張曉果 蔡玉杰 蘭奇遜

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);線性代數(shù);混合式教學(xué)

隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，大數(shù)據(jù)和人工智能的出現(xiàn)，信息技術(shù)已經(jīng)深度應(yīng)用于社會生活的各個方面，特別是在教育教學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用。線性代數(shù)作為高校理工科及其相關(guān)專業(yè)中一門主要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，廣泛應(yīng)用于計算機、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、工程技術(shù)、密碼、圖像等多個領(lǐng)域。課程內(nèi)容的多樣性、概念定理的抽象性、計算的復(fù)雜性和應(yīng)用的廣泛性都對課程教學(xué)的具體實施提出了新的挑戰(zhàn)。我國不斷推進高等教育教學(xué)改革的過程中，探索信息技術(shù)和教學(xué)的融合勢在必行。

一、信息技術(shù)與線性代數(shù)課程教學(xué)融合的必要性

（一）適應(yīng)新時代教育教學(xué)改革的新要求

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要2010-2020年》中明確提出了教育信息化和高等教育產(chǎn)業(yè)深度交叉融合的改革發(fā)展觀點。教育部在《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020年）》明確要求推進信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，構(gòu)建高效信息化課堂。2018年4月，教育部印發(fā)的《教育信息化2.0行動計劃》中指出：信息技術(shù)和智能技術(shù)深度融入教育全過程，推動改進教學(xué)。2018年10月，教育部印發(fā)《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》提出推進現(xiàn)代信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，形成“互聯(lián)網(wǎng)+高等教育”新事態(tài)，以現(xiàn)代信息技術(shù)推動高等教育提升的“變軌超車”。探索學(xué)校信息技術(shù)與學(xué)校課堂教育的有效融合模式，有利于進一步提升高等學(xué)校人才培養(yǎng)質(zhì)量，深化教育教學(xué)改革，促進課堂教學(xué)革命。

（二）解決傳統(tǒng)教學(xué)模式痛點問題的新途徑

線性代數(shù)概念定理與公式有高度的概括性與抽象性。傳統(tǒng)教學(xué)中，由于過分偏重理論體系和復(fù)雜運算，而忽略了其與現(xiàn)實問題之間的密切聯(lián)系，導(dǎo)致了基礎(chǔ)理論和實際運用之間的重大脫節(jié)。教師講學(xué)生聽，知識傳遞方式單一，學(xué)時少，教師滿堂灌，重視知識的灌輸、技巧的傳遞，忽視了課程的思政教育作用和育人功能，且?guī)熒?、生生互動不足，學(xué)生缺少團隊協(xié)作機會;大課堂，紙質(zhì)作業(yè)的布置、收發(fā)環(huán)節(jié)，周期長，反饋不及時;評價方式單一，考核環(huán)節(jié)以期末考試為主，平時成績過程性考核不足等。針對以上問題，適時融入信息技術(shù)，能夠提高課堂效率，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化和差異化需求，營造良好的課堂氛圍，達到師生的有效溝通與互動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識，從而達到較好的教學(xué)效果。

（三）實現(xiàn)線性代數(shù)課程混合式教學(xué)的新方法

混合式教學(xué)的線上教學(xué)主要指以遠程學(xué)習(xí)者群體為研究中心，按照特定的遠程教育教學(xué)目標，將面向傳統(tǒng)的面授課堂教學(xué)和面向現(xiàn)代的移動互聯(lián)網(wǎng)課堂教學(xué)有機地融為一體，將整體教學(xué)效果目標達到最大化的教學(xué)過程及其教學(xué)方法。應(yīng)用基于信息技術(shù)的移動教學(xué)平臺成為實現(xiàn)混合式教學(xué)的新方法。本校引進超星泛雅一學(xué)習(xí)通移動教育平臺，在網(wǎng)絡(luò)條件下，它集海量的教育資源、移動學(xué)習(xí)功能以及學(xué)校相關(guān)應(yīng)用于一身，有PC端、客戶端適應(yīng)各種不同需求。把信息技術(shù)納入線性代數(shù)課堂，突破了傳統(tǒng)課堂的時間界限，實現(xiàn)了教師有效管理下的線上教學(xué)與線下實體課堂的有機統(tǒng)一。

（四）培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的新舉措

線性代數(shù)課程中運用信息技術(shù).極大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，并適時融入了數(shù)學(xué)建模思維，對于教學(xué)案例，運用MATLAB軟件解決，能夠幫助學(xué)生做到理論聯(lián)系實際，掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用，從而使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，增強學(xué)習(xí)動力，提高分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

