■宿遷市實驗學(xué)校 馬 俐

毋庸置疑，計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分，始終貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量會產(chǎn)生直接影響。同時，任何形式的數(shù)學(xué)教學(xué)都不能脫離實際生活而存在，而“數(shù)的運算”無疑是現(xiàn)實生活中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)知識。所以如何培養(yǎng)學(xué)生計算能力一直都是教師十分關(guān)注的重要問題。尤其是小學(xué)階段，更是計算能力發(fā)展的關(guān)鍵時期。因此，本文將著眼于教學(xué)實踐，具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的原則及具體的組織方法。

隨著新課改的深入推進(jìn)，逐漸對小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的觀念與策略提出了新的要求。從本質(zhì)來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于掌握最終的結(jié)論，而是形成數(shù)學(xué)思想。這一要求意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要構(gòu)建基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能，更要在多樣化的數(shù)學(xué)活動中不斷進(jìn)行思考，從而積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗?；谶@一要求，重新思考計算教學(xué)的組織策略是極為必要的。從實際情況來看，盡管計算教學(xué)一直以來都是數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，且教師在教學(xué)中進(jìn)行了積極的嘗試，但在教學(xué)中依然存在一些比較突出的問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點，明確計算教學(xué)的組織原則，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計具體的計算教學(xué)策略。這樣一來，有利于逐步達(dá)到最優(yōu)化的計算效果，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生計算能力的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)原則

教學(xué)原則是教學(xué)活動中所需遵循的基本要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，主要的教學(xué)原則包括以下幾個：

第一，直觀性。從認(rèn)知發(fā)展規(guī)律來看，小學(xué)生的抽象思維能力暫時比較薄弱，對客觀對象的認(rèn)知過程需要具體事物的支持。在計算教學(xué)中，對于數(shù)的認(rèn)識以及算法和算理的理解，都需要以形象直觀的內(nèi)容作為輔助。遵循直觀性原則，不但可以促進(jìn)學(xué)生對計算知識的理解，而且有利于在一定程度上促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

第二，啟發(fā)性。誘導(dǎo)與啟發(fā)是一種源遠(yuǎn)流長的教育原則。在現(xiàn)代建構(gòu)主義理論當(dāng)中，將新知識建構(gòu)過程中的心理機(jī)制視為一種同化，即學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識建立起聯(lián)系的過程。從實際情況來看，這種聯(lián)系的產(chǎn)生并非外接干預(yù)的結(jié)果，而是需要依靠主觀能動性的發(fā)揮。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，需要遵循啟發(fā)性原則，利用恰當(dāng)?shù)姆绞郊ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，從而幫助學(xué)生形成更加完善的計算知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

第三，循序漸進(jìn)。教學(xué)活動中的循序漸進(jìn)是指依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與知識內(nèi)容的邏輯順序，有序展開教學(xué)活動的理念。從整體來講，在小學(xué)階段的計算教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置通常是一種從簡單到復(fù)雜、螺旋上升的編排順序。比如在整數(shù)加減法的學(xué)習(xí)中，首先會學(xué)習(xí)5以內(nèi)、10以內(nèi)、20以內(nèi)的加減法，然后才會學(xué)習(xí)100以內(nèi)和萬以內(nèi)的加減法。而從個體的發(fā)展規(guī)律來看，學(xué)生通常也會經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，而這種轉(zhuǎn)變并不是一蹴而就的。因此，需要依據(jù)循序漸進(jìn)原則組織計算教學(xué)，并根據(jù)學(xué)生的發(fā)展變化及時對教學(xué)策略進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

第四，實用性。從學(xué)科特點來看，數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活具有十分密切的聯(lián)系。在新時期的教育背景下，開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，尤其是對于數(shù)學(xué)計算這樣一種在生活中具有廣泛應(yīng)用價值的知識，更是要在教學(xué)中保障實用性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)組織策略

