空中交通延誤預(yù)測(cè)研究綜述

王春政, 胡明華, 楊 磊,*, 趙 征

(1. 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院, 江蘇 南京 211106; 2. 國家空管飛行流量管理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 211106)

0 引 言

近年來,隨著空中交通需求量的增加,國內(nèi)外空中交通系統(tǒng)均面臨巨大壓力,由此造成了嚴(yán)重的空中交通延誤。據(jù)民航局統(tǒng)計(jì),2015-2019年間，全國客運(yùn)航班平均正常率為75.71%,平均延誤時(shí)間為18 min,其中2015年客運(yùn)航班的正常率僅為68.33%,平均延誤時(shí)間超過20 min。根據(jù)美國交通運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)顯示,同時(shí)期的美國主要航司的航班準(zhǔn)點(diǎn)率也僅為79.99%。雖然受新冠疫情影響,全球空中運(yùn)輸出現(xiàn)下滑趨勢(shì),延誤率出現(xiàn)短暫下降。但隨著疫情的恢復(fù),國內(nèi)外航空業(yè)逐漸回暖,空中交通需求仍具有強(qiáng)勁增長(zhǎng)勢(shì)頭。因此,航班延誤問題仍是未來一段時(shí)間內(nèi)所面臨的重要挑戰(zhàn)。

航班延誤影響旅客行程的同時(shí),還對(duì)國民經(jīng)濟(jì)造成巨大損失。據(jù)統(tǒng)計(jì),2013年航班延誤給我國間接造成約3 500億元的經(jīng)濟(jì)損失;2007年美國由于航班延誤造成的經(jīng)濟(jì)損失約33億美元。此外,空中延誤的發(fā)生還造成了額外的燃油消耗,增加的碳排放量亦加重了環(huán)境負(fù)擔(dān)。緩解延誤,降低延誤損失成為空中交通管理中亟待解決的問題。

雖然空中交通服務(wù)能力下降引發(fā)的容需不平衡造成了不可避免的延誤的發(fā)生。但空中交通管理者在準(zhǔn)確獲知未來延誤信息的情況下,提前部署空中交通流量管理策略,則可有效降低延誤損失。此外,通過探明容量波動(dòng)引發(fā)系統(tǒng)延誤的變化,可為戰(zhàn)略階段部署基礎(chǔ)設(shè)施提供有效支撐。因此延誤預(yù)測(cè)對(duì)于指導(dǎo)戰(zhàn)略規(guī)劃和戰(zhàn)術(shù)運(yùn)行均具有重要意義。

空中交通系統(tǒng)由機(jī)場(chǎng)、航空公司、空中交通管制單位等實(shí)體組成,屬典型復(fù)雜系統(tǒng),其內(nèi)部各元素的交互作用構(gòu)成了系統(tǒng)的非線性聚合的動(dòng)力學(xué)特征?？罩薪煌ㄏ到y(tǒng)的復(fù)雜屬性給延誤預(yù)測(cè)問題帶來挑戰(zhàn)。為此大量學(xué)者應(yīng)用多種方法展開延誤預(yù)測(cè)問題的研究。Sternberg等回顧航班延誤預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀,但僅對(duì)延誤預(yù)測(cè)方法做出劃分,缺乏關(guān)鍵方法必要的方法闡釋與對(duì)比。劉博等結(jié)合國內(nèi)研究現(xiàn)狀,亦對(duì)航班延誤問題進(jìn)行了綜述,但在方法上,僅考慮了統(tǒng)計(jì)推斷、仿真與建模和機(jī)器學(xué)習(xí)方法3種方法,缺乏部分關(guān)鍵研究方法的系統(tǒng)性分析,未對(duì)各種方法包含的模型進(jìn)行縱向?qū)Ρ?。羅鳳娥等僅對(duì)基于數(shù)據(jù)挖掘的延誤預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了綜述。鑒于研究快速發(fā)展的趨勢(shì),因此有必要結(jié)合國內(nèi)外最新研究成果,系統(tǒng)性深入回顧空中交通延誤預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀,縱橫向分析其方法特點(diǎn),從而洞見研究趨勢(shì),辨明未來研究方向。

為此,本文應(yīng)用分類學(xué)方法,從預(yù)測(cè)延誤的類型以及延誤預(yù)測(cè)方法等方面展開綜述。第1節(jié)闡述了延誤的生成與傳播機(jī)理,第2節(jié)對(duì)目前研究中的預(yù)測(cè)的延誤類型進(jìn)行劃分，第3節(jié)對(duì)比分析了國內(nèi)外延誤研究預(yù)測(cè)方法，第4節(jié)總結(jié)了空中交通延誤預(yù)測(cè)研究趨勢(shì),并結(jié)合各類算法的特點(diǎn)探討了未來發(fā)展趨勢(shì)，最后對(duì)本文進(jìn)行總結(jié)。

1 延誤的產(chǎn)生與傳播

一般而言,航班延誤的研究對(duì)象側(cè)重于重個(gè)體航班的延誤水平,而空中交通延誤除了涵蓋個(gè)體航班的延誤外、還包括了以機(jī)場(chǎng)(對(duì))、航路、或航空公司等為單位的延誤狀況。但空中交通延誤仍然由其運(yùn)行的航班所引發(fā)。為明確規(guī)范兩個(gè)術(shù)語的使用,本文根據(jù)使用場(chǎng)景,適應(yīng)性選擇了不同的表達(dá)方法。

航班延誤通常定義為計(jì)劃起飛到達(dá)時(shí)間與實(shí)際起飛到達(dá)時(shí)間的差值。作為衡量空中交通系統(tǒng)運(yùn)行性能的關(guān)鍵指標(biāo),一般將15 min作為劃分航班延誤的延誤依據(jù),即航班晚于計(jì)劃15 min起飛或到達(dá)時(shí),視為航班起飛到達(dá)延誤。

空中交通系統(tǒng)屬于多方參與、資源共享的典型復(fù)雜系統(tǒng),多種原因造成了空中交通延誤的發(fā)生。如圖1所示,根據(jù)延誤統(tǒng)計(jì)結(jié)果,可將延誤歸因?yàn)樘鞖狻⒑娇展?、空?含流量原因)等幾類主要原因。一方面機(jī)場(chǎng)容量易受天氣影響,惡劣氣象條件造成機(jī)場(chǎng)容量下降,導(dǎo)致容需不平衡,引發(fā)航班延誤。另一方面,航路上的惡劣氣象條件會(huì)導(dǎo)致總飛行時(shí)間門到門時(shí)間延長(zhǎng),增加了到達(dá)延誤發(fā)生的概率。此外,研究表明慢發(fā)天氣對(duì)延誤也存在不同程度的影響。當(dāng)飛行量超過區(qū)域或終端區(qū)扇區(qū)保障能力時(shí),為保障空中交通的整體流動(dòng)性,實(shí)時(shí)空中交通管制措施的實(shí)施造成了部分航班的延誤。

