李明凱,王 越,周 川,黃國(guó)鋒,譚 蔚

(1.武漢東海石化重型裝備有限公司，武漢 430207;2.天津大學(xué)，天津 300072;3.天津大學(xué) 浙江研究院,浙江寧波 315201)

0 引言

繞管式換熱器是一種高效傳熱、結(jié)構(gòu)緊湊的換熱器，廣泛應(yīng)用于化工、核工業(yè)等行業(yè)[1-4]。隨著設(shè)備大型化的發(fā)展趨勢(shì)，纏繞管管層增多、管長(zhǎng)更長(zhǎng)，使殼側(cè)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜。在流體不斷沖擊下，纏繞管更容易發(fā)生振動(dòng)，甚至磨損與破壞[5-8]。長(zhǎng)期以來(lái)，研究人員多將研究重心置于其熱工水力性能上[9-12]，對(duì)纏繞管的流致振動(dòng)研究較少，而繞管的流致振動(dòng)對(duì)換熱器的正常運(yùn)行至關(guān)重要。

CHEN等[13]建立了螺旋管管組半尺度扇形模型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，探究了螺旋管在空氣環(huán)境和水中的振動(dòng)特性，并且提出了流體彈性不穩(wěn)定性閾值以避免流彈失穩(wěn)。YUAN 等[14]采用多物理模擬工具包對(duì)螺旋管流致振動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值研究。

基于準(zhǔn)靜態(tài)模型，CONNORS[15]提出了流體彈性不穩(wěn)定性閾值，折合流速Uc/fnd可表示為：

(1)

式中，Uc為最大橫向流速，m/s；fn為換熱管固有頻率，Hz；d為換熱管外徑；K為流體彈性不穩(wěn)定性系數(shù)；m為換熱管單位長(zhǎng)度質(zhì)量，kg/m；δ為對(duì)數(shù)衰減率；ρ為殼側(cè)流體密度，kg/m3；a為指數(shù)。

由式(1)可知，當(dāng)折合流速和纏繞管直徑d確定時(shí)，纏繞管固有頻率越大，殼側(cè)橫向管間流速閾值越大，纏繞管束越可有效避免流彈失效。所以探究纏繞管固有振動(dòng)特性是十分必要的。

王博等[16]基于換熱管管束模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)，獲取了換熱管在空氣和水中橫向振動(dòng)的固有頻率、振型和阻尼比，并且將試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果、計(jì)算結(jié)果比較，驗(yàn)證了分析結(jié)果的有效性。ZHANG等[17]通過(guò)簡(jiǎn)化U形管模型，將其應(yīng)用于試驗(yàn)與計(jì)算，利用ANSYS CFX模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較，證明模擬結(jié)果的有效性，最終提出了一種可行的計(jì)算U形管固有頻率的方法。目前，直管和U形管的固有振動(dòng)特性已有較充分的研究，而纏繞管固有振動(dòng)特性的研究還很少。本文建立纏繞管模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，以繞管過(guò)程中的纏繞管為試驗(yàn)對(duì)象，研究纏繞管的固有振動(dòng)特性，得到纏繞管的固有頻率和阻尼比，為固有頻率的計(jì)算方法和流致振動(dòng)理論研究提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 繞管式換熱器結(jié)構(gòu)

纏繞管以中心筒為中心繞制而成，如圖1所示。在殼側(cè)收口段，纏繞管焊接固定于管板上，之后繞至墊條位置，焊接固定于墊條端部后到達(dá)繞管區(qū)，再繞中心筒盤(pán)旋繞制，此部分纏繞管簡(jiǎn)支固定于墊條。支撐結(jié)構(gòu)如圖2所示。依據(jù)纏繞管約束條件，纏繞管劃分為曲管與繞管。

圖1 繞管式換熱器結(jié)構(gòu)示意

圖2 纏繞管與墊條支撐結(jié)構(gòu)示意

2 數(shù)值模型與結(jié)果分析

為了確定適宜的測(cè)定位置，在設(shè)計(jì)繞管式換熱器模態(tài)試驗(yàn)前，對(duì)換熱管振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬預(yù)分析。

2.1 數(shù)值模型建立

利用有限元分析方法對(duì)曲管段與繞管段進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，建立有限元實(shí)體單元模型。曲管和繞管幾何結(jié)構(gòu)的參數(shù)化如圖3所示。

H1-曲管軸向直管長(zhǎng)度；H-曲管軸向長(zhǎng)度；R1-曲管直管部分的周向半徑(管板上管孔與中心軸線之間的距離)；R2-纏繞半徑；θ-偏轉(zhuǎn)角；α-繞管的螺旋角；N-繞管匝數(shù)；S-支撐數(shù)量；r-彎管工藝過(guò)程中特殊工具的半徑。

