考慮接觸面影響的地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究

于海洋 胡 菊 張桂彥 黃宇俊 朱國飛 崔宏志 包小華

(1.珠海十字門中央商務(wù)區(qū)建設(shè)控股有限公司，廣東珠海 519000；2.深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518060)

縱觀近30年來的地震災(zāi)害，有關(guān)地下結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生破壞的案例不少，與之直接發(fā)生相互作用的地基土體性質(zhì)為關(guān)鍵影響因素。因此，土-結(jié)構(gòu)在地震期間相互作用一直都是國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的對象。由于兩種材料剛度相差較大，所以在相互作用接觸面處會(huì)出現(xiàn)位移不連續(xù)的情況，合理的設(shè)置接觸面參數(shù)可以較好地反映這一現(xiàn)象，能讓兩種材料實(shí)現(xiàn)滑動(dòng)、分開以及重新接觸。接觸面的模型在數(shù)值分析中分為兩種：一種是零厚度的接觸面單元，例如Goodman單元[1]，也可以是有厚度的，例如Desai以及節(jié)理等單元[2-3]；另一種是接觸面力學(xué)法，主要以Lagrange乘子以及罰方法為代表。節(jié)理單元相當(dāng)是Goodman單元的升級版，參數(shù)定義基本相同且物理概念明確，能考慮材料在動(dòng)荷載作用下的耗能和法向閉合的效應(yīng)，唯獨(dú)比較難確定就是接觸面上的切向剛度以及法向剛度取值。由于接觸面力學(xué)性質(zhì)較為復(fù)雜，接觸面參數(shù)取值沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論，大多是以經(jīng)驗(yàn)取值為主。

地下結(jié)構(gòu)相互作用的研究理論分析多以數(shù)值模擬為主，這種方法是建立在本構(gòu)模型和場方程理論的基礎(chǔ)上，通過將實(shí)體空間和時(shí)間離散化進(jìn)行有限元分析求解，解析的準(zhǔn)確性有賴于合理的模型本構(gòu)關(guān)系以及邊界條件等，與該方法相對的模型試驗(yàn)在參數(shù)和邊界加載等條件控制方面有一定的優(yōu)勢。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析方法已作為研究土-結(jié)構(gòu)相互作用的主要手段。Liu等開展了土與結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)并用數(shù)值計(jì)算進(jìn)行了驗(yàn)證，得出了考慮了接觸面塑性行為的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，且考慮接觸效應(yīng)會(huì)明顯降低結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，不足之處是研究的對象不是傳統(tǒng)的地下結(jié)構(gòu)而且沒考慮地層液化等問題[4]。劉光磊等在飽和砂土地層隧道結(jié)構(gòu)離心試驗(yàn)的基礎(chǔ)上用數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證，模擬考慮了接觸面的塑性行為，并對數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)在加速度結(jié)構(gòu)內(nèi)力等方面進(jìn)行了對比，但是對接觸面上的剛度取值沒有進(jìn)行過多的分析，討論其變化對接觸面附近的影響[5]。路德春等則以大開間地鐵車站在地震作用的數(shù)值計(jì)算模型為例，考慮了接觸面不同摩擦系數(shù)對中柱的變形影響，但是沒有考慮地層液化的影響[6]。接觸面變化會(huì)改變土-結(jié)構(gòu)鄰近處的動(dòng)力響應(yīng)，其中包括接觸面鄰近土體的加速度、位移、超靜孔隙水壓以及結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形等反應(yīng)?？傊壳叭匀鄙傧到y(tǒng)地考慮接觸面關(guān)鍵參數(shù)變化對地下結(jié)構(gòu)影響的研究，且對地震的反應(yīng)規(guī)律沒有形成統(tǒng)一的結(jié)論。

