江蘇省鹽城市騰飛路初級(jí)中學(xué) 廖 序
學(xué)起于思,思源于疑。基于時(shí)代發(fā)展訴求,教育領(lǐng)域?qū)ε嘤|(zhì)疑能力的關(guān)注度和重視度持續(xù)提升。而數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科,是培育質(zhì)疑能力的主陣地,可提高其質(zhì)疑能力、合作意識(shí)和綜合素養(yǎng)。但就數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀而言,質(zhì)疑能力的培育方面存在諸多問(wèn)題,特別是初中階段,諸如:初中生問(wèn)題意識(shí)薄弱等,嚴(yán)重影響其質(zhì)疑能力和創(chuàng)新素養(yǎng)的發(fā)展。因此,如何采取合理科學(xué)的方式培育初中生的質(zhì)疑能力,是數(shù)學(xué)教育者必須深究的課題。
探索性是初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特征,教育者在教學(xué)活動(dòng)中可指引初中生在提出質(zhì)疑、解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí),鍛煉其舉一反三的能力和發(fā)散性思維,提高其記憶力、洞察力和觀察力;學(xué)習(xí)者可在多次質(zhì)疑中沖破思維慣性,將質(zhì)疑轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的方向和學(xué)習(xí)的動(dòng)力,從而自主深度鉆研數(shù)學(xué)知識(shí),提高其探索能力和追求能力,助力其形成堅(jiān)持追求真理的信念。
受社會(huì)等諸多因素的干擾,部分初中生以自我為中心,奉行利己主義,欠缺合作意識(shí),師生、生生關(guān)系冷漠,致使其難以形成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣,不利于其健康成長(zhǎng)。而在初中數(shù)學(xué)課堂中,教育者采取多元化的教育方式引發(fā)初中生的質(zhì)疑意識(shí),可指引其積極參與課堂活動(dòng),針對(duì)課堂問(wèn)題、試題、教材等提出獨(dú)特見(jiàn)解和質(zhì)疑,并以小組合作等方式分析、討論和解決問(wèn)題,鍛煉其自學(xué)能力和思維能力;助力其在小組合作中領(lǐng)略合作、分享與傾聽(tīng)的價(jià)值,提高其集體意識(shí)和合作意識(shí),構(gòu)建和諧、融洽的生生、師生關(guān)系。
初中數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵在于以新課標(biāo)和素質(zhì)教育為基礎(chǔ),培育初中生主動(dòng)質(zhì)疑、自覺(jué)學(xué)習(xí)、有效解決問(wèn)題的能力,提高其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、核心素養(yǎng)與綜合素養(yǎng),推動(dòng)其個(gè)性化成長(zhǎng)。但是在傳統(tǒng)教育模式下,初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中過(guò)度依賴(lài)教師的講解、討論和模型等,嚴(yán)重干擾初中生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維的發(fā)展,阻礙初中數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn);而在質(zhì)疑教育視域下,初中數(shù)學(xué)教育者可采取多樣化的方式培育初中生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的洞察力;以循循善誘的方式提高其質(zhì)疑的勇氣,并在解決質(zhì)疑問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉其創(chuàng)造性思維,達(dá)到提高初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的目標(biāo)。
就初中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀而言,部分教育者受傳統(tǒng)教育思想影響過(guò)深,在課堂活動(dòng)中忽視初中生的主體地位,無(wú)法與初中生有效互動(dòng),以灌輸知識(shí)和題海戰(zhàn)術(shù)引領(lǐng)初中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí),導(dǎo)致課堂氛圍日漸沉寂,嚴(yán)重干擾初中生的數(shù)學(xué)探究興趣,影響其創(chuàng)造性思維的發(fā)展?;诖耍糠纸逃咭猿踔猩睦硖卣?、學(xué)習(xí)訴求等參考條件,探索初中數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、特征,并以此為參考創(chuàng)新教育模式,以培育初中生的質(zhì)疑能力為教育重點(diǎn),推動(dòng)初中生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展,提高其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng),取得顯著教育成效。但初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力的培育方面亦存在諸多問(wèn)題,影響教育成效。
