直觀教學法在方程教學中的妙用

顧紅

[摘? 要] 直觀教學法就是通過直觀素材的輔助進行數(shù)學學習和探究，以挖掘深層次的數(shù)學規(guī)律，促進學習的深度發(fā)展。文章以方程教學為例，通過直觀教學法開展教學活動，借助問題和圖式直觀呈現(xiàn)主題，引導學生作圖促進分析思維過程顯性化，以及引領(lǐng)學生解決數(shù)學問題，以提升數(shù)學教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學學習能力。

[關(guān)鍵詞] 直觀教學法;方程教學;作圖

直觀教學法就是將抽象的知識寓于直觀的實物、教具或圖表之中進行教學，讓抽象的教學內(nèi)容形象化，實現(xiàn)輔助學生理解的教學目的。直觀教學法在數(shù)學教學中應(yīng)用廣泛，尤其是在低年級的教學中具有廣泛的應(yīng)用性，但隨著學生年齡的增加，一些教師認為學生的抽象思維已有雛形，往往會忽視直觀化在教學中的作用。事實上，這樣的做法并不可取，大部分學生還是需要通過直觀素材的輔助進行數(shù)學學習和探究，以挖掘深層次的數(shù)學規(guī)律，促進學習的深度發(fā)展。那么在小學高年級的數(shù)學教學中，教師如何基于直觀教學法的角度進行教學呢？文章以方程教學為例，探討如何將直觀教學法融入小學高年級的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的直觀想象能力，提高學生的數(shù)學學習能力。

一、借助問題和圖式直觀呈現(xiàn)主題

學生都不是空著腦袋來學習數(shù)學概念的，教師應(yīng)該基于學生頭腦中原有的概念和學習經(jīng)驗，設(shè)置有效的問題和圖式來直觀地呈現(xiàn)教學的主要內(nèi)容。

例如，在教授“方程”這一概念時，為了讓學生快速理解韋恩圖所表示的方程與等式間的關(guān)系，筆者有針對性地進行了如下設(shè)計：

師：大家知道方程與等式間有何關(guān)系嗎？誰來說一說呢？（學生陷入沉思，片刻后，有部分學生欲言又止，有部分學生仍處于毫無頭緒的狀態(tài)）

師：“方程是含有未知數(shù)的等式”這一點大家應(yīng)該都是知道的，那老師現(xiàn)在將所有的方程裝在一個口袋里，再將所有的等式裝在一個口袋里，現(xiàn)在這兩個口袋又該如何放呢？（學生再次陷入短暫的思考，之后，很快有學生有了思路）

生1：將裝有方程的口袋裝進裝有等式的口袋里。

師：為什么要這樣放呢？

生1：因為所有的方程都是等式。

師：有沒有例外呢？

生（齊）：沒有。（可見，此時學生都能達到意見上的一致性，或許剛才也有一些學生并不是這樣想的，但此刻每個學生都認可了這種說法）

師：現(xiàn)在老師將這個裝有等式的口袋展示在黑板上，我們就用橢圓來代替這個口袋，你們也同樣可以在草稿紙上畫出這個裝有等式的橢圓。（學生根據(jù)教師的要求作圖）

師：現(xiàn)在問題來了，裝有方程的口袋畫在何處呢？下面請大家仔細思考，并在紙上畫一畫。

生2：應(yīng)將這個橢圓畫在剛才橢圓的里面。（其他學生均點頭稱是，教師按照學生的要求在黑板上進行繪畫，完成了韋恩圖的繪制）

師：根據(jù)這個圖，你可以讀出什么信息？

生3：方程都是等式。

生4：等式不都是方程。

師：哪個部分的等式不是方程？

生5：這里。（到黑板前指出兩個橢圓間的部分）

師：那它們又是哪種類型的等式呢？

生6：不含有未知數(shù)的等式。

師：誰能舉例？（學生紛紛舉手）

生7：4+3=7。

小結(jié)：方程與等式的關(guān)系抽象難懂，倘若教師僅僅是將二者的關(guān)系用文字板書在黑板上讓學生識記，學生則很難真正理解二者間的關(guān)系，在之后解決具體的問題時也會面臨很大的困擾。教師在教學中充分利用好直觀教學法，則可以很好地引領(lǐng)學生突破上述的理解難點。本課中，方程與等式關(guān)系的掌握對于學生來說較為抽象，筆者拋出問題引發(fā)學生的思考，并提出通過圖式將分散的方程和等式歸結(jié)于各自的口袋之中的設(shè)想，這樣一來，不僅引發(fā)了學生的聯(lián)想，還自然滲透了“集合”這一數(shù)學思想。進一步地，筆者引導學生思考如何擺放這兩個口袋，也就是思考方程與等式間的關(guān)系，這樣形象生動的問題引發(fā)了學生的興趣，學生思維活躍，很快就尋思得出口袋的放置方法，從而深層次地理解了方程與等式的關(guān)系。