圖1 航班延誤因果圖Fig.1 Cause and effect diagram for flight delays

除空中延誤因素影響外,地面等待策略的實(shí)施以及地面保障資源的限制,可能增加額外航班地面服務(wù)時(shí)間,造成地面延誤。地面等待策略是指當(dāng)航班到達(dá)機(jī)場(chǎng)容量下降后,不能在指定時(shí)段為航班提供到達(dá)服務(wù)時(shí),通常在出發(fā)機(jī)場(chǎng)實(shí)施地面等待,從而將空中延誤轉(zhuǎn)化為地面延誤,以減小延誤損失。此外,廊橋機(jī)位(近機(jī)位)等地面資源的缺乏以及場(chǎng)面交通流的擁堵將使航班產(chǎn)生附加的滑行時(shí)間或服務(wù)保障時(shí)間,進(jìn)而產(chǎn)生航班延誤。除上述因素外,維修或機(jī)組等航空公司自身資源管理問題導(dǎo)致航班難以按時(shí)起飛時(shí),亦造成了航班延誤。

天氣、航空公司、空管(流量)、機(jī)場(chǎng)保障等原因引發(fā)航班產(chǎn)生初始延誤后,由于航班之間的連接性以及航空器、機(jī)組、機(jī)場(chǎng)等資源的共享性,致使延誤再次傳向下游航班,造成了延誤傳播現(xiàn)象。延誤傳播成為空中交通延誤的另一主要因素。在航班計(jì)劃制定階段,航空公司一般會(huì)通過增加其計(jì)劃飛行時(shí)間與周轉(zhuǎn)時(shí)間,利用緩沖區(qū)吸收航班的延誤。但當(dāng)延誤過大,超出緩沖區(qū)負(fù)載時(shí),后續(xù)航班將發(fā)生難以避免的延誤。另外,就系統(tǒng)層面而言,航司與機(jī)場(chǎng)在提升自身資源利用率的同時(shí),降低了系統(tǒng)的魯棒性,致使出現(xiàn)小范圍的延誤不斷擴(kuò)大,形成“雪球效應(yīng)”,加劇了延誤在空中交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的傳播。

2 延誤預(yù)測(cè)類型

依據(jù)不同指標(biāo),對(duì)空中交通延誤預(yù)測(cè)涉及的類型進(jìn)行劃分有助于系統(tǒng)性理解延誤類型的差異,采用針對(duì)性方法展開基于目標(biāo)導(dǎo)向的延誤預(yù)測(cè)研究。本文根據(jù)延誤結(jié)果的數(shù)值類型,將延誤分為連續(xù)型延誤與分類型延誤;根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的差異,將延誤預(yù)測(cè)類型分為個(gè)體延誤與聚合延誤;根據(jù)延誤預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間尺度,將延誤分為戰(zhàn)術(shù)型延誤和戰(zhàn)略型延誤。

2.1 連續(xù)型/分類型延誤

在航班延誤相關(guān)定義中,航班延誤一般以15 min為界限進(jìn)行劃分,即實(shí)際起飛/到達(dá)時(shí)間超過計(jì)劃起飛/到達(dá)時(shí)間15 min時(shí),視為航班起飛/到達(dá)延誤。延誤預(yù)測(cè)研究中,數(shù)值延誤以連續(xù)型數(shù)值作為延誤輸出變量,分類延誤是按照延誤相關(guān)等級(jí)作為輸出變量。

連續(xù)型延誤輸出結(jié)果精細(xì)程度較高,能夠?yàn)闄C(jī)場(chǎng)、航空公司與空管部門協(xié)同決策,實(shí)施精細(xì)化策略提供必要信息支撐,從而降低延誤損失。由于航班延誤受多種復(fù)雜因素的影響,難以實(shí)現(xiàn)數(shù)值延誤的絕對(duì)性精確預(yù)測(cè)。在數(shù)值延誤預(yù)測(cè)研究中,一般采用均方根誤差(root-mean-square error,RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)衡量延誤預(yù)測(cè)精度。

(1)

(2)

式中:和分別表示延誤的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值。由式(1)和式(2)可見,MAE對(duì)所有誤差給出相同的權(quán)重,而RMSE對(duì)絕對(duì)值較大的誤差給出的權(quán)重大于絕對(duì)值較小的誤差對(duì)應(yīng)的權(quán)重。MAE與RMSE在衡量模型性能時(shí)具備不同的優(yōu)勢(shì),采用多種指標(biāo)綜合對(duì)比分析的方法更能客觀度量模型性能,但當(dāng)預(yù)測(cè)誤差預(yù)計(jì)服從高斯分布時(shí),RMSE更能體現(xiàn)模型整體精度。

相對(duì)于連續(xù)型延誤變量而言,分類型變量對(duì)于理解延誤程度更具直觀表現(xiàn)形式。正確率常作為衡量分類型延誤模型的性能指標(biāo)。在建模過程中,合理分類設(shè)置延誤等級(jí)閾值對(duì)理解延誤程度以及衡量模型精度至關(guān)重要。一方面延誤分類結(jié)果要根據(jù)實(shí)際運(yùn)行的需要,保證分類結(jié)果的易理解性。另一方面,分類結(jié)果對(duì)預(yù)測(cè)精度具有重要影響。尤其在不平衡數(shù)據(jù)集中,合理分類是保證客觀衡量預(yù)測(cè)結(jié)果的重要前提。例如在二分類延誤預(yù)測(cè)問題中,假設(shè)延誤數(shù)據(jù)集占10%,即使預(yù)測(cè)精度達(dá)到90%,依然難以直接認(rèn)定預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。目前分類型延誤預(yù)測(cè)研究中,多采用15 min,30 min,60 min 作為二分類問題的延誤閾值。

此外,為使預(yù)測(cè)結(jié)果與空中交通系統(tǒng)的隨機(jī)性因素相融合,部分學(xué)者重點(diǎn)考慮系統(tǒng)的不確定性特征,展開了概率型延誤估計(jì)的相關(guān)研究。其預(yù)測(cè)結(jié)果為對(duì)應(yīng)延誤量級(jí)下的概率值。

2.2 聚合/個(gè)體延誤

根據(jù)延誤的主體攜帶者,可將延誤分為個(gè)體延誤與聚合延誤。具體而言,個(gè)體延誤以單個(gè)航班為對(duì)象,聚合延誤以單/多個(gè)航司、機(jī)場(chǎng)、機(jī)場(chǎng)對(duì)乃至整個(gè)空中交通系統(tǒng)為統(tǒng)計(jì)對(duì)象。

