b) CLRFig.3.Variation of coupling length and CLR:(a) Coupling length on frequency when r2 varies from 156 to 164 μm when r1=380 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm;(b) CLR in x-polarization and y-polarization.

接下來(lái)討論參數(shù)r3對(duì)耦合特性的影響.圖4為固定參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，Λ=810 μm，t=90 μm，r3分別為170.1，174.1，178.1 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖.可以看出，x偏振光的耦合長(zhǎng)度隨著頻率的增大幾乎不變，y偏振光的耦合長(zhǎng)度隨著頻率的增大而減小，而r3的不同僅僅對(duì)耦合長(zhǎng)度造成微弱影響，耦合長(zhǎng)度比CLR 隨著頻率的增加而減小.原因在于，r3的改變導(dǎo)致耦合作用的強(qiáng)弱和折射率差的大小發(fā)生略微變化，對(duì)耦合長(zhǎng)度的影響很小.在1 THz 處，當(dāng)r3=174.1 μm 時(shí)，CLR=2，具有優(yōu)良的耦合特性，因此選取r3的最優(yōu)參數(shù)為174.1 μm.

圖4 當(dāng)固定參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，Λ=810 μm，t=90 μm 時(shí)，r3 分別為170.1，174.1，178.1 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖 (a)耦合長(zhǎng)度;(b) CLRFig.4.Variation of coupling length and CLR:(a) Coupling length on frequency when r3 varies from 170.1 to 178.1 μm when r1=380 μm，r2=160 μm，Λ=810 μm，t=90 μm;(b) CLR in x-polarization and y-polarization.

下面分析參數(shù)Λ對(duì)耦合特性的影響.圖5 為固定參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，t=90 μm，Λ分別為805，810，815 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖.如圖5 所示，x偏振光的耦合長(zhǎng)度隨頻率增大緩慢增大，y偏振光的耦合長(zhǎng)度隨頻率增大逐漸減小，但對(duì)同一頻率，隨Λ的增大，耦合長(zhǎng)度先增大后減小，當(dāng)Λ分別為805 和815 μm 時(shí)，耦合長(zhǎng)度隨頻率變化曲線近似重合.原因在于，Λ的單調(diào)增大導(dǎo)致雙芯的區(qū)域變小，改變了耦合作用的強(qiáng)弱和折射率差的大小，二者共同作用導(dǎo)致耦合長(zhǎng)度改變.在1 THz 處，當(dāng)Λ=810 μm 時(shí)，CLR 十分接近2，具有很好的耦合特性，因此選取Λ的最優(yōu)參數(shù)為810 μm.

圖5 當(dāng)固定參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，t=90 μm 時(shí)，Λ 分別為805，810，815 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖 (a)耦合長(zhǎng)度;(b) CLRFig.5.Variation of coupling length and CLR:(a) Coupling length on frequency when Λ varies from 805 to 815 μm when r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，t=90 μm;(b) CLR in x-polarization and y-polarization.

最后討論參數(shù)t對(duì)耦合特性的影響.圖6 為固定參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t分別為87，90，93 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 隨頻率變化的曲線圖.可以看出，x偏振光的耦合長(zhǎng)度隨頻率的增大幾乎不變，而y偏振光的耦合長(zhǎng)度隨頻率的增大發(fā)生明顯變化，當(dāng)t=87 μm，y偏振光的耦合長(zhǎng)度隨頻率的增大大幅減小;當(dāng)t=90 μm，減小幅度變緩;當(dāng)t=93 μm，先略微減小后逐漸增大.原因在于，t的改變會(huì)引起諧振頻率的變化，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致奇模與偶模耦合作用的強(qiáng)弱改變，導(dǎo)致有效折射率差發(fā)生改變，最終影響了耦合長(zhǎng)度的大小.在1 THz 處，當(dāng)t=90 μm 時(shí)，CLR十分接近2，因此選取t的最優(yōu)參數(shù)為90 μm.

圖6 當(dāng)固定參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm 時(shí)，t 分別為87，90，93 μm 時(shí)耦合長(zhǎng)度和CLR 與頻率的變化關(guān)系圖 (a)耦合長(zhǎng)度;(b) CLRFig.6.Variation of coupling length and CLR:(a) Coupling length on frequency when t varies from 87 to 93 μm when r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm;(b) CLR in x-polarization and y-polarization.

