魯賢龍

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;深度學(xué)習(xí);“直線方程”

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻標(biāo)志碼】A ?【文章編號】1005-6009（2022）11-0072-02

在高三階段，數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)是階段性復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)中應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生梳理以往學(xué)過的知識、呈現(xiàn)知識點間聯(lián)系，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識遷移、提升能力。大多數(shù)教師往往采取再現(xiàn)知識、講解題型、試題練習(xí)等方式，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)疲勞情緒，教師付出較多精力但學(xué)生收獲甚少。鑒于此，高三復(fù)習(xí)要基于“深度學(xué)習(xí)”理念，引導(dǎo)學(xué)生有效地復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，在復(fù)習(xí)中經(jīng)歷認知體驗、思維交流、互動合作、總結(jié)和反思等過程。

淺層學(xué)習(xí)是一種機械化的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)者被動地接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，對書本知識或教師講授的內(nèi)容進行簡單地記憶或復(fù)制。相反，深度學(xué)習(xí)注重對知識的理解和應(yīng)用，要求學(xué)習(xí)者以一種積極的態(tài)度，建立已有知識體系與特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，追求知識的邏輯意義。在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí)，能夠使其將新知識與原有知識和個人經(jīng)驗結(jié)合起來，完成知識體系的建構(gòu)。

下面，筆者以“直線與方程”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，談?wù)劯呷龜?shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課應(yīng)注意的四個方面。

1.促進深知，提煉思想。

“直線與方程”是“解析幾何”教學(xué)的重要內(nèi)容，教師在授課中要關(guān)注教學(xué)單元設(shè)計，幫助學(xué)生完善認知結(jié)構(gòu)、促進深度理解。開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)前，教師要了解學(xué)生的實際學(xué)情和認知基礎(chǔ)，結(jié)合課堂數(shù)學(xué)思維精心設(shè)計單元提要，指導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的全過程。

開始進行“直線與方程”復(fù)習(xí)課的教學(xué)時，學(xué)生在教師要求下嘗試自主設(shè)計單元復(fù)習(xí)提要，結(jié)合教材內(nèi)容把學(xué)過知識構(gòu)建成體系。在學(xué)生實踐的過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和方法，從中選擇具有代表性的思路進行修正、補充和完善，最后以“思維導(dǎo)圖”形式完成教學(xué)提要的設(shè)計，以師生合作的方式推動數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的進程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

在復(fù)習(xí)的過程中，教師要注重對數(shù)學(xué)思想的提煉和指導(dǎo)。如復(fù)習(xí)“坐標(biāo)法”時，教師可在直角坐標(biāo)系中建立直線方程，借助方程來探究兩條直線的交點、點到直線距離等相關(guān)性質(zhì)，讓學(xué)生從中感受到“數(shù)”與“形”的關(guān)系，在練習(xí)中熟練運用“數(shù)形結(jié)合”思想，在試題中提煉出數(shù)學(xué)思想，從代數(shù)角度分析幾何對象的位置關(guān)系，用解析幾何方法解決代數(shù)問題，提升應(yīng)用知識的能力。

2.深層教學(xué)，提升能力。

對復(fù)習(xí)課進行科學(xué)的設(shè)計是課堂質(zhì)量的保障，教師應(yīng)采取多樣化的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生深入研究問題的本質(zhì)，在分析問題中遷移和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。教師可以采用課堂練習(xí)的方式強化學(xué)生對知識點的掌握。如教師設(shè)計試題與變式，形成問題串，強化學(xué)生的理解。

例如，教師可設(shè)計題目：當(dāng)直線的傾斜角α分別為30°、60°、90°和135°時，該直線的斜率分別是多少？并在此試題的基礎(chǔ)上進行改編：已知直線斜率k，當(dāng)k值分別為0、1、-[3]或不存在時，結(jié)合題干材料求解直線的傾斜角。課堂中，教師結(jié)合教材中涉及的知識點變換命題中的條件或結(jié)論，有助于提高學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。

3.設(shè)計問題，培育思維。

問題的設(shè)計是培育思維的關(guān)鍵，教師以問題為學(xué)習(xí)的載體，讓學(xué)生在質(zhì)疑、分析的過程中展現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有著綜合性強的特點，教師要優(yōu)化問題設(shè)計、遵循認知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決問題。

設(shè)計問題時，教師應(yīng)結(jié)合考試大綱和歷年考題，把握該單元中最基礎(chǔ)、最重要的知識點，提煉出典型試題。如教師提前歸納直線的兩點式方程和一般式方程、兩點間距離、傾斜角與斜率等典型例題，幫助學(xué)生理清復(fù)習(xí)思路。典型例題之外，教師還可以設(shè)計開放性試題發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)探索興趣。

例如，已知點A（5，-1），_____，請加一個條件，確定一條過點A的直線，求解出該直線方程。教師在開放性的氛圍中引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開積極討論，最終得出了如下三種不同求解方法。（1）添加已知斜率來利用點斜率寫出直線方程;（2）添加已知截距根據(jù)截距式求出直線方程;（3）添加點B（m，n），根據(jù)兩點式列出方程。不同的答案代表了學(xué)生不同的解題思路，教師要肯定和表揚學(xué)生給出的答案，激發(fā)其研究和探索興趣，讓他們感受知識的形成過程，提高解決問題的能力。

4.勤做總結(jié)，鞏固效果。

復(fù)習(xí)課中，總結(jié)對學(xué)生復(fù)習(xí)質(zhì)量的提升有著重要作用，教師應(yīng)利用總結(jié)來鞏固學(xué)習(xí)效果，實現(xiàn)高質(zhì)量課堂學(xué)習(xí)。教師要帶領(lǐng)學(xué)生在課堂中進行反思，對練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤予以糾正，在靈活應(yīng)用和糾錯中提升學(xué)生解決問題的能力。

例如，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思為何會在練習(xí)中忽略題干中的某些條件，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤;面對錯誤如何改進思路;在“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化中容易出現(xiàn)哪些思維上的錯誤;面對試題如何在有限時間內(nèi)想到最簡潔的解法;等等。這些問題能引發(fā)課堂思考，使學(xué)生以自我批判的方式反思課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，探討如何避免再犯類似錯誤，在修正錯誤和彌補不足中進行深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)科復(fù)習(xí)質(zhì)量。

總之，高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課要精心設(shè)計問題，巧妙引導(dǎo)課堂思考。在問題的引領(lǐng)下，教師注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，在總結(jié)反思中鞏固數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果，促進高中生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的提高，打造高中數(shù)學(xué)“深度教學(xué)”的課堂，讓每個人都能從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中有所收獲。

（作者單位：安徽省蕪湖市無為中學(xué)）

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