單玉麟， 黃福云， 羅小燁， 陳寶春

(福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350108)

0 引言

整體橋因較好的整體性、耐久性、抗震性和行車舒適性等優(yōu)點(diǎn)引起學(xué)者廣泛關(guān)注[1-5]，是一種可持續(xù)發(fā)展和全壽命周期的新型橋梁。但整體橋取消伸縮縫后，在溫度或地震作用下，主梁的伸縮變形將導(dǎo)致橋臺(tái)水平往復(fù)運(yùn)動(dòng)，臺(tái)后填土也將受到往復(fù)水平荷載作用。其中，當(dāng)橋臺(tái)背離臺(tái)后土運(yùn)動(dòng)，臺(tái)后土壓力為主動(dòng)土壓力，土壓力較?。划?dāng)橋臺(tái)往臺(tái)后方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)臺(tái)后土壓力較大，但又不一定達(dá)到了被動(dòng)土壓力[6-7]，因此，整體式橋臺(tái)臺(tái)后土壓力與常規(guī)有縫橋中臺(tái)后土壓力存在顯著的差異。

目前，較多學(xué)者通過實(shí)橋檢測(cè)、有限元模擬和試驗(yàn)等手段對(duì)臺(tái)后土壓力進(jìn)行了研究。其中，Abdel-Fattah等[8]和Huntley等[9-10]對(duì)多座整體橋進(jìn)行了長期監(jiān)測(cè)，重點(diǎn)監(jiān)測(cè)在晝夜或季節(jié)溫度變化下，臺(tái)后土壓力的發(fā)展變化規(guī)律。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明：隨著晝夜或季節(jié)性溫度變化，臺(tái)后土壓力將逐年增加，產(chǎn)生“Ratcheting”效應(yīng)。Dicleli[11]通過有限元軟件研究了臺(tái)后砂土不同重度與壓實(shí)度、H型鋼樁截面尺寸與受力方向、橋臺(tái)尺寸等參數(shù)對(duì)臺(tái)后土壓力的影響。研究表明：臺(tái)后砂土重度、樁基截面尺寸與受力方向、橋臺(tái)厚度等參數(shù)對(duì)臺(tái)后土壓力的影響很小，而橋臺(tái)高度以及臺(tái)后填土密實(shí)度對(duì)臺(tái)后土壓力的影響較大。徐明[12]、Bloodworth等[13]通過水平小應(yīng)變循環(huán)加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在循環(huán)荷載下，不同密度的砂的土壓力逐漸增大至被動(dòng)土壓力。王浩然等[14]通過開展試驗(yàn)研究了不同臺(tái)后填土密實(shí)度對(duì)整體橋的影響，研究結(jié)果表明：不同臺(tái)后填土密實(shí)度對(duì)整體橋產(chǎn)生較大的影響。另外，有一些學(xué)者[15-20]通過試驗(yàn)研究了臺(tái)后被動(dòng)土壓力系數(shù)與橋臺(tái)相對(duì)位移的關(guān)系(δ/H)。也有學(xué)者采用擋土墻的計(jì)算理論[21](Rankine和Coulomb理論)和現(xiàn)行的JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[22]來分析整體橋的臺(tái)后土壓力。

然而，由于實(shí)橋監(jiān)測(cè)受環(huán)境影響較大、有限元軟件無法很好地模擬結(jié)構(gòu)-土相互作用以及多數(shù)試驗(yàn)均忽略了樁基對(duì)橋臺(tái)-土相互作用的影響等原因，現(xiàn)有的整體橋臺(tái)后土壓力理論計(jì)算方法是否適用于整體橋還有待進(jìn)一步研究。另外，現(xiàn)有的研究主要集中在較小臺(tái)后不平衡土壓力的研究，而對(duì)于車輛重載等引起臺(tái)后大不平衡土壓力變化的研究相對(duì)較少。

為此，本文開展了有無考慮臺(tái)后大不平衡土壓力影響的整體式橋臺(tái)-H型鋼樁-土相互作用擬靜力試驗(yàn)研究，分析對(duì)比臺(tái)后大不平衡土壓力大小、分布規(guī)律及其計(jì)算方法,為整體橋樁基設(shè)計(jì)和相關(guān)規(guī)范的制定提供借鑒和參考。

