王繼林 楊才千

(1.華設(shè)設(shè)計集團股份有限公司 南京 210014； 2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京 210096)

京滬高速公路(G2)是我國第一條全線建成高速公路的國道主干線，位于經(jīng)濟增速最快也是經(jīng)濟最發(fā)達(dá)的東部地區(qū)。根據(jù)車輛監(jiān)測和沿線橋梁的病害程度來看，京滬高速沂淮段的實際運行車輛荷載明顯高于全國平均水平，有必要進(jìn)行具有區(qū)域針對性的車輛荷載模型研究[1-2]。車輛荷載模型一般是通過大量實測車輛在橋上的行為及其特征，得到車輛對橋梁產(chǎn)生的效應(yīng)。由于是基于貨車調(diào)查數(shù)據(jù)或動態(tài)稱重系統(tǒng)(weight in motion，WIM)[3]實測數(shù)據(jù)得到的，具有一定的真實性和直觀性。但直接稱重精度受軸重、軸距測量信號信噪比敏感,結(jié)果具有不確定性。而采用分布式長標(biāo)距FBG廣義影響線積分識別車重能有效避免單點取值信噪比的低誤差問題，可獲得包含最大靜態(tài)信息量的穩(wěn)定結(jié)果[4]。因此分布式長標(biāo)距FBG監(jiān)測系統(tǒng)在荷載識別和損傷識別檢測評定方面具有獨特優(yōu)勢。

1 工程項目

新沂河大橋(見圖1)位于京滬高速公路(沭陽境)，跨越新沂河，橋梁斜度為20°，現(xiàn)位于京滬高速公路里程樁號K759+130處。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用12×6×30 m跨徑先簡支后連續(xù)的部分預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁，共72孔。橋梁梁高約1.5 m，上鋪5 cm厚30號防水混凝土調(diào)平層，再鋪上9 cm瀝青混凝土。下部結(jié)構(gòu)為樁柱式墩臺，鉆孔樁基礎(chǔ)。橋梁設(shè)計荷載：汽車-超20級，掛車-120。2001年建成通車。橋梁跨中斷面示意見圖2。

圖1 新沂河橋全景圖

圖2 跨中斷面示意圖(單位：cm)

總結(jié)新沂河大橋歷次橋梁檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)梁體裂縫呈現(xiàn)出種類多、數(shù)量大、發(fā)展快的特點，特別是北京到上海側(cè)，由于重車較多，橋梁損傷狀況較嚴(yán)重。2011年12月，課題組展開“京滬高速公路運行荷載及對混凝土組合箱梁橋性能影響的研究”。為識別實際運營荷載,新沂河大橋橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)是由橋梁動態(tài)稱重系統(tǒng)、傳統(tǒng)傳感器系統(tǒng)、FBG傳感系統(tǒng)等多個子系統(tǒng)組成。本文基于分布式長標(biāo)距FBG光纖傳感對混凝土梁橋荷載進(jìn)行識別，并與動態(tài)稱重WIM系統(tǒng)直接識別結(jié)果進(jìn)行互相驗證。

FBG傳感子系統(tǒng)使用自制長標(biāo)距FBG傳感器來實現(xiàn)對應(yīng)變、變形，以及損傷監(jiān)測，同時為各監(jiān)測物理量提供溫度補償。所使用的光柵解調(diào)設(shè)備為Micron Optics公司生產(chǎn)的FBG解調(diào)儀SM130，配有大功率掃描激光光源和4個通道，每個通道均可串接多個傳感器，能實現(xiàn)所有通道的全部傳感器以1 kHz頻率同時掃描，且分辨率小于1 pm，可重復(fù)性1 pm，使用以太網(wǎng)接口與計算機進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。傳感器布置完畢后，用光纜將信號采集接頭引至位于離橋梁1 km的高速公路服務(wù)區(qū)內(nèi)的監(jiān)測中心以方便采集，同時還可實現(xiàn)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)程運輸和控制功能。將第11聯(lián)6×30 m第2跨作為FBG應(yīng)變監(jiān)測截面，路線中心側(cè)4個箱梁由近及遠(yuǎn)記為1、2、3和4號梁，共布置68個應(yīng)變測點。2、4號梁滿貼，1、3號梁跨中粘貼，每片梁的傳感器熔接串聯(lián)形成一個通道。待傳感器布置完畢、結(jié)構(gòu)膠固化后，可開始采集數(shù)據(jù)。監(jiān)測系統(tǒng)布點和安裝見圖3。