在空中交通運(yùn)行中,旅客與航司通常更加關(guān)注個(gè)體航班的延誤程度。乘客會(huì)視航班延誤程度,對(duì)未來行程做出規(guī)劃。單個(gè)航班的延誤程度,對(duì)整個(gè)公司后續(xù)的運(yùn)行具有重要意義。航空公司會(huì)權(quán)衡航班延誤與取消的經(jīng)濟(jì)損失、社會(huì)影響等,以便對(duì)未來運(yùn)行做出決策。在協(xié)同決策運(yùn)行條件下,這些決策結(jié)果將直接或間接影響與其共享資源的航班運(yùn)行。但考慮到空中交通中各要素的交互作用,資源共享,即使以單個(gè)航班為預(yù)測(cè)對(duì)象,仍然需要考慮整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)個(gè)體的運(yùn)行狀態(tài)以及環(huán)境狀態(tài),以保證預(yù)測(cè)精度。

雖然聚合延誤是系統(tǒng)主體內(nèi)的航班個(gè)體綜合作用的結(jié)果,鑒于空中交通系統(tǒng)的復(fù)雜性,涉及眾多要素,很難精確預(yù)測(cè)單體航班延誤狀況,由此產(chǎn)生了以聚合延誤作為響應(yīng)變量的相關(guān)研究。雖然聚合延誤忽視了主體內(nèi)個(gè)體航班的微觀差異,但其模糊式的處理方式使得建模過程更容易聚焦影響延誤的主要因素,簡(jiǎn)化建模過程與問題復(fù)雜度。預(yù)測(cè)結(jié)果有利于空中交通管理者和參與者整體理解系統(tǒng)性延誤演化趨勢(shì)。

2.3 戰(zhàn)術(shù)型/戰(zhàn)略型延誤

戰(zhàn)略流量管理是指在運(yùn)行前一周至數(shù)月所采取的措施,戰(zhàn)術(shù)階段是在運(yùn)行當(dāng)日采取的方案和措施。本文沿用“戰(zhàn)略”“戰(zhàn)術(shù)”在空中交通流量管理中所表示的時(shí)間范圍含義,指代延誤預(yù)測(cè)的時(shí)間尺度,將延誤類型分為戰(zhàn)術(shù)型延誤和戰(zhàn)略型延誤。

戰(zhàn)術(shù)型,又可稱實(shí)時(shí)型延誤,預(yù)測(cè)時(shí)間一般為2～8 h,其研究更加注重氣象條件等外界環(huán)境波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響。預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)指導(dǎo)流量控制決策,制定減少延誤、取消和其他成本的策略具有重要意義。由于戰(zhàn)術(shù)延誤預(yù)測(cè)及時(shí)性需求,對(duì)模型的運(yùn)行時(shí)間具有較高要求。因此,當(dāng)模型運(yùn)行長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí),則難以滿足戰(zhàn)術(shù)階段的流量管理需求。

當(dāng)考查系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施和內(nèi)部要素變動(dòng)引起網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的變動(dòng)時(shí),常以可能導(dǎo)致的延誤時(shí)間作為系統(tǒng)性能的重要度量指標(biāo),此時(shí)的延誤可稱為戰(zhàn)略型延誤。盡管戰(zhàn)略階段規(guī)劃的運(yùn)行方案還未執(zhí)行,但在一定程度上可預(yù)見部分延誤的發(fā)生。航班時(shí)刻分配是戰(zhàn)略流量管理階段最常用的規(guī)劃手段。在航班時(shí)刻制定過程中,常以航班延誤作為關(guān)鍵的優(yōu)化目標(biāo)。此外,戰(zhàn)略型延誤估計(jì)對(duì)探明新增機(jī)場(chǎng)/跑道、改善空域結(jié)構(gòu)引發(fā)的系統(tǒng)整體性能影響方面具有重要參考意義。

3 研究方法

空中交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜特點(diǎn)保持了延誤預(yù)測(cè)問題的開放性。研究目的、面向?qū)ο笈c問題特點(diǎn)促進(jìn)多種方法應(yīng)用于空中交通延誤預(yù)測(cè)問題。綜合國內(nèi)外研究文獻(xiàn),如圖2所示,可將主要研究方法分為基于歷史數(shù)據(jù)的延誤預(yù)測(cè)方法、運(yùn)籌學(xué)方法以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法3類。

圖2 空中交通延誤預(yù)測(cè)方法分類Fig.2 Classification of air traffic delay prediction methods

3.1 基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方法

空中交通系統(tǒng)每日運(yùn)行產(chǎn)生大量數(shù)據(jù),包括航班運(yùn)行時(shí)間節(jié)點(diǎn)、氣象信息等。海量運(yùn)行數(shù)據(jù)的支持為應(yīng)用傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、概率模型等方法研究空中交通的復(fù)雜延誤現(xiàn)象提供了可能,豐富了空中交通延誤預(yù)測(cè)手段。

3.1.1 傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法

機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能和模式識(shí)別領(lǐng)域的共同研究熱點(diǎn),其理論和方法已被廣泛應(yīng)用于解決工程應(yīng)用和科學(xué)領(lǐng)域的復(fù)雜問題。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的研究方向主要包括決策樹、隨機(jī)森林、貝葉斯學(xué)習(xí)等方法,其中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林被大量應(yīng)用于空中交通延誤預(yù)測(cè)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是表示一組隨機(jī)變量之間的概率關(guān)系圖形,主要由有向無環(huán)圖和概率表組成。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為表達(dá)子系統(tǒng)的內(nèi)部行為和子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系提供了一種簡(jiǎn)潔方式,成為研究復(fù)雜系統(tǒng)中多種因素相互依賴性的重要工具。通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合時(shí),可以利用條件獨(dú)立性假設(shè),為預(yù)測(cè)或分類問題提供更準(zhǔn)確的估計(jì),為分析系統(tǒng)微觀和宏觀層面的現(xiàn)象提供了可能。2005年,為分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的延誤傳播作用,Xu等構(gòu)建了最早的貝葉斯機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型基于芝加哥奧黑爾國際機(jī)場(chǎng)(簡(jiǎn)稱為ORD)、紐約拉瓜迪機(jī)場(chǎng)(簡(jiǎn)稱為L(zhǎng)GA)和亞特蘭大杰克遜國際機(jī)場(chǎng)(簡(jiǎn)稱為ATL) 3個(gè)機(jī)場(chǎng)構(gòu)建,數(shù)據(jù)來源于美國聯(lián)邦航空管理局，包含了2003年11月-2004年1月的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)。模型基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)延誤傳播圖Fig.3 Airport delay propagation graph based on Bayesian network

