李升輝，孫祥仲

(1.華中科技大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，武漢 430074; 2.華中科技大學(xué) 工程實(shí)踐創(chuàng)新中心，武漢 430074)

引 言

光學(xué)頭罩的長(zhǎng)徑比是指光學(xué)總長(zhǎng)度和口徑大小的比值，共形光學(xué)技術(shù)將頭罩由長(zhǎng)徑比為0.5 的半球形[1-2]變成了長(zhǎng)徑比更大的橢球形，被拉長(zhǎng)后的面型能夠?qū)崿F(xiàn)與導(dǎo)彈基座、信號(hào)平臺(tái)之間的平滑連接，從而更加符合空氣動(dòng)力學(xué)所要求的結(jié)構(gòu)類型[3-5]。這種共形光學(xué)結(jié)構(gòu)在偵查機(jī)、戰(zhàn)斗機(jī)等軍事裝備中的紅外成像光學(xué)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用[6-7]。被拉長(zhǎng)后的橢圓狀共形頭罩會(huì)引入大量不規(guī)則的像差[8-10]，其中最主要的光學(xué)像差包含彗差、球差和像散。此外，共形頭罩還具有非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特性，由它所引起的像差隨著視場(chǎng)角的變化而不同，因此,需要采取額外的光學(xué)元件對(duì)像差進(jìn)行校正，進(jìn)一步提升光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

現(xiàn)階段，較為常見(jiàn)的像差校正方法包括固定校正系統(tǒng)、相位板、Zernike光楔以及可變形反射鏡幾種結(jié)構(gòu)形式[11-14]。對(duì)于固定校正系統(tǒng)，通常采用非球面的固定校正板來(lái)校正大視場(chǎng)像差，并配合動(dòng)態(tài)補(bǔ)償機(jī)構(gòu)去平衡各觀察視場(chǎng)中的殘余動(dòng)態(tài)像差。SUN等人提出了一種采用固定校正板進(jìn)行像差校正的萬(wàn)向支架式共形導(dǎo)引頭光學(xué)系統(tǒng)，為簡(jiǎn)化位標(biāo)器結(jié)構(gòu)并完成光學(xué)系統(tǒng)的成像性能測(cè)試，采用頭罩旋轉(zhuǎn)的方式替代位標(biāo)器結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)[15]。YU等人提出了一種由 Wossermann-Wolf方程確定的固定校正透鏡與Zernike旋轉(zhuǎn)雙光楔相結(jié)合的結(jié)構(gòu)[16-18]，通過(guò)兩個(gè)光楔沿光軸方向相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同關(guān)聯(lián)視場(chǎng)像差的校正。DANG提出了基于改進(jìn)的Wassermann-Wolf方程的拱形校正器的設(shè)計(jì)方法[18]，建立了任意視場(chǎng)下弧矢面內(nèi)相互平行的光線經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后依然平行的物像方光線的關(guān)系。SUN等人提出了一種將固定校正板置于實(shí)際成像系統(tǒng)后或?qū)嶋H成像系統(tǒng)中的大像差和動(dòng)態(tài)像差的補(bǔ)償校正方案[19]。WEI等人應(yīng)用Wassermann-Wolf方程，結(jié)合 Zernike 多項(xiàng)式像差分析方法，設(shè)計(jì)了用于校正共形光學(xué)窗口帶來(lái)附加像差的兩片式固定式校正系統(tǒng)的折反射式成像光學(xué)系統(tǒng)[20]，并研制了焦距120mm的中波紅外彈載共形光學(xué)系統(tǒng)。

在采用相位板的像差校正方法中，通過(guò)在沿光軸方向放置相位板來(lái)改變不同視場(chǎng)對(duì)應(yīng)光線的光程差來(lái)改變像差?；赯ernike光楔的像差校正方法中，通過(guò)兩個(gè)光楔沿光軸方向相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同關(guān)聯(lián)視場(chǎng)像差的校正[21]。對(duì)于可變形反射鏡像差校正系統(tǒng)而言，可以由外加電壓的作用改變可變形鏡的表面形狀，使得經(jīng)它反射的光束產(chǎn)生所需要的擬合量，以校正其波前像差，該技術(shù)是自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中的核心組成部分之一。

