孫 娜（山東省諸城市實驗小學）

培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，思維發(fā)展是核心，但學生的思維猶如一個“黑匣子”，是內(nèi)隱的、不可視、不可測的。學校自2019年8月進行基于概念理解的單元整體教學，研發(fā)實施“畫數(shù)學”“說數(shù)學”“做數(shù)學”等一系列思維外顯策略，通過多元表征進行邏輯推理、抽象概括、建構(gòu)模型，幫學生經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)理性思維，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

畫數(shù)學，用數(shù)學符號表征思維

1.畫思維導圖，規(guī)劃梳理整體建構(gòu)

借助思維導圖引領學生規(guī)劃梳理探究活動路徑、知識結(jié)構(gòu)，避免知識和能力的碎片化。如在項目式學習活動中，師生共同規(guī)劃研究路徑，運用思維導圖畫出探究項目的活動結(jié)構(gòu)圖和知識結(jié)構(gòu)圖，促進學生主動學習，提升學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，發(fā)展理解力和思考力。

2.畫推理過程，突破難點理解本質(zhì)

為理解知識本質(zhì)，在探究環(huán)節(jié)，引領學生把重難點知識的推理過程畫出來、講出來，不僅知道“是什么”，還要理解“為什么”，突破難點，理解概念，培養(yǎng)探究意識和建模能力。

3.畫思維導圖，辨析錯題歸納總結(jié)

利用思維導圖對容易出錯的題目進行總結(jié)歸納，以錯題為突破口，系統(tǒng)梳理相關知識點，讓學生在辨析總結(jié)中理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，把知識點串連成“鏈”，建構(gòu)完整的知識體系。

說數(shù)學，用數(shù)學語言表述思維

1.制定說的標準，靶向引領表達

結(jié)合新授課、練習課、復習整理課的特點，設計不同課型教與學的標準。如新授課合作探究環(huán)節(jié)說的標準是：（1）跟同伴交流時，使用正確的句式準確表達觀點，根據(jù)需要征求同伴的意見，感謝同伴的補充、點評；（2）認真傾聽同伴發(fā)言并及時進行補充交流；（3）小組合作完成探究作業(yè)，與同伴一起匯報探究結(jié)果，邀請其他小組同學進行補充點評。

2.制定說的形式，面向全體表達

如在探究環(huán)節(jié)，指導學生結(jié)合探究過程，追本溯源“說”結(jié)論，運用同桌互說、自己說、指名說、接龍說等方式，引領每個學生理解概念，改變“會而不懂”“會做不會說”的現(xiàn)象。

做數(shù)學，體驗數(shù)學發(fā)展思維

1.動手操作，手腦并用發(fā)展思維

培養(yǎng)學生動手操作的習慣和思考方式，如學習長方體的認識時，由于學生第一次接觸“體”的概念，由一維、二維空間跨越到三維空間的建構(gòu)，難度較大。在講課之前，指導學生用硬紙做長方體模型，在制作模型的過程中，給學生提供長方體的點、線、面的感性材料，使學生不但知道長方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，而且對長方體的特征有初步認識，讓學生在“做數(shù)學”“說數(shù)學”的體驗活動中發(fā)展空間觀念。

2.實施項目式探究活動，發(fā)展學生創(chuàng)造力

學生在復雜真實問題的探究中、精心設計項目作品中、規(guī)劃和實施項目任務的過程中，培養(yǎng)數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。例如，在學習六年級圖形與幾何知識后，設計“傳統(tǒng)游戲中的數(shù)學”項目活動，分別指向圖形的認識、圖形的旋轉(zhuǎn)等知識本質(zhì)，研發(fā)實施“探究七巧板的奧秘”“制作不同形狀的沙包”“自制風車”三個活動，讓學生在綜合實踐活動中經(jīng)歷完整的問題、探究、實踐、再創(chuàng)造的過程。

注重評價，以評促思

基于思維外顯的策略與實施，思考學生思維外顯過程中展現(xiàn)的學習行為，從學生的參與程度、數(shù)學思考過程、思維嚴謹程度、數(shù)學語言表達等維度制定評價標準。采用學生自評、小組互評、教師評價等方式進行過程性和總結(jié)性評價，激發(fā)學生的學習內(nèi)驅(qū)力，促進學生多元認知的發(fā)展。