模型納入天氣、時(shí)間、航班數(shù)量對(duì)ORD的影響,由此產(chǎn)生的起飛延誤輸入至一定時(shí)間后的ATL延誤節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)圖的右下方基于類似原理構(gòu)建。分析結(jié)果表明,ORD和LGA的延誤分別經(jīng)過1.75 h和2.5 h后傳播至ATL,并且ORD對(duì)ATL的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于LGA。雖然模型僅考慮了美國國家空域系統(tǒng)(national airspace system,NAS)中的3個(gè)機(jī)場(chǎng)與簡(jiǎn)化的影響因素(天氣、取消航班的數(shù)量),但其結(jié)果所呈現(xiàn)的直觀、清晰的延誤傳播效應(yīng)為后續(xù)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的延誤分析提供了引導(dǎo)。

此后,Xu等利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析了延誤因素與各航段延誤的影響以及各航段延誤之間的內(nèi)部作用關(guān)系,并研究了機(jī)場(chǎng)對(duì)航空運(yùn)輸系統(tǒng)中傳播的延誤的“彈性”,確定了機(jī)場(chǎng)延誤吸收的能力取決于計(jì)劃的周轉(zhuǎn)時(shí)間(特別是地面緩沖時(shí)間),并比較了不同機(jī)場(chǎng)的延誤吸收水平在機(jī)場(chǎng)延誤傳播的程度差異。李俊生等利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò),以北京首都機(jī)場(chǎng)為中心節(jié)點(diǎn),研究了其與國內(nèi)其他網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的延誤傳播效應(yīng)。曹衛(wèi)東建立了優(yōu)化算法與貝葉斯相結(jié)合的延誤預(yù)測(cè)模型,通過與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)算法對(duì)比表明改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。劉玉潔利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)探索了航班延誤預(yù)測(cè)中的運(yùn)行時(shí)間與精度問題,并提出了改進(jìn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,預(yù)測(cè)結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率和運(yùn)行速度均可得到有效提升。近年來,吳薇薇等利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析了航班運(yùn)行條件與航班延誤的關(guān)系,并基于此開展航班計(jì)劃優(yōu)化研究。Wu等闡述了延誤傳播模型的重要作用,并指出現(xiàn)有基于延誤傳播樹的研究主要聚焦于單個(gè)航空器或兩個(gè)機(jī)場(chǎng)間的延誤傳播,未考慮乘客連接;并且延誤傳播樹與延誤乘子模型中獨(dú)立同分布的假設(shè)不符合實(shí)際情況。基于此,Wu等人重點(diǎn)考慮了資源連接,包括航空器、機(jī)組等以及乘客連接,結(jié)合延誤傳播樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立了延誤傳播模型。模型主要用于探討航空公司網(wǎng)絡(luò)的延誤傳播效應(yīng),重點(diǎn)分析配置資源對(duì)延誤的影響。聚焦于空中交通網(wǎng)絡(luò)中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行細(xì)節(jié),Rodríguez等考慮氣象、航班信息、機(jī)場(chǎng)構(gòu)型等因素,建立了基于機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)到達(dá)延誤和擁堵預(yù)測(cè)模型,旨在提升進(jìn)港排序輔助決策系統(tǒng)運(yùn)行效能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明到達(dá)過程的飽和水平、當(dāng)日時(shí)間以及氣象狀況將影響機(jī)場(chǎng)延誤水平。雖然貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠有效分析網(wǎng)絡(luò)傳播效應(yīng),但在構(gòu)建過程中需要大量先驗(yàn)性知識(shí)。基于小規(guī)模探索分析時(shí),尚且包括眾多復(fù)雜變量與預(yù)處理過程,因此擴(kuò)展至全網(wǎng)進(jìn)行系統(tǒng)性研究時(shí),其繁雜變量的處理過程給實(shí)際執(zhí)行帶來挑戰(zhàn)。

如圖4所示,隨機(jī)森林組合多棵決策樹做出預(yù)測(cè),其中每棵樹均基于隨機(jī)向量的一個(gè)獨(dú)立集合的值產(chǎn)生,是一類專門為決策樹分類器設(shè)計(jì)的組合方法。將分類樹替換為回歸樹,將類別替換為每個(gè)回歸樹預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均,能夠?qū)㈦S機(jī)森林分類算法轉(zhuǎn)化應(yīng)用于回歸問題。研究表明，隨機(jī)森林算法的預(yù)測(cè)誤差能夠收斂到泛化誤差,從而有效避免過擬合的產(chǎn)生。在應(yīng)用中,隨機(jī)森林能夠自動(dòng)生成變量的重要度,對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的異常值具有低敏感性特征,當(dāng)變量數(shù)量多于樣本數(shù)時(shí)仍能夠發(fā)揮良好的性能。

圖4 隨機(jī)森林示意圖Fig.4 Schematic diagram of random forest

2014年,Rebollo等通過事先定義的系統(tǒng)延誤狀態(tài),綜合考慮了時(shí)空解釋變量,通過隨機(jī)森林分類和回歸算法實(shí)現(xiàn)了NAS中關(guān)鍵機(jī)場(chǎng)對(duì)的延誤預(yù)測(cè)。算法中的解釋變量由分類變量和連續(xù)變量構(gòu)成。在建模過程中,分別利用Kruskal-Wallis參數(shù)方差分析檢驗(yàn)和多重比較檢驗(yàn)以及隨機(jī)森林算法自身評(píng)估類變量和連續(xù)變量與延誤的相關(guān)性。檢驗(yàn)分析后,形成如圖5所示的時(shí)空解釋變量。

圖5 隨機(jī)森林算法解釋變量Fig.5 Explanatory variables applied to random forest algorithm

其中,時(shí)間變量中的當(dāng)日時(shí)間為一天中整數(shù)時(shí)刻,屬于分類變量;星期為含有7個(gè)類的分類變量;月份則劃分為1～5月,6～8月,9～11月和12月三類?？臻g變量中,NAS延誤狀態(tài)為事前通過k均值聚類算法獲得的6類延誤狀態(tài);不同的延誤狀態(tài)對(duì)該日的影響程度不同,該日與前日延誤狀態(tài)用于解釋延誤的原因,該日延誤狀態(tài)假設(shè)為已知量,前日延誤狀態(tài)還包含了延誤的時(shí)延性。針對(duì)100個(gè)機(jī)場(chǎng)對(duì)的延誤預(yù)測(cè)測(cè)試中,分類算法被解釋變量以60 min為延誤閾值進(jìn)行劃分。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示:在分類型延誤預(yù)測(cè)中,兩小時(shí)預(yù)測(cè)區(qū)間的精度為81%;在連續(xù)型延誤預(yù)測(cè),即回歸建模中,誤差為21 min。