利用Workbench有限元分析方法對(duì)曲管段與繞管段進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，建立有限元實(shí)體單元模型。曲管段兩端的邊界條件為固支；繞管段兩端的邊界條件為固支，其他支承位置視簡(jiǎn)支處理。采用Block Lanczos法計(jì)算換熱管的固有頻率，并提取了前6階低階模態(tài)。由于Block Lanczos方法采用了直接求解法，具有廣泛的適用性。

2.2 網(wǎng)格劃分

圖4示出換熱管的劃分網(wǎng)格，其中換熱管沿徑向分為2層，計(jì)算域完全由六面體網(wǎng)格組成，以保證網(wǎng)格質(zhì)量。為了以相對(duì)少的網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)數(shù)量完成準(zhǔn)確的仿真計(jì)算，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證是必須的。表1中列舉了曲管與繞管基于不同尺寸網(wǎng)格獲得的換熱管基頻。當(dāng)沿管長(zhǎng)方向換熱管的掃描網(wǎng)格尺寸是5 mm時(shí)，曲管段與繞管段的基頻基本穩(wěn)定，無(wú)必要選定更小的網(wǎng)格尺寸。因此單元尺寸選用5 mm沿管長(zhǎng)方向的掃描，即曲管網(wǎng)格數(shù)為42 000，繞管的網(wǎng)格數(shù)為540 320。

圖4 換熱管的劃分網(wǎng)格

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2.3 模擬結(jié)果

振型仿真結(jié)果如圖5所示。對(duì)于曲管，管板與墊條附近的曲管振幅很小，中間位置有明顯彎曲變形，最大變形發(fā)生在彎管向直管過(guò)渡位置，所以應(yīng)在曲管兩端與中間振幅較大處進(jìn)行測(cè)量。其中，一端測(cè)試點(diǎn)距管板距離為H1(即曲管的軸向直管長(zhǎng)度)，另一端測(cè)試點(diǎn)位繞管與曲管過(guò)渡位置(靠近曲管一側(cè))，中間測(cè)試點(diǎn)位于曲管的中點(diǎn)位置。對(duì)于繞管，靠近收口段的兩跨繞管振幅較大，出現(xiàn)彎曲變形，而繞管在徑向振幅不大。因?yàn)槔@管的每跨具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的幾何特點(diǎn)，故選擇靠近收口段和中間繞管的各兩跨作為測(cè)試段，測(cè)試點(diǎn)位于繞管每跨的中點(diǎn)位置。

(a)曲管

3 模態(tài)試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方法

每個(gè)測(cè)試點(diǎn)取兩個(gè)方向測(cè)試振動(dòng)響應(yīng)，分別為管橫截面上的徑向與周向，即可測(cè)得曲管的橫向振動(dòng)響應(yīng)。

為了避免傳感器附加質(zhì)量造成影響，將單向加速度傳感器均勻地布置在被測(cè)換熱管上。每次測(cè)量一根管束，分批次完成管束測(cè)點(diǎn)的布置安裝和信號(hào)采集。模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)如圖6所示。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為DH5922D動(dòng)態(tài)采集儀，本次試驗(yàn)共計(jì)使用32個(gè)通道，32個(gè)通道全部檢查正常。進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)確認(rèn)參數(shù)設(shè)置正確，傳感器信號(hào)正常，采集并分析數(shù)據(jù)的有效性。采用力錘法進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，實(shí)時(shí)采集加速度傳感器的時(shí)域信號(hào)。將以時(shí)間為自變量的信號(hào)轉(zhuǎn)換為以頻率為自變量的頻域信號(hào)，對(duì)頻域信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，獲得振動(dòng)信號(hào)的頻域分布，進(jìn)而獲得固有頻率?？紤]到試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)受到環(huán)境因素的干擾，需預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和消除飄移處理。

圖6 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

3.2 測(cè)點(diǎn)位置

依據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，加速度傳感器布置在曲管兩端與中間振幅較大處，共3個(gè)位置，以及繞管收口段和中間繞管的各兩跨中點(diǎn)位置，如圖7所示。所有加速度傳感器采用膠粘方式固定。

(a) 曲管

3.3 試驗(yàn)方案

取某一繞管換熱器的3組曲管進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，表2列出了每組曲管的幾何參數(shù)。繞管的試驗(yàn)對(duì)象是2組繞管，考慮到每跨的繞管跨距不大，故取1個(gè)測(cè)試點(diǎn)，表3列出了每組繞管的幾何參數(shù)。圖8示出模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)。