二、基于超星學(xué)習(xí)通的線性代數(shù)混合式課堂教學(xué)研究

（一）學(xué)習(xí)通平臺特點

超星學(xué)習(xí)通APP是面向智能手機、PAD等移動終端的交互式移動學(xué)習(xí)平臺，集教學(xué)知識資源管理與移動課堂課外學(xué)習(xí)于一體，給學(xué)生創(chuàng)造出一個全方位的課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外實踐有機結(jié)合的學(xué)習(xí)環(huán)境。為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)、科研、交流等方便快捷的移動學(xué)習(xí)服務(wù)，提供多樣化的課堂互動，比如簽到、搶答、選人、投票、問卷、討論、考試等功能。教師使用學(xué)習(xí)通平臺創(chuàng)建課堂，并對課堂進行建設(shè)，以豐富課堂的學(xué)習(xí)資源，輔助教學(xué)，課堂上有序發(fā)放各項教學(xué)活動，支持發(fā)放各種通知，隨時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)等。學(xué)習(xí)者按照自己需求，選取適當內(nèi)容自主掌握知識，利用交流與答疑來增強學(xué)習(xí)者的主觀能動性，從而促進“被動學(xué)習(xí)”向“主動學(xué)習(xí)”的發(fā)展轉(zhuǎn)化。

（二）教學(xué)資源建設(shè)

教師將課程教學(xué)大綱、教學(xué)執(zhí)行大綱、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計、PPT課件等上傳至學(xué)習(xí)通平臺的課程章節(jié);將課后練習(xí)解答、章節(jié)總結(jié)、課程知識點視頻、部分練習(xí)視頻、考研相關(guān)視頻和電子參考書等，同步于學(xué)習(xí)通“資料”模塊;把線性代數(shù)相關(guān)的發(fā)展前沿、對線性代數(shù)發(fā)展作出卓越貢獻的著名科學(xué)家的事跡作為課外閱讀資源開拓學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)興趣，同時提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì);建立比較完善的題庫，題庫分章節(jié)、知識點、考研、期末考試等進行建設(shè)，不斷完善更新，目前已有3500多道題目可供選擇，滿足教師和學(xué)生的多樣化需求;將線性代數(shù)的MATLAB應(yīng)用作為課堂學(xué)習(xí)的有效延伸，設(shè)置案例方便分組教學(xué)。

（三）教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化

目前，我國大多高校實行學(xué)分制，在學(xué)分制背景下，要想將工程背景、實踐案例和信息技術(shù)有機結(jié)合，融入線性代數(shù)日常教學(xué)，必須對教學(xué)內(nèi)容進一步優(yōu)化，樹立“面向問題的數(shù)學(xué)教學(xué)”和“問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)研究”的教學(xué)理念。在線性代數(shù)教學(xué)中，以線性方程組為主線，以矩陣和行列式為主要工具，借助矩陣初等變換這一重要方法，將線性代數(shù)的內(nèi)容進行緊密融合。對于抽象概念，充分聯(lián)系問題來源，由具體到抽象;對于抽象定理，采用由特殊到一般的思路進行分析和證明;對于知識應(yīng)用，結(jié)合專業(yè)需求，以案例例題化為重要手段，將實踐案例融入課程內(nèi)容教學(xué)。優(yōu)化后的課程內(nèi)容主線突出，邏輯關(guān)系清晰，難度循序漸進，不再是單純的定義、公式、定理和推論的堆砌，入門難度有所降低，更有利于學(xué)生對課程內(nèi)容的理解和掌握;抽象的數(shù)學(xué)理論因為有了實際背景而變得生動，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣增加，學(xué)習(xí)主動性明顯提高;案例的引入和解決使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值得以彰顯，學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的無限魅力。

（四）教學(xué)活動開展

1.思政融入

根據(jù)授課內(nèi)容，充分挖掘思政元素，選擇合適的知識點設(shè)計思政切入點，注重課程育人。思政元素重點體現(xiàn)在個人品德、哲學(xué)思辨、愛國主義、科學(xué)精神和創(chuàng)新思維等方面。線性代數(shù)的部分教學(xué)內(nèi)容與哲學(xué)辯證思考有關(guān)，在研究矩陣運算時，通過對高階矩陣分塊，能使矩陣的計算顯得更為簡單，反映出了局部與整體的思想;線性方程組與向量組之間的線性關(guān)系是線性代數(shù)中的主要范疇，雖然表面上，這兩種問題所包含的概念內(nèi)涵上有較大的不同，但在實質(zhì)上都與矩陣的初等變換有著密切聯(lián)系，反映著現(xiàn)象和實質(zhì)之間的對立統(tǒng)一關(guān)系。數(shù)學(xué)家故事與學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)息息相關(guān)。通過深入了解中外著名數(shù)學(xué)家的事跡，培養(yǎng)學(xué)生不斷開拓探求，敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。從線性代數(shù)的邏輯思維能力訓(xùn)練方法人手，培養(yǎng)大學(xué)生嚴密的思維方式和不斷進取刻苦鉆研的科學(xué)精神。

2.教學(xué)方法

教學(xué)中綜合利用任務(wù)驅(qū)動、問題驅(qū)動、啟發(fā)研究、引導(dǎo)講授、案例討論和分組教學(xué)等教學(xué)方法進行課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，在課堂上會利用信息化技術(shù)手段，設(shè)置各類活動，包括隨堂練習(xí)、搶答、選人、問卷調(diào)查和主題研討等，并做好教學(xué)反思。其中分組教學(xué)法可以使學(xué)生互幫互助、共同進步，通過分組教學(xué)，學(xué)生的團結(jié)協(xié)作意識進一步增強，對知識的理解更深刻、掌握更全面，也能更好培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)流程