1 試驗(yàn)簡介

1.1 試件簡介

與文獻(xiàn)[23]一致，試件縮尺比為0.31，設(shè)計(jì)并制作了兩個(gè)橋臺(tái)-H型鋼樁試件，編號(hào)分別為AHP和LAHP。其中，橋臺(tái)縱向長度560 mm，橫向長度660 mm，高度1 000 mm；H型鋼樁長(L)為3.21 m，寬(B)為155 mm，厚(W)為217 mm，翼緣板(t1)和腹板(t2)厚分別為6 mm和10 mm。

AHP模型為臺(tái)后填土作用下整體式橋臺(tái)-H型鋼樁-土相互作用，臺(tái)后均布荷載為0 kPa，如圖1(a)所示；LAHP模型為臺(tái)后大不平衡土壓力下整體式橋臺(tái)-H型鋼樁-土相互作用，臺(tái)后均布荷載為3.81 kPa，如圖1(b)所示。橋臺(tái)豎向縱筋分別采用Φ12與Φ8的HRB335帶肋鋼筋，箍筋采用Φ6的HPB330光圓鋼筋。鋼筋屈服強(qiáng)度為337 MPa，極限強(qiáng)度為454 MPa；H型鋼樁均采用Q235鋼材，抗壓強(qiáng)度fcu為215 MPa，屈服強(qiáng)度fy為238 MPa，彈性模量E為208 GPa。

圖1 AHP和LAHP模型(mm)Figure 1 AHP and LAHP models(mm)

試驗(yàn)土箱采用組合拼裝，其長3 m，寬2 m，高4 m，壁厚10 mm。試驗(yàn)用砂采用閩江砂土，其中，密度為1.50 g/cm3，相對(duì)密度為53%，內(nèi)摩擦角為35°，含水量為1.3%，孔隙比為0.59，黏聚力為0 kPa，平均標(biāo)準(zhǔn)貫入度為11。

1.2 不平衡土壓力的施加

AHP模型為臺(tái)后填土作用下整體式橋臺(tái)-H型鋼樁-土相互作用試驗(yàn)。為了進(jìn)一步研究臺(tái)后大不平衡土壓力下整體橋H型鋼樁基的力學(xué)性能的影響，LAHP模型通過采用質(zhì)量塊的形式施加均布荷載來模擬車輛重載引起的不平衡土壓力變化。質(zhì)量塊重約2.5 t，均勻施加在臺(tái)后填土上。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)中AHP和LAHP模型樁腹板對(duì)稱布置10對(duì)土壓力計(jì)，共計(jì)20個(gè)。其中，埋深在0～1.2 m內(nèi)，間距為200 mm；埋深在1.2～2.4 m內(nèi)，間距為400 mm，編號(hào)為T1～T20。另外，在臺(tái)后處布置5個(gè)土壓力，從臺(tái)后土表面開始，土壓力計(jì)埋深分別位于0.125 m、0.375 m、0.625 m、0.875 m和1.0 m處，編號(hào)為T21～T25，如圖2所示。測(cè)試分析系統(tǒng)采用江蘇泰斯特電子設(shè)備制造有限公司的TZT3826E采集系統(tǒng)。

圖2 AHP和LAHP模型土壓力計(jì)測(cè)點(diǎn)布置(mm)Figure 2 Layout of earth pressure cells for AHP and LAHP models (mm)

1.4 試驗(yàn)加載裝置與制度

與文獻(xiàn)[23]一致，試驗(yàn)采用福州大學(xué)MTS電液伺服加載系統(tǒng)施加低周往復(fù)水平位移荷載。其中，AHP和LAHP模型作動(dòng)器作用點(diǎn)距臺(tái)頂0.35 m。

試驗(yàn)過程中采用位移控制分級(jí)加載。每級(jí)以2 mm位移為增量逐級(jí)加載，加載至16 mm終止，加載頻率為1 Hz，每級(jí)荷載循環(huán)3次，且每級(jí)加載持荷30 s。如無特殊說明，均取每級(jí)荷載的第2次循環(huán)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 臺(tái)后土壓力分析