Belcastro等定義延誤閾值后,考慮了機(jī)場(chǎng)對(duì),計(jì)劃到達(dá)時(shí)間,以及兩個(gè)機(jī)場(chǎng)前后數(shù)小時(shí)的天氣特性,包括天氣特征,能見度,濕度,風(fēng)向,風(fēng)速等因素,測(cè)試了C4.5、支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)、隨機(jī)森林、隨機(jī)梯度下降、樸素貝葉斯、邏輯回歸等分類算法預(yù)測(cè)單個(gè)航班延誤時(shí)的性能,結(jié)果表明隨機(jī)森林在精度與召回率方面呈現(xiàn)出優(yōu)越性能。另外,為充分發(fā)揮數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)于提升算法性能關(guān)鍵作用,Belcastro等人采用隨機(jī)欠采樣方法處理了不平衡數(shù)據(jù)集問題。Choi等應(yīng)用決策樹、隨機(jī)森林、自適應(yīng)提升、k近鄰算法,考慮航班計(jì)劃與氣象信息,預(yù)測(cè)了航班二值延誤(準(zhǔn)點(diǎn)或延誤)情況,并重點(diǎn)分析了航班計(jì)劃、氣象、采樣技術(shù)的應(yīng)用對(duì)算法性能的影響。通過十折交叉驗(yàn)證結(jié)果表明,隨機(jī)森林在上述算法中具有最高的預(yù)測(cè)精度。Gui等考慮了廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)數(shù)據(jù)、氣象條件、航班計(jì)劃、機(jī)場(chǎng)信息等,應(yīng)用隨機(jī)森林算法構(gòu)建了單個(gè)航班延誤的分類和回歸模型,并驗(yàn)證了隨機(jī)森林回歸在解決過擬合問題時(shí)優(yōu)于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法的特性。綜上,雖然隨機(jī)森林算法在預(yù)測(cè)性能方面具有顯著優(yōu)勢(shì),尤其隨機(jī)森林算法的重要度輸出,給理解延誤誘發(fā)因素提供了直觀度量與分析方法。但由于其基于數(shù)據(jù)的固有特性,即對(duì)歷史數(shù)據(jù)的高度依賴性,致使空中交通發(fā)生大尺度變化時(shí),如大型機(jī)場(chǎng)開航,歷史數(shù)據(jù)量的缺乏致使其難以應(yīng)用。

此外,郭野晨風(fēng)等考慮了氣象因素,引入簡(jiǎn)化的天氣影響交通指標(biāo),分別采用多元線性回歸和反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)國內(nèi)兩個(gè)機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了延誤預(yù)測(cè)。為表征延誤與其影響因素的高度非線性關(guān)系,Xu等利用多元自適應(yīng)樣條回歸方法構(gòu)建了全美34個(gè)業(yè)務(wù)發(fā)展伙伴關(guān)系機(jī)場(chǎng)的聚合延誤預(yù)測(cè)模型。相關(guān)變量以15 min內(nèi)的統(tǒng)計(jì)量為基礎(chǔ),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型能夠有效預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)的延誤生成和延誤吸收值。徐濤等將延誤航班量作為延誤等級(jí),基于增量式排列SVM算法對(duì)機(jī)場(chǎng)航班延誤預(yù)警進(jìn)行預(yù)測(cè),驗(yàn)證結(jié)果表明算法能夠滿足在線預(yù)警要求。羅赟騫等在利用相空間重構(gòu)理論分析航班延誤時(shí)間的基礎(chǔ)上,結(jié)合預(yù)測(cè)航班的下游機(jī)場(chǎng)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)日的上游機(jī)場(chǎng)的航班運(yùn)行數(shù)據(jù),采用SVM回歸(SVM regression, SVR)方法構(gòu)建航班延誤預(yù)測(cè)模型,實(shí)驗(yàn)表明融合差分進(jìn)化算法的模型能夠有效預(yù)測(cè)航班延誤。除航班起降機(jī)場(chǎng)因素外,羅謙等針對(duì)機(jī)場(chǎng)群延誤問題,重點(diǎn)考慮了航空信息網(wǎng)絡(luò)內(nèi)其他機(jī)場(chǎng)因素的影響,采用SVR方法建立了延誤預(yù)測(cè)模型。陳海燕等將上游延誤作為當(dāng)前延誤狀態(tài),將其他不確定因素引起的延誤作為隨機(jī)延誤,建立了航班延誤狀態(tài)空間模型,為構(gòu)建動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的航班延誤預(yù)測(cè)系統(tǒng)提供了模型基礎(chǔ)。何洋等在挖掘出機(jī)場(chǎng)單位小時(shí)流量對(duì)航班延誤影響的基礎(chǔ)上,利用洛杉磯機(jī)場(chǎng)與上海浦東機(jī)場(chǎng)的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練了SVR模型和多元線性回歸模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SVR模型能夠更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)航班延誤趨勢(shì)。與單一預(yù)測(cè)方法不同,王語桐等將SVR和線性回歸相結(jié)合,開發(fā)了航班延誤組合預(yù)測(cè)模型,并驗(yàn)證了模型的有效性。

3.1.2 深度學(xué)習(xí)方法

深度學(xué)習(xí)的概念源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究,含多個(gè)隱藏層的多層感知器就是一種深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。深度學(xué)習(xí)通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示屬性類別或特征,以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布式特征。目前,深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別、語音識(shí)別、機(jī)器翻譯等各種機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中都取得了顯著的進(jìn)步。受這一模式巨大成功的啟發(fā),已有部分研究者嘗試將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于空中交通領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析問題中。近年來,深度學(xué)習(xí)算法作為機(jī)器學(xué)習(xí)的延伸,也被應(yīng)用至空中交通延誤預(yù)測(cè)研究。2016年,Kim等研究了深度學(xué)習(xí)模型在空中交通延誤預(yù)測(cè)任務(wù)中的有效性。通過基于深度學(xué)習(xí)范式的多模型結(jié)合,建立了長(zhǎng)短時(shí)記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory recurrent neural network,LSTM-RNN)架構(gòu)用于預(yù)測(cè)分類的航班延誤。模型納入了航班數(shù)據(jù)、天氣數(shù)據(jù)等,并在美國多個(gè)機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試,結(jié)果證實(shí)在深度學(xué)習(xí)的延誤預(yù)測(cè)中,預(yù)測(cè)精度隨著結(jié)構(gòu)的加深而提高。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常借助1-N編碼方法處理名義變量,此方法有可能引發(fā)多重共線性的產(chǎn)生,從而降低算法性能。為解決此問題,Khanmohammadi等提出了一種多級(jí)輸入層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(multi-level input layer neural network,MLILNN)用于預(yù)測(cè)航班延誤。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)將時(shí)間、航班信息、延誤原因作為解釋變量。在紐約肯尼迪機(jī)場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MLILNN在預(yù)測(cè)誤差和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所需的時(shí)間方面都優(yōu)于傳統(tǒng)的反向傳播方法。航班延誤是由多種復(fù)雜因素導(dǎo)致,為提供預(yù)測(cè)精度考慮大量因素時(shí),將產(chǎn)生高維數(shù)據(jù),處理不當(dāng)時(shí)易引發(fā)維災(zāi)難,降低模型性能。聚焦于此問題,Yu等提出了一種深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)和SVR結(jié)合的方法(DBN-SVR)用于預(yù)測(cè)航班延誤。在DBN-SVR模型中,DBN主要用于提取對(duì)航班延誤有實(shí)際影響的主要因素,降低輸入維數(shù),消除冗余信息,其輸出作為SVR模型的輸入,從而生成航班延誤的預(yù)測(cè)值。模型以北京首都機(jī)場(chǎng)為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明航路狀況和機(jī)場(chǎng)擁擠程度等新因素的納入對(duì)航班延誤預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性具有重要意義。為實(shí)現(xiàn)最新航班數(shù)據(jù)的有效利用,王慧等通過動(dòng)態(tài)設(shè)置訓(xùn)練集,建立了三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,能夠?qū)崿F(xiàn)單個(gè)航班的有效預(yù)測(cè)。吳仁彪等結(jié)合卷積塊注意力模塊(convolutional block attention module, CBAM)與壓縮網(wǎng)絡(luò)(CondenseNet)建立了CBAM-CondenseNet航班延誤預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了航班延誤等級(jí)預(yù)測(cè)。