（一）注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)計算熱情

無論何種形式的教學(xué)活動，都需要以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情作為前提條件。尤其是在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)熱情是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要驅(qū)動力。同時，對于學(xué)生來說，計算知識是比較枯燥的。而激發(fā)學(xué)生計算熱情，能夠使學(xué)生更加樂于計算，并促使其全身心地投入到計算知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中。從個體的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律來看，小學(xué)生的心理容易受到外部環(huán)境的影響。為此，教師可以結(jié)合計算內(nèi)容以及學(xué)生的特點創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。借助具有一定情感傾向的教學(xué)情境，能夠使相關(guān)的計算知識以一種更加直觀和具有趣味性的方式呈現(xiàn)出來，從而增加計算教學(xué)對學(xué)生的吸引力。

以“20以內(nèi)的退位減法”為例，教學(xué)“十幾減9”時，筆者沒有直接展開教學(xué)活動，而是首先結(jié)合生活中的一個場景創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：筆者對學(xué)生說：“同學(xué)們，昨天下午放學(xué)之后，我到學(xué)校旁邊的一個文具店買東西，看到有兩個學(xué)生結(jié)伴在挑選商品。結(jié)賬的時候，我發(fā)現(xiàn)他們兩個買的東西價格都是9元，一個學(xué)生帶來了17元，另一個學(xué)生拿出了15元，那么在結(jié)完賬之后，誰剩下的錢更多呢？”結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，學(xué)生很快就判斷出當(dāng)兩個人買的東西價格相同時，誰帶來的錢多，誰剩下的錢就更多。接著，筆者讓學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)知識解決這個問題。有學(xué)生認(rèn)為可以用減法進(jìn)行計算，用帶來的錢數(shù)減去商品的價格，在比較差的大小就可以。盡管學(xué)生想到了正確的思路，但是在列算式時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)遇到了此前沒有出現(xiàn)過的情況，所以不知道應(yīng)該怎樣計算。于是，根據(jù)學(xué)生的疑問，筆者順勢引出了“退位減法”的概念，并讓學(xué)生嘗試用本節(jié)課所學(xué)知識解決自己的困惑。最終，利用這種方式，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生了求知意愿。同時，利用情境化的方式，也使新課的導(dǎo)入過程變得更加順利。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是一種行之有效的教學(xué)手段。

（二）建構(gòu)基礎(chǔ)知識，熟練掌握算理

為了準(zhǔn)確解決計算問題，一個必要的前提條件就是熟練掌握基礎(chǔ)性的計算知識，尤其是要充分理解。簡而言之，算理就是指計算過程中的具體方法和思維方式。學(xué)生能否正確掌握算理，會對學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低產(chǎn)生直接影響。通過學(xué)習(xí)算理，可以幫助學(xué)生逐步形成解決計算問題的一般性方法。因此，在日常的計算教學(xué)中，教師應(yīng)該利用恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生理解算理，牢固掌握計算法則。唯有如此，才能為計算能力的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

為了引導(dǎo)學(xué)生正確掌握算理，通常需要經(jīng)歷以環(huán)節(jié)：第一，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。隨著新課改的推進(jìn)，當(dāng)前更加提倡“以學(xué)生為主體”的教育理念。在計算教學(xué)中充分發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，更加有利于促進(jìn)學(xué)生對計算知識的建構(gòu)。為此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生參與計算知識學(xué)習(xí)的全過程中。同時，還可以利用問題的形式對學(xué)生進(jìn)行適度的引導(dǎo)，以此啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入的思考。這樣一來，有利于幫助學(xué)生有效探索和領(lǐng)悟計算知識。第二，通過演示對算理加以說明。鑒于小學(xué)生的抽象思維能力仍然比較薄弱，所以教師在教學(xué)中需要合理使用直觀化的學(xué)具、教具、多媒體等輔助性的教學(xué)手段，以此來進(jìn)行直觀化的教學(xué)演示。同時，還需要鼓勵學(xué)生進(jìn)行想一想、做一做、看一看、說一說等各種活動。這樣一來，不但可以鍛煉學(xué)生的思維能力，而且可以調(diào)動學(xué)生的多種感官，從而深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。比如在加法知識的初步學(xué)習(xí)中，筆者會利用木棒進(jìn)行演示。之后，筆者會鼓勵學(xué)生進(jìn)行動手操作。這樣一來，有利于使學(xué)生以一種更加直觀的方式理解其中蘊涵的算理。第三，注重進(jìn)行知識整理。通過有效的梳理，有利于使學(xué)生掌握其中蘊涵的計算規(guī)律。以“有余數(shù)的除法”為例，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識梳理，逐步將有余數(shù)的除法計算方法劃分成了四個基本步驟：一商，二乘，三減，四比。其中，“商”是指試商，思考哪個數(shù)與除數(shù)相乘小于被除數(shù)且最接近被除數(shù)。“乘”是指將除數(shù)與商相乘，并把得數(shù)寫在被除數(shù)下面。“減”是指用被除數(shù)減去商和除數(shù)的乘積，并將差寫在橫線下面?！氨取笔侵赴延鄶?shù)和除數(shù)進(jìn)行對比。