特別地，相位板校正像差方法可以通過(guò)反向旋轉(zhuǎn)相位板和軸向平移相位板這兩種形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)相位板的像差校正方法來(lái)說(shuō)，一般由兩塊可以相互旋轉(zhuǎn)的光學(xué)相位板組成，它們的回轉(zhuǎn)對(duì)稱中心都在光學(xué)系統(tǒng)的光軸上，兩塊相位板可以繞著光軸旋轉(zhuǎn)，二者的旋轉(zhuǎn)角度相等，旋轉(zhuǎn)方向相反。在初始狀態(tài)下，兩塊相位板緊貼在一起，整體可以等效為平行平板[22]；如果兩塊相位板進(jìn)行了反向旋轉(zhuǎn)，將可以產(chǎn)生不同的等效厚度，從而產(chǎn)生不同的光程差來(lái)校正系統(tǒng)像差,但是反向旋轉(zhuǎn)相位板的方式對(duì)機(jī)械控制系統(tǒng)有著極為苛刻的精度要求。對(duì)于軸向平移相位板像差校正方法，一般由兩塊近似平行的光學(xué)平板組成，兩塊光學(xué)平板具有相互匹配的非球面形狀的內(nèi)表面。同樣地，在初始狀態(tài)下兩塊旋轉(zhuǎn)相位板緊貼在一起，整體可以等效為平行平板；當(dāng)兩塊相位板沿光軸方向移動(dòng)至不同位置時(shí)，光線通過(guò)兩塊相位板的路徑相比于相位板未移動(dòng)之前會(huì)發(fā)生改變，基于這一原理來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)像差的校正。與反向旋轉(zhuǎn)相位板的方式相比，軸向平移相位板的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中也更為便捷。本文中研究并分析了相位板在校正共形頭罩中復(fù)雜像差的應(yīng)用，同時(shí)給出了一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例，設(shè)計(jì)結(jié)果表明，該系統(tǒng)適用于具有軸向移動(dòng)相位板的中紅外波段紅外共形光學(xué)系統(tǒng)。

1 原理分析及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1為典型共形光學(xué)頭罩的2維結(jié)構(gòu)示意圖。共形光學(xué)頭罩表面為橢球形，其表面幾何參量由以下3個(gè)方程確定:

k=1/(4F2)-1

(1)

r=D/(4F)

(2)

F=L/D

(3)

式中，F(xiàn)為長(zhǎng)徑比，L和D分別為共形整流罩的長(zhǎng)度和口徑,k是二次曲面常數(shù),r為頂點(diǎn)曲率半徑，tc是中心厚度，te是邊緣厚度。共形光學(xué)頭罩的優(yōu)點(diǎn)在于能夠有效降低系統(tǒng)的空氣阻力，長(zhǎng)徑比越大，頭罩的空氣阻力系數(shù)越小。

Fig.1 Layout of the conformal dome

在共形成像光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，把動(dòng)態(tài)校正器設(shè)計(jì)為移動(dòng)的相位板，當(dāng)這些光學(xué)元件調(diào)整到不同的觀測(cè)角時(shí)，光束通過(guò)頭罩的不同區(qū)域。對(duì)于普通的橢圓形頭罩而言，光束通過(guò)頭罩的中心時(shí)，會(huì)看到方向?qū)ΨQ的光學(xué)元件，而光束通過(guò)整個(gè)頭罩的邊緣時(shí)，會(huì)看到一個(gè)不同曲率半徑的光學(xué)元件，不同的曲率使光的特性發(fā)生變化，同時(shí)視角的變化引入了大量像差。作者研究了共形成像系統(tǒng)中的軸向移動(dòng)相位板對(duì)像差的校正作用，圖2為在系統(tǒng)中加入軸向移動(dòng)相位板時(shí)共形成像系統(tǒng)在0°,5°,10°和15°掃描視場(chǎng)的示意圖。

軸向平移相位板實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)平面平行相位板，它是兩個(gè)獨(dú)立的非球面平板的組合，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)相位板彼此的相位，可以產(chǎn)生不同量的像差，通過(guò)這種組合產(chǎn)生特定組合的波前像差，可以校正可變像差量。通過(guò)計(jì)算給定光束穿過(guò)一對(duì)板相對(duì)于某一參考光束的光程，可以確定相位板面引入的波前像差。兩個(gè)相位板的內(nèi)表面用同一個(gè)表達(dá)式表示，這樣相位板本身就

Fig.2 The axial translation phase plates in the conformal system

匹配成一對(duì)板，當(dāng)它們靠在一起時(shí)，就具有一個(gè)獨(dú)立的平行平面板的特點(diǎn)。

本設(shè)計(jì)中，采用相位板的制冷型中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)采用F/2中波紅外制冷型焦平面陣列探測(cè)器，像元尺寸為30μm，光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：工作波段為3.7μm～4.8μm；焦距為40mm；長(zhǎng)徑比為1.0；瞬時(shí)視場(chǎng)為2°；掃描視場(chǎng)為±15°。

因?yàn)殚L(zhǎng)徑比F=1.0,根據(jù)上述公式計(jì)算可得，窗口的二次曲面常數(shù)k=-0.75，頂點(diǎn)的曲率半徑為30mm，窗口的長(zhǎng)度為120mm，根據(jù)上述參數(shù)建立了光學(xué)窗口的模型結(jié)構(gòu)。

