伊西艷, 汪 炳, 劉小玲

考慮部件相關(guān)性的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估

伊西艷1, 汪 炳2, 劉小玲1*

（1.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院, 浙江 寧波 315832; 2.寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院, 浙江 寧波 315211）

為提高斜拉橋評(píng)估可靠性, 開展考慮部件相關(guān)性的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估研究. 首先建立斜拉橋系統(tǒng)各部件故障傳遞有向圖, 基于Pagerank算法分析各部件相關(guān)性, 得到部件的影響度和被影響度; 其次, 針對(duì)人工檢查指標(biāo), 建立分段線性扣分評(píng)定標(biāo)準(zhǔn), 針對(duì)健康監(jiān)測(cè)指標(biāo), 根據(jù)力學(xué)模型設(shè)定主梁撓度和索力的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn); 最后, 考慮部件單獨(dú)產(chǎn)生的故障率和其他部件故障被影響度, 提出一種融合部件相關(guān)性的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估方法. 以某特大跨徑鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋?yàn)槔? 用改進(jìn)方法和相關(guān)評(píng)定規(guī)范進(jìn)行評(píng)定對(duì)比. 結(jié)果表明, 主梁線形、索力和索塔線形的被影響度和影響度都較大, 是橋梁健康監(jiān)測(cè)的重要指標(biāo); 主梁外觀檢查和支座被影響度大、影響度小, 是故障表象部件, 在預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)要著重關(guān)注; 排水系統(tǒng)和機(jī)電設(shè)施被影響度小、影響度大, 是故障源部件, 需持續(xù)保持良好狀態(tài). 本文建立的評(píng)估方法指標(biāo)全面, 考慮了部件的相關(guān)性, 因此評(píng)估結(jié)果更加可靠, 可為橋梁養(yǎng)護(hù)決策提供依據(jù).

斜拉橋; 狀態(tài)評(píng)估; 相關(guān)性; Pagerank算法

斜拉橋是現(xiàn)代橋梁的一種重要形式, 目前我國已成為擁有斜拉橋最多的國家[1]. 然而, 隨著斜拉橋使用年限的增加, 環(huán)境侵蝕和反復(fù)荷載作用對(duì)材料和部件易造成老化、損傷等問題, 甚至引發(fā)坍塌等嚴(yán)重的橋梁事故[2]. 因此, 對(duì)斜拉橋進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)估和維修養(yǎng)護(hù)至關(guān)重要.

目前, 工程上對(duì)斜拉橋的狀態(tài)評(píng)估往往采用規(guī)范的方法[3], 該方法基于層次分析法確定, 具有指標(biāo)明確、操作簡單的優(yōu)點(diǎn), 因而被廣泛應(yīng)用. 但該方法存在主觀成分大、未考慮指標(biāo)之間相關(guān)性等問題[4]. 基于此, 有學(xué)者提出了模糊層次分析法[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、可靠度理論評(píng)估方法[7]來弱化主觀偏差; 有學(xué)者采用證據(jù)推理理論[8]來解釋人工檢查與健康監(jiān)測(cè)信息間的冗余或矛盾信息. 而事實(shí)上, 斜拉橋?yàn)楦叽纬o定組合結(jié)構(gòu), 結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜[9], 各部件之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性, 例如拉索損傷會(huì)對(duì)斜拉橋索力及主梁撓度產(chǎn)生影響[10]; 斜拉橋中的索力控制斜拉橋內(nèi)力分布及橋形變化[11]; 輔助墩對(duì)斜拉橋的結(jié)構(gòu)受力會(huì)產(chǎn)生影響[12]等. 但目前學(xué)者們所提的評(píng)估方法并未考慮各部件之間復(fù)雜的相關(guān)性對(duì)斜拉橋整體結(jié)構(gòu)的影響, 同時(shí), 各部件之間的相互影響關(guān)系尚不明確.

關(guān)于部件相關(guān)性目前在工程故障診斷領(lǐng)域研究已較為深入, 通常采用Pagerank算法[13-14], 該算法具有原理簡單、計(jì)算量少的特點(diǎn), 可以實(shí)現(xiàn)各部件的重要性排序.

鑒于此, 本文在規(guī)范評(píng)估方法的基礎(chǔ)上, 基于Pagerank算法考慮斜拉橋各部件之間的相關(guān)性, 得到各指標(biāo)之間的影響度和被影響度, 進(jìn)而提出改進(jìn)的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估方法, 并以某斜拉橋?yàn)槔? 進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證.