4 性能分析

根據(jù)上述分析可知，當(dāng)選取負(fù)曲率光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)r1=380 μm，r2=160 μm，r3=174.1 μm，Λ=810 μm，t=90 μm 時(shí)，該偏振分束器的CLR 最接近2，可實(shí)現(xiàn)偏振分束功能.根據(jù)(2)式可知，對(duì)于90 μm 的管厚，諧振階次為1 時(shí)，諧振頻率為1.46 THz.要使入射光很好地被限制在空氣雙芯中傳播，工作頻率應(yīng)盡量遠(yuǎn)離諧振頻率.對(duì)于優(yōu)化后的光纖結(jié)構(gòu)，圖7 為在入射光頻率為1 THz 時(shí)的模場(chǎng)分布圖，顯然，光場(chǎng)被很好地限制在空氣纖芯中傳輸.

圖7 雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器模場(chǎng)分布圖 (a) x 偏振偶模;(b) y 偏振偶模;(c) x 偏振奇模;(d) y 偏振奇模Fig.7.Distributions of four supermodes in the proposed dual core negative curvature fiber terahertz polarization beam splitter:(a) x-polarized even mode;(b) y-polarized even mode;(c) x-polarized odd mode;(d) y-polarized odd mode.

圖8 為在最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，4 個(gè)非簡(jiǎn)并模式的有效折射率隨頻率的變化關(guān)系圖，可以看出，當(dāng)頻率從0.98 THz 增加到1.02 THz 時(shí)，4 個(gè)模式的有效折射率隨著頻率的增加而增加，正是由于結(jié)構(gòu)的非圓對(duì)稱性，增加了雙折射，使得4 個(gè)模式的有效折射率并不相同.4 個(gè)模式的有效折射率大小關(guān)系為x偏振偶模 ＞y偏振偶模 ＞y偏振奇模 ＞x偏振奇模.根據(jù)圖8 可得，在1 THz 附近，x偏振的偶模和奇模折射率差減小，y偏振的偶模和奇模折射率差增大，這與上文對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)討論中的變化一致.

圖8 4 個(gè)非簡(jiǎn)并模式的有效折射率隨著頻率的變化關(guān)系圖Fig.8.Variation of effective refractive index with frequency.

對(duì)于所設(shè)計(jì)的雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器，圖9 分別為其兩個(gè)纖芯中相互垂直的兩個(gè)偏振光的歸一化能量和隨著傳輸距離的變化曲線圖.仿真中認(rèn)為從A 芯端口輸入頻率為1 THz 的x偏振光和y偏振光，將入射光光功率進(jìn)行歸一化處理時(shí)，令1，1.可以看出，對(duì)于特定的偏振光，其光能量在兩個(gè)纖芯中周期性變化.當(dāng)光在光纖中傳輸距離為6.224 cm 時(shí)，A 芯中x偏振光的能量達(dá)到最大，y偏振光的能量達(dá)到最小，而同時(shí)在B 芯中，x偏振光的能量達(dá)到最小，y偏振光的能量達(dá)到最大，y偏振光與x偏振光實(shí)現(xiàn)完全分離.

圖9 偏振分束器的雙芯中歸一化能量隨著傳輸距離的變化關(guān)系圖 (a) A 芯;(b) B 芯Fig.9.Normalized transmission power changes with distance in the dual core of polarization beam splitter:(a)Core A;(b) core B.

圖10 所示為雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器的長(zhǎng)度為6.224 cm 時(shí)，A 芯和B 芯的輸出端口的消光比隨著頻率的變化曲線圖.可以看出，當(dāng)入射光頻率為1 THz 時(shí)，A 芯端口x偏振光的消光比達(dá)到120.8 dB，帶寬為0.024 THz，B 芯端口y偏振光的消光比達(dá)到63.74 dB，帶寬為0.02 THz.表明在帶寬范圍內(nèi)，偏振分束器的性能優(yōu)良，滿足寬帶寬和高消光比的要求.

圖10 偏振分束器的雙芯輸出端口消光比變化曲線圖 (a) A 芯;(b) B 芯Fig.10.Variation curve of extinction ratio of dual core output port of polarization beam splitter:(a) Core A;(b) core B.

再對(duì)所設(shè)計(jì)的偏振分束器的損耗特性進(jìn)行分析，圖11(a)和圖11(b)分別為該P(yáng)BS 的限制損耗和材料有效吸收損耗隨頻率的變化關(guān)系圖.可以看出，在所研究的頻率范圍(0.98—1.02 THz)內(nèi)，僅有y偏振奇模出現(xiàn)上升的趨勢(shì)，其他3 個(gè)模式的損耗均隨著頻率的增加而下降.限制損耗最低為10—6dB/cm，有效吸收損耗最低為0.037 dB/cm，與以前的工作相比[35，36]，具有低的限制損耗和有效吸收損耗.傳輸損耗為二者之和，主要由有效吸收損耗決定，即為0.037 dB/cm.

