張耀鑫，譚秀翠

（山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 泰安 271018）

1 研究背景

山東省東平縣位于暖溫帶，屬于季風(fēng)大陸性氣候。東平湖區(qū)域（東平縣境內(nèi)）總面積627 km2，多年平均年降水量630.6 mm，平均水深2.5 m，平均水位約40.25 m，蓄水總量3 億m3。東平湖是一個(gè)相對復(fù)雜的“江河湖庫”水文系統(tǒng)，不僅與黃河、大汶河等大型河流相互連接，在黃河、大汶河防汛抗洪中發(fā)揮重要作用，也是南水北調(diào)東線工程的重要調(diào)蓄湖泊，承擔(dān)著山東省西水東流的任務(wù)[1]。東平湖水位、蓄水量動(dòng)態(tài)變動(dòng)情況，對其防洪、水質(zhì)、水生動(dòng)植物生態(tài)環(huán)境將產(chǎn)生較為重大的影響[2]。

目前，東平湖生態(tài)環(huán)境越來越惡劣，水質(zhì)受到不同程度的污染，可利用水資源量減少，地表水資源利用率低，水資源利用效率不高，另外，大汶河流域的污廢水以及水土流失嚴(yán)重地影響了東平湖的水質(zhì)，主要污染指標(biāo)COD 雖然從1998 年有所下降，但仍高于地表水環(huán)境質(zhì)量Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)[2]?，F(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)大幅度發(fā)展、過度的水利工程建設(shè)和土地開墾、水資源的浪費(fèi)與污染，使得湖泊水位與蓄水量急劇變化，湖泊河流的生態(tài)環(huán)境遭到很大破壞，嚴(yán)重威脅著湖泊的生物多樣性、生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

如今，對國內(nèi)外各大型湖泊的水位、蓄水量變化趨勢和突變研究已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)，如大量學(xué)者研究太湖[3]、鄱陽湖[4]、洞庭湖[5]。而目前對東平湖水位、蓄水量變化的研究還相對較少，但也有了一定的研究基礎(chǔ)，如羅輝等[6]對東平湖生態(tài)補(bǔ)水進(jìn)行了初步的研究，賀順德等[7]研究了東平湖的水量調(diào)控調(diào)度方案對水位變化的影響程度。對于突變檢驗(yàn)在湖泊中的應(yīng)用，學(xué)者們也進(jìn)行了一系列的研究，如王丹等[8]分析了在近23 a 里氣候變化對東平湖水位的影響。吳常雪等[9]利用1973—2018年鄱陽湖枯水期遙感影像數(shù)據(jù)，采用Mann-Kendall（以下簡稱M-K）趨勢檢驗(yàn)法、M-K 突變分析法及Pettitt 突變檢驗(yàn)法分析湖泊水體面積變化特征。肖瀟等[10]通過M-K 檢驗(yàn)、Morlet 小波分析等方法研究長江與洞庭湖匯流河段逐日水位蓄水量數(shù)據(jù)，分析了匯流河段年內(nèi)分配、年際變化、變化趨勢、突變點(diǎn)及變化周期等一系列水文特征。

因此，本文利用2007—2019 年東平湖水位蓄水量實(shí)測數(shù)據(jù)，研究東平湖水位蓄水量變化趨勢并分析其突變過程，找出水位蓄水量突變點(diǎn)，為進(jìn)一步管理東平湖水資源提供科學(xué)依據(jù)，對于東平湖水資源保護(hù)具有重要意義。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用2007—2019 年東平湖逐日水位與蓄水量資料，數(shù)據(jù)來源于水利部黃河水利委員會(huì)（http：//www.yrcc.gov.cn/）。

2.2 研究方法

2.2.1 線性趨勢法

本文采用線性發(fā)展趨勢法進(jìn)行趨勢分析，其特點(diǎn)是簡潔方便、易于理解。以Xi表示樣本量為n的某一氣候變量、ti表示所對應(yīng)的時(shí)間，建立Xi與ti之間的一元線性回歸方程[11]：

