柳曉寧，任 杰，朱 熙*，張 羽，廖 韜，郝亞新

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所； 2. 中國空間技術(shù)研究院：北京 100094）

0 引言

高超聲速飛行器飛行速度大于5 倍聲速，是航空航天領(lǐng)域的研究熱點和重要發(fā)展方向之一，被視為下一代飛行技術(shù)。飛行器在大氣層中以高馬赫數(shù)飛行時，會處于極端嚴(yán)酷的氣動力、氣動熱、噪聲等復(fù)合環(huán)境。由于高速飛行器來流空氣的滯止作用，空氣的動能變?yōu)闊崮転轱w行器加溫，其機(jī)身、機(jī)翼、垂尾等大部分區(qū)域的溫度會處于750～1450 ℃之間，大面積防熱結(jié)構(gòu)溫度可達(dá)1200 ℃以上，而前錐端部和進(jìn)氣道等部位更會接近1700 ℃的局部高溫，對飛行器材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計帶來極大的挑戰(zhàn)。在各國競相開展高超聲速飛行器研制的大背景下，我國也在積極開展高超聲速遠(yuǎn)程機(jī)動飛行器的研究。

目前國內(nèi)外已有很多學(xué)者對高速飛行器的氣動熱問題進(jìn)行了理論分析、數(shù)值模擬和試驗研究等，其中：Dechaumphai 等早在1989 年便完成了流場、傳熱與結(jié)構(gòu)的一體化耦合計算；后續(xù)研究中，NASA 以482 ℃的環(huán)境溫度對X-37 進(jìn)行了熱模態(tài)試驗；韓國國防發(fā)展局、忠南國立大學(xué)和北京強度環(huán)境研究所都在500 ℃的熱環(huán)境下對方形平板進(jìn)行了各種熱模態(tài)試驗；朱廣生、周佳、董維中等對高超聲速飛行器的試驗?zāi)M理論及測量技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究。但以上研究都未對1200 ℃以上的氣動熱試驗進(jìn)行仿真分析。隨著高超聲速飛行器的快速發(fā)展，對于超高溫方面的試驗需求越來越迫切。

本文通過計算流體動力學(xué)（CFD）方法，對簡化后的高溫模擬環(huán)境進(jìn)行網(wǎng)格劃分與數(shù)值模擬，獲得整個環(huán)境以及試驗件的溫度分布特性，并分析熱源溫度、試驗件尺寸以及試驗艙內(nèi)壁隔熱條件對試驗件溫度的影響，旨在為后續(xù)試驗臺搭建以及高溫環(huán)境試驗提供指導(dǎo)。

1 高溫試驗環(huán)境模擬原理及要求

對高超聲速飛行器高溫?zé)岘h(huán)境進(jìn)行仿真的氣動熱試驗方法主要分“對流方式”和“非對流方式”兩類。“對流方式”是以高溫結(jié)構(gòu)風(fēng)洞所構(gòu)成的熱環(huán)境為主要試驗環(huán)境，試驗時使高溫高速氣流流過試驗對象，以強迫對流換熱模擬實際試件所處的熱環(huán)境?！胺菍α鞣绞健眲t主要是用熱傳導(dǎo)或熱輻射為加熱手段的熱試驗方法，其中以石英燈輻射式加熱和石墨加熱器輻射式加熱為主。

石英燈輻射式氣動熱環(huán)境模擬試驗技術(shù)發(fā)展得較早，應(yīng)用最為普遍。與“對流方式”相比，該技術(shù)具有如下優(yōu)勢：

