劉玉文，徐良浩，張國平，劉建華，彭曉星

(中國船舶科學(xué)研究中心 振動與噪聲國家重點(diǎn)實驗室，無錫 214082)

0 引 言

葉頂間隙流動常見于導(dǎo)管螺旋槳、水輪機(jī)及軸流泵等水力機(jī)械設(shè)備中（如圖1（a）所示），是流體在壓差（主流方向壓差和葉片正背面壓差共同作用）驅(qū)動下的葉頂繞流運(yùn)動。葉頂端壁雖然有助于改善轉(zhuǎn)子效率和設(shè)備的水動力噪聲，但是高轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子葉頂間隙空化問題一直較為嚴(yán)重（如圖1（b）所示）。在無端壁轉(zhuǎn)子運(yùn)行工況下，受葉片載荷和雷諾數(shù)影響的梢渦結(jié)構(gòu)是引起葉頂空化的主要因素。葉頂端壁的出現(xiàn)會改變梢渦的分布狀態(tài)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，同時間隙的存在會引起轉(zhuǎn)子的頂部射流。根據(jù)空化發(fā)生機(jī)理，葉頂間隙空化是葉頂繞流運(yùn)動中的分離渦結(jié)構(gòu)和小間隙下的高速射流的共同作用結(jié)果，因此認(rèn)識葉頂間隙流動中的旋渦結(jié)構(gòu)形態(tài)及變化規(guī)律是控制空化初生的重要基礎(chǔ)。

圖1 旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉頂間隙結(jié)構(gòu)與流動空化Fig. 1 Sketch of an axial rotating machinery and photograpgh of flow cavitation

隨著對葉頂間隙流動空化問題的重視，國內(nèi)外許多學(xué)者對葉頂間隙流動及其空化現(xiàn)象開展了大量的機(jī)理性研究。葉頂間隙流動空化現(xiàn)象最早發(fā)生在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中[1-2]，Inoue等[3]首先采用熱線儀對壓縮機(jī)葉頂間隙流動進(jìn)行了一系列實驗測量，并分析了葉頂間隙渦結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律。Roussopoulos等[4]采用PIV測量了水輪機(jī)葉頂間隙流場，并分析了端壁對葉頂間隙渦結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。Miorini等[5]通過對軸流式水力旋轉(zhuǎn)機(jī)械的葉頂間隙渦結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)實驗觀測，較為詳細(xì)地揭示了間隙內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)的生成和演化過程。另外，You等[6-9]通過對壓縮機(jī)葉頂間隙流動進(jìn)行一系列數(shù)值模擬研究，分析了葉頂間隙渦結(jié)構(gòu)的生成和演化過程以及壓力、速度、渦量和湍動能等的分布特點(diǎn)。

由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，空間有限，且存在較強(qiáng)的動靜交界面，對于流場實驗測量和數(shù)值模擬都具有很大的挑戰(zhàn)性。因此許多研究者轉(zhuǎn)為對采用固定葉柵或單個翼型的葉頂間隙流動進(jìn)行實驗研究。Muthanna和Devenport等[10-11]首先對比了葉柵頂部渦結(jié)構(gòu)與旋轉(zhuǎn)機(jī)械渦結(jié)構(gòu)的異同，并指出了采用固定葉片代替旋轉(zhuǎn)機(jī)械來研究葉頂間隙流動具有一定的合理性。其中Dreyer[12]等對NACA0009翼型的葉頂間隙流動渦結(jié)構(gòu)特性的研究最具代表性，他們分別采用LDV、PIV、PLIF等流場測量方法，對葉頂間隙流動渦結(jié)構(gòu)及其影響因素做了大量的實驗研究，提供采用數(shù)值計算方法對葉頂間隙流動中的部分旋渦結(jié)構(gòu)特征及演化規(guī)律進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，其中對葉頂間隙流動中泄漏渦強(qiáng)度的影響因素及其空化抑制方法的研究較為深入。