圖3 現(xiàn)場布置圖

2 長標(biāo)距FBG應(yīng)變傳感器監(jiān)測原理

FBG是采用紫外全息曝光法在普通光纖上形成的一種稱為Bragg Grating(布拉格光柵)的纖芯折射率周期性變化光柵，直接測試參數(shù)為頻率和應(yīng)變。當(dāng)一個寬帶光源照射FBG時，由FBG纖芯折射率周期調(diào)制形成的反射面反射回來的一系列光將相互干涉，只有滿足布拉格定律的光才可以相長增強。當(dāng)光柵受到應(yīng)變作用時，機械伸長及彈光效應(yīng)使得光纖光柵的波長發(fā)生變化。當(dāng)光柵溫度發(fā)生變化時，熱漲效應(yīng)和熱光效應(yīng)也會使得光纖光柵的波長發(fā)生變化。通過檢測每段布拉格光柵反射回來的光信號波長變化值，可實現(xiàn)對被測參數(shù)的測量[5-6]。中心波長λb和布拉格光柵周期Λ以及纖芯有效折射率n之間的關(guān)系見式(1)。

λb=2nΛ

(1)

通過測量布拉格光纖光柵中心波長和溫度的變化即可測出待測結(jié)構(gòu)應(yīng)變的變化。外界溫度或應(yīng)力發(fā)生變化時，F(xiàn)BG反射光的中心波長值發(fā)生漂移，其關(guān)系式見式(2)。

Δλb=(1-Pε)·Δε·λb+λb(af+ζ)·ΔT

(2)

式中：Δλb為反射光中心波長變化量；Δε、ΔT為應(yīng)變、溫度變化量；Pε、αf、ζ分別為光纖的有效彈光系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、熱光系數(shù)。

3 基于長標(biāo)距FBG的彎矩(應(yīng)變)影響線車載反演方法

3.1 單元曲率和彎矩(應(yīng)變)關(guān)系

根據(jù)材料力學(xué)可知，改變梁上曲率對應(yīng)于改變內(nèi)力彎矩(應(yīng)變)。單元化函數(shù)(i=1～n)見式(3),即建立了曲率、彎矩(應(yīng)變)對應(yīng)關(guān)系,各截面彎矩與應(yīng)變規(guī)律一致。因此可以基于FBG應(yīng)變信號推測廣義彎矩特征。

(3)

3.2 車載速度反演方法

荷載反演識別過程中，先對車速進(jìn)行識別。將6×30 m連續(xù)梁作為研究對象，將2號跨的左端支座截面、1/4跨截面、1/2截面、3/4跨截面、右端支座截面分別命為A、B、C、D、E截面，加載方式見圖4。

圖4 加載示意圖

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算出5個截面的彎矩量值影響線。各截面彎矩量值影響線見圖5。由圖5可知，A截面在第1、2跨響應(yīng)最大；B截面在第1、2跨響應(yīng)最大，從第3跨開始響應(yīng)很?。籆截面在第1、2、3跨響應(yīng)最大；D截面在第2、3跨響應(yīng)最大，其他跨基本無響應(yīng)；E截面在第2、3跨響應(yīng)最大。

由于截面剛度不變，根據(jù)式(3)知各截面應(yīng)變影響線與理論彎矩影響線線形特征一致，僅在數(shù)值上不同。因此，可以根據(jù)現(xiàn)場FBG實測量值(廣義)應(yīng)變影響線對應(yīng)波峰和波谷經(jīng)歷時間Δt與路程d(D)計算車速，車速反演v公式見式(4)。

(4)

在FBG監(jiān)測應(yīng)變影響線上，對1/2截面Δt可取彎矩最明顯的2個波谷和1個波峰所占據(jù)時間；對于1/4、3/4跨截面可取彎矩明顯變化的1個波谷和1個波峰時間段。1/2截面Δt對應(yīng)d可取3×30=90 m，對于1/4、3/4跨截面d可取2×30=60 m。受實際車輛差異影響，廣義影響線實際峰谷D值與量值影響線d值有所出入，經(jīng)驗證D與計算值d相差值小于半個車長l，誤差在允許范圍內(nèi)，車速反演方法可行。

3.3 車重反演方法

橋梁結(jié)構(gòu)所受移動車載為多軸車輛荷載，因此所測得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)可看作是多個集中荷載的作用疊加。如圖6所示，結(jié)構(gòu)作用一個3軸車載，各軸間距離分別為d1、d2，各軸軸重分別為P1、P2、P3，x為第一個車軸距橋頭的距離，f(x)為1/2截面量值彎矩影響線，定義F(x)為車輛荷載廣義彎矩影響線。故F(x)表達(dá)式如(5)。

圖6 受力示意圖(單位：尺寸，mm；軸載，kN)

P3×f(x-d1-d2)

(5)