1 基于Pagerank算法的部件相關(guān)性

Pagerank算法用于計(jì)算網(wǎng)頁中從其他頁面跳轉(zhuǎn)到此頁面的概率, 其主要原理是如果頁面A能夠鏈接到頁面B, 那么將認(rèn)為頁面A傳遞給頁面B一個(gè)重要度值(PR值), 且會(huì)根據(jù)鏈接關(guān)系一直迭代計(jì)算, 直至平穩(wěn). 基于此原理, 斜拉橋各部件之間的相互影響關(guān)系便可以看成互聯(lián)網(wǎng)中頁面的相互鏈接關(guān)系, 故障沿著關(guān)系路徑進(jìn)行傳遞, 通過對(duì)斜拉橋各部件間故障退化相關(guān)度分析來為后續(xù)評(píng)分提供可靠數(shù)據(jù).

基于上述思想, 建立斜拉橋各部件故障傳遞有向圖, 根據(jù)Pagerank算法可以通過概率轉(zhuǎn)移矩陣的迭代計(jì)算來求解部件間相關(guān)度[15]:

式中: E為元素均為1的n×1階矩陣; n為系統(tǒng)部件個(gè)數(shù); d為阻尼因子, 參考相關(guān)文獻(xiàn)[15]取為0.3; 為等概率轉(zhuǎn)移矩陣; 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始PR值為; 表示第x+1次迭代所得的各個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要度所組成的n×1階矩陣. 圖1給出了算法實(shí)現(xiàn)的流程.

斜拉橋部件間相關(guān)性分為被影響度K與影響度I,K表征了某部件受其他部件故障傳遞影響而出現(xiàn)故障的概率程度,I代表了某部件對(duì)其他部件產(chǎn)生影響的概率. 借助Pagerank算法, 參考式(1), 得到K和I的迭代計(jì)算公式:

本文使用冪法來求解K、I值. 一般來講, PR初始值并不會(huì)影響最終PR值的收斂性和最終的排序, 所以一般取K、I初值為×1階元素全為1的矩陣.

2 斜拉橋狀態(tài)評(píng)估方法

基于層次分析法的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估需確定指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn), 然后考慮綜合評(píng)估.

2.1 斜拉橋評(píng)估指標(biāo)體系

斜拉橋評(píng)估指標(biāo)體系中一般含有一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo). 總結(jié)前人關(guān)于這兩個(gè)指標(biāo)的研究成果, 最常用的一級(jí)指標(biāo)按照主要部件劃分得出. 本文也采用這種方式, 一級(jí)指標(biāo)分別為斜拉索系統(tǒng)、主梁、索塔、下部結(jié)構(gòu)、附屬設(shè)施.

二級(jí)指標(biāo)因橋梁部件材料、評(píng)估的關(guān)注點(diǎn)不同導(dǎo)致劃分結(jié)果相差較大. 本文的研究對(duì)象為鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋, 融合人工檢查和健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù), 參考文獻(xiàn)[16]的研究結(jié)果, 得到指標(biāo)體系和對(duì)應(yīng)權(quán)重, 具體如圖2所示.

2.2 關(guān)鍵指標(biāo)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

在《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21-2011)[3](以下簡稱《評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》)中, 病害的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)分成3級(jí)到5級(jí)的扣分方式, 主觀性較大. 為能夠更客觀地得到病害的扣分值, 本文采用以規(guī)范中的病害嚴(yán)重程度為橫軸, 以相應(yīng)評(píng)定標(biāo)度為縱軸的分段線性扣分模式. 以斜拉索護(hù)套漆膜損壞這一病害指標(biāo)為例, 圖3給出了其評(píng)定標(biāo)準(zhǔn).

圖2 斜拉橋狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系

圖3 斜拉索護(hù)套漆膜損壞的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

而新引入的健康監(jiān)測(cè)指標(biāo)需建立新的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn). 以索力和撓度為例, 它們是斜拉橋安全評(píng)估中的重要指標(biāo), 本文取最長索索力和主梁跨中撓度作為評(píng)估指標(biāo). 對(duì)于索力, 在《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(JTG/T J21-2011)[17]中僅規(guī)定索力變化率超過10％時(shí)需要進(jìn)一步檢查. 參考《公路斜拉橋設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 3365-01-2020)[18]中汽車荷載引起的鋼梁主梁豎向撓度限值, 即最大撓度極限為斜拉橋鋼梁跨度()的1/400, 以鋼梁主梁豎向撓度值滿足/400為第5類等級(jí)標(biāo)準(zhǔn), 根據(jù)斜拉橋受力分析, 可以得到當(dāng)主梁撓度值滿足/400時(shí), 相對(duì)應(yīng)的最長索索力變化率為30％左右. 因此以索力變化率超過30％時(shí)扣100分為標(biāo)準(zhǔn), 并按照一定的梯度建立最長索索力變化率的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn), 如圖4所示. 根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)模型計(jì)算, 得到相應(yīng)索力變化率對(duì)應(yīng)的撓度值, 從而得到撓度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn), 具體如圖5所示.