由于受葉頂間隙內(nèi)部流動的空間限制，對于葉頂間隙流動內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)的精細(xì)實驗測量尚未實現(xiàn)。目前對于固定單葉片葉頂間隙流動渦結(jié)構(gòu)的研究主要集中于下游流場渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和空間演化過程。而對于間隙內(nèi)部（特別是小間隙）流場渦結(jié)構(gòu)的實驗測量研究尚未開展，其主要原因是水介質(zhì)下的葉頂間隙內(nèi)部流場的測量難度較大，采用PIV等測量方法很難獲取高質(zhì)量的流場數(shù)據(jù)。本文針對水介質(zhì)中葉頂間隙內(nèi)部流動空化初生與流動結(jié)構(gòu)關(guān)系問題，以固定水翼與空泡水洞端壁的間隙流動作為研究對象，結(jié)合空化形態(tài)及初生觀測實驗和流場測量實驗方法，對葉頂間隙流動中的旋渦分布形態(tài)以及演化規(guī)律開展初步的機(jī)理研究，目的是為了獲取葉頂間隙流動中的旋渦結(jié)構(gòu)分布特征及其空間演化規(guī)律，并且通過不同工況的數(shù)據(jù)對比獲取旋渦結(jié)構(gòu)的影響因素，在掌握葉頂間隙流動渦流特性的基礎(chǔ)上開展空化初生預(yù)報工作。實驗采用的水翼模型為NACA0024二維翼型，弦長c=130 mm，最大厚度t= 31.2 mm，如圖2所示。

圖2 NACA0024翼型實驗?zāi)Ｐ秃托椭礔ig. 2 Experiment model and its geometry

1 葉頂間隙流動空化觀測實驗

空化是液體流動中特有的相變現(xiàn)象，在水介質(zhì)葉頂間隙流動中，當(dāng)流場環(huán)境壓力降到臨界值時，水中氣核會出現(xiàn)爆發(fā)式增長形成空化，全濕流場變?yōu)榭栈鲌?。由于空化首先發(fā)生在流場中最小壓力區(qū)域，而通常旋渦中心即為局部流場中最小壓力區(qū)，所以渦空化既是空化領(lǐng)域的重要研究對象也可以作為技術(shù)手段用于旋渦流動顯示觀測。根據(jù)空化發(fā)生機(jī)理，隨著流場環(huán)境壓力的減小，葉頂間隙流動中的渦核區(qū)域通常率先產(chǎn)生空化，空化后的渦流場能夠較為定性地展示葉頂間隙流動的旋渦分布特征。

1.1 實驗方法與設(shè)備

葉頂間隙流動空化觀測實驗在中國船舶科學(xué)研究中心（CSSRC）的空泡機(jī)理水筒中進(jìn)行，該空泡水筒是目前國內(nèi)唯一一座可控制水中溶解氣體含量和氣核的空化實驗設(shè)備，可根據(jù)研究需要更換方形、圓形實驗段（圖3）。方形實驗段長1 600 mm、寬225 mm、高225 mm，最高水速可達(dá)25.0 m/s；圓形實驗段長1 600 mm，直徑350 mm，最高水速可達(dá)15.0 m/s。實驗段來流湍流度小于0.5%，中心壓力調(diào)節(jié)范圍為（5～500） kPa。根據(jù)本文實驗要求，采用了方形實驗段，實驗段壁面為70 mm厚的透明有機(jī)玻璃，具有較好的可視性。

圖3 空泡機(jī)理水筒Fig. 3 Cavity mechanism tunnel

實驗采用間隙可調(diào)節(jié)水翼固定機(jī)構(gòu)改變翼型梢部與水筒壁面的間隙寬度δ與攻角a，如圖4（a）所示。將高速相機(jī)置于翼型梢部正對面來記錄不同工況下的葉頂間隙流動空化狀態(tài)，如圖4（b）。高速相機(jī)采樣幀率設(shè)為4000 fps。根據(jù)葉頂間隙流動的基本影響因素，實驗分別觀測了不同間隙寬度、攻角和來流速度下的葉頂空化流動。通過調(diào)節(jié)來流水速V和水筒環(huán)境壓力P0來改變實驗段空泡數(shù)σ。σ定義為：

圖4 葉頂間隙空化觀測實驗間隙調(diào)節(jié)示意圖和設(shè)備布置圖Fig. 4 Sketch of gap size adjustment and the equipment for observing tip clearance cavitation