（三）探究多樣算法，提升計算效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，對計算教學(xué)中的算法多樣化提出了較高的要求。其目的是使學(xué)生所積累的方法與經(jīng)驗得到充分的利用。通過探究多樣化的算法，有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散，使學(xué)生從不同角度尋找計算問題的解決方法。這樣一來，有利于切實提升學(xué)生的計算素養(yǎng)。

一方面，要鼓勵學(xué)生自主尋找不同的計算方法。需要指出的是，算法多樣化并不等同于全面化，而是適當(dāng)培養(yǎng)小學(xué)生的求異思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以根據(jù)自己的思路使用不同的解法，這樣一來，也可以在一定程度上促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展與提升。以“兩位數(shù)減一位數(shù)”為例，我設(shè)計了“16-7”這樣一個問題，并鼓勵學(xué)生至少用三種方法進(jìn)行解題。結(jié)果學(xué)生想到了以下多種方法：（1）7-6=1,10-1=9；（2）16-6=10,10-1=9；（3）6+10=16,10-7=3,6+3=9。另一方面，要在尋求算法多樣化的基礎(chǔ)上逐步整理出最優(yōu)化的算法，從而形成簡便算法。比如以下幾種方法：（1）補(bǔ)數(shù)湊整法。當(dāng)算式中有接近整十、整百的數(shù)時，可以將其湊成便于計算的整數(shù)，然后在式子后面加或者減去一些數(shù)字，如：536-198=536-200+2=338。（2）分解法。在一些乘法、除法計算當(dāng)中，可以將某個數(shù)字分解，以此來簡化計算過程。如：25×32×1.25=25×4×8×1.25=（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000；560÷35=560÷7÷5=80÷5=16。（3）基準(zhǔn)數(shù)法。當(dāng)加法算式中的數(shù)字接近于某個相同的數(shù)相加時，可以將這個數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)。如：81+85+82+78+79=80×5+（1+5+2-2-1）=400+5=405。

（四）優(yōu)化練習(xí)方式，鞏固計算知識

練習(xí)是計算教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。只有通過不斷的練習(xí)，才能有效促進(jìn)學(xué)生的知識內(nèi)化。因此，完成基礎(chǔ)計算知識的教學(xué)之后，應(yīng)該及時組織學(xué)生進(jìn)行多樣化的練習(xí)，從而鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