在素質(zhì)教育與新課改背景下,部分地區(qū)雖實(shí)行素質(zhì)教育,但教學(xué)活動(dòng)仍以傳統(tǒng)教育模式為主導(dǎo),以素質(zhì)教育為輔,教育者在教育活動(dòng)過(guò)度重視知識(shí)的詮釋?zhuān)鲆暢踔猩闹行牡匚?,忽視其質(zhì)疑能力、學(xué)科素養(yǎng)等的培育,導(dǎo)致初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中過(guò)于被動(dòng),問(wèn)題意識(shí)薄弱,缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的洞察力和提出問(wèn)題的勇氣;且部分初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中無(wú)法理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),且缺乏提問(wèn)的勇氣和舉一反三的能力,只能隨波逐流,難以充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí),影響其數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維的發(fā)展。部分教育者采取自主設(shè)計(jì)問(wèn)題、引領(lǐng)初中生討論和回答的方式培育其問(wèn)題意識(shí),致使初中生在課堂活動(dòng)中無(wú)法發(fā)揮主體地位、難以展現(xiàn)意志品質(zhì),極易影響其學(xué)習(xí)熱情與問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。
部分教育者基于培育初中生質(zhì)疑能力的訴求,積極創(chuàng)新教育形式,但受傳統(tǒng)教育思維與應(yīng)試教育思想影響過(guò)深,潛意識(shí)地懷疑初中生的自學(xué)能力、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)效率和成績(jī),對(duì)趣味化教育方式的運(yùn)用欠缺靈活性,無(wú)法充分調(diào)動(dòng)初中生的主觀能動(dòng)性,不利于其質(zhì)疑能力和獨(dú)立思考能力的發(fā)展;在培育初中生質(zhì)疑能力的過(guò)程中,部分教育者對(duì)教育方式的創(chuàng)新流于形式,課堂活動(dòng)依舊以教育者為主導(dǎo),極易打擊初中生的質(zhì)疑勇氣、質(zhì)疑信心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,致使預(yù)期教育目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn),打擊教育者的教育熱情,影響其創(chuàng)新教育形式的熱情。
初中生普遍處于青春期,處于個(gè)性發(fā)展的關(guān)鍵階段,其溝通能力、交流能力等有待提升,在學(xué)習(xí)中過(guò)度依賴(lài)教師,缺乏獨(dú)立思考的自覺(jué)性,缺乏與同學(xué)、教師探討疑問(wèn)的勇氣;敬畏教師的權(quán)威,且極度自尊,過(guò)度期待教師的認(rèn)可和注意,從而缺乏主動(dòng)質(zhì)疑的勇氣和自信,致使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏質(zhì)疑意識(shí)、問(wèn)題意識(shí),進(jìn)而影響其數(shù)學(xué)能力、思維能力、綜合能力等的發(fā)展。
初中階段是學(xué)生心理發(fā)育與轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期,部分初中生認(rèn)為:積極發(fā)言、質(zhì)疑是小學(xué)生的行為,甚至積極發(fā)言、質(zhì)疑的行為會(huì)受到部分同學(xué)的嘲笑,導(dǎo)致初中生的質(zhì)疑熱情急速下降。而數(shù)學(xué)學(xué)科的特性要求初中生積極質(zhì)疑,并在質(zhì)疑中掌握和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí),鍛煉其思維品質(zhì)。因此,在初中教育中,教育者以初中生的心理特征為參考,創(chuàng)設(shè)和諧自由的課堂氛圍,指引初中生在自由、平等、和諧的環(huán)境中轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維、提升質(zhì)疑勇氣,引領(lǐng)其在質(zhì)疑中解決問(wèn)題。以“二元一次方程”為例,教育者可設(shè)置生活化情境,營(yíng)造和諧自由的課堂氛圍,指引初中生自主探究,比如:今年,學(xué)校要組織同學(xué)們?nèi)デ镉?,我們學(xué)校師生人數(shù)一共640人,學(xué)校租車(chē)一般選60座和45座兩種客車(chē),同學(xué)們討論一下,學(xué)校需要租多少輛車(chē)?45座和60座的客車(chē)各幾輛?一共有幾種租車(chē)方案?同學(xué)們趕緊自由討論、暢所欲言起來(lái)。
