莫錫铦

摘要：微課具有“短、小、精、悍”的特點，在教學中適當運用微課，能很好的促進教學，提高教學效果。本文結合教學實際，淺論如何在實際教學中運用微課來發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)幾何直觀能力和推理能力，提升學生的幾何素養(yǎng)。

關鍵詞：微課? 幾何素養(yǎng)?? 空間觀念? 幾何直觀?? 推理能力

《義務教育數(shù)學課程標準（2011）版》明確提出要注重發(fā)展學生的十個核心素養(yǎng)：即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。為了提升學生的幾何素養(yǎng)，以往的教學中，我們經(jīng)常會借助實物、課件等方式，把一些問題由抽象變得直觀，簡明，易于學生理解。而微課作為一種新的教學資源，在實際教學中，該怎樣借助微課促進學生幾何素養(yǎng)的提升呢？現(xiàn)結合教學實際，談談本人的做法。

一、由靜變動，化抽象為形象，發(fā)展學生的空間觀念。

學生空間觀念的形成可以來自他們的生活經(jīng)驗，也可以在教學中通過觀察、動手操作以及觀看課件等方式去形成。既然有這么多的方式可以發(fā)展學生的空間觀念，為什么還要微課呢？它的優(yōu)勢在哪里呢？在實際教學中，我發(fā)現(xiàn)有的內(nèi)容通過上述方式去幫助學生建立空間觀念仍遠遠不夠，但是借助微課卻可以更好的解決。例如，在《直線、射線和線段》這一課中，對于直線可以兩端無限延伸，射線可以向一段無限延伸這一特點，以往教學是讓學生畫一畫，不斷延伸，然后展開想象，可以畫到哪里。我在教學這一課時，利用微課，將原來教材中較為抽象難理解的知識點以動態(tài)的方式呈現(xiàn)。微課中呈現(xiàn)的是一個宇宙的場景，直線和射線則從剛開始的一小段慢慢延伸，越來越長，永無止境。學生不僅被吸引了，還能很快掌握直線和射線的特點，也發(fā)展了學生的空間想象力。又如在《角的度量》中“認識量角器”環(huán)節(jié)，一是需要學生認識量角器各部分的名稱和作用，二是掌握量角器的原理及認識“1°”角。知識點瑣碎繁多，以往在教學中，往往都是先讓學生觀察量角器，找到自己的發(fā)現(xiàn)，最后逐一整理，但是發(fā)現(xiàn)學生興趣不濃，教學之后印象也不深刻。針對這一情況，我把“認識量角器”這一環(huán)節(jié)做成微課，微課中先以半圓為形，動態(tài)演示將其分成180等份的過程，對于各部分的名稱均在微課中逐一介紹，同時閃爍強調(diào)，通過動態(tài)的呈現(xiàn)，學生就很直觀、形象地看出量角器的原理，還知道了量角器各部分名稱的由來、作用以及他們之間存在的聯(lián)系，為后面用量角器測量角的度數(shù)和畫角等內(nèi)容奠定了了基礎?？梢?，教學中，通過讓學生觀察、動手操作等策略，有時效果仍不明顯，存在局限性，而微課的運用，則起到很好的補充，它不僅能將靜態(tài)的圖形變成動態(tài)，直觀形象，很好的發(fā)展了學生的空間觀念。

二、數(shù)形結合，化難為易，培養(yǎng)學生幾何直觀能力。

數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！笨梢姅?shù)形結合是學習數(shù)學的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學現(xiàn)象形象、直觀。關于幾何直觀新《標準》是這樣表述：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用?！睆闹锌梢钥闯?，幾何直觀就是讓我們在教學中采取對應的策略，讓學生逐漸具備“把復雜的數(shù)學問題”變得“簡明、形象”的能力，運用這種能力去探索解決問題的思路，預測結果，這才是幾何直觀的價值所在。數(shù)形結合就是一種策略，運用得恰當，能很好的把數(shù)學問題變得簡明、形象，學生易于理解，對于學生幾何直觀能力的形成有很大的促進。在教學中，讓學生畫線段圖、示意圖等就是數(shù)形結合的方法，以形助數(shù)，問題變得簡明、直觀。一些數(shù)量關系較為復雜的問題，讓學生單靠思維去理解、推算就很吃力。此時運用微課輔助，在微課中采用數(shù)形結合的方法，幫助學生理解，做到化難為易，找到解決問題的策略。比如在學習分數(shù)加減法這個單元后，我給學生出了這樣的題目：“++++++……=？”。學生看到題目，覺得很有意思，部分學生通過觀察題目，能發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的排列是有規(guī)律的，但是都是用通分的方法來計算，通過長時間計算，一些學生能想出了結果時等于1，但是為什么是1，學生說得不清楚，多數(shù)學生也不理解。我針對這道題，運用微課，以形助數(shù)，幫助學生理解。在微課中先將一個正方形平均分成兩份，表示出，接著再平均分成四份，表示出，以此類推，如圖所示。

通過把題目中的每個分數(shù)變成了圖形的方式，原本復雜不易理解的算式變得直觀、形象，學生很快就發(fā)現(xiàn)所有的加數(shù)都是把一個正方形平均分后得來的，越往后面這個分數(shù)就越小，所有加數(shù)的和最終等于1。借助微課，巧妙的進行數(shù)形結合，培養(yǎng)了學生幾何直觀能力，并且滲透了極限思想。

三、實驗操作，反復論證，培養(yǎng)學生的推理能力。

推理能力是《新課標》提出要發(fā)展學生的十大核心素養(yǎng)之一。推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結論;演繹推理用于證明結論。比如在教學《三角形的內(nèi)角和》時，先讓學生從已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，進行合情推理。我讓學生任意畫一個三角形，然后用量角器量出每個角的度數(shù)，算出三角形的內(nèi)角和。為了避免學生都出現(xiàn)量得180°這一結果，我讓孩子在測量中，秉著科學嚴謹?shù)膽B(tài)度，實事求是的精神，量得多少就是多少。如此，學生果然呈現(xiàn)了178°、182°、185°、175°、180°、180°等不同的結果，接著我引導學生觀察這些測量結果，得出都在180°左右，進一步縮小了范圍，但是究竟是不是180°呢，接著再讓學生通過不同的方式去驗證。我讓學生進行合作探究，學生通過剪一剪、拼一拼;撕一撕、拼一拼等方法去證明，得出三角形內(nèi)角和就是180°。為了培養(yǎng)學生多角度看問題，體會證明方法的多樣性和嚴密性，我還借助微課介紹折一折、拼一拼和其他的證明方法，讓學生在課后反復觀看，然后實驗操作，逐一論證。在整個教學環(huán)節(jié)中，合情推理和演繹推理相輔相成，微課的介入，也促進了學生推理能力的提升。

在教學中，是不是只有使用微課才能培養(yǎng)學生的幾何素養(yǎng)呢？其實不然，微課確實有諸多優(yōu)點，但是制作微課需要時間，而且微課只是針對某個知識點進行講解和闡述，廣度和深度還不夠。實際教學中，應結合教學內(nèi)容，巧用微課，讓微課真正起到促進學生幾何素養(yǎng)的提升。

參考文獻：

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[2]胡鐵生.“微課”區(qū)域教育信息資源發(fā)展的新趨勢，電化教育研究，2011：35-37

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