其中，PV為水的飽和蒸汽壓，ρ為水的密度。

1.2 葉頂間隙流動旋渦空化現(xiàn)象分析

通過空化觀測實驗，發(fā)現(xiàn)間隙寬度對葉頂間隙流動空化形態(tài)和強(qiáng)度有著很大影響。圖5為高速相機(jī)記錄的不同間隙寬度下葉頂空化形態(tài)。根據(jù)空泡產(chǎn)生機(jī)理可知，葉頂空泡區(qū)域是間隙流動中的低壓區(qū)，因此從空泡的形態(tài)、位置以及強(qiáng)度可以較為清晰地識別葉頂間隙流動中的低壓區(qū)域。在一定間隙范圍內(nèi)葉頂間隙空泡主要分布在兩個位置，一個是在翼型梢部端面位置，呈云泡狀，主要因流動在壓力面邊緣處發(fā)生分離所產(chǎn)生的低壓區(qū)作用，稱其為導(dǎo)邊分離渦空泡（簡稱梢分離渦空泡）；另一個在翼型梢部背壓面邊緣，呈渦管狀，因間隙泄流在吸力面邊緣發(fā)生流動分離形成強(qiáng)旋渦結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的低壓區(qū)作用，稱其為梢隙泄漏渦空泡（簡稱梢泄渦空泡）。

圖5 不同間隙寬度下葉頂間隙流動空化形態(tài)（σ = 1.6，V = 8 m/s, α = 7°）Fig. 5 Cavitation morphology of the tip clearance flow for different gap sizes (σ = 1.6, V = 8 m/s, α = 7°)

可以看出，在水速、攻角以及空泡數(shù)一定的條件下，間隙寬度變化對葉頂空泡形態(tài)、分布位置以及強(qiáng)度的影響較為明顯。首先，在一定間隙范圍內(nèi)，間隙寬度的減小使得梢分離渦空泡和梢泄渦空泡有著明顯的加強(qiáng)，這是因為間隙寬度的減小使得間隙內(nèi)部泄流速度增加從而引起了葉頂端面流動分離的增強(qiáng)。其次，間隙寬度的減小改變了梢分離渦的形態(tài)和梢泄渦的分布位置，這是因為間隙射流速度增加使得間隙內(nèi)部低壓范圍變大引起的空泡面積增大，同時壁面對梢泄渦的影響改變了沿流向的空間位置[13]。但是當(dāng)間隙寬度繼續(xù)減小時，如δ/c= 0.03，梢泄渦空泡消失且梢分離渦空泡強(qiáng)度明顯減弱，這是因為壁面邊界層的黏性作用對葉頂?shù)姆蛛x流動產(chǎn)生一定抑制作用。

另外，在葉頂間隙流動空泡觀測實驗中分別觀察不同攻角和水速下的葉頂空泡特征（圖6），可以看出，在相同的間隙寬度和空泡數(shù)下，攻角（載荷系數(shù)）和水速（雷諾數(shù)）在實驗中的變化只對空泡強(qiáng)度有一定的影響，而對空泡的形態(tài)和空間位置影響不大。

圖6 不同攻角和水速下的葉頂間隙流動空化形態(tài)Fig. 6 Cavitation morphology of tip clearance flow under the condition of different angles of attack and inflow velocities

2 葉頂間隙流動流場測量實驗

葉頂間隙流動空泡觀測作為流動顯示的一種方法，可以很好地展示葉頂間隙流動中的主要旋渦結(jié)構(gòu)，并且空泡強(qiáng)度的大小可以反映間隙寬度、攻角和水速對葉頂間隙流動旋渦的基本影響規(guī)律。為了進(jìn)一步驗證基于空泡觀測實驗的流動預(yù)測和規(guī)律分析，本文對NACA0024葉頂間隙流動的局部流場進(jìn)行了PIV測量實驗。

2.1 實驗方法與設(shè)備

粒子圖像測速技術(shù)（簡稱PIV）作為實驗流體力學(xué)中的經(jīng)典測量方法被廣泛應(yīng)用于無接觸流場平面測量實驗中。Stereo-PIV通過互相關(guān)算法實現(xiàn)了用兩臺相機(jī)獲得平面內(nèi)三個速度分量的功能，因此也稱為2D-3C PIV。為了獲得葉頂間隙流動梢泄渦橫截面的完整結(jié)構(gòu)形態(tài)，在空泡機(jī)理水筒中開展了2D-3C PIV實驗來測量水筒不同橫截面處的旋渦分布狀態(tài)，如圖7所示。流場實驗中的主要設(shè)備見表1。

表1 Stereo-PIV測量實驗主要設(shè)備及參數(shù)Table 1 Main equipment and parameters of Stereo-PIV tests

圖7 Stereo PIV 流場測量設(shè)備布置示意圖和實驗照片F(xiàn)ig. 7 Sketch of the equipment arrangement and photograph of flow field measurement by stereo PIV