由于秋游是初中生特別感興趣的活動(dòng),可引發(fā)初中生的討論熱情,在教師提出問(wèn)題后,初中生的質(zhì)疑隨之而來(lái),比如:“老師,有兩個(gè)未知數(shù),我們要怎么列式計(jì)算?”“老師,有隱含條件嗎?”“老師,所有師生都要一起出發(fā)?還是可以分兩次、三次……”面對(duì)初中生的各種質(zhì)疑,教育者應(yīng)給予其適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和針對(duì)性的指導(dǎo),而非責(zé)怪,可提高其質(zhì)疑勇氣,指出其思維漏洞,助力其掌握二元一次方程的概念,并以“客車(chē)的數(shù)量是正整數(shù)還是負(fù)整數(shù)?”“二元一次方程應(yīng)該有幾個(gè)解?”等問(wèn)題引發(fā)新的質(zhì)疑,在指引其解決質(zhì)疑問(wèn)題時(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí),達(dá)到提高初中生質(zhì)疑勇氣與質(zhì)疑意識(shí)的目的。
在傳統(tǒng)教育模式下,初中數(shù)學(xué)教育以預(yù)設(shè)問(wèn)題的形式引領(lǐng)初中生解決問(wèn)題,掌握問(wèn)題解決方式,并以同類(lèi)型習(xí)題訓(xùn)練的形式鍛煉其數(shù)學(xué)解題思維,不利于初中生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此,初中數(shù)學(xué)教育者可創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,指引初中生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自主質(zhì)疑,從而鍛煉其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力,提高其質(zhì)疑熱情、自學(xué)能力、思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以“中位數(shù)和眾數(shù)”為例,教育者可統(tǒng)計(jì)“某次班級(jí)學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心的捐款數(shù)”作為教學(xué)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表一),并詢(xún)問(wèn)初中生“你們有從以上數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎?”
由于這一數(shù)據(jù)關(guān)乎初中生的行為,可引發(fā)其共鳴和參與熱情,對(duì)此展開(kāi)熱烈討論,比如:“我們班學(xué)生都很有愛(ài)心,每個(gè)人都有捐款?!薄熬?元的學(xué)生最多?!薄熬桢X(qián)在于愛(ài)心,不在于多少。”等,而教師可憑借表?yè)P(yáng)與問(wèn)題,將初中生的發(fā)散性思維轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)知識(shí),比如:“同學(xué)們,你們認(rèn)為最多的5元在這組數(shù)據(jù)中是什么位置?”“哪個(gè)數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)呢?”等,引發(fā)其探究欲,并要求其闡述原因,指引其思考、質(zhì)疑、總結(jié)學(xué)習(xí)方法,鍛煉其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
表一:A班學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)數(shù)據(jù)表
就初中數(shù)學(xué)教育而言,初中生無(wú)法合理表達(dá)所質(zhì)疑的問(wèn)題,是初中生質(zhì)疑發(fā)展的一大難點(diǎn)。因此,在課堂活動(dòng)中,教育者可憑借潛移默化、循循善誘的引導(dǎo),助力初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握質(zhì)疑技巧,從而在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中提出針對(duì)性的質(zhì)疑,提高課堂探究的針對(duì)性和質(zhì)量,提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量,提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。