然后在系統(tǒng)中加入兩塊相位板和后面的透鏡組，兩塊相位板校正光學(xué)窗口的一部分像差，殘余像差由兩塊相位板后面的透鏡組校正?？紤]到加工因素，兩塊相位板的基底都采用鍺材料。第1塊相位板的1次相位系數(shù)為6.8942×10-4，2次相位系數(shù)為-2.4086×10-2，3次相位系數(shù)為-4.1051×10-4，4次相位系數(shù)為7.7921×10-5，5次相位系數(shù)為-2.3295×10-3，6次相位系數(shù)為1.7720×10-8。第2塊相位板的1次相位系數(shù)為-6.8942×10-4，2次相位系數(shù)為2.4086×10-2，3次相位系數(shù)為4.1051×10-4，4次相位系數(shù)為-7.7921×10-5，5次相位系數(shù)為2.3295×10-3，6次相位系數(shù)為-1.7720×10-8。相位板的參數(shù)和光學(xué)窗口的參數(shù)、后組透鏡以及系統(tǒng)總體的成像性能有關(guān)，因此其校正補(bǔ)償范圍由光學(xué)窗口的參數(shù)、后組透鏡以及系統(tǒng)總體的成像性能決定，不同的參數(shù)和要求，相位板的校正補(bǔ)償范圍也不同。

相位板制冷型的中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)采用一次成像的透射式結(jié)構(gòu)，沒(méi)有遮攔，光學(xué)透鏡的參數(shù)如表1所示。光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)可以很短，實(shí)現(xiàn)了100%冷光闌效率，兩個(gè)相位板后的校正透鏡組由為4片式結(jié)構(gòu)，光學(xué)材料分別為硅、鍺、鍺、硒化鋅，其后是紅外探測(cè)器組件。

Table 1 Optical data

相位板制冷型的中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)的光路圖如圖3所示。系統(tǒng)選用的是制冷型中紅外探測(cè)器，因此需要考慮冷光闌效率，冷光闌效率是指來(lái)自于目標(biāo)到指定像素的總立體角與整個(gè)冷屏開(kāi)口到同一像素的總立體角之比，采用相位板的制冷型中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)要滿足100%冷光闌效率。

Fig.3 The infrared conformal optical system

該系統(tǒng)采用一次成像的光學(xué)結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計(jì)時(shí)將采用相位板的制冷型中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)的出瞳和探測(cè)器的冷光闌重合，最終設(shè)計(jì)時(shí),該光學(xué)系統(tǒng)出瞳大小為10.5mm，探測(cè)器的冷光闌的大小為10.5mm，出瞳在探測(cè)器像面前19.8mm，和探測(cè)器的冷光闌重合?？芍捎孟辔话宓闹评湫椭屑t外共形光學(xué)系統(tǒng)滿足100%冷光闌效率。

2 像質(zhì)評(píng)價(jià)

2.1 調(diào)制傳遞函數(shù)

對(duì)采用相位板的制冷型中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)分析了成像質(zhì)量，進(jìn)行了像質(zhì)評(píng)價(jià)。調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function,MTF)反映光學(xué)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)不同頻率的傳遞能力，低頻、中頻、高頻分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)的輪廓、層次和細(xì)節(jié)的傳遞情況。采用相位板的制冷型中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)在最大空間頻率為 17lp/mm 時(shí)的 MTF 曲線如圖4所示。

Fig.4 MTF curves

由MTF曲線圖可以看出,系統(tǒng)的像質(zhì)接近衍射極限，在最大空間頻率 17lp/mm 處的 MTF 值(相對(duì)值)幾乎都大于 0.6，成像質(zhì)量良好，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 點(diǎn)列圖

均方根彌散斑直徑也是衡量紅外成像光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的重要指標(biāo)。圖5中分別給出了采用相位板的制冷型中紅外共形光學(xué)系統(tǒng)在0°,8°,15°掃描視場(chǎng)的點(diǎn)列圖。由圖5中數(shù)據(jù)可知，制冷型中紅外光學(xué)系統(tǒng)在0°,8°,15°掃描視場(chǎng)時(shí)，全視場(chǎng)內(nèi)均方根彌散斑直徑最大為28.9μm，小于一個(gè)像元尺寸，滿足設(shè)計(jì)要求。

Fig.5 Spot diagram

3 結(jié) 論

提出利用一對(duì)軸向方向移動(dòng)的相位板對(duì)共形光學(xué)頭罩引入的復(fù)雜像差進(jìn)行動(dòng)態(tài)校正，構(gòu)建了一種紅外共形光學(xué)成像系統(tǒng)。系統(tǒng)工作波段為3.7μm～4.8μm，F(xiàn)數(shù)為1.0，光學(xué)系統(tǒng)出瞳大小為10.5mm，探測(cè)器的冷光闌的大小為10.5mm，光學(xué)系統(tǒng)的出瞳在探測(cè)器像面前19.8mm，和探測(cè)器的冷光闌重合，光學(xué)系統(tǒng)滿足100%冷光闌效率。通過(guò)成像質(zhì)量分析可以看出,光學(xué)系統(tǒng)具有較好的成像特性，利用相位板較好的校正了引入共形光學(xué)頭罩帶來(lái)的復(fù)雜像差。