3.1.3 概率模型

概率模型是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)表示,由其樣本空間、樣本空間中的事件以及與每個(gè)事件相關(guān)的概率定義。在延誤預(yù)測(cè)研究中,概率模型一般輸出延誤等級(jí)的概率值。2008年,Tu等提出了一種結(jié)合非參方法與混合分布模型的航班起飛延誤估計(jì)算法。模型未直接考慮天氣狀況、需求變動(dòng)、航空公司等因素,而將諸多因素簡(jiǎn)化為季節(jié)趨勢(shì)、日變化模式和隨機(jī)殘差3個(gè)變量。在非參方法中,利用平滑樣條方法估計(jì)航班延誤的季節(jié)和日變化趨勢(shì);混合分布模型用于估計(jì)殘差。模型如下所示:

(,)=()+()+

(3)

式中:(,)表示航班在季節(jié)、時(shí)間的延誤值;()表示延誤的季節(jié)趨勢(shì);()表示日變化模式;表示隨機(jī)誤差。利用混合分布函數(shù)對(duì)參數(shù)擬合后,可計(jì)算航班的延誤概率。在丹佛機(jī)場(chǎng)的測(cè)試中,該模型具有良好的擬合優(yōu)度和模型參數(shù)選擇的魯棒性。Boswell等通過概率密度函數(shù)表達(dá)延誤類別,使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣驗(yàn)證了前后序航班之間延誤傳播效應(yīng)。模型能夠通過條件概率模型,在給定前序航班延誤值的情況下計(jì)算航班的取消概率。為對(duì)美國航班延誤進(jìn)行全面表征以及延誤分布對(duì)比分析,Mueller等匯總?cè)罊C(jī)場(chǎng)的歷史延誤數(shù)據(jù),討論了航空器、航空公司營運(yùn)、程序變化及流量對(duì)應(yīng)航班延誤影響。通過最小二乘法調(diào)整數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,實(shí)現(xiàn)了離場(chǎng)延誤和到達(dá)延誤的有效擬合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明航班離場(chǎng)延誤服從泊松分布,而到達(dá)延誤則服從正態(tài)分布。在Wong等提出的生存模型中,分析氣象、航班計(jì)劃等因素對(duì)航班延誤的影響,結(jié)果輸出包含了各因素對(duì)延誤的貢獻(xiàn)程度以及延誤航班的恢復(fù)可能性,但未給出航班延誤預(yù)測(cè)值。

如表1所示,上述基于歷史數(shù)據(jù)的延誤預(yù)測(cè)算法呈現(xiàn)出不同優(yōu)勢(shì)?？傮w而言,目前仍缺乏一種行之有效的統(tǒng)一框架為復(fù)雜的空中交通延誤預(yù)測(cè)提供方法參考。但在面對(duì)海量歷史數(shù)據(jù)時(shí),根據(jù)研究需求,采用多種方法對(duì)比試驗(yàn)是產(chǎn)生高精度預(yù)測(cè)結(jié)果的有效方式。

表1 基于歷史數(shù)據(jù)的延誤預(yù)測(cè)方法總結(jié)

3.2 運(yùn)籌學(xué)方法

基于深度學(xué)習(xí)/神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法能夠?qū)崿F(xiàn)延誤預(yù)測(cè),并且在一定程度上能夠達(dá)到可觀的精度,但由于各變量間隱含的表示關(guān)系,使得相互作用效應(yīng)難以理解,黑箱屬性的使預(yù)測(cè)結(jié)果缺乏可解釋性。因此,在實(shí)際應(yīng)用研究中,提出了大量基于仿真與排列理論的運(yùn)籌學(xué)方法。

國家空域系統(tǒng)性能分析工具(national airspace system performance analysis capability,NASPAC)是MITRE CAASD開發(fā)的最早的NAS仿真模型之一,NASPAC的核心部分基于離散時(shí)間仿真模型開發(fā),主要功能為通過計(jì)算延誤,探明容量限制區(qū)域,分析新建機(jī)場(chǎng)、跑道關(guān)閉、新增航班等要素調(diào)整后的系統(tǒng)性能,模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 NASPAC 框架圖Fig.6 Architecture of NASPAC