課前利用學(xué)習(xí)通發(fā)布教學(xué)主題、內(nèi)容導(dǎo)學(xué)及教學(xué)要求，學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)進行自主學(xué)習(xí)，對預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問題，進入討論平臺，進行同學(xué)間、師生間的線上交流互動;課中，通過挖掘數(shù)學(xué)問題的背景，指導(dǎo)學(xué)生探究、解決問題。理論性較強的內(nèi)容一般采取講授法，而案例部分則采取分組討論法，以小組為單位探究具體問題，通過成果展示的方式，加深對知識的理解和應(yīng)用，最后進行總結(jié)回顧;課后發(fā)布個人獨立完成的任務(wù)和小組合作的綜合性任務(wù)，或者以積分的方式鼓勵學(xué)生參與線上交流討論，以此達到鞏固和提升的效果。

4.MATLAB輔助案例教學(xué)

為了實現(xiàn)學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)，教學(xué)中選取線性代數(shù)教學(xué)案例，如圖像的平移、信息加密、航班問題、投入產(chǎn)出模型、營養(yǎng)食譜配比問題、交通流量分析、經(jīng)濟增長問題、人口遷移模型等。融合了數(shù)學(xué)建模思維，將現(xiàn)實問題進行提煉，并抽象成數(shù)學(xué)模型，同時利用MATLAB軟件求解教學(xué)案例?；A(chǔ)案例運用在小組教學(xué)中，提高案例引導(dǎo)、激勵學(xué)生在課下開展，并為學(xué)有余力且感興趣的同學(xué)創(chuàng)造有效的學(xué)習(xí)能力擴展途徑。同學(xué)們也能夠通過“發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題”的學(xué)習(xí)主線，初步形成建模思維，并掌握數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識分析與解決實際問題的能力。整個過程培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、科學(xué)意識，以及利用建立數(shù)學(xué)模型來處理現(xiàn)實問題的能力，既可使學(xué)生在今后的專業(yè)課學(xué)習(xí)中得心應(yīng)手地運用數(shù)學(xué)知識，也可為學(xué)生在今后工作中處理現(xiàn)實問題打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

5.學(xué)習(xí)效果評價

學(xué)習(xí)評價方面，一般采取形成性評價與結(jié)果性評價相結(jié)合的發(fā)展性考評方法，注重過程性考評。線性代數(shù)課程綜合成績由平時成績和期末成績兩部分組成。形成性評價由線下作業(yè)和學(xué)習(xí)通記錄的各項線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)加權(quán)而成，學(xué)習(xí)通線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)包括線上考試、線上作業(yè)、課程積分、考勤和章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)等。過程性評價方法培養(yǎng)了學(xué)生在課程上積極參與、投入合作的熱情，比較注重學(xué)生對內(nèi)化與認知上的發(fā)展過程，促使學(xué)生關(guān)注自己的學(xué)習(xí)過程，在逐漸累積平時成績的過程中達到掌握基礎(chǔ)知識，提升高階應(yīng)用能力的學(xué)習(xí)效果。

三、信息技術(shù)與線性代數(shù)教學(xué)融合的啟示

通過信息技術(shù)與線性代數(shù)教學(xué)的不斷融合，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力大大提升，參與課堂互動及課后討論的積極性顯著提高，知識掌握的情況整體較好，分析、解決實際問題的能力有所提升，參加學(xué)科競賽的成績有所提高。但需要指出的是，雖然基于信息技術(shù)的移動教育平臺有它自身的優(yōu)點，但仍無法徹底取代傳統(tǒng)課程，因為老師必須針對教學(xué)內(nèi)容的具體特征，分析并設(shè)計哪些內(nèi)容更符合傳統(tǒng)課程，以及哪些內(nèi)容適宜混合式教學(xué)。在混合式教學(xué)實施過程中，理論性部分仍須使用傳統(tǒng)教學(xué)方法，因為老師在授課中所表現(xiàn)出來的思考、分析過程，以及老師與學(xué)生之間的情感溝通無法取代。

結(jié)語

混合式教學(xué)模式作為學(xué)校課程信息化的一個新型教學(xué)模式，是高校教育理論與信息技術(shù)應(yīng)用相結(jié)合的產(chǎn)物。線性代數(shù)混合式教學(xué)的運用，使課堂教學(xué)更加有效、靈活，而信息的融入也極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和課堂教學(xué)效果。同時也對教師的教育管理水平和信息資源運用能力提出了新的挑戰(zhàn)，教師必須不斷完善自我認知，努力提高個人的信息化教育能力，并合理運用信息技術(shù)跟蹤監(jiān)控教育的全過程，進行學(xué)情分析與學(xué)習(xí)指導(dǎo)診斷。但是，開展混合式教學(xué)，如何有效協(xié)調(diào)線上學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系是影響混合式教學(xué)成效的至關(guān)重要的因素，需要繼續(xù)深入研究和實踐。

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