圖11 偏振分束器的損耗隨著頻率的變化關(guān)系圖 (a)限制損耗;(b)有效吸收損耗Fig.11.Variation of loss with frequency in the proposed dual core negative curvature fiber terahertz polarization beam splitter:(a) Confinement loss;(b) effective material loss.

當(dāng)在雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器的某一個(gè)纖芯中分別輸入x偏振光和y偏振光時(shí)，光束在雙芯中的傳輸情況如圖12 所示.圖12(a)和圖12(b)分別為在A 芯中輸入x偏振光時(shí)，模式在A 芯和B 芯中的傳播情況，圖12(c)和圖12(d)分別為在A 芯中輸入y偏振光時(shí)，模式在A 芯和B 芯中的傳播情況.可以看出，在一個(gè)纖芯中輸入x偏振光時(shí)，由于所設(shè)計(jì)的偏振分束器的長(zhǎng)度為x偏振光的耦合長(zhǎng)度的2 倍，因此x偏振光在傳輸過程中經(jīng)歷兩次完全耦合狀態(tài)，依然在原來(lái)的纖芯端口輸出;而對(duì)于y偏振光，偏振分束器的長(zhǎng)度恰好等于y偏振光的耦合長(zhǎng)度，y偏振光在傳輸過程中經(jīng)歷一次完全耦合，y偏振光的能量幾乎完全耦合到另一個(gè)纖芯中，因此y偏振光在另一個(gè)纖芯端口輸出.同時(shí)，這4 幅圖展現(xiàn)了所設(shè)計(jì)的偏振分束器的整個(gè)偏振分束過程.因此，在該偏振分束器的輸入端某一個(gè)纖芯的端口耦合一根單模傳輸?shù)奶掌澒饫w作為輸入端，在另一端的兩個(gè)纖芯端口各自耦合一根單模傳輸?shù)奶掌澒饫w作為輸出端.為提高耦合效率，可設(shè)計(jì)光纖型模斑轉(zhuǎn)換器作為過渡.最終，輸入端輸入x偏振光和y偏振光，x偏振光和y偏振光將從輸出端不同的纖芯輸出，可以用來(lái)接不同的光學(xué)系統(tǒng)，彼此獨(dú)立完成后續(xù)的光信號(hào)處理.

圖12 A 芯中分別輸入x 偏振光和y 偏振光時(shí)，雙芯的模式傳輸情況 (a) A 芯中x 偏振光;(b) B 芯中x 偏振光;(c) A 芯中y 偏振光;(d) B 芯中y 偏振光Fig.12.Mode transmission of dual core when x-polarized light and y-polarized light are input into core A respectively:(a) x-polarization in core A;(b) x-polarization in core B;(c) y-polarization in core A;(d) y-polarization in core B.

從工程應(yīng)用的角度考慮，該器件的制備也是一個(gè)重要問題.傳統(tǒng)光子晶體光纖的制造方法有堆拉法、壓鑄法、鉆孔法、溶膠凝膠法和3D 打印法等[36-39].本文提出的這種雙芯負(fù)曲率光纖結(jié)構(gòu)具有多個(gè)微觀空心管，管與管之間有嵌套和耦合連接，整體光纖結(jié)構(gòu)力學(xué)性能敏感，采用堆拉法難以制造;壓鑄法可能會(huì)使圓環(huán)管發(fā)生塌縮和變形;鉆孔法和溶膠凝膠法具有操作過程繁瑣、需要特定模具、不靈活、表面粗糙、成本昂貴等缺點(diǎn)，不適合用來(lái)大批量制備該結(jié)構(gòu).與上述相比，3D 打印法具有結(jié)構(gòu)靈活、成本低、均勻性好等優(yōu)點(diǎn)，適合制造該復(fù)雜結(jié)構(gòu).2015 年，Cruz 等[40]使用3D 打印法制備了一種以Zeonex 為基底材料的太赫茲空芯反諧振光纖.2018 年，Van 等[41]使用3D 打印法制備了一種以COC 為基底材料的太赫茲空芯反諧振光纖，本文設(shè)計(jì)的這種光纖亦可以使用3D 打印法來(lái)制備.