計算5×20 m連續(xù)梁3號跨1/2截面的軸載和車輛荷載彎矩影響線F(x)，見圖7。

圖7 3號跨1/2截面車輛荷載F(x)和

由圖7可見，3個車軸和車輛荷載廣義彎矩影響線均為連續(xù)曲線，僅在集中力處于1/2截面時才出現(xiàn)折點。當(dāng)軸距較小時，車輛荷載彎矩影響線函數(shù)曲線F(x)的折點并不明顯。

按一般性推導(dǎo),車輛荷載設(shè)有n個軸，x為第一個車軸距橋頭的距離，每個軸間的軸距依次為d1,d2,…,dn-1，總軸距為l，橋長L。推導(dǎo)出車輛荷載F(x)表達(dá)式如式(6)。

(6)

由于F(x)的影響為(L+l)范圍,在整個影響范圍內(nèi)廣義積分可推導(dǎo)出式(7)～(8)的結(jié)果。

(7)

根據(jù)積分原理廣義積分可變換為

令P=(P1+P2+…+Pn)

(8)

式中：P為車輛荷載總重反演識別公式。由于動態(tài)廣義影響線包含靜動態(tài)信息，通過影響線積分能有效避免單點取值時信噪比低問題，通過積分識別車重可避免應(yīng)變局部特性缺點,獲得穩(wěn)定車重識別結(jié)果，反演結(jié)果具有普適性。根據(jù)式(3)已知各截面彎矩影響線與應(yīng)變影響線線形一致，故F(x)和f(x)可采用FBG實測應(yīng)變影響線作為反演參數(shù)。即通過量值應(yīng)變影響線和車輛荷載應(yīng)變廣義影響線，計算反演車輛荷載重量。車輛荷載廣義應(yīng)變影響線F(x)可通過現(xiàn)場FBG測試獲得，而量值應(yīng)變影響線f(x)可通過數(shù)值模型或現(xiàn)場跑車試驗測試等方法獲取。通過理論數(shù)值分析計算驗證發(fā)現(xiàn),車載重量恒定時不同車速車載移動時，廣義動態(tài)應(yīng)變影響線積分均比較穩(wěn)定。

4 車輛荷載識別數(shù)據(jù)分析

根據(jù)新沂河長標(biāo)距FBG健康監(jiān)測系統(tǒng)采集時間內(nèi)測試截面應(yīng)變時程曲線特征分析，結(jié)合動態(tài)稱重系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和現(xiàn)場視頻錄像識別對應(yīng)車輛，獲取分析單車樣本，對反演結(jié)果進(jìn)行識別和驗證。

4.1 車輛荷載速度反演數(shù)據(jù)分析

為保證分析樣本準(zhǔn)確性，先對單車車速進(jìn)行識別。取同一單車樣本不同傳感器的58個典型單車樣本應(yīng)變監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行車速識別，可看出每處傳感器的反演車速與WIM值的誤差很小，相對誤差基本都在±5%內(nèi)，各截面?zhèn)鞲衅骶苡行нM(jìn)行車速識別。結(jié)果見表1。

表1 某單車樣本的多位置傳感器車速反演結(jié)果

利用2號梁1/2截面?zhèn)鞲衅鲬?yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行車速反演的誤差分布研究，對所獲得130個樣本進(jìn)行分析，采用廣義應(yīng)變影響線特征對采集的單車樣本進(jìn)行車速反演。單車樣本的2號梁1/2截面識別車速相對誤差見圖8。

圖8 單車樣本的2號梁1/2截面識別車速相對誤差圖

由圖8可知，理論值與WIM值吻合良好，有116個樣本的相對誤差在±10%以內(nèi)，表明上述方法能保證較高的精確度；FBG應(yīng)變采集數(shù)據(jù)和對應(yīng)的WIM數(shù)據(jù)較為吻合。

剩下14個樣本的誤差較大，最大達(dá)到了26%，誤差來源應(yīng)有以下原因：①為了推導(dǎo)車速，對距離D的取值進(jìn)行了簡化處理，具有一定系統(tǒng)誤差；②車輛在經(jīng)過監(jiān)測區(qū)段時速度可能不是勻速行駛；③某些樣本中的車載較小，傳感器的響應(yīng)不大，在噪聲的干擾下波形并不是十分明顯，選擇波段時間段可能會出現(xiàn)誤差、錯誤；④分析信號容易受多車耦合、偏載影響。在車載離開橋面后，結(jié)構(gòu)可能仍然存在動態(tài)響應(yīng)，無法精確判斷荷載離開結(jié)構(gòu)的時間，引起特征信號差。

4.2 車載車重反演數(shù)據(jù)分析

通過車速反演結(jié)果選取分析樣本，將樣本實測廣義的動態(tài)應(yīng)變影響線積分，用有限元模擬單位荷載應(yīng)變量值影響線計算積分結(jié)果，進(jìn)一步對車重進(jìn)行識別。對第一次采集的2號梁1/2截面的50個傳感器樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。車重反演的結(jié)果見表2。

