■山東省淄博市臨淄區(qū)晏嬰小學(xué) 劉玉圣

學(xué)科大概念指的是以學(xué)科核心內(nèi)容與教學(xué)任務(wù)為中心，將學(xué)科關(guān)鍵思想、重點(diǎn)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的一種教學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教師將“學(xué)科大概念”理念融入課堂教學(xué)中，將單元中零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成有序、清晰的知識(shí)體系；也可以在課堂中把握單元教學(xué)核心內(nèi)容，加強(qiáng)核心內(nèi)容與學(xué)科元素之間的聯(lián)系，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，輔助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活提供支持。

一、學(xué)科大概念及其在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用思路

（一）學(xué)科大概念

學(xué)科大概念是基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下提出的新教學(xué)理念。這一教學(xué)理念的提出改變了以往“知識(shí)點(diǎn)為依據(jù)教學(xué)”的模式，而是更加傾向于從學(xué)科的整體角度出發(fā)，思考學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要形成的學(xué)科思維、學(xué)科能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用學(xué)科大概念，教師可以將其與單元教學(xué)理念綜合，從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度提取每個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等，以單元為整體，將原本教材中的知識(shí)點(diǎn)打亂重構(gòu)，形成單元為主體的多個(gè)單元教學(xué)分解活動(dòng)。這樣一來(lái)，就能讓學(xué)生一開(kāi)始就接觸本單元的數(shù)學(xué)思想，從更高的思維層次參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的掌握、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

（二）學(xué)科大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用思路

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，由于學(xué)科大概念與以往教學(xué)思想的存在差異，教師需先考慮每一個(gè)單元的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)價(jià)值觀念與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)，分析數(shù)學(xué)核心概念、了解學(xué)生的實(shí)際情況、撰寫契合于學(xué)生情況的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以此為依據(jù)展開(kāi)單元教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)活動(dòng)。第一，要關(guān)注學(xué)生的計(jì)算思維。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，也是學(xué)生必須要掌握的數(shù)學(xué)大概念之一。教師進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需分析班級(jí)學(xué)生的計(jì)算水平，考慮班級(jí)學(xué)生的計(jì)算思維形成情況；之后提出契合班級(jí)學(xué)生情況的、不同難度層次的單元教學(xué)目標(biāo)，一是需掌握本單元中的加減法/乘數(shù)法計(jì)算方法；二是需能靈活轉(zhuǎn)換計(jì)算的豎式與算式，能掌握進(jìn)位、退位的方法；三是在掌握前兩個(gè)能力的基礎(chǔ)上，能靈活運(yùn)用計(jì)算技巧，解決生活中的計(jì)算問(wèn)題。之后，教師根據(jù)這一目標(biāo)進(jìn)行本單元多節(jié)課時(shí)的教學(xué)分解、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)。第二，對(duì)照數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。學(xué)科大概念強(qiáng)調(diào)的是對(duì)數(shù)學(xué)整體思想與價(jià)值觀念的培養(yǎng)，因此，教師設(shè)計(jì)單元教學(xué)活動(dòng)，需將小學(xué)數(shù)學(xué)的基本課程要求作為參照依據(jù)，保證單元教學(xué)目標(biāo)、分解教學(xué)目標(biāo)均符合教學(xué)大綱中的基本要求。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)各單元的課程內(nèi)容，教師分別從學(xué)科知識(shí)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)觀念角度提出教學(xué)目標(biāo)，以“學(xué)科知識(shí)”的目標(biāo)為例，根據(jù)學(xué)科基本要求，需分別提出對(duì)知識(shí)的理解目標(biāo)、知識(shí)掌握、知識(shí)運(yùn)用與知識(shí)綜合目標(biāo)。第三，教師還需要體現(xiàn)學(xué)科大概念的概念，立足于學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，指向數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與社會(huì)等方向提出目標(biāo)。按照這樣的思路，教師才能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的學(xué)科大概念特征，發(fā)揮單元教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，輔助學(xué)生掌握知識(shí)、自主探索。