多孔芯結(jié)構(gòu)PBS 和懸浮芯結(jié)構(gòu)PBS 是當(dāng)前兩種相對(duì)流行的太赫茲偏振分束器，前者仍然采用堆拉法和溶膠凝膠法制備[42]，后者多采用擠壓法和3D 打印法來(lái)制備[22].考慮到多孔芯結(jié)構(gòu)的高精度孔尺寸和懸浮芯結(jié)構(gòu)的易變形特性，均不容易制作.而本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)采用的3D 打印法制作較簡(jiǎn)單，避免了高精度模具的使用，成本較低，可以大批量制備.因此，本文提出的結(jié)構(gòu)制作難度相比多孔芯結(jié)構(gòu)和懸浮芯結(jié)構(gòu)較小.然而，在制備過程中，仍不可避免地會(huì)產(chǎn)生一定的工藝偏差.因此，有必要對(duì)所設(shè)計(jì)器件的公差進(jìn)行分析.已有工作[43]中討論了偏振分束器的長(zhǎng)度在 ± 1%的誤差下對(duì)消光比的影響，也有研究工作[42]中討論了參數(shù)在± 3%誤差下對(duì)分束器長(zhǎng)度的影響，受此啟發(fā)，本文研究了各個(gè)參數(shù) ± 1%誤差下對(duì)偏振分束器的主要性能—消光比和帶寬造成的影響，圖13 給出了所設(shè)計(jì)的5 個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)(r1，r2，r3，Λ，t)分別在 ± 1%的參數(shù)誤差下消光比的變化情況，其中圖13(a)、圖13(c)、圖13(e)、圖13(g)、圖13(i)為A 芯的消光比變化，圖13(b)、圖13(d)、圖13(f)、圖13(h)、圖13(j)為B 芯的消光比變化.可以看出，各個(gè)參數(shù)在 ± 1%的誤差情況下，在1 THz 處消光比仍然能達(dá)到20 dB 以上，帶寬均在0.02 THz左右.圖14 所示為所有參數(shù)在 ± 1%的誤差情況下，A 芯和B 芯的消光比變化情況.可以看出，峰值消光比對(duì)應(yīng)的頻率有頻移，+1%誤差對(duì)應(yīng)的頻率發(fā)生左移，—1%誤差對(duì)應(yīng)的頻率發(fā)生右移，存在誤差時(shí)，1 THz 頻率處的消光比仍在20 dB，具有良好的偏振分束性能，表明該結(jié)構(gòu)具有較大的工藝容差.

圖13 各個(gè)參數(shù)分別在 ±1%誤差情況下消光比的變化情況Fig.13.Change of extinction ratio of each parameter under ±1% error.

圖14 所有參數(shù)在 ± 1%誤差情況下消光比的變化情況 (a) A 芯;(b) B 芯Fig.14.Change of extinction ratio of all parameter under ± 1% error:(a) Core A;(b) core B.

最后將本文設(shè)計(jì)的雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器與以往文獻(xiàn)中微結(jié)構(gòu)光纖型太赫茲偏振分束器的主要性能參數(shù)作比較，結(jié)果如表1 所列.可以看出，前期報(bào)道的太赫茲PBS 中心頻率大部分為1 THz，最大消光比低于100 dB，分束器長(zhǎng)度基本都在厘米量級(jí).本文設(shè)計(jì)的偏振分束器的長(zhǎng)度為6.224 cm，具有較大的工作帶寬，同時(shí)消光比和傳輸損耗有顯著優(yōu)勢(shì).

表1 光纖型太赫茲PBS 性能比較Table 1.Performance comparison of optical fiber terahertz PBS.

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)了一種以環(huán)烯烴共聚物為基底材料的新型雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器，采用時(shí)域有限差分法對(duì)其消光比、帶寬、損耗等特性進(jìn)行分析.數(shù)值模擬結(jié)果表明:當(dāng)入射光頻率為1 THz，分束器長(zhǎng)度為6.224 cm 時(shí)，x偏振光的消光比達(dá)到120.8 dB，帶寬為0.024 THz，y偏振光的消光比達(dá)到63.74 dB，帶寬為0.02 THz，傳輸總損耗低至0.037 dB/cm.并通過光場(chǎng)模式傳播情況直觀解釋了器件的偏振分束原理，分析了器件結(jié)構(gòu)參數(shù)在± 1%偏差下的性能，表明其具有良好的工藝容差.該雙芯負(fù)曲率光纖太赫茲偏振分束器具有大帶寬、低損耗等優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)太赫茲光子學(xué)領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用.