模型主要考慮了機(jī)場(chǎng),進(jìn)離場(chǎng)點(diǎn),航路扇區(qū),流控區(qū)等空間容量,其中機(jī)場(chǎng)容量由包絡(luò)方法進(jìn)行設(shè)置,過點(diǎn)時(shí)間根據(jù)航空器性能與常用航路進(jìn)行計(jì)算。數(shù)據(jù)輸入后,由預(yù)處理模塊生成NAS描述文件和系統(tǒng)需求文件。NAS描述文件用于表達(dá)NAS系統(tǒng)的空間屬性,需求文件表明系統(tǒng)目標(biāo)。兩者相結(jié)合后輸入至離散事件仿真模型,通過捕捉空中交通控制網(wǎng)絡(luò)內(nèi)單個(gè)航空器的行程,分析系統(tǒng)層面問題。此外,MITRE CAASD還開發(fā)了詳細(xì)政策評(píng)估工具(detailed policy assessment tool,DPAT),其功能與NASPAC類似。DPAT將NAS概念化為一個(gè)容量受限的資源網(wǎng)絡(luò),由機(jī)場(chǎng)、航路扇區(qū)和航路點(diǎn)組成。與NASPAC不同的是,DPAT在航路部分主要基于排隊(duì)理論構(gòu)建,通過服務(wù)時(shí)間表示航空器的空間位置移動(dòng)。在機(jī)場(chǎng)容量設(shè)置中,DPAT采取了與NASPAC一致的方法。LMI與NASA基于排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)合作研發(fā)了LMINET,其中包含了美國64個(gè)機(jī)場(chǎng),終端雷達(dá)進(jìn)近管制扇區(qū)以及航路中心管制扇區(qū)。在模型中,各站點(diǎn)服務(wù)時(shí)間均是通過排隊(duì)獲得。與NASPAC和DPAT不同,LMINET詳細(xì)考慮了航班在地面滑行、最小周轉(zhuǎn)時(shí)間。模型中所有過程均是通過排隊(duì)模型實(shí)現(xiàn),機(jī)場(chǎng)容量在模型中由帕累托邊界獲得,并通過服務(wù)率發(fā)揮作用。由于LMINET沒有納入航空器行程信息,使其難以精確輸出單個(gè)航班的延誤狀況、捕捉其延誤傳播效應(yīng)。為彌補(bǔ)LMINET在延誤傳播和航班延誤預(yù)測(cè)方便的不足,Long等開發(fā)了LMINET2。LMINET2詳細(xì)考慮了航空公司控制中心和空中交通管理者可能的運(yùn)行策略調(diào)整、地面等待程序等。在解決航班周轉(zhuǎn)時(shí)間和航行時(shí)間時(shí),分別采用了分位數(shù)設(shè)置方法和“計(jì)劃時(shí)間減去緩沖時(shí)間”方法。模型通過排隊(duì)理論輸出機(jī)場(chǎng)聚合延誤,然后根據(jù)航班計(jì)劃,計(jì)算單個(gè)航班延誤。同樣基于排隊(duì)論,Pyrgiotis等在Odoni等多年研究的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了近似網(wǎng)絡(luò)延誤(approximate network delays,AND)模型。AND由排隊(duì)引擎和延誤傳播算法兩個(gè)子模型構(gòu)成。其中,排隊(duì)引擎是一個(gè)隨機(jī)動(dòng)態(tài)排隊(duì)模型,主要用于計(jì)算單個(gè)機(jī)場(chǎng)的延誤;延誤傳播算法主要用于更新航班時(shí)刻表及實(shí)時(shí)容量,從而發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)中延誤傳播的功用。

此外,Fleurquin等基于Agent構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的全美機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)延誤模型。由于模型的系統(tǒng)參量設(shè)置中采用了事前標(biāo)定方法,其功能主要局限于延誤傳播效應(yīng)分析,而無法應(yīng)用于面向戰(zhàn)術(shù)的實(shí)時(shí)延誤預(yù)測(cè)。為此,王春政等結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘與復(fù)雜系統(tǒng)建模方法,構(gòu)建基于Agent的機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)延誤預(yù)測(cè)模型。與上述Agent架構(gòu)不同的是,該模型中的關(guān)鍵參數(shù)通過數(shù)據(jù)挖掘方法獲得,并詳盡考慮了天氣、航空公司等主要延誤因素。

總結(jié)上述延誤預(yù)測(cè)工具、方法特點(diǎn)如表2所示。在構(gòu)建過程中,以機(jī)場(chǎng)容量為代表的關(guān)鍵參量設(shè)置是各種模型所需考慮的關(guān)鍵問題。在預(yù)戰(zhàn)術(shù)/戰(zhàn)術(shù)流量管理階段,更具時(shí)效性的參數(shù)是保證模型預(yù)測(cè)性能的關(guān)鍵。但在現(xiàn)有研究中,僅部分模型簡(jiǎn)單考慮了氣象條件等環(huán)境變量。具體而言,機(jī)場(chǎng)容量?jī)H就目視與儀表氣象條件做出區(qū)分。同樣為儀表氣象條件下的機(jī)場(chǎng)容量,在實(shí)際運(yùn)行中的不同天氣特征下仍然存在較大差異,因此在容量參量標(biāo)定時(shí)仍存進(jìn)一步細(xì)化的空間。此外,基于航空器性能的過程時(shí)間設(shè)置方法雖然能夠在一定程度上確保飛行時(shí)間精度,但由此帶來的巨大計(jì)算時(shí)間消耗顯然不適用于戰(zhàn)術(shù)流量管理階段的及時(shí)性需求。另外,基于排隊(duì)過程的方法難以區(qū)分各航空器性能造成的差異。雖然部分方法探索了計(jì)劃時(shí)間中的緩沖量級(jí),能夠?qū)⒏骱桨嘁暈椴町惢瘜?duì)象,但此方法顯然缺乏天氣等動(dòng)態(tài)因素的考慮。因此,除建模方法外,有必要探索參數(shù)設(shè)置對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響,從而進(jìn)一步提升在戰(zhàn)術(shù)階段預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。另外,AIRTOP、SIMMOD、TAAM等工具亦常用于空中交通流量管理中,與上述模型不同,這些工具中考慮了更細(xì)致的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與航空器性能,其功能主要側(cè)重于容量評(píng)估以及考查由新技術(shù)引發(fā)系統(tǒng)性能改變。因此,當(dāng)納入個(gè)體交互作用,面向空中交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行延誤預(yù)測(cè)時(shí),長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)或數(shù)天的執(zhí)行時(shí)間使得輸出結(jié)果在戰(zhàn)術(shù)層面的空中交通流量管理中缺乏時(shí)效性。

表2 基于運(yùn)籌學(xué)方法的延誤預(yù)測(cè)方法總結(jié)

3.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

除上述方法外,近年來以傳播模型為代表的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論被逐漸用于空中交通延誤相關(guān)研究中。2016年,Baspinar等基于傳染病模型建立了機(jī)場(chǎng)延誤傳播模型和航班延誤傳播模型,分別用于計(jì)算機(jī)場(chǎng)之間和航班之間的延誤感染率和恢復(fù)率。雖然模型能夠在一定程度上探索延誤傳播規(guī)律,但單純的傳染率參數(shù),難以定量、直觀分析航班受傳播的延誤影響后的延誤程度。武喜萍等結(jié)合負(fù)荷容量級(jí)聯(lián)失效模型和傳染病模型建立了空中交通延誤傳播模型,并通過北京首都機(jī)場(chǎng)、廣州白云機(jī)場(chǎng)以及深圳寶安機(jī)場(chǎng)驗(yàn)證了模型的有效性。張兆寧等從網(wǎng)絡(luò)層面出發(fā),面向大面積航班延誤問題,利用傳染病模型建立了航班延誤傳播模型,通過2018年冬春航季發(fā)生的大面積延誤的實(shí)例驗(yàn)證表明,模型能夠預(yù)測(cè)大面積航班延誤的發(fā)生。