二、引導學生作圖促進分析思維過程顯性化

要理解“數(shù)量關(guān)系”這一問題，學生需要有較強的邏輯思維。而教師在教學中則應(yīng)該注重這一過程的顯性化滲透，而引導學生作圖分析就是一種促進學生邏輯思維發(fā)展、數(shù)學解題能力提升的好辦法。

例如，在“列方程解決實際問題”這一課中，根據(jù)條件列出方程是本節(jié)課的教學重難點。而不少學生會由于無法準確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而導致思維“卡殼”，無法列出方程。那么，幫助學生厘清數(shù)量關(guān)系就成了本節(jié)課的教學重點?；诖?，筆者進行了如下設(shè)計：

問題情境：大雁塔的高度是64米，比小雁塔的高度的2倍少22米。那么，小雁塔的高度是多少？

師：大家會列式計算嗎？（由于問題有些難度，有一小部分學生可以很快找到方法，但還有一部分學生則明顯找不到頭緒）

師：在本題中，大雁塔的高度是比小雁塔的高度少22米嗎？

生1：不是的，這里是比小雁塔的高度的2倍少22米。（盡管進行了解釋，另一部分學生依然一臉茫然）

師：那我們畫出圖形看看呢！根據(jù)以往的經(jīng)驗，我們應(yīng)該先畫出一份的量，此處一份的量是什么？

生2：小雁塔的高度。

師：好，我們就用一個三角形來表示，下面該畫大雁塔了，該如何畫呢？

生3：它比小雁塔的2倍少22米，也就是比2個小雁塔的高度少22米，我們應(yīng)畫出2個小雁塔。

師：2個小雁塔該如何畫？

生4：可以在剛才的小雁塔上再畫一個小雁塔。（教師按照生4的要求進行作圖）

生4：大雁塔的高度就是比這兩個小雁塔的高度少22米。

師：那如何畫出表示大雁塔高度的圖形？你來試一試呢?。ㄉ?很快作出圖1所示的圖形，以此表示大雁塔的高度）

師：圖上的22米表示什么？誰來說一說？

生5：22米表示的是2個小雁塔的高度比大雁塔高22米。

生6：表示的是小雁塔的高度的2倍比大雁塔高22米。

師：很好，那現(xiàn)在題目中的數(shù)量關(guān)系大家有沒有弄清楚呢？請大家在草稿本上寫出題目中等量關(guān)系式。（學生在本子上認真書寫等量關(guān)系式，教師巡視）

師：下面請生5展示你寫的數(shù)量關(guān)系式。（生5板書：小雁塔的高×2-大雁塔的高=22米）

師：再請生6展示所寫的數(shù)量關(guān)系式。（生6板書：小雁塔的高×2-22米=大雁塔的高）

師：非常好，那下面請大家根據(jù)自己所寫的等量關(guān)系式列出方程。

小結(jié)：一些學生在小學低年級時初步理解了“倍”的概念，但是隨著時間的推移，對其的認識越發(fā)模糊，僅剩下抽象的概念而已。從而在面對復雜的數(shù)學問題時，學生易由于思維“卡殼”而無從下手?；诖?，筆者提出作圖的要求，讓學生通過圖形進行分析，使得思維過程顯性化（即有生活中的實際例子作為記憶基礎(chǔ)），很快頓悟出其中的數(shù)量關(guān)系，得出數(shù)量關(guān)系式。通過作圖法讓學生分析數(shù)量關(guān)系是一個非常有效的方法，可以使學生深刻且全面地理解問題本質(zhì)，提升邏輯思維能力和數(shù)學解題能力。

三、總結(jié)

總之，直觀教學法在教學中起到了舉足輕重的作用，它可以很好地溝通學生的形象思維與抽象思維，也可以促進學生深度思考，更可以培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力，最終達到提高學生的數(shù)學學習能力的目的。當然，教師在運用過程中也需要從具體學習情況出發(fā)，正確處理好與其他教學法間的關(guān)系，并不斷加以完善，使其在提高數(shù)學教學質(zhì)量中發(fā)揮重要的作用。

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