吳飛龍，郭世永

(青島理工大學 機械與汽車工程學院，青島 266525)

米其林于2006年在“開車前思考”安全運動中進行的一項調(diào)查顯示，在接受檢查的20 300輛汽車中，只有6.5%的車4個車輪均具有所需的輪胎壓力[1]。早些年有很多直接胎壓檢測的方法，這些方法往往有很多弊端，近年來，隨著ABS系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，間接式胎壓監(jiān)測系統(tǒng)問世。間接式胎壓監(jiān)測系統(tǒng)(TPMS)是通過測量與輪胎壓力相關(guān)的狀態(tài)變量，建立其與胎壓變化的對應(yīng)關(guān)系[2]。間接式胎壓監(jiān)測系統(tǒng)一般是通過ABS輪速傳感器測得輪速信號，采用相關(guān)算法對輪速信號進行處理來識別胎壓變化，進而實現(xiàn)胎壓監(jiān)測[3-4]。目前，我國胎壓監(jiān)測系統(tǒng)的市場占有率小，國產(chǎn)汽車在此方面的普及率低，胎壓監(jiān)測系統(tǒng)仍處在萌芽期[5]。而間接式胎壓監(jiān)測系統(tǒng)不需要配備外加傳感器，所以具有廣闊的發(fā)展前景和深遠的研究意義[6]。

現(xiàn)階段，國外采用的間接式胎壓監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測算法大多為頻譜分析法、半徑法和動力學模型法3種方法[7]。其中頻譜分析法和半徑法最為常見，頻譜分析法通過傅里葉變換將振蕩的輪速信號轉(zhuǎn)化為變化的頻率信號，通過車輪速度頻譜的變化來估計胎壓的變化情況；半徑法先通過輪速傳感器測得不同車輪的輪速信號，通過比較不同車輪的輪速來檢測輪胎半徑的變化。

本文綜合考量了頻率法和滾動半徑法的特點。頻率法利用在一定范圍內(nèi)輪胎的共振頻率越大，胎壓越大的機理，通過與正常胎壓下的共振頻率作比較，從而判斷出輪胎的胎壓情況；滾動半徑法利用在一定范圍內(nèi)滾動半徑越大，胎壓越大的原理，由各車輪輪速來推導出輪胎的滾動半徑，然后將其進行歸一化處理，通過相對滾動半徑來判斷出輪胎的胎壓情況。

1 面向胎壓監(jiān)測的輪速信號處理

1.1 輪速信號的采集

本文基于Db9接口的CAN總線測試系統(tǒng)實現(xiàn)對輪速信號的采集，一共采集了000—026組數(shù)據(jù)，以報文的形式發(fā)出，如圖1所示。

圖1 報文

報文中的數(shù)據(jù)每個id對應(yīng)8組數(shù)據(jù)，依次對應(yīng)前后左右4個輪胎的輪速信號，每組數(shù)據(jù)分別由2個字節(jié)組成，對應(yīng)高電位和低電位，每個輪胎的原子數(shù)=256×(高電位+低電位)。

將算得的原子數(shù)分別按照前、后輪整理到一起，假設(shè)本次數(shù)據(jù)是由齒數(shù)為n的速度傳感器齒圈旋轉(zhuǎn)k+1圈采集到的數(shù)據(jù)，取其中的4(kn+1)為一個矩陣(圖2)，其中第1行至第4行分別代表4個輪的原子數(shù)。

圖2 原子數(shù)

1.2 剔除錯齒

原則上脈沖間隔tj=(AtomNumXXj+1-AtomNumXXj)×3.2 μs，故得到一個4×kn的脈沖間隔矩陣，如圖3所示。

圖3 脈沖間隔矩陣

實際采集到的原子數(shù)數(shù)據(jù)存在少識別齒和多識別齒的情況，所以需要剔除錯齒。當0≤原子數(shù)差值≤0.2×上一組原子數(shù)差值時，為多識別1個齒的情況，直接去掉多識別的齒即可；當1.6×上一組原子數(shù)差≤原子數(shù)差值≤2.6×上一組原子數(shù)差值時，此時為少識別1個齒的情況，則2個錯齒分別用上一圈同位置齒的原子數(shù)差值代替。將修正后的原子數(shù)差值轉(zhuǎn)化成脈沖間隔。