這意味著Xi和時(shí)間t之間的關(guān)系可以用一條合理的直線表示，由于式（1）右邊的變量是Xi對應(yīng)的時(shí)間ti，而不是其他變量，因此本文這一研究方法屬于時(shí)間序列分析范疇。式中，a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)，Y為因變量，X為自變量，a和b可以用最小二乘法估計(jì)得到[11]：

統(tǒng)計(jì)參數(shù)S計(jì)算公式為：

式中：σ為序列的均方差；n為樣本容量。

2.2.2 累積距平法

累積距平法是一種可以直觀分析判斷事物發(fā)展趨勢不斷變化的方法，核心是離散系統(tǒng)數(shù)據(jù)大于平均值，累積距平值增大，曲線呈現(xiàn)一種上升趨勢，反之則呈下降趨勢。根據(jù)每個(gè)要素累積距平值曲線的波動(dòng)起伏，判斷確定事物長期演變趨勢及變化趨勢已經(jīng)發(fā)生突變的時(shí)間[12]。對于水文氣象要素x長度為n的序列，其某一時(shí)刻t的累計(jì)距平cd表示為：

2.2.3 M-K突變檢驗(yàn)法

氣候系統(tǒng)的變化是一個(gè)不穩(wěn)定、不連續(xù)的過程，檢驗(yàn)其變化的常用方法之一是M-K 突變檢驗(yàn)法。該方法對于元素從一個(gè)相對穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)相對穩(wěn)定狀態(tài)的檢驗(yàn)非常有效，且廣泛應(yīng)用于水文、氣候、化學(xué)、礦物成分檢驗(yàn)等方面[13]。M-K突變檢驗(yàn)法如下。

對于n個(gè)樣本的時(shí)間序列x，構(gòu)造一個(gè)序列：

其中：

可見，秩序列Sk是第i時(shí)刻數(shù)值大于j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)，在時(shí)間序列的隨機(jī)獨(dú)立性假設(shè)下，定義了一個(gè)統(tǒng)計(jì)量[13]：

式中：UK1=0；E(Sk)和var(Sk)分別是Sk的均值和方差。

在x1,x2,…,xn相互獨(dú)立且有相同連續(xù)分布時(shí)，它們可由下式算出：

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即按時(shí)間序列x順序x1,x2,…,xn計(jì)算統(tǒng)計(jì)量序列，再按時(shí)間序列x逆序xn,xn-1,…,x1計(jì)算統(tǒng)計(jì)量序列，重復(fù)上述過程，同時(shí)使UBk=-UFk（k=n,n- 1,…,1）、UB1=0，給定顯著性水平α、臨界值u0.05=±1.96，將UFk和UBk2 個(gè)統(tǒng)計(jì)量曲線和顯著性水平線繪在同一個(gè)圖上[13]。

3 結(jié)果與分析

3.1 變化趨勢

分別對東平湖2007—2019 年實(shí)測水位資料、實(shí)測蓄水量資料進(jìn)行一元線性回歸分析，結(jié)果如圖1所示。從圖1 可以看出，東平湖總體趨勢為水位以0.000 2 m/d 下降、蓄水量以0.000 1 億m3/d 下降，說明近13 a以來東平湖的水位與蓄水量呈現(xiàn)微小的減少趨勢。

圖1 水位、蓄水量線性趨勢

東平湖水位蓄水量擬合圖中R2值為0.837 6，相關(guān)系數(shù)R為0.915 2，表明水位與蓄水量的相關(guān)性比較高，如圖2所示。

圖2 水位與蓄水量線性擬合

3.2 突變分析

為確定水位、蓄水量的突變狀態(tài)以及開始發(fā)生突變的具體年份，本文將利用M-K突變檢驗(yàn)法和累積距平法[14]進(jìn)行東平湖的突變分析，結(jié)果如圖3—4所示。