表2 曲管幾何參數(shù)

表3 繞管幾何參數(shù)

圖8 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

4 試驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 曲管結(jié)果

4.1.1 固有頻率

圖9～11示出3組曲管模態(tài)試驗(yàn)固有頻率結(jié)果，每組參數(shù)進(jìn)行3次試驗(yàn)。出現(xiàn)數(shù)據(jù)較差的原因可能是周圍工程施工產(chǎn)生的干擾，也可能是換熱管兩端的支撐存在縫隙，支撐點(diǎn)未完全約束。從圖中可以看出，同一測(cè)試位置，兩方向上固有頻率結(jié)果接近，第1組曲管基頻在39.7～40.8 Hz，第2組曲管基頻在47.9～49.5 Hz，第3曲管基頻在33.0～35.0 Hz。比較不同組曲管基頻，其他幾何參數(shù)相等，纏繞半徑R2越大，曲管基頻越小。

圖9 第1組曲管固有頻率

圖10 第2組曲管固有頻率

圖11 第3組曲管固有頻率

4.1.2 阻尼比

第1組曲管在空氣環(huán)境中阻尼比結(jié)果如圖12所示。因?yàn)椴牧咸匦?、結(jié)構(gòu)特性、約束方式和環(huán)境噪聲等因素的影響，模態(tài)分析時(shí)識(shí)別的阻尼比存在較高的不確定性和隨機(jī)性，得到的阻尼比離散程度遠(yuǎn)高于固有頻率的離散程度。

圖12 曲管空氣環(huán)境中阻尼比

利用隨機(jī)減量法(RDT)對(duì)換熱管束的一階阻尼比進(jìn)行計(jì)算與分析，隨機(jī)減量法可一定程度去除環(huán)境噪聲帶來(lái)的干擾問(wèn)題，使阻尼比的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。由圖12可以看出，不同測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的阻尼比具有一定的離散性，最小為0.48%，最大為1.43%，但總體上分布在1.1%附近，數(shù)據(jù)具有一定的重復(fù)性和可信性。

4.2 繞管

4.2.1 固有頻率

2組繞管模態(tài)試驗(yàn)的固有頻率結(jié)果如圖13,14所示。

圖13 第1組繞管的固有頻率

可以看出，靠近收口段的單跨繞管固有頻率明顯大于中間繞管區(qū)，這是因?yàn)榭拷湛诙蔚膯慰缋@管兩端采用卡子箍緊，可視為固支，如圖15所示。第1組靠近收口段的繞管固有頻率在925.5 Hz左右。而中間繞管區(qū)域的單跨繞管，其測(cè)得的固有頻率相對(duì)集中，在520.5 Hz左右；第2組靠近收口段的繞管固有頻率在913.9 Hz左右，中間繞管區(qū)域的單跨繞管固有頻率在515.2 Hz左右。值得注意的是，在各測(cè)點(diǎn)位置，方向1的固有頻率均略大于方向2的固有頻率，說(shuō)明繞管在方向2(即換熱器的軸向)，更易發(fā)生振動(dòng)，并且纏繞半徑R2越大，繞管基頻越小。

圖14 第2組繞管的固有頻率

圖15 靠近收口段繞管兩端約束示意

4.2.2 阻尼比

圖16示出繞管在空氣環(huán)境中阻尼比結(jié)果?？梢钥闯觯煌瑴y(cè)點(diǎn)所測(cè)得的阻尼比具有一定的離散性，最大為1.41%，最小為0.50%，但總體上分布在0.7%附近，數(shù)據(jù)具有一定可重復(fù)性和可信性，并且試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，方向1上的阻尼比小于方向2上的阻尼比。

圖16 管空氣環(huán)境中阻尼比

5 結(jié)論

(1)依據(jù)纏繞管的幾何特征，纏繞管劃分為曲管和繞管，將曲管與繞管的結(jié)構(gòu)參數(shù)化，并且基于換熱管的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)曲管與繞管每跨的中間位置變形最大；

(2)比較不同組曲管基頻，其他幾何參數(shù)相等，纏繞半徑R2越大，曲管基頻越小。故R2增大，可增加墊條來(lái)提高繞管固有頻率。繞管的固有頻率在方向1上均略大于方向2上，說(shuō)明繞管在方向2(即換熱器的軸向)，更易發(fā)生振動(dòng)，并且纏繞半徑R2越大，繞管基頻越小。

(3)曲管與繞管不同測(cè)點(diǎn)的阻尼比具有一定的離散性，最小為0.48%，最大為1.43%，但總體上分布在1.1%附近。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，繞管方向1上的阻尼比小于方向2上的阻尼比。