1）石英燈輻射加熱器的熱慣性小，電控性能優(yōu)良，非常適合于高速變化的瞬態(tài)氣動加熱模擬；

2）石英燈輻射加熱器發(fā)熱功率大、體積小，可組成不同尺寸和形狀的加熱裝置，既適合小型的材料熱試驗，也適用大型全尺寸的結(jié)構(gòu)熱試驗。

本文的研究對象是模擬高超聲速下的高溫試驗環(huán)境，如圖1 所示。一方面，采用高熱流密度的石英燈加熱器（燈管）以非接觸方式加熱試驗件，同時配以水冷壁來保證石英燈管溫度不會過高，現(xiàn)普遍使用的石英燈燈管溫度限制為1725 ℃，燈絲熱源耐受溫度為3400 ℃左右；另一方面，在試驗艙內(nèi)壁用氧化鋯材料制成的隔熱材料進(jìn)行隔熱，同時在隔熱材料內(nèi)壁涂高反射率涂層以減少隔熱材料的吸熱和向外環(huán)境的漏熱。本文中高溫環(huán)境試驗臺的要求為：石英燈加熱150 s 內(nèi)試驗件表面溫度能夠達(dá)到1500 ℃。為了指導(dǎo)試驗臺的搭建和加熱功率等參數(shù)的選取，本文采用CFD 方法研究不同試件尺寸、不同加熱功率以及隔熱材料是否加反射涂層對試驗裝置溫度分布的影響。

圖1 試驗臺設(shè)計Fig. 1 Design of the experimental platform

2 流動與傳熱模型

高溫環(huán)境模擬所涉及的流體流動和傳熱過程受質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律的支配。由于高溫環(huán)境中的溫差較大，考慮流體的黏性與自然對流的情況，分析微元體的守恒情況，建立可壓的Navier-Stokes（N-S）方程。

考慮單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量，得出質(zhì)量守恒方程，也稱連續(xù)性方程，為

式中：是氣體密度；是時間；是氣體的速度矢量，其在、和方向的分量為、和。

根據(jù)牛頓第二定律，考慮微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和，可導(dǎo)出、和這3 個方向的動量守恒方程為

式中：是流體微元體上的壓力；τ，τ和τ等是因分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力的分量；F,F和F是微元體上的體力，若體力只有重力，且軸豎直向上，則F= 0，F= 0，F=-。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，考慮微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功，得到能量守恒方程

其中：c是比定壓熱容；為流體的溫度；為流體的傳熱系數(shù)；為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分，有時簡稱為黏性耗散項。

以上建立的方程中有，，，，和共6 個未知量，還需要補充一個聯(lián)系和的狀態(tài)方程

其中是摩爾氣體常數(shù)。

考慮輻射換熱的影響，對于具有吸收、發(fā)射、散射性質(zhì)的介質(zhì)，在位置、沿方向的輻射傳播方程（RTE）為

輻射模型包括離散傳播輻射（DTRM）模型、P-1輻射模型、Rosseland 輻射模型、表面輻射（S2S）模型和離散坐標(biāo)輻射（DO）模型等。其中DO 模型適用于任何的光學(xué)深度，且適用于有局部熱源的問題。

3 仿真模型與計算條件

3.1 建立仿真模型

為了模擬高超聲速氣動熱所達(dá)到的高溫，建立如圖2 所示的整體模型：中間的圓管部分為并聯(lián)的石英燈加熱管，電流通過加熱管時產(chǎn)生大熱流密度的熱量，并通過輻射等方式作用于其上方的試件，使試件溫度升高；石英燈底部配以水冷壁防止其在長時間加熱過程中因溫度過高導(dǎo)致?lián)p壞。

圖2 整體試驗環(huán)境模型Fig. 2 Model of the experimental environment

3.2 網(wǎng)格劃分

基于ANSYS 的ICEM 軟件分別對簡化后的基準(zhǔn)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在加熱器與試件附近進(jìn)行網(wǎng)格加密處理?？紤]試件固壁的導(dǎo)熱，將計算區(qū)分為流體區(qū)域與固體區(qū)域。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示，網(wǎng)格數(shù)量為2540000。