二、基于學(xué)科大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)定單元教學(xué)方式

在學(xué)科大視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，需要教師明確教材的知識(shí)內(nèi)容都是根據(jù)不同單元設(shè)置的，因此在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師需將教材知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)狀況結(jié)合，以此設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，讓教學(xué)計(jì)劃能達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，給單元教學(xué)明確一個(gè)教學(xué)的目標(biāo)，然后與學(xué)生一起朝著目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)與學(xué)習(xí)。例如，在教授“觀察物體”時(shí)，課程的主要教學(xué)目的就是要讓學(xué)生能直觀地從不同方位觀看圖形。在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定環(huán)節(jié)，教師需考慮這部分知識(shí)與學(xué)生日常生活之間的聯(lián)系，提出知識(shí)、能力與價(jià)值三個(gè)維度的目標(biāo)：一是掌握觀察物體的方位，能說(shuō)出不同方位的名稱；二是采用不同方位說(shuō)出自己觀察物體的形狀，掌握確定方位、表達(dá)自己方位的方法；三是認(rèn)識(shí)到“方位”在生活中的作用，說(shuō)說(shuō)日常生活中都有哪些場(chǎng)景運(yùn)用到“方位”，這對(duì)觀察事物而言有什么作用？根據(jù)這樣的教學(xué)目標(biāo)，教師可以確定的是——需引入生活場(chǎng)景引導(dǎo)學(xué)生思考。只有讓學(xué)生真正置身于生活情境中，才能形成真實(shí)、直觀的觀察體驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)觀察物體的方位、方法、描述的理解。之后，教師選擇提問(wèn)教學(xué)的方法，以此增強(qiáng)課堂互動(dòng)性，輔助實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)時(shí)，教師可以將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，并提前準(zhǔn)備相應(yīng)的教學(xué)道具，如粉筆擦、粉筆等，讓學(xué)生從不同方位進(jìn)行觀察，以此得到不同角度的不同圖形，同時(shí)可以向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們，大家在日常生活中對(duì)哪些事物用不同角度看過(guò)呢？”學(xué)生紛紛回答：“公交車、電視機(jī)、電腦?！苯處熇^續(xù)提問(wèn)：“那么大家從不同方位觀看都得到了哪些不同的圖形呢？”學(xué)生回答：“公交車從側(cè)面看是長(zhǎng)方形，從正面看接近正方形，而電視機(jī)正面看是長(zhǎng)方形，側(cè)面看是一個(gè)較窄的長(zhǎng)方形?！蓖ㄟ^(guò)這種提問(wèn)的教學(xué)方式，幫助學(xué)生利用自己的經(jīng)驗(yàn)在不同位置觀察物體的形狀，充分提升學(xué)生思維能力。

（二）關(guān)注學(xué)生情況，明確單元教學(xué)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

學(xué)科大概念視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊教學(xué)設(shè)計(jì)，教師要主動(dòng)關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，深入了解學(xué)生，全面分析班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)儲(chǔ)備、興趣愛(ài)好、數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展情況、學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)認(rèn)知，將學(xué)生的情況作為初步開(kāi)展單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，為提出單元教學(xué)概念與框架提供可靠依據(jù)。課堂教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)目標(biāo)無(wú)法脫離班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，教師要理解學(xué)生的認(rèn)知差異、認(rèn)知特點(diǎn)，分析學(xué)生對(duì)單元知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，分析班級(jí)學(xué)生可能遇到的學(xué)習(xí)問(wèn)題與難點(diǎn)，從而進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。

結(jié)合“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的課程教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)班級(jí)學(xué)生的了解，發(fā)現(xiàn)班級(jí)學(xué)生全部都沒(méi)有系統(tǒng)接觸過(guò)“乘法的知識(shí)”，缺乏乘法的概念與認(rèn)知，但是對(duì)一年級(jí)學(xué)習(xí)的“加法”掌握情況良好。因此，基本確定單元的“乘法”主題之后，班級(jí)很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)“不能感性理解乘法的意義”的情況，需要教師給予引導(dǎo)。關(guān)于本單元的學(xué)科大概念教學(xué)設(shè)計(jì)，具體內(nèi)容為：引入乘法現(xiàn)象——將乘法拆解為學(xué)生熟悉的加法——引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到加法與乘法的練習(xí)——啟發(fā)學(xué)生的乘法思維。教師可以利用班級(jí)中的多媒體教學(xué)工具，讓學(xué)生觀看“一箱可樂(lè)是3排，每排是6瓶，一共有18瓶”的“卡通人物交流過(guò)程”，同時(shí)提出：“為什么會(huì)得到18瓶呢？觀看視頻中的可樂(lè)箱子，你們算一算是多少瓶呢?如何計(jì)算的呢?”等問(wèn)題，此時(shí)班級(jí)學(xué)生紛紛提出：“我會(huì)計(jì)算，一箱可樂(lè)是3排，每排是6瓶，一共是‘6+6+6=18瓶’?！苯處熇^續(xù)提問(wèn)：“你們計(jì)算的答案一樣嗎？那視頻中的人物是如何通過(guò)快速計(jì)算得到結(jié)果的？你們知道有一種計(jì)算方法是乘法嗎？”至此，教師引出乘法的概念，并將乘法與加法同時(shí)呈現(xiàn)于學(xué)生眼前，學(xué)生紛紛對(duì)比二者之間的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)“‘6+6+6’中有3個(gè)6，所以可以作為6×3的乘法算式，最終得到18瓶的結(jié)果”，從而更直觀、深刻、感性地理解乘法的概念與意義，直接攻克本單元的“核心概念”，掌握核心知識(shí)與技巧。通過(guò)這一教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施，學(xué)生能從整體上了解乘法概念、意義與運(yùn)算方法，在感受乘法與加法之間聯(lián)系的同時(shí)學(xué)會(huì)乘法的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)學(xué)科大概念下的單元整體教學(xué)目標(biāo)，提升課堂教學(xué)效率。