以“勾股定理”為例,教育者可借助“直角三角形”,設(shè)置延伸題,指引初中生探索直角三角形三條邊的關(guān)系,并提出質(zhì)疑,引出“勾股定理”;教育者在勾股定理的探究過(guò)程中,可拋出預(yù)設(shè)問(wèn)題,指引初中生主動(dòng)質(zhì)疑;在規(guī)律總結(jié)環(huán)節(jié),教育者可提出針對(duì)性問(wèn)題,引發(fā)初中生的質(zhì)疑,指引其在質(zhì)疑中掌握知識(shí);在習(xí)題訓(xùn)練階段,教育者可憑借錯(cuò)題講解,指引初中生探索并提出質(zhì)疑,掌握正確的解題辦法,從而助力其掌握質(zhì)疑技巧,提高其質(zhì)疑的針對(duì)性與質(zhì)疑能力。
偉大的發(fā)現(xiàn)源于大膽的猜想與質(zhì)疑,是物理學(xué)家牛頓的觀點(diǎn)。大膽猜想可調(diào)動(dòng)思維的活躍度,推動(dòng)質(zhì)疑思維與創(chuàng)新思維的發(fā)展;猜想是獨(dú)立思想的必要前提和基礎(chǔ),猜想與分析問(wèn)題是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。比如:初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含諸多定理公式、且公式定理可在不同條件下轉(zhuǎn)換,且轉(zhuǎn)化過(guò)程中極易產(chǎn)生各種問(wèn)題。因此,數(shù)學(xué)教育者可深度挖掘教材及教育細(xì)節(jié),以其中可能產(chǎn)生的問(wèn)題為切入點(diǎn),采取靈活有效的方式,指引初中生大膽猜想,積極質(zhì)疑,培育其質(zhì)疑思維。以“平行”為例,教育者可以“平行線的概念——同一平面內(nèi),兩條不相交的直線即平行線”為基礎(chǔ),借助圖形(見(jiàn)圖1,圖2),提出問(wèn)題:“圖1、圖2中的兩條直線,滿足平行線概念中的條件,你們認(rèn)為它是平行線嗎?為什么是?為什么不是?”指引初中生辨別平行線,并大膽猜想、針對(duì)“平行線概念”提出質(zhì)疑,從而在探究過(guò)程中得出“同一平面內(nèi),兩條永不相交的直線即平行線”,助力其深度掌握知識(shí)點(diǎn),推動(dòng)其質(zhì)疑思維的發(fā)展。
圖1
圖2
培育初中生質(zhì)疑能力的目的在于助力初中生解決疑問(wèn)。因此,教育者在初中生產(chǎn)生質(zhì)疑后,調(diào)動(dòng)其求知欲和好奇心,借助靈活多變的教育手段,比如:以初中生為中心,以小組合作為形式,指引其在合作探究中集思廣益、解決疑問(wèn),深度掌握知識(shí),從而提高其獨(dú)立思考能力、合作學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。以“全等三角形”為例,某學(xué)生在課堂活動(dòng)中提出以下疑問(wèn):“任意等邊三角形可以分割為多個(gè)全等三角形嗎?如果可以,要怎樣分割?分割辦法有幾種?”教育者首先表?yè)P(yáng)該學(xué)生的質(zhì)疑直擊重心,鼓勵(lì)其積極質(zhì)疑;組織班級(jí)學(xué)生以小組為單位討論、解決這一問(wèn)題,并在討論結(jié)束后,組織其在班級(jí)范圍內(nèi)分享解決方式,拓寬其思維能力。比如:某小組學(xué)生手工制作等邊三角形,采取直接折疊的實(shí)踐方式,證明等邊三角形可分割為2個(gè)全等三角形,且折疊分割的方式多種多樣;其他小組學(xué)生亦憑借軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移等方式,都能夠證明等邊三角形可平均分為9個(gè)、4個(gè)、3個(gè)全等三角形,從而深度掌握這一知識(shí)點(diǎn),提高初中生的實(shí)踐能力、合作能力、思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,為其未來(lái)發(fā)展奠定良好的思維能力,推動(dòng)其綜合成長(zhǎng)。
一言以蔽之,質(zhì)疑能力是創(chuàng)新型人才的必備素養(yǎng),質(zhì)疑能力的培育契合現(xiàn)代教育訴求和社會(huì)發(fā)展訴求,可為初中生的個(gè)性化成長(zhǎng)和職業(yè)發(fā)展奠基。因此,基于初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特征,教育者必須轉(zhuǎn)變教育思維,創(chuàng)新教育模式,構(gòu)建良好、和諧、民主的質(zhì)疑情境,助力初中生掌握科學(xué)的質(zhì)疑辦法和思維方式,引領(lǐng)其獨(dú)立思考、認(rèn)真反思、敢于質(zhì)疑、勇于否定,積極探索數(shù)學(xué)知識(shí),建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系,樹(shù)立“盡信書(shū)不如無(wú)書(shū)”“吾愛(ài)吾師,吾更愛(ài)真理”的學(xué)習(xí)觀,提高問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力。