表2 2號梁1/2截面單車樣本車重反演結(jié)果

圖9和圖10分別為采用2號梁1/2截面和3號梁1/2截面數(shù)據(jù)反演得到的車重相對誤差圖。

圖9 2號梁1/2截面車重反演相對誤差圖

圖10 3號梁1/2截面車重反演相對誤差圖

由圖9、圖10可以直觀地看出，2組車重識別數(shù)據(jù)所得結(jié)果都具有一定的精度，相對誤差都能控制在±30%以內(nèi)。第一組車重識別數(shù)據(jù)誤差在±20%以內(nèi)，數(shù)據(jù)在誤差范圍內(nèi)分布均勻；第二組車重識別數(shù)據(jù)誤差多分布在0～30%以內(nèi)，表明3號梁的模擬響應(yīng)值偏大。

同樣對跨中偏2 m監(jiān)測截面處傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見圖11、圖12。

圖11 2號梁跨中偏2 m車重反演相對誤差

圖12 3號梁跨中偏2 m車重反演相對誤差

由圖11、圖12可見，跨中附近截面的車重識別數(shù)據(jù)仍然能夠保持一定精度，相對誤差能控制在±30%以內(nèi)。

取1/4截面和3/4截面處應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)誤差非常大，無法進(jìn)行車重識別，分析是由于這兩處的動態(tài)應(yīng)變影響線積分模擬值接近于0，噪聲的影響使得結(jié)果誤差難以控制。取支座處截面處應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，車重相對誤差均能控制在±40%以內(nèi)，但反演數(shù)據(jù)較為離散。結(jié)果見圖13至圖14。

圖13 2號梁左支座處車重反演相對誤差圖

圖14 2號梁右支座處車重反演相對誤差圖

對二期采集的80個單車樣本再次進(jìn)行車重識別，反演車重相對誤差控制在±30%范圍內(nèi)。利用結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大處的響應(yīng)值反演可得到較為精確的結(jié)果，因此認(rèn)為本次荷載反演方法是有效的。對所有傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)處理分析后發(fā)現(xiàn)，利用2號梁1/2截面處傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)得到的車重識別數(shù)據(jù)最為理想，車重識別數(shù)據(jù)誤差集中在±20%內(nèi)。分析原因是因為1/2截面處的應(yīng)變響應(yīng)最大，應(yīng)變曲線積分值最大，受噪聲影響較小。同時2號梁距離車軸最近，力的傳遞路徑最直接，數(shù)值模型結(jié)果與實際值最為相近。

對誤差來源進(jìn)行分析，主要原因有：多車耦合情況引起廣義影響線信號誤差；量值影響線采用數(shù)值預(yù)測結(jié)果未能采用實際結(jié)構(gòu)信號響應(yīng)引起了車重識別誤差。

5 結(jié)論

1) 提出的基于分布式長標(biāo)距FBG傳感廣義應(yīng)變影響線積分理論的橋梁移動車載重量和車速識別方法，可以有效避免單點取值時信噪比低而引起誤差問題。利用FBG長標(biāo)距優(yōu)勢提高30 m中小跨徑橋的識別精度。與傳統(tǒng)的動態(tài)稱重系統(tǒng)WIM的結(jié)果驗證，誤差可控制在工程允許范圍內(nèi)。

2) 單車樣本下新沂河大橋2號梁跨中截面車速反演與WIM值吻合良好，130個樣本中有116個樣本的相對誤差在±10%以內(nèi)。同一單車樣本下不同位置傳感器58個監(jiān)測信號反演車速與WIM值的誤差小，相對誤差基本都在±5%內(nèi)。表明該橋廣義應(yīng)變響應(yīng)的影響線反演車速方法能保證較高的精確度。

3) 對新沂河大橋2號梁跨中截面采集的50個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行車重反演識別后發(fā)現(xiàn)，相對誤差分布均勻，車重相對誤差集中在±20%以內(nèi)，其他位置傳感器車重識別誤差偏大。表明本橋基于確定位置響應(yīng)的廣義應(yīng)變影響線反演車重方法能保證較高的精確度。

4) 目前基于分布式長標(biāo)距FBG應(yīng)變影響線車速和車重識別方法均是針對單車樣本進(jìn)行的分析，對于橋面連續(xù)車列耦合和多車道橫向耦合等復(fù)雜工況車載識別適應(yīng)性仍不足，對于軸重、車間距、軸間距等參數(shù)識還需繼續(xù)結(jié)合分布式長標(biāo)距FBG大數(shù)據(jù)檢驗驗證、深度挖掘，與稱重和動力特性監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)一步融合研究。