圖3 基準(zhǔn)模型的網(wǎng)格情況Fig. 3 Grid partition of the baseline model

3.3 計算條件設(shè)置

本文采用通用計算流體力學(xué)軟件Fluent 17.0 來進(jìn)行N-S 方程的求解，分析高溫環(huán)境下氣體對流及輻射傳熱耦合的換熱特性，預(yù)測150 s 試件表面溫度能夠達(dá)到1500 ℃所需要的加熱功率。最初分別計算了同時考慮氣體自然對流和輻射換熱的情況以及只考慮輻射換熱時的熱環(huán)境溫度特性。其中流動模型為層流，輻射模型選擇DO 模型。計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，考慮自然對流與不考慮自然對流情況下，兩者試件的溫度偏差在4%以內(nèi)。由于同時考慮自然對流和輻射情況時的計算量大、計算速度慢，因此后續(xù)計算均采用僅考慮輻射換熱的影響。

基于石英燈的發(fā)熱原理，其熱源燈絲溫度與其輸入功率為正相關(guān)，尤其在溫度＞1800 ℃時，燈絲溫度與輸入功率幾乎為線性關(guān)系。另外，根據(jù)文獻(xiàn)[21]的計算和實驗數(shù)據(jù)，石英燈在電壓220 V 以上時，能夠在很短的時間（＜1 s）達(dá)到最高穩(wěn)定溫度，因此本文不考慮燈絲的升溫時間，認(rèn)為其相對于換熱計算的150 s 時間來說可以近似忽略。故本文采用定溫邊界作為熱源燈絲的邊界條件，以燈絲的溫度作為變量進(jìn)行仿真，這樣仿真過程更加穩(wěn)定迅速；通過后處理計算得到燈絲對外的熱流密度，以對試驗設(shè)計進(jìn)行指導(dǎo)。

空氣設(shè)為不可壓理想氣體。燈絲設(shè)為熱源，為定溫邊界條件。隔熱保溫材料設(shè)置為氧化鋯隔熱材料，厚度為30 mm，發(fā)射率為0.1，反射率為0.9?？紤]試件內(nèi)部的導(dǎo)熱，水冷壁和試件都設(shè)置為鋼鐵材料，水冷壁溫度為313 K 定溫條件，表面吸收率為0.95。仿真時長150 s，步長0.1 s。

4 計算結(jié)果與分析

首先，開展高溫環(huán)境基準(zhǔn)模型在不同熱源溫度時的換熱計算。再次，在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，改變隔熱層內(nèi)表面的輻射特性來計算改進(jìn)模型的換熱特性。隔熱層的內(nèi)表面特性分為普通隔熱條件和鋁箔包裹下的高反射條件。最后，對比試件為大、小兩種尺寸的模型的換熱特性，大尺寸試件的面積與冷壁面積相同，小尺寸試件面積為冷壁面積的1/4。各狀態(tài)仿真時長均為150 s，計算結(jié)果均僅呈現(xiàn)為150 s 時的結(jié)果。

4.1 不同熱源溫度的影響

分別以熱源溫度為2100、2300、2500 和2700 K，對隔熱壁無反射層、試件為小尺寸的模型進(jìn)行仿真，150 s 時的溫度分布如圖4 所示。

圖4 基準(zhǔn)模型的溫度分布結(jié)果Fig. 4 Temperature distributions of the baseline model

從圖4(a)可以看到加熱器表面的溫度相對試件溫度高很多，通過輻射與空氣導(dǎo)熱的方式對試件加熱。從圖4(b)看到試件表面溫度出現(xiàn)環(huán)狀結(jié)構(gòu)，中心位置溫度高，四周溫度稍低。原因有：1）由于不同位置的輻射角系數(shù)不同，試件的邊界部位所接受的輻射比中間部位的少很多；2）邊界部位由于試件周圍側(cè)壁的存在，與空氣進(jìn)行熱傳導(dǎo)交換的面積比中間部位更大。從計算結(jié)果來看，當(dāng)熱源溫度為2700 K時試件平均溫度才達(dá)到1200 ℃左右。另外，計算發(fā)現(xiàn)隔熱層的溫度仍較高，這是因為熱量主要通過輻射來交換，很大一部分的輻射熱量同時也被隔熱材料吸收。因此，可以考慮在隔熱層的內(nèi)表面加上反射涂層以減少隔熱材料對熱量的吸收及熱量向外環(huán)境的散失。