圖3為正向加載時(shí)臺(tái)背處AHP和LAHP模型臺(tái)后土壓力與橋臺(tái)埋深的關(guān)系。從圖3(a)可知，當(dāng)位移荷載為0～10 mm時(shí)，AHP模型臺(tái)后土壓力沿埋深方向逐漸增大，呈三角形分布；當(dāng)位移荷載為10～16 mm時(shí)，AHP模型臺(tái)后土壓力沿埋深方向先增大后減小，呈梯形分布。另外，埋深在0～0.625 m內(nèi)，AHP模型臺(tái)后土壓力沿埋深方向逐漸增大至最大，其值為214.61 kPa；埋深在0.625～1.0 m內(nèi)，逐漸減小。

從圖3(b)可知，當(dāng)位移荷載為0～16 mm時(shí)，LAHP模型臺(tái)后土壓力沿埋深方向先增大后減小，呈梯形分布。另外，在埋深0～0.875 m內(nèi)，LAHP模型臺(tái)后土壓力沿埋深方向逐漸增大至最大，其值為316.76 kPa，埋深在0.875～1.0 m內(nèi)，逐漸減小。

從圖3可知，LAHP模型臺(tái)后土壓力沿埋深方向呈梯形分布。分析其原因是因?yàn)檎蛞苿?dòng)時(shí)，H型鋼樁對(duì)橋臺(tái)有一定的約束作用，進(jìn)而使得臺(tái)底土壓力減小。另外，埋深在0～0.125 m內(nèi)，隨著位移荷載的增大，AHP和LAHP模型臺(tái)后土壓力略有減小。分析其原因是在往復(fù)位移荷載作用下，臺(tái)后土出現(xiàn)脫空現(xiàn)象造成的。從圖3還可知，隨著位移荷載的增加，AHP模型臺(tái)后土壓力由三角形分布變?yōu)樘菪畏植?；而LAHP模型臺(tái)后土壓力呈梯形分布。

圖3 AHP和LAHP模型臺(tái)后土壓力與橋臺(tái)埋深的關(guān)系Figure 3 Relation between earth pressure and buried depth of abutment of AHP and LAHP models

2.2 臺(tái)后土壓力比較

圖4為正向加載時(shí)臺(tái)背處AHP和LAHP模型臺(tái)后土壓力的比較。從圖4(a)可知，正向加載至8 mm時(shí)，埋深在0～0.55 m內(nèi)，LAHP模型臺(tái)后土壓力小于AHP模型；埋深在0.55～1.00 m內(nèi)，LAHP模型臺(tái)后土壓力大于AHP模型。另外，LAHP模型臺(tái)后最大土壓力為155.14 kPa及其埋深為0.875 m處，AHP模型臺(tái)后最大土壓力為77.75 kPa及其埋深為1.0 m處，前者臺(tái)后最大土壓力是后者的2.1倍，且前者埋深較淺。

從圖4(b)可知，正向加載至16 mm時(shí)，埋深在0～0.45 m內(nèi)，LAHP模型臺(tái)后土壓力大于AHP模型；埋深在0.45～0.70 m內(nèi)，LAHP模型臺(tái)后土壓力小于AHP模型；埋深在0.70～1.00 m內(nèi)，LAHP模型臺(tái)后土壓力大于AHP模型。另外，LAHP模型臺(tái)后最大土壓力為316.76 kPa，AHP模型臺(tái)后最大土壓力為214.61 kPa，前者是后者的1.5倍。另外，LAHP模型臺(tái)后最大土壓力埋深較深。

圖4 AHP和LAHP模型臺(tái)后土壓力的比較Figure 4 Comparison on earth pressure of AHP and LAHP models

2.3 臺(tái)后土壓力與加載位移關(guān)系

圖5為臺(tái)后土壓力與位移荷載之間的關(guān)系曲線。從圖5(a)可知，當(dāng)臺(tái)后土壓力計(jì)位于埋深0.375 m處時(shí)，LAHP和AHP模型臺(tái)后土壓力隨著位移荷載的增大而增大。但LAHP模型的臺(tái)后土壓力整體上小于AHP模型，分析其原因是在臺(tái)后均布荷載作用下，LAHP模型填土更加密實(shí)，橋臺(tái)更難正向移動(dòng)。另外，當(dāng)正向加載16 mm處時(shí)，AHP模型的臺(tái)后土壓力突然減小，其原因是臺(tái)后填土出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。