1.3 齒圈誤差辨識與消除

輪速傳感器系統(tǒng)測量誤差主要由兩部分組成：一是系統(tǒng)時間誤差，二是齒圈角度誤差。文獻[8]已經(jīng)證明，計時器精度引起的系統(tǒng)誤差對輪速傳感器來說可以忽略不計。

齒圈由于加工精度的不足總會存在形變誤差，這樣會導致齒的實際角度φj不等于圓周角除以齒數(shù)，即φj≠2π/z(z為齒數(shù))，每個齒造成的角度誤差值往往是隨機的，齒圈誤差將直接影響輪速計算結(jié)果的準確性。因此，需要對齒圈誤差進行一定程度上的消除。

(1)

式中:tj為每一圈經(jīng)過每個齒的修正時間；j為齒數(shù)；p為圈數(shù)。

齒圈中每個齒的單圈誤差以及經(jīng)過k圈后累加的誤差均值分別為

(2)

圖4 齒圈誤差

(3)

故消除誤差的齒圈角度為φj=2π/z+Δφj。

2 基于頻率法的胎壓監(jiān)測

頻率法的流程如圖5所示。

2.1 輪速的計算

本文采用頻率法求輪速：

(4)

式中：v為輪速；R為車輪半徑；z為齒圈齒數(shù)；ω為角速度；f為輪速信號的頻率。

2πR/z,即λ對于一個確定的系統(tǒng)而言為常數(shù)，本文車輪半徑R=0.393 m，齒圈齒數(shù)z=38，算得λ=0.065，取λ=0.07，故輪速

圖5 頻率法流程

(5)

2.2 基于均勻插值的輪速信號重構(gòu)方法

在胎壓監(jiān)測系統(tǒng)的輪速信號重構(gòu)算法中，就是將修正的輪速信號ω(t1),ω(t2),ω(t3)…轉(zhuǎn)換為等時間間隔的ω′(t0),ω′(t0+T),ω′(t0+2T)…[6]。利用分段線性插值法進行輪速信號重構(gòu)，如圖6所示。

(6)

2.3 輪速信號的篩選

在汽車傳動系統(tǒng)內(nèi)不可避免地存在包括發(fā)動機力矩、傳動軸扭矩等引起的傳動系扭振，這些扭振引起的噪聲振動頻率要遠高于輪胎的共振頻率，從而會導致輪胎的共振頻率無法準確地提取，進一步影響胎壓監(jiān)測的精度。因此在進行輪速信號的篩選時要盡量消除傳動系扭振的干擾，來提高胎壓監(jiān)測的精度。

參考文獻[7]減少傳動系扭振的方法，為了判斷獲取的輪速信號內(nèi)是否受傳動系扭振的干擾，本文建立了用于計算驅(qū)動軸車輪輪速噪聲的相關(guān)系數(shù)，其表達式為

圖6 重構(gòu)輪速信號

圖7 頻譜

(7)

式(7)分子為輪速噪聲的協(xié)方差，分母為輪速噪聲的標準差。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)對輪速信號作進一步篩選，篩選條件為：只有當相關(guān)系數(shù)r

2.4 輪胎共振頻率的提取

首先利用傅里葉變換將濾波后的時域信號轉(zhuǎn)換到頻域信號，為共振頻率的估計做準備。如圖7所示，在頻譜圖中有2個頻率區(qū)間是與輪胎壓力相關(guān)的，其中一個是低頻區(qū)間，一個是高頻區(qū)間[9]。

Yi=ai(x-xi)3+bi(x-xi)2+ci(x-xi)+di

(8)

Y′i=3ai(x-xi)2+2bi(x-xi)+ci

(9)

Y″i=6ai(x-xi)+2bi

(10)

三次樣條曲線在[xi,xi+1]上是三次多項式，且應(yīng)滿足連續(xù)性條件、一階導數(shù)連續(xù)條件、二階導數(shù)連續(xù)條件，最終可以推導出：

(11)

其中，li=xi+1-xi，li-1=xi-xi-1，b0=bn=0，從而得到下列形式：

(12)