圖4 索力變化率的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

圖5 主梁撓度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

2.3 評(píng)估方法

在整個(gè)斜拉橋系統(tǒng)中, 因各部件間具有相關(guān)性, 斜拉橋各部件的綜合故障率包括兩個(gè)方面, 一方面是各部件本身出現(xiàn)故障而產(chǎn)生的故障率, 另一方面是由于其他部件的故障相關(guān)性而產(chǎn)生的故障率. 那么與部件單獨(dú)故障情況相比, 斜拉橋整體的故障率受部件相關(guān)性影響而會(huì)增大, 因此所得到的評(píng)分結(jié)果就會(huì)降低. 參考葉鵬[19]提出的設(shè)備部件獨(dú)立故障率計(jì)算方法, 將此引入到斜拉橋狀態(tài)評(píng)估中. 由此考慮相關(guān)性的部件評(píng)分結(jié)果可表示為部件單獨(dú)故障評(píng)分結(jié)果減去其他部件對(duì)其產(chǎn)生的故障影響, 具體如下所述.

得到每個(gè)部件的得分S之后, 按照相應(yīng)的權(quán)重分配得到最終的一級(jí)指標(biāo)及橋梁整體得分.

3 評(píng)估示例

3.1 橋梁背景信息

以江蘇省某特大跨徑雙塔雙索面鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋?yàn)槔? 采用考慮部件相關(guān)性評(píng)估方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)估. 該橋主橋全長1288m, 為鋼塔鋼箱梁結(jié)構(gòu), 全橋鋼結(jié)構(gòu)采用Q345D鋼, 斜拉索呈東西側(cè)對(duì)稱布置, 采用7mm鍍鋅高強(qiáng)度低松弛鋼絲, 下部結(jié)構(gòu)中采用樁柱式墩臺(tái), 鉆孔灌注樁基礎(chǔ). 該橋于2005年建成通車.

圖6 某特大跨徑斜拉橋病害情況

背景橋在2013年檢測(cè)到的主要病害情況[20]如圖6所示. 其中斜拉索系統(tǒng)檢測(cè)出的護(hù)套病害類型大多為斜拉索鋼護(hù)筒防銹漆脫落, 約占總病害的16.1％, 同時(shí)也有涂層劣化、防腐油脂滲漏等病害; 鋼箱梁內(nèi)部接縫處出現(xiàn)多處涂裝層銹蝕、漏油、油漆脫落等病害, 其中涂裝層銹蝕最長3.0m. 鋼箱梁桁架式多出現(xiàn)過焊孔開裂、裂紋、孔洞、刮傷等病害, 其中有73.6％的箱室出現(xiàn)斜腹桿開裂; 索塔病害最多的為涂層劣化和螺栓銹蝕或松動(dòng), 分別存在于55.8％和42.3％的箱室中; 下部結(jié)構(gòu)中, 支座出現(xiàn)墊石混凝土破損, 橋墩局部出現(xiàn)混凝土脹裂、破損等病害; 附屬設(shè)施中護(hù)欄防銹漆脫落、刮傷, 伸縮縫垃圾填塞, 排水系統(tǒng)一處防護(hù)網(wǎng)破損, 橋面鋪裝層發(fā)現(xiàn)兩條5m長的縱向裂縫, 有0.16％的油污、滲水等.

另外, 對(duì)該橋的索力、主梁線形和索塔線形的監(jiān)測(cè)情況如下: 上游側(cè)索力測(cè)試總和與下游側(cè)索力測(cè)試總和基本一致, 不均勻度不超過單側(cè)總索力的2％, 結(jié)構(gòu)索力總體表現(xiàn)平穩(wěn); 主梁撓度出現(xiàn)下沉, 至2013年10月, 跨中撓度下降了80mm; 對(duì)于索塔線形, 塔頂偏位暫無異常.