從圖5(b)可知，當(dāng)臺(tái)后土壓力計(jì)位于埋深0.875 m處時(shí)，LAHP和AHP模型臺(tái)后土壓力也隨著位移荷載的增大而增大。另外，由于臺(tái)后均布荷載的影響，LAHP模型的臺(tái)后土壓力遠(yuǎn)大于AHP模型。如當(dāng)正向加載16 mm時(shí)，LAHP和AHP模型的臺(tái)后土壓力分別為316.76 kPa和145.59 kPa，前者是后者的2.2倍。

圖5 臺(tái)后土壓力與位移荷載之間的關(guān)系曲線Figure 5 Relation curve of earth pressure of backfill behind abutment and displacement loading

3 臺(tái)后土壓力計(jì)算

3.1 臺(tái)后土壓力系數(shù)計(jì)算

臺(tái)后土壓力的計(jì)算通常采用土壓力系數(shù)來表示?，F(xiàn)有的臺(tái)后土壓力計(jì)算公式都基于臺(tái)后土壓力為三角形分布的。為便于比較，本文首先根據(jù)臺(tái)后土壓力試驗(yàn)值和式(1)計(jì)算臺(tái)后土壓力的合力，然后根據(jù)式(2)計(jì)算臺(tái)后土壓力系數(shù)。

圖6為臺(tái)后土壓力計(jì)算示意圖。從2.1小節(jié)可知，正向加載時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力沿埋深方向呈三角形或梯形分布。因此，臺(tái)后土壓力合力E為

圖6 臺(tái)后土壓力計(jì)算示意圖Figure 6 Calculation diagram of earth pressure of backfill behind abutment

(1)

式中：Ej為橋臺(tái)第j層土壓力分布，kN/m；n為總土層數(shù)；σj為第j層土壓強(qiáng)，kN/m2；σj+1為第(j+1)層土壓強(qiáng)，kN/m2；hj為橋臺(tái)第j層土層高度，m。

臺(tái)后土壓力系數(shù)K為

(2)

式中：γ為臺(tái)后填土容重，kN/m3；h為橋臺(tái)高度，m。

3.2 現(xiàn)有理論計(jì)算方法

由于長期的循環(huán)往復(fù)作用，臺(tái)后土壓力將逐年增加，產(chǎn)生Ratcheting效應(yīng)和“累積”現(xiàn)象。因此，各國學(xué)者提出了各種臺(tái)后土壓力計(jì)算方法。其中有Rankine法[21]、Coulomb法[21]、Burke-Chen法[15-16]、Barker法[17]、Dicleli法[18]、NCHRP曲線[17]、England法[19]、Massachusetts法[20]、黃-林法[7]和JTG D60—2015規(guī)范法[22]，如表1所示。

表1 被動(dòng)土壓力計(jì)算方法Table 1 Calculation method of passive earth pressure

圖7 NCHRP曲線Figure 7 NCHRP curve

3.3 臺(tái)后土壓力系數(shù)計(jì)算方法的比較

圖8為通過表3各種被動(dòng)土壓力計(jì)算方法得到的臺(tái)后壓力系數(shù)K與δ/h關(guān)系曲線，并與AHP和LAHP模型的試驗(yàn)值進(jìn)行了比較。文中δ/h取值范圍為0.002～0.016。其中，δ表示橋臺(tái)位移；h表示橋臺(tái)高度。

圖8 臺(tái)后壓力系數(shù)K與δ/h關(guān)系曲線Figure 8 Relationship between earth pressure coefficient K and δ/h