（三）分析教學(xué)要求，提出具體單元教學(xué)目標(biāo)

學(xué)科大概念視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊教學(xué)設(shè)計(jì)，教師要結(jié)合上述學(xué)情，針對(duì)核心概念，結(jié)合教學(xué)的基本要求，有計(jì)劃、有目的地細(xì)化單元整體知識(shí)，分解單元知識(shí)點(diǎn)，制定具體、明確的教學(xué)目標(biāo)，為引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探索提供明確導(dǎo)向。在實(shí)際過(guò)程中，教師可以分別從基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念三個(gè)角度入手，描述數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)。比如，在數(shù)學(xué)知識(shí)層面，教師可以分別提出“了解”“理解”“運(yùn)用”“素養(yǎng)”；在能力層面，可以分提出“嘗試”“熟練”“掌握”；在觀念層面，可以分別提出“認(rèn)知”“態(tài)度”“思維”，通過(guò)細(xì)化單元內(nèi)容，分解教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生通過(guò)完成小的教學(xué)目標(biāo)逐漸完成課程學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握單元整體知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教授“毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以分解本節(jié)課的單元整體教學(xué)目標(biāo)：一是基礎(chǔ)知識(shí)：通過(guò)導(dǎo)入資源了解課程知識(shí)，讓學(xué)生理解毫米、分米、千米的概念與不同，指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用毫米（mm）、分米（dm）、千米（km）單位。二是數(shù)學(xué)能力：學(xué)生結(jié)合教師提出的問(wèn)題嘗試使用長(zhǎng)度度量單位表達(dá)事物，能熟練使用度量單位測(cè)量與轉(zhuǎn)換，能掌握度量單位的應(yīng)用場(chǎng)景與方式。三是數(shù)學(xué)觀念：學(xué)生形成特定的長(zhǎng)度度量單位認(rèn)知，能發(fā)現(xiàn)生活中的各種長(zhǎng)度，能逐漸形成以度量單位表達(dá)不同長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)思維。教師要重點(diǎn)培養(yǎng)班級(jí)學(xué)生利用本單元核心概念——毫米、分米、千米度量單位解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將這一能力培養(yǎng)貫穿于課程教學(xué)的全過(guò)程。此時(shí)教師將上述教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，提出：“請(qǐng)你分別說(shuō)出生活中的事物及其長(zhǎng)度，比如，一本書是160毫米、1.6分米，思考對(duì)一些較小的物體，用什么樣的度量單位描述更準(zhǔn)確”“分別描述一條公路、一支玫瑰花、一塊橡皮的長(zhǎng)度”等課堂教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中更好地理解核心概念，逐漸實(shí)現(xiàn)知識(shí)、能力與觀念方面的教學(xué)目標(biāo)，最終培養(yǎng)學(xué)生的單位計(jì)量思維，凸顯學(xué)科大概念的單元教學(xué)理念。