4 總結(jié)與展望

目前空中交通延誤研究多采用機(jī)器學(xué)習(xí)、概率模型、建模與仿真以及排隊(duì)理論方法。經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和概率模型方法能夠有效涵蓋氣象狀況、航空公司特性、流量變化趨勢(shì)等復(fù)雜特性,在計(jì)算時(shí)間和精度方面展現(xiàn)了一定的優(yōu)勢(shì)。但深度學(xué)習(xí)等算法的黑箱屬性,使得預(yù)測(cè)效果缺乏可解釋性,應(yīng)用于高風(fēng)險(xiǎn)決策的空中交通系統(tǒng)中時(shí)存在挑戰(zhàn)。此外,其高度基于歷史數(shù)據(jù)的固有特征,使得無法探索運(yùn)行環(huán)境發(fā)生重大變化時(shí)的影響。雖然航班延誤演化雖然具有一定的隨機(jī)特征,但在服務(wù)能力等基本參數(shù)確定的情況下,具有高度可確定性,這也是應(yīng)用建模與仿真以及排列理論廣泛探索空中交通延誤的關(guān)鍵前提。但目前基于建模與仿真以及排隊(duì)理論航班延誤研究難以直接精細(xì)化考慮氣象條件等環(huán)境因素影響。雖然建模仿真在實(shí)際應(yīng)用能夠涵蓋系統(tǒng)的交互特征,但在時(shí)變環(huán)境下,難以發(fā)揮有效性能。此外,高度抽象的微觀建模方法,造成長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)的計(jì)算時(shí)間消耗,難以滿足戰(zhàn)術(shù)級(jí)空中交通流量管理實(shí)時(shí)性需求。而實(shí)際戰(zhàn)術(shù)流量管理階段,考慮實(shí)際運(yùn)行環(huán)境,精準(zhǔn)把控透明化的航班延誤信息是管理者做出智慧決策的關(guān)鍵。

本文針對(duì)空中交通延誤預(yù)測(cè)方法論中的上述問題和近年來的研究趨勢(shì),面向高精度、實(shí)時(shí)性以及可解釋性等應(yīng)用需求的研究目標(biāo),對(duì)空中交通延誤預(yù)測(cè)的未來研究及發(fā)展方向做出如下展望。

(1) 基于網(wǎng)絡(luò)的中觀建模。復(fù)雜系統(tǒng)在缺乏中央控制的組件情況下,依靠簡(jiǎn)單的操作規(guī)則產(chǎn)生復(fù)雜的集體行為、精細(xì)的信息處理及自適應(yīng)過程,并由此產(chǎn)生系統(tǒng)的涌現(xiàn)效應(yīng)?？罩薪煌ňW(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)屬于典型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。空管部門、航空公司、機(jī)場(chǎng)等異構(gòu)實(shí)體的交互產(chǎn)生了復(fù)雜動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象。全網(wǎng)絡(luò)觀的建模思想是保證實(shí)體交互作用得以充分實(shí)現(xiàn),延誤預(yù)測(cè)輸出有效的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在全網(wǎng)運(yùn)行條件下,尤其以中美為代表的大型航空網(wǎng)絡(luò),基于航跡等層面的微觀建模造成的運(yùn)行時(shí)間消耗難以滿足戰(zhàn)術(shù)管理需求。而基于宏觀的預(yù)測(cè)難以適應(yīng)精細(xì)化管理的需求。因此,有必要根據(jù)實(shí)際需求,權(quán)衡模型復(fù)雜度與結(jié)果有效性,探索中度抽象層級(jí)的中觀建模在空中交通延誤預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。

(2) 可解釋性機(jī)器學(xué)習(xí)的應(yīng)用。針對(duì)空中交通延誤眾多誘發(fā)因素,機(jī)器學(xué)習(xí)算法能夠綜合融合氣象條件、航空公司策略、流量變化趨勢(shì)等變量,使研究者將主要工作部署在模型參數(shù)的調(diào)節(jié)方面,簡(jiǎn)化了建模復(fù)雜度,并驗(yàn)證展現(xiàn)了高精度、高速度等優(yōu)越性能。但在基于歷史數(shù)據(jù)的航班延誤預(yù)測(cè)算法中,深度學(xué)習(xí)等部分算法缺乏有效解釋性,限制了其在空中交通系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此,有必要深入研究以樹模型為代表的可解釋性機(jī)器學(xué)習(xí)模型在空中交通延誤中的研究,增強(qiáng)算法在面向動(dòng)態(tài)環(huán)境變化,信息缺乏條件下的預(yù)測(cè)能力,從而為基于延誤的運(yùn)行決策提供可靠的信息支撐,實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互的和諧運(yùn)行場(chǎng)景。

(3) 機(jī)器學(xué)習(xí)與運(yùn)籌學(xué)方法的結(jié)合?？罩薪煌ㄏ到y(tǒng)的復(fù)雜性產(chǎn)生了非線性動(dòng)力學(xué)特征。在缺乏有效解析模型的參與下,建模仿真方法為探索系統(tǒng)性航班延誤提供了適用性手段。有效的參數(shù)輸入是利用仿真、排隊(duì)理論等運(yùn)籌學(xué)方法,復(fù)現(xiàn)空中交通動(dòng)力學(xué)的關(guān)鍵。但空中交通運(yùn)行除受內(nèi)部運(yùn)行因素影響外,還受外部氣象條件制約。天氣的變動(dòng)性特征,使得機(jī)場(chǎng)容量等空中交通系統(tǒng)關(guān)鍵參量具有時(shí)變特性,且受外部擾動(dòng)的量級(jí)差異呈現(xiàn)出跨度廣泛的分布特征。這種參數(shù)時(shí)變特性增加了運(yùn)籌學(xué)方法精確預(yù)測(cè)實(shí)時(shí)環(huán)境下的航班延誤的挑戰(zhàn)性。與直接利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法航班預(yù)測(cè)延誤不同,數(shù)據(jù)挖掘與中觀仿真建模相融合,利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的算法優(yōu)勢(shì)對(duì)系統(tǒng)參量進(jìn)行估計(jì),為運(yùn)籌學(xué)方法提供有效的參數(shù)輸入,不僅可增加使用單一機(jī)器學(xué)習(xí)方法的可解釋性,而且對(duì)揭示空中交通延誤內(nèi)在機(jī)理,感知?jiǎng)討B(tài)運(yùn)行環(huán)境變化,推演復(fù)雜條件下延誤演化規(guī)律具有重要意義。

5 結(jié)束語

本文在對(duì)空中交通延誤預(yù)測(cè)類型分類的基礎(chǔ)上,總結(jié)了基于歷史數(shù)據(jù)的方法、運(yùn)籌學(xué)方法以及傳染病模型為代表的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在空中交通延誤預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究成果,詳解介紹了代表性算法的實(shí)現(xiàn)過程,分析了各種算法的實(shí)現(xiàn)效果及特點(diǎn)?？傮w而言,空中交通的復(fù)雜性仍使延誤預(yù)測(cè)問題保持開放性。為此,本文總結(jié)了研究趨勢(shì),并提出了未來空中交通延誤預(yù)測(cè)的發(fā)展方向。