從圖8可知，Coulomb法、Rankine法、Burke-Chen法以及規(guī)范JTG D60—2015中主動(dòng)土壓力系數(shù)Kac和靜止土壓力系數(shù)K0計(jì)算結(jié)果為一條直線，均并未考慮與橋臺(tái)位移的關(guān)系。另外，Coulomb法計(jì)算得到的臺(tái)后土壓力系數(shù)遠(yuǎn)大于其他3種方法(Rankine法、Burke-Chen法和規(guī)范法)。比較還可知，Barker法、Dicleli法、England法、NCHRP法和Massachusetts法等考慮了與橋臺(tái)位移δ的關(guān)系，其中，Massachusetts法相對(duì)較大，而Barker法、Dicleli法、England法和NCHRP法相對(duì)較小。LAHP模型臺(tái)后土壓力系數(shù)整體上大于AHP模型的。當(dāng)δ/h=0.016時(shí)，LAHP和AHP模型臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為16.16和12.34，前者是后者的1.3倍。

比較圖8可知，AHP和LAHP模型臺(tái)后土壓力系數(shù)大于Barker法、Dicleli法、England法、NCHRP曲線法和規(guī)范土壓力系數(shù)Kac和K0。如當(dāng)δ/h=0.016時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為12.34和16.16；規(guī)范土壓力系數(shù)Kac和K0分別為0.24和0.43。AHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為Kac和K0的51.4和28.7倍；LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為Kac和K0的67.3和37.6倍。因此，采用現(xiàn)有的規(guī)范計(jì)算整體橋臺(tái)后土壓力偏不安全。當(dāng)δ/h≤0.004時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)與Massachusetts法和黃-林法相接近。當(dāng)δ/h=0.004時(shí)，AHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)略為Rankine被動(dòng)土壓力系數(shù)的2/3；而LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)接近Rankine被動(dòng)土壓力系數(shù)，但均遠(yuǎn)小于Coulomb被動(dòng)土壓力系數(shù)。當(dāng)0.004<δ/h≤0.006時(shí)，AHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)小于Rankine法和Massachusetts法；LAHP的臺(tái)后土壓力系數(shù)大于Rankine法、Massachusetts法和黃-林法，但兩模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)均小于Coulomb被動(dòng)土壓力系數(shù)。當(dāng)δ/h=0.006時(shí)，AHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)已接近Rankine被動(dòng)理論，而LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)大于Rankine被動(dòng)理論。當(dāng)0.006<δ/h<0.012時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)除小于Coulomb被動(dòng)土壓力系數(shù)外，均大于其他理論計(jì)算方法，甚至當(dāng)δ/h≥0.012時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)也超過了Coulomb被動(dòng)土壓力系數(shù)。如當(dāng)δ/h=0.016時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)達(dá)到了12.34和16.16，分別是Rankine被動(dòng)土壓力系數(shù)的3.3和1.6倍，也分別是Coulomb被動(dòng)土壓力系數(shù)的1.2和1.6倍。因此，現(xiàn)有的臺(tái)后土壓力計(jì)算方法在計(jì)算整體橋臺(tái)后土壓力時(shí)，偏于不安全。

4 結(jié)論

本文開展了有無考慮臺(tái)后大不平衡土壓力影響的整體式橋臺(tái)-H型鋼樁-土相互作用擬靜力試驗(yàn)研究，分析對(duì)比臺(tái)后大不平衡土壓力大小、分布規(guī)律及其計(jì)算方法。在本文試驗(yàn)條件下，主要得出了以下結(jié)論：

(1)隨著位移荷載的增加，AHP模型臺(tái)后土壓力由三角形分布變?yōu)樘菪畏植迹欢鳯AHP模型臺(tái)后土壓力呈梯形分布。

(2)在臺(tái)后土表面均布荷載增大了3.81 kPa條件下，LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)整體上大于AHP模型的。

(3)JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》中的土壓力計(jì)算方法不適用于整體橋。如當(dāng)δ/h=0.016時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為12.34和16.16；規(guī)范土壓力系數(shù)Kac和K0分別為0.24和0.43。AHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為Kac和K0的51.4和28.7倍；LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)分別為Kac和K0的67.3和37.6倍。

(4)現(xiàn)有的臺(tái)后土壓力計(jì)算方法偏于不安全。如當(dāng)δ/h=0.016時(shí)，AHP和LAHP模型的臺(tái)后土壓力系數(shù)達(dá)到了12.34和16.16，分別是Rankine被動(dòng)土壓力系數(shù)的3.3和1.6倍，也分別是Coulomb被動(dòng)土壓力系數(shù)的1.2和1.6倍。