（四）構(gòu)建知識(shí)框架，整合單元知識(shí)內(nèi)容

學(xué)科大概念視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊教學(xué)設(shè)計(jì)，教師要進(jìn)一步構(gòu)建單元知識(shí)框架，凸顯學(xué)科大概念，明確單元課程的核心概念，梳理、整合單元知識(shí)內(nèi)容，將單元知識(shí)教學(xué)內(nèi)容以直觀、明確的形式展現(xiàn)于學(xué)生眼前，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的單元數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能以數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題。在實(shí)際過(guò)程中，教師需明確單元知識(shí)中的先后次序與內(nèi)部關(guān)系，構(gòu)建示意圖，將抽象的知識(shí)體系以直觀的形式呈現(xiàn)，凸顯學(xué)科大概念的單元整體教學(xué)特色。結(jié)合“毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)”的課程內(nèi)容，教師可以根據(jù)本單元的知識(shí)內(nèi)容，明確核心概念為——長(zhǎng)度單位，結(jié)合學(xué)生之前學(xué)習(xí)的其他長(zhǎng)度單位，整合為長(zhǎng)度單位體系，包括：mm、cm、dm、m、km，提出一級(jí)圈層——“長(zhǎng)度單位”，二級(jí)并列圈層——“毫米”“厘米”“分米”“米”“千米”，提出三級(jí)分解圈層——“長(zhǎng)度單位的聯(lián)系”“區(qū)別”“使用方法”“生活體現(xiàn)”，促使學(xué)生對(duì)本單元內(nèi)部知識(shí)之間的關(guān)系一目了然。以直觀圖示幫助學(xué)生明確不同單位之間的區(qū)別，可以讓學(xué)生更好地參與本單元的課程知識(shí)學(xué)習(xí)，同時(shí)體現(xiàn)“大概念”的教學(xué)理念，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過(guò)明確課程單元知識(shí)圖示結(jié)構(gòu)，將單元知識(shí)以整體的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，能讓學(xué)生在分別掌握不同長(zhǎng)度單位的基礎(chǔ)上對(duì)“長(zhǎng)度單位”這一核心概念產(chǎn)生系統(tǒng)認(rèn)知；在分辨不同長(zhǎng)度單位的過(guò)程中掌握長(zhǎng)度單位使用技巧，形成相應(yīng)的度量觀念與思維；讓學(xué)生將長(zhǎng)度單位靈活使用于日常生活中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

（五）基本問(wèn)題引導(dǎo)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究知識(shí)體系

學(xué)科大概念視域下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元模塊教學(xué)設(shè)計(jì)，教師要認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的重要作用，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生跟隨問(wèn)題不斷深入思考，促使學(xué)生能積極主動(dòng)探究數(shù)學(xué)課程知識(shí)。新課程改革過(guò)程中，學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中的主體地位逐漸增強(qiáng)，教師要把握學(xué)生的主體意識(shí)，根據(jù)課程知識(shí)提出各種符合單元核心概念的問(wèn)題，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究積極性，讓學(xué)生積極主動(dòng)探索問(wèn)題、解決問(wèn)題，深化單元知識(shí)學(xué)習(xí)層次，逐漸掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的“大概念”觀念。結(jié)合“毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)”一節(jié)內(nèi)容，本單元課程的主題為“長(zhǎng)度單位”，教師可以提出與主題相關(guān)的專題性問(wèn)題，比如，“10cm可以用來(lái)描述哪些事物？”“11km可以用于描述哪些事物”“25cm的長(zhǎng)度可能是什么？”“1253200mm可以轉(zhuǎn)化為哪些長(zhǎng)度單位數(shù)值？”面對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)生會(huì)逐漸思考“不同單位之間的區(qū)別”，結(jié)合直尺進(jìn)行對(duì)比，反復(fù)練習(xí)，形成了一種“關(guān)于長(zhǎng)度單位的判斷直覺(jué)”，促使學(xué)生能在自己的腦海中形成屬于自己的長(zhǎng)度單位知識(shí)體系與關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的感性認(rèn)知與理性認(rèn)知。通過(guò)這些專題性的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索“毫米、分米、千米”的概念，探究不同長(zhǎng)度單位之間的聯(lián)系，為學(xué)生的自主探究提供明確思路，避免學(xué)生盲目地討論，有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，幫助學(xué)生建立單元之間的聯(lián)系，深化對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。

綜上所述，學(xué)科大概念是一種教學(xué)新穎的教學(xué)理念，需要從整體角度出發(fā)思考數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)體系作為教學(xué)基礎(chǔ)，以此展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)施教學(xué)計(jì)劃，構(gòu)建科學(xué)的單元教學(xué)模式。在實(shí)際過(guò)程中，教師為了將學(xué)科大概念與單元教學(xué)相融合，需深入了解學(xué)生情況與教材知識(shí)內(nèi)容，明確單元教學(xué)模式設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，提出具體的單元教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向。之后，教師要進(jìn)一步構(gòu)建知識(shí)框架，提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系，達(dá)成教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力的培養(yǎng)。