2.2 葉頂間隙流動局部流場分析

根據(jù)葉頂間隙空化結(jié)構(gòu)形態(tài)可以初步判斷葉頂間隙流動中的旋渦分布狀態(tài)，翼型端部弦長中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（如圖8所示），其中x軸正方向為來流方向，分別測量x/c= ?0.3、0.16、0.6、1.2處的葉頂間隙的平均流場。對300張瞬時流場進(jìn)行時間平均，采樣頻率10 Hz，分辨率0.44 mm。圖8為不同橫截面上的流向渦量分布圖。在x/c= ?0.3、0.16截面中的翼型端面上可以看到梢分離渦的部分流向渦量，呈不規(guī)則剪切狀。而在x/c= ?0.16、0.6、1.2截面中可以看到邊界清晰的梢泄渦流向渦量，其起始于翼型端面零點(diǎn)附近的吸力面邊緣，隨著向下游方向的發(fā)展，梢泄渦逐漸脫離翼型吸力面，且渦量峰值逐漸減小。

圖8 不同截面位置處的流場渦量分布（δ/c = 0.3, V = 5 m/s, α = 7°）Fig. 8 Vorticity distribution at different sections (δ/c = 0.3, V = 5 m/s, α = 7°)

對比葉頂間隙流動的空化形態(tài)，全濕流場（無空化狀態(tài)）中的流向渦量分布可以較為準(zhǔn)確地表達(dá)葉頂間隙流動中的旋渦分布狀態(tài)與結(jié)構(gòu)形態(tài)：呈剪切狀的梢分離渦主要分布在導(dǎo)邊至零點(diǎn)之間，形狀不規(guī)則；而梢泄渦結(jié)構(gòu)基本呈規(guī)則的柱狀形態(tài)，且渦心沿流向上的空間分布與渦空泡的位置較為一致。

2.3 葉頂間隙流動中旋渦特征分析

以葉頂間隙流動中的流向渦量為研究對象，分析不同葉頂間隙寬度、翼型攻角及來流水速條件下的旋渦強(qiáng)度及形態(tài)變化規(guī)律。圖9為x/c= 0.16、1.2截面處不同間隙寬度下流向渦量云圖。上游截面渦量圖顯示葉頂間隙寬度對梢泄渦空間位置影響不大，且對流向渦量強(qiáng)度的影響并非呈單調(diào)變化—隨著間隙寬度的減小，渦量先增強(qiáng)后減弱。下游截面渦量分布顯示，葉頂間隙寬度對梢泄渦下游空間位置影響較大，間隙越小，下游渦結(jié)構(gòu)受水筒壁面的下洗作用越大，梢泄渦距離翼型的吸力面越遠(yuǎn)，這些變化特點(diǎn)與間隙寬度對梢泄渦空泡強(qiáng)度及形態(tài)的影響規(guī)律基本一致。

根據(jù)旋渦理論模型，可將梢泄渦分為無黏有旋運(yùn)動的渦核部分和有黏無旋運(yùn)動的渦核外部區(qū)域。圖10為特定工況下橫截面流場中在橢圓渦量區(qū)域的長短軸方向上過梢泄渦心直線的渦量和切向速度分布圖。通過切向速度的分布曲線上的極值點(diǎn)可以獲得梢泄渦的渦核直徑，從而可以確定渦核的區(qū)域面積。通過對渦核區(qū)域的渦量進(jìn)行面積分，可以獲得不同工況下的梢泄渦流向渦核強(qiáng)度（環(huán)量）Γ。

圖10 過渦心直線上的速度及渦量分布圖Fig. 10 Velocity and vorticity distributions along the lines passing vortex cores

圖11為不同間隙寬度下的梢泄渦流向渦核環(huán)量沿著流向位置的變化趨勢，其中渦核環(huán)量 Γ′=Γ/(Vc)。從圖11中可以看出，不同間隙寬度下，梢泄渦沿流向位置的渦核環(huán)量變化趨勢有著較大的差異：在大間隙下，渦核環(huán)量隨著向下游方向的發(fā)展呈單調(diào)衰減趨勢；隨著間隙寬度的減小，渦核環(huán)量沿流向的發(fā)展出現(xiàn)了極大值，即在翼型的隨邊下游附近渦核環(huán)量達(dá)到峰值，且在一定范圍內(nèi)間隙越小，峰值越高。另外，可以看出在隨邊上游弦長范圍內(nèi)，大間隙下的梢泄渦渦核強(qiáng)度要大于小間隙的渦核強(qiáng)度，而在隨邊下游處，大間隙下的梢泄渦渦核強(qiáng)度要小于小間隙的渦核強(qiáng)度。