將方程(12)化為矩陣形式為Rb=QTd

L寫成矩陣形式為

(13)

將b=R-1QTd代入式(13)得

(14)

令L′(d)=0，求得

(μQT∑Q+R)b=QTyd=y-μ∑Qb

(15)

其中，μ=2(1-λ)/3λ。

對曲線進行平滑處理后的結(jié)果如圖8所示。

利用均值法估計輪胎的共振頻率，當分析的車輪是前輪時，在35～45 Hz內(nèi)找振幅最大值A(chǔ)，并以最大振幅為中心向兩側(cè)尋找振幅為0.8A對應(yīng)的頻率f1與f2，以f1與f2的平均值(f1+f2)/2作為輪胎共振頻率；當分析的車輪是后輪時，在42～50 Hz內(nèi)找振幅最大值A(chǔ)，并以最大振幅為中心向兩側(cè)尋找振幅為0.8A對應(yīng)的頻率f1與f2，以f1與f2的平均值(f1+f2)/2作為輪胎共振頻率。得到的結(jié)果如圖9所示。

圖8 平滑后的頻譜

用上述方法分別對000—026組數(shù)據(jù)(其中有幾組數(shù)據(jù)異常，已被剔除)進行仿真，得到一系列估計的共振頻率，000—005組是已知正常胎壓下測得的共振頻率，測得的正常胎壓(如006組)、一輪欠壓(如010組)、兩輪欠壓(如016組)、三輪欠壓(如019組)和四輪欠壓(如026組)下的情況，分別如圖10—14所示。

將上述仿真的結(jié)果導出數(shù)據(jù)，如表1所示。

以正常胎壓的共振頻率為標準，若估計的共振頻率比正常胎壓時的共振頻率減小2.5 Hz，則車輪欠壓，否則不欠壓。根據(jù)表1可以得出結(jié)論：一輪欠壓的仿真效果不明顯；016左前輪和右前輪欠壓；019右前、左后和右后三輪同時欠壓；022～026四輪均欠壓。

3 基于滾動半徑法的胎壓監(jiān)測

當汽車某一個輪胎欠壓或兩個輪胎欠壓時(尤其一個輪胎欠壓時)，頻率法有時候識別不出，從而影響胎壓監(jiān)測的準確度，此時將采用滾動半徑法。滾動半徑法包括采集輪速信號、剔除錯齒、消除齒圈誤差、計算輪速、計算總路程、計算滾動半徑6個步驟。前4個步驟與頻率法相同，圖15為滾動半徑法的流程。

表1 4輪共振頻率 Hz

圖15 滾動半徑法流程

采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過上述步驟后，得到的滾動半徑如圖16所示。

將仿真的結(jié)果導出數(shù)據(jù)，如表2所示。將各組四輪所測得的滾動半徑分別與正常胎壓下的滾動半徑做一個比值，然后將各組所得的比值做歸一化處理。歸一化的具體過程是：將每組所得的比值最大的值化為1，其他3個輪的比值除以這個最大的比值，從而得到一個接近于1的數(shù)。評判標準是：最后歸一化的數(shù)在0.9994～1的范圍內(nèi)對應(yīng)的輪胎為正常胎壓，小于這個范圍的數(shù)對應(yīng)的輪胎為欠壓。

由表2可以得出結(jié)論：010，011，013，014左前輪欠壓；012左前和左后欠壓；015—018左前和右前輪欠壓；019右前、左后和右后輪均欠壓。

表2 4輪相對滾動半徑 cm

4 結(jié)束語

本文采用了一種基于頻率法與滾動半徑法相結(jié)合的綜合間接式胎壓監(jiān)測算法，當4個輪胎中只有某1個輪胎單獨欠壓或有任意2個輪胎欠壓時采用半徑法，其余所有情況均采用頻率法，這種方法能有效地監(jiān)測出胎壓正常及不正常的各種情況，同時既能降低直接式胎壓監(jiān)測的成本，又能減少胎壓對汽車操縱穩(wěn)定性、平順性以及動力性的影響。該算法性能好，可操作性強，經(jīng)過處理能應(yīng)用于胎壓的實時監(jiān)測，具有良好的應(yīng)用前景。