徐峰 陸曉芳

平面向量兼有“數(shù)”與“形”的雙重屬性.在解答平面向量問題時，可以從“數(shù)”與“形”兩個角度入手，來尋找不同的解題思路.下面結(jié)合實例，探討一下求解平面向量問題的三個小措施.

一、采用基底法

由于∠BAC=90°，所以可以點A為原點，AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，將相關(guān)的點用坐標表示出來，即可通過向量的坐標運算，求得D點的坐標以及CD的長度.

三、利用平面幾何圖形的性質(zhì)

在解答平面向量問題時，我們經(jīng)常需結(jié)合圖形來解題，這就需要用到平面幾何圖形的性質(zhì)，如長方形、平行四邊形、等邊三角形、圓的性質(zhì)，據(jù)此建立關(guān)系式，求得問題的答案.在利用平面幾何圖形的性質(zhì)解題時，往往要將圖形中的線段看作向量的模，將線段之間的夾角看作向量之間的夾角或其補角.

相比較而言，基底法、坐標法比較常用，幾何性質(zhì)法較為靈活.無論運用哪種方法解答平面向量問題，我們都需要將數(shù)形結(jié)合起來，運用數(shù)形結(jié)合思想來輔助解題，這樣有利于提升解題的效率.

（作者單位：江蘇省南通市海門四甲中學）