4.2 隔熱層內(nèi)壁為反射涂層時的模擬

從4.1 節(jié)的仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，有較多熱量通過輻射換熱的方式傳給了隔熱材料，并向外環(huán)境漏熱。因此本節(jié)在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上對隔熱層內(nèi)壁添加反射涂層，并對此進(jìn)行模擬，檢驗此時試件的溫度變化情況。反射涂層反射率設(shè)為0.9，分別計算了熱源溫度為2100、2300、2500、2700、2800 K 條件時環(huán)境及試件的溫度分布情況。部分仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 隔熱層內(nèi)壁為反射涂層模型的溫度分布結(jié)果Fig. 5 Temperature distributions of the model for thermal insulation with reflective coating on the inner wall

可以看出，在考慮了反射涂層的情況下，熱量利用率明顯提高。對比相同熱源溫度下不考慮反射涂層的算例，試件的最高溫和平均溫度提升300 K左右，試件整體溫差在30 K 以內(nèi)，溫度較為均勻。當(dāng)加熱熱源溫度為2800 K 時，150 s 后試件平均溫度為1779 K（1506 ℃），已基本可滿足試驗需求。

4.3 不同試件尺寸的模擬

為了探究試件尺寸對試驗結(jié)果的影響，采用大尺寸的試件作為對比進(jìn)行仿真。將試件面積擴(kuò)大到與加熱燈管及冷壁同樣大小，其他條件與4.2 節(jié)相同。分別以2100、2300、2500 和2700 K 的熱源溫度進(jìn)行熱環(huán)境的仿真，部分結(jié)果如圖6 所示。

圖6 大尺寸試件結(jié)合反射涂層模型的溫度分布結(jié)果Fig. 6 Temperature distributions of the model for large test piece surrounded by insulation with reflective coating

對比發(fā)現(xiàn)試件溫度分布有了明顯變化，由于周圍邊界效應(yīng)的影響，在燈管正上方的高溫區(qū)、四周以及邊角處的低溫區(qū)都非常明顯，最大溫差擴(kuò)大到335 K 左右，相比小尺寸試件溫度越發(fā)不均勻。且以2700 K 的熱源溫度加熱時，試件最高溫度僅為1431 K（1158 ℃），不能滿足試驗條件。

4.4 加熱性能結(jié)果對比

將不同熱源溫度、不同反射條件和不同試件大小的數(shù)值模擬結(jié)果匯總得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 各模型在150 s 時的溫度結(jié)果Table 1 Temperatures of various models at 150 s

可以看出：在同樣的熱源溫度下，隔熱層加裝反射涂層的比隔熱層無反射涂層的，試件表面溫度提高超過18%；大尺寸試件的表面不均勻度＞14%，而小尺寸試件的表面不均勻度＜1%；要滿足150 s時間內(nèi)到達(dá)1500 ℃溫度的要求，應(yīng)采用反射涂層且試件尺寸應(yīng)不大于石英燈投影面積的1/4 的試驗方案，熱源溫度為2800 K，此時的熱流密度為1122 kW/m。

5 結(jié)束語

本文建立了高超聲速下高溫環(huán)境模擬中的傳熱模型，采用CFD 方法結(jié)合DO 輻射模型對不同熱源溫度、不同試件尺寸以及隔熱層有無反射涂層情況下的石英燈陳加熱器高溫試驗環(huán)境的換熱特性進(jìn)行了仿真分析。計算結(jié)果表明：小尺寸且隔熱層有反射涂層情況所需的加熱功率最??；小尺寸試件的溫度均勻性優(yōu)于大尺寸試件。本文的計算方法和結(jié)果可為高溫環(huán)境模擬試驗臺的設(shè)計提供指導(dǎo)。