3.2 狀態(tài)評(píng)估過程

3.2.1 系統(tǒng)部件間相關(guān)度值求解

基于Pagerank算法, 可將整個(gè)背景橋評(píng)估系統(tǒng)抽象成由個(gè)部件和鏈接關(guān)系組成的有向圖(,), 根據(jù)斜拉橋系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu), 可以得到圖7所示的各部件連接圖. 結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)橋梁各部件間影響關(guān)系的研究結(jié)果, 進(jìn)一步對(duì)各部件間的故障傳遞關(guān)系進(jìn)行分析, 可以得到部件之間是否有直接的退化影響, 從而得到斜拉橋系統(tǒng)各部件故障傳遞有向圖, 如圖8所示.

圖7 斜拉橋各部件連接圖

圖8 斜拉橋系統(tǒng)各部件故障傳遞有向圖

對(duì)于具有個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障傳遞有向圖, 其鄰接矩陣可以用×的矩陣表示[15].

同時(shí)狀態(tài)等概率轉(zhuǎn)移矩陣也可求出(式(6)).

根據(jù)式(3), 得到各部件的I值. 表1給出了各部件被影響度和影響度. 由表1可以看出, 主梁線形、索力和索塔線形的被影響度和影響度都比較大, 說明這3個(gè)指標(biāo)影響范圍較廣, 因此對(duì)橋梁進(jìn)行健康監(jiān)測(cè), 特別是監(jiān)測(cè)這3個(gè)指標(biāo)的變化尤其重要; 主梁外觀檢查和支座被影響度大、影響度小, 是故障表象部件, 最容易受其他部件故障的影響, 容易反映出結(jié)構(gòu)的異常狀況, 因此預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)要著重關(guān)注這兩個(gè)部件的狀態(tài); 排水系統(tǒng)和機(jī)電設(shè)施則相反, 被影響度小、影響度大, 是故障源部件, 當(dāng)此類部件出現(xiàn)故障時(shí)易導(dǎo)致其他部件也出現(xiàn)故障, 例如排水系統(tǒng)不暢、機(jī)電設(shè)施停電會(huì)進(jìn)一步加速鋼結(jié)構(gòu)的銹蝕, 因此在日常檢查中需保持這兩個(gè)部件的良好工作狀態(tài).

表1 各部件被影響度及影響度

3.2.2 橋梁狀態(tài)評(píng)分

根據(jù)背景橋的病害情況, 按照《評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》和本文所提關(guān)鍵指標(biāo)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)相關(guān)部件進(jìn)行評(píng)定, 最終得到各二級(jí)指標(biāo)的獨(dú)立故障得分, 然后按照第2.3節(jié)所述, 將數(shù)據(jù)代入式(4), 最終得到基于Pagerank算法考慮部件相關(guān)性的橋梁評(píng)定結(jié)果, 見表2.

表2 考慮部件相關(guān)性的評(píng)定結(jié)果

3.3 狀態(tài)評(píng)估結(jié)果分析

從一級(jí)指標(biāo)和總體評(píng)分、附屬設(shè)施各部件方面分別用《評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》和本文所提方法進(jìn)行評(píng)估結(jié)果對(duì)比, 具體如圖9所示.

一級(jí)指標(biāo)和總體評(píng)分結(jié)果對(duì)比顯示, 斜拉索系統(tǒng)、主梁、索塔的評(píng)分存在較大差異, 其他基本相同, 這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)的指標(biāo)體系中增加了主梁撓度、索力和索塔線形等健康監(jiān)測(cè)指標(biāo), 主梁線形和索力的被影響度和影響度都較大, 因此監(jiān)測(cè)指標(biāo)的評(píng)分值高低會(huì)影響部件之間的相關(guān)性, 進(jìn)而影響最終評(píng)定結(jié)果. 最終的橋梁總體評(píng)分本文結(jié)果為77.75, 三類橋, 《評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》的結(jié)果為85.3, 二類橋, 可見橋梁部件間的相關(guān)性對(duì)橋梁整體狀態(tài)有著不容忽視的影響. 附屬設(shè)施相比于《評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》增加了縱向阻尼裝置和機(jī)電設(shè)施, 各部件評(píng)分相差不大. 其中, 橋面鋪裝、伸縮縫裝置、排水系統(tǒng)和照明部件因受其他部件相關(guān)性的影響, 狀態(tài)評(píng)分會(huì)略顯降低.

相比于《評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》, 本文所提方法結(jié)合部件間的故障影響, 同時(shí)考慮了健康監(jiān)測(cè)和人工檢查兩方面指標(biāo), 評(píng)估結(jié)果更加全面可靠, 可為橋梁后續(xù)的維修和保養(yǎng)提供依據(jù).