圖11 不同截面位置處梢泄渦流向渦核環(huán)量隨間隙寬度的變化（V = 5 m/s, α = 7°）Fig. 11 Circulation of vortex cores along the chordwise direction for different clearance widths (V = 5 m/s, α = 7°)

圖13 不同幾何攻角下的渦量分布（x/c = 1.2, V = 5 m/s, δ/c = 0.3）Fig. 13 Vorticity distribution for different angles of attack (x/c = 1.2, V = 5 m/s, δ/c = 0.3)

圖14 不同來流速度下的梢泄渦流向渦核環(huán)量（x/c = 1.2, α = 7°, δ/c = 0.3）Fig. 14 Circulation of vortex cores for different inflow velocities (x/c = 1.2, α = 7°, δ/c = 0.3)

圖12～圖15分別為不同攻角和來流水速下的下游截面梢泄渦流向渦核環(huán)量及渦量分布?？梢钥闯?，在間隙寬度一定的情況下，同一截面位置處的梢泄渦渦量強(qiáng)度和渦核環(huán)量，在一定范圍內(nèi)隨著攻角和水速的增加而增大，這也可以解釋梢泄渦空泡強(qiáng)度隨著攻角和水速的單調(diào)遞增變化規(guī)律。另外，渦量分布位置表明，攻角和水速的變化對梢泄渦形態(tài)和空間位置沒有顯著影響。

圖12 不同攻角下的梢泄渦流向渦核環(huán)量（x/c = 1.2, V = 5 m/s, δ/c = 0.3）Fig. 12 Circulation of vortex cores for different angles of attack (x/c = 1.2, V = 5 m/s, δ/c = 0.3)

圖15 不同來流速度下的渦量分布（x/c = 1.2, α = 7°, δ/c = 0.3）Fig. 15 Vorticity distribution for different inflow velocities(x/c = 1.2, α = 7°, δ/c = 0.3)

3 結(jié) 論

本文對葉頂間隙流動空化現(xiàn)象，采用流動顯示手段，定性分析了葉頂間隙流動中的旋渦形態(tài)與分布特點(diǎn)，及其隨著間隙寬度、攻角和來流水速的變化規(guī)律。采用2D-3C PIV方法對葉頂間隙流動的局部流場進(jìn)行了測量，通過分析不同截面流場中的渦量分布以及渦核環(huán)量，進(jìn)一步揭示了葉頂間隙流動中的旋渦形成機(jī)理，及流場工況對梢泄渦渦核強(qiáng)度的影響規(guī)律，同時驗證了采用空化觀測進(jìn)行渦流動顯示的合理性。受實驗測量手段和空間條件的限制，葉頂間隙流動中旋渦結(jié)構(gòu)的精確測量具有一定的難度。因此利用空化流動顯示手段捕捉狹小葉頂間隙區(qū)域中的主要旋渦結(jié)構(gòu)，對全面認(rèn)識葉頂間隙渦的分布和結(jié)構(gòu)特性具有一定的意義。實驗觀測結(jié)果表明：

1）引起葉頂間隙流動空化的旋渦結(jié)構(gòu)分別是間隙內(nèi)部的梢分離渦和延伸至下游較遠(yuǎn)處的梢泄渦，二者均是葉頂間隙繞流過程中發(fā)生強(qiáng)流動分離而形成。

2）間隙寬度、翼型攻角以及來流水速是影響葉頂間隙渦結(jié)構(gòu)的主要因素，其中間隙寬度的變化會改變?nèi)~頂間隙渦結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和分布形態(tài)，而攻角和來流水速主要改變渦結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

3）由于空化最先發(fā)生在流場最低壓力區(qū)，空化作為表征流場壓力分布的相變現(xiàn)象，可以較為準(zhǔn)確地顯示流場中的旋渦以及剪切流動結(jié)構(gòu)。特別對于小間隙工況下的葉頂間隙流動，采用空化觀測手段可以更直觀地認(rèn)識間隙內(nèi)部的渦流狀態(tài)。

4）結(jié)合空化觀測實驗，對葉頂間隙流動的宏觀整體認(rèn)知和PIV流場測量的局部定量測量，是研究葉頂間隙流動特性的有效方法。同時，空化流動顯示作為液體介質(zhì)中的特有顯示手段，可用于研究其他水介質(zhì)流動的強(qiáng)渦流結(jié)構(gòu)特性。