圖3 2007—2019年東平湖年水位、蓄水量M-K突變檢驗(yàn)

3.2.1 水位突變分析

由圖3（a）M-K 突變檢驗(yàn)曲線可知，第一個(gè)階段：2009年以前，年均水位UF線在0值線上下波動(dòng)，可以得出在此階段趨勢性不明顯，水位變化較小并且變化幅度不穩(wěn)定；第二個(gè)階段：2009—2014年，UF值一直大于0，可據(jù)此得出此階段水位有一定程度的上升，但因UF線未超過0.05的信度線（+1.96），故上升趨勢并不明顯；第三個(gè)階段：2014—2019年，UF線在0 值線以下但并未超過0.05 信度線（-1.96），表明東平湖水位在這一階段呈現(xiàn)不明顯下降趨勢。

2014年，UF和UB線出現(xiàn)相交，且交點(diǎn)位于0.05信度線之間，由此可以初步判定2014 年是東平湖水位發(fā)生顯著突變的開始年份。為進(jìn)一步確定東平湖水位的突變年份，故采用累積距平法進(jìn)行輔助分析。由圖4（a）累積距平曲線可知，曲線發(fā)生顯著變化的年份為2014年。因此，利用累積距平法也可將2014年作為近13 a 東平湖水位的突變點(diǎn)，結(jié)合M-K 突變檢驗(yàn)法的判定結(jié)果，可進(jìn)一步確定近13 a 東平湖水位發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)為2014年。

圖4 2007—2019年東平湖年水位、蓄水量累積距平曲線

3.2.2 蓄水量突變分析

由圖3（b）M-K 突變檢驗(yàn)曲線可知，2009 年之前，年均蓄水量UF線在0值線上下起伏，波動(dòng)較小，表示在此階段蓄水量變化較小且幅度不穩(wěn)定，但趨勢性并不明顯；2009—2014 年，UF值大于0，可得出這個(gè)階段蓄水量有一定程度的上升，但因UF線沒有超過0.05 的信度線（+1.96），故上升趨勢并不明顯；2014—2019 年，UF線在0 值線以下并未超過0.05 信度線（-1.96），表明東平湖蓄水量在這一時(shí)期呈現(xiàn)不顯著的下降趨勢。

2014年，UF和UB線出現(xiàn)相交，且交點(diǎn)位于0.05信度線之間，由此可以初步判定2014 年是東平湖蓄水量發(fā)生顯著突變的開始年份。為進(jìn)一步確定東平湖蓄水量的突變年份，仍然采用累積距平法對突變點(diǎn)進(jìn)行重新檢驗(yàn)。由圖4（b）累積距平曲線可知，2014 年是曲線發(fā)生顯著變化的一年。因此，利用累計(jì)距平法也可將2014 年作為近13 a 東平湖蓄水量的突變點(diǎn)，結(jié)合M-K 突變檢驗(yàn)法的判定結(jié)果，可進(jìn)一步確定近13 a東平湖蓄水量發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)為2014 年。將上述水位蓄水量突變點(diǎn)進(jìn)行對比比較，得到了利用不同檢測突變方法求得的水位、蓄水量基本一致的結(jié)論，并且水位與蓄水量突變的年份是相同的[14]。

4 結(jié)論

（1）水位以0.0002m/d下降、蓄水量以0.0001億m3/d下降為東平湖水位蓄水量變化總體趨勢，得出近13 a以來東平湖的水位與蓄水量的變化呈現(xiàn)微小的減少趨勢。

（2）東平湖水位與蓄水量之間具有較高的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)R為0.915 2。

（3）進(jìn)行東平湖的突變分析時(shí)，本文采用M-K突變檢驗(yàn)法和累積距平法相結(jié)合方法，發(fā)現(xiàn)2007—2019 年水位與蓄水量的突變點(diǎn)均發(fā)生在2014 年。此外，研究表明，水位和蓄水量有一定程度的上升或下降趨勢，但上升或下降的趨勢并不顯著。