4 結(jié)論

(1)提出了一種考慮部件相關(guān)性的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估方法. 建立斜拉橋系統(tǒng)各部件故障傳遞有向圖, 基于Pagerank算法分析各部件相關(guān)性, 并根據(jù)斜拉橋各部件的綜合故障率包括各部件單獨(dú)產(chǎn)生的故障率及由于其他部件的故障相關(guān)性而產(chǎn)生的故障率這一原理, 建立起一種融合部件被影響度的斜拉橋狀態(tài)評(píng)估方法.

(2)針對(duì)人工檢查指標(biāo), 建立以規(guī)范中的定量指標(biāo)病害嚴(yán)重程度值為橫軸, 以相應(yīng)評(píng)定標(biāo)度值為縱軸的分段線性扣分模式. 針對(duì)健康監(jiān)測(cè)指標(biāo), 根據(jù)力學(xué)模型設(shè)定出主梁撓度和索力的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn), 撓度限值為400, 索力變化率限值為30％.

(3)通過部件間相關(guān)性的求解可知, 主梁線形、索力和索塔線形的被影響度和影響度都比較大, 說明這3個(gè)指標(biāo)影響范圍較廣, 因此對(duì)橋梁進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)尤為重要; 主梁外觀檢查和支座被影響度大、影響度小, 是故障表象部件, 在預(yù)防性養(yǎng)護(hù)時(shí)要著重關(guān)注; 排水系統(tǒng)和機(jī)電設(shè)施則相反, 被影響度小、影響度大, 是故障源部件, 在日常檢查中需著重關(guān)注.

(4)與規(guī)范相比, 本文所提方法考慮了健康監(jiān)測(cè)和人工檢查兩方面指標(biāo), 使得斜拉橋主要部件評(píng)估結(jié)果更加可靠; 受部件相關(guān)性影響, 附屬設(shè)施評(píng)估結(jié)果有所降低. 這可為橋梁養(yǎng)護(hù)決策提供參考.

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Cable-stayed bridge condition evaluation considering component correlation

YI Xiyan1, WANG Bing2, LIU Xiaoling1*

( 1.Faculty of Maritime and Transportation, Ningbo University, Ningbo 315832, China; 2.School of Civil and Environmental Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China )

To improve the reliability of cable-stayed bridge evaluation, the condition evaluation of cable-stayed bridge considering component correlation was carried out. Firstly, the directed diagram of fault transmission of each component in cable-stayed bridge system was established, and the correlation of each component was analyzed based on Pagerank algorithm to obtain the influencing degree and influenced degree of each component. Secondly, the piecewise linear deduction evaluation criteria of manual inspection indicators were established. For health monitoring indicators, the evaluation criteria of girder deflection and cable force were set according to mechanical model. Finally, considering the failure rate of individual components and the influenced degree of other component faults, a condition evaluation method with component correlation for cable-stayed bridge was proposed. Taking a super long-span steel cable-stayed bridge as an example, the proposed method was compared with the relevant evaluation specifications. The results show the influencing degree and influenced degree of girder alignment, cable force and tower alignment are great, which are important indicators for bridge health monitoring. Girder appearance inspection and bridge bearing have high influenced degree but low influencing degree, which are the fault appearance components. They should be paid attention to in preventive maintenance. The drainage system and electromechanical facilities are the fault source components that have low influenced degree and high influencing degree. They must be kept in good condition. The evaluation method established in this paper has comprehensive indicators and takes into account the correlation of components. Therefore, the evaluation results are more reliable and can provide basis for bridge maintenance decision-making.

cable-stayed bridge; status valuation; correlation; Pagerank algorithm

U446.2

A

1001-5132（2022）02-0043-08

2021?10?11.

寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版）網(wǎng)址: http://journallg.nbu.edu.cn/

國家自然科學(xué)基金（51808301）; 浙江省自然科學(xué)基金（LQ19E080006）; 跨海大橋安全保障與智能運(yùn)行學(xué)科創(chuàng)新引智基地（D21013）.

伊西艷（1997－）, 女, 山東臨沂人, 在讀碩士研究生, 主要研究方向: 大跨徑橋梁的養(yǎng)護(hù)與評(píng)估研究. E-mail: yixiyan111@163.com

劉小玲（1988－）, 女, 江蘇連云港人, 副教授, 主要研究方向: 大跨徑橋梁的養(yǎng)護(hù)與評(píng)估研究. E-mail: liuxiaoling@nbu.edu.cn

（責(zé)任編輯 韓 超）