一般來說，小學(xué)階段的計算練習(xí)主要包括以下幾種方式：第一，趣味練習(xí)。通過這種練習(xí)方式，能夠?qū)崿F(xiàn)寓教于樂，從而在潛移默化中提高學(xué)生的練習(xí)質(zhì)量。比如在“四則運算”的教學(xué)中，可以組織學(xué)生進(jìn)行“24點”的游戲。在游戲活動中，小學(xué)生會自發(fā)遷移運算經(jīng)驗，而且能在輕松和諧的游戲情境中自主探究優(yōu)化算法，順利樹立最優(yōu)化思想，便于發(fā)散學(xué)生的計算思維，提高學(xué)生的計算能力。第二，生活化練習(xí)。結(jié)合課內(nèi)所學(xué)計算知識組織學(xué)生進(jìn)行一些簡單的課外實踐活動，能夠使學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的解決中，從而提高學(xué)生應(yīng)用計算知識的能力。這種練習(xí)方式往往能激發(fā)出小學(xué)生的計算興趣，使其主動在生活中應(yīng)用運算知識，能促使學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化算理算法，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第三，分層練習(xí)。由于學(xué)生的計算能力發(fā)展水平是不均衡的，所以在設(shè)計練習(xí)內(nèi)容時，需要對練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分層，以便學(xué)生有選擇性地進(jìn)行練習(xí)。這樣不但可以使練習(xí)過程更具針對性，而且能夠在一定程度上減輕“題海戰(zhàn)術(shù)”給學(xué)生帶來的負(fù)擔(dān)。對于這一點，教師則應(yīng)盡量采用隱性分層練習(xí)的方式去培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，保護(hù)學(xué)生的自尊心。反之，如果采用顯性分層教學(xué)模式，那么教師則應(yīng)主動滲透積極心理學(xué)，使得學(xué)生能以平常心看待分層結(jié)果，教師也要根據(jù)學(xué)生的能力變化及時調(diào)整分層練習(xí)形式，切實鍛煉小學(xué)生的計算水平。

（五）培養(yǎng)計算習(xí)慣，減少計算錯誤

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在計算過程中容易出現(xiàn)一些錯誤。這些錯誤的存在，往往并非由于學(xué)生沒有掌握正確的計算方法，而是在一些細(xì)節(jié)之處出現(xiàn)了偏差。為此，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣，從而逐步減少計算中的錯誤。

在計算過程中，良好的計算習(xí)慣主要包括以下幾個環(huán)節(jié)：第一，認(rèn)真讀題。要觀察和分析問題中的隱含信息，并初步思考基本的計算方法。第二，思考是否可以使用簡便算法，以便對計算過程進(jìn)行優(yōu)化。第三，規(guī)范書寫算式，認(rèn)真抄寫每一個數(shù)字。第四，及時進(jìn)行驗算，及時發(fā)現(xiàn)計算中的疏漏。值得強(qiáng)調(diào)的一點是，培養(yǎng)小學(xué)生的計算習(xí)慣是一個長期的過程，學(xué)生必須保持高度自覺的學(xué)習(xí)意識，自覺規(guī)避不良學(xué)習(xí)行為。對此，教師則可通過如下方式滲透習(xí)慣養(yǎng)成教育：首先，在做練習(xí)時，學(xué)生要單獨準(zhǔn)備一個草稿本，養(yǎng)成打草稿的好習(xí)慣，待寫完作業(yè)之后，應(yīng)觀察草稿本上的每一個算式，從中找錯糾錯，檢驗每一道習(xí)題的答案是否正確，及時進(jìn)行驗算。其次，學(xué)生要養(yǎng)成整理錯題的好習(xí)慣，將練習(xí)冊上的錯題剪切下來，標(biāo)注犯錯原因，如果是因為缺少驗算、粗心馬虎等原因而出現(xiàn)錯誤，那么學(xué)生則應(yīng)在做題時提醒自己在題目中做批注，提醒自己，盡量避免重復(fù)犯錯，在反思與總結(jié)中逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，改掉不良習(xí)慣。最后，教師可設(shè)計一定的獎勵機(jī)制，如果學(xué)生能在一個習(xí)慣養(yǎng)成周期內(nèi)取得明顯的進(jìn)步，那么教師則可頒發(fā)小紅花，或者是增加學(xué)生積分，通過這種方式激勵學(xué)生，使學(xué)生能始終保持高度自覺的心態(tài)，自覺規(guī)避不良行為。此外，教師也可表揚計算習(xí)慣較好的學(xué)生，展覽學(xué)生的練習(xí)冊、草稿本等，使得學(xué)生能在良性競爭狀態(tài)下相互幫助、彼此監(jiān)督。同時，教師要賞識每一個取得進(jìn)步的學(xué)生，通過賞識教育去堅定學(xué)生的學(xué)習(xí)信念，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生計算能力是最重要的任務(wù)之一。為此，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握計算教學(xué)的原則，運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略組織教學(xué)，并及時發(fā)現(xiàn)和解決教學(xué)中存在的問題，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)小學(xué)生計算素養(yǎng)的提升。