因此，對可液化地層地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行了水-土耦合數(shù)值計(jì)算，選取能夠描述土體交變移動(dòng)特性的本構(gòu)模型來描述地層液化，建立了節(jié)理單元土-結(jié)構(gòu)接觸面相互作用模型，采用DBLEAVES有限元程序[7]分析地下結(jié)構(gòu)內(nèi)力、周圍地層孔隙水壓、加速度、結(jié)構(gòu)和地層位移等變化規(guī)律；并通過與離心試驗(yàn)結(jié)果的對比，給出合理的接觸面參數(shù)選取建議方案。

1 模型試驗(yàn)簡述

試驗(yàn)離心機(jī)最大加速度為150g(g為重力加速度)，剪切模型箱尺寸為730 mm×330 mm×420 mm[8]。模型比例為原型的1/50，模型地基選用硅砂，用硅油使其飽和[9-10]。采用50g的重力場，模型液體選擇黏度為水黏度50倍的硅油，原型孔隙水的滲透系數(shù)和硅油在模型50g下一致。硅砂的最大孔隙比為0.952，最小孔隙比為0.607，利用落砂法使其相對密度控制在45%。

地下結(jié)構(gòu)模型采用的混凝土為中強(qiáng)度微?；炷?，抗壓強(qiáng)度為7.26 MPa，彈性模量為1.38 GPa；模型鋼筋采用不銹鋼制作而成。模型為單層雙跨結(jié)構(gòu)，模型長×寬×高為340 mm×272 mm×143.4 mm，上頂板厚16 mm，左、右側(cè)墻及底板厚度均為17 mm，立柱橫截面長×寬為8 mm×20 mm，柱間距為68 mm，如圖1所示。模型總共布置了8個(gè)加速度測點(diǎn)和9個(gè)孔隙水壓測點(diǎn)，如圖2所示。數(shù)值計(jì)算選用模型試驗(yàn)的原型為對象進(jìn)行建模分析，計(jì)算結(jié)果將與對應(yīng)觀測點(diǎn)處的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

圖1 地下結(jié)構(gòu)幾何尺寸 mmFig.1 A schematic diagram of underground structures

圖2 模型試驗(yàn)觀測點(diǎn) mmFig.2 Arrangement of observation points for model tests

2 有限元模型

2.1 土體本構(gòu)模型及參數(shù)

n為屈服面軸線的斜率；ζ為應(yīng)力誘導(dǎo)各向異性大小量。圖3 正常屈服面、下負(fù)荷面以及上負(fù)荷面Fig.3 Normal yield surfaces,subloading yield surfaces and superloading yield surfaces

表1 地表土層參數(shù)取值Table 1 Values of soil parameters

2.2 地下結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)

按照模型相似比(1∶50)所對應(yīng)的原型的地下結(jié)構(gòu)，相關(guān)參數(shù)見表2。該計(jì)算為平面應(yīng)變問題，中柱的間距換算成原型為3.4 m，所以中柱的抗彎剛度和抗壓剛度的彈性模量要乘以1/3.4。地下結(jié)構(gòu)采用彈性梁(Beam)單元計(jì)算內(nèi)力，為了精確地模擬結(jié)構(gòu)的體積影響，在梁單元的周圍添加柱(Column)單元，且梁單元的抗彎剛度占整個(gè)構(gòu)件的0.9，剩下的抗彎剛度由柱單元分擔(dān)[16]。梁-柱混合單元參數(shù)取值見表3和表4。

表2 結(jié)構(gòu)參數(shù)(相似比1∶50)Table 2 Parameters of structures (in a similarity ratio of 1∶50)

表3 梁單元參數(shù)取值Table 3 Parameters of beam elements

表4 柱單元參數(shù)取值Table 4 Parameters of column elements

2.3 土與結(jié)構(gòu)非線性接觸

計(jì)算中，土與結(jié)構(gòu)接觸采用了無厚度的節(jié)理側(cè)墻、頂板及中柱的截面厚度可根據(jù)Bockingham π定理[17]按照每延米抗彎剛度相似比確定，計(jì)算式為：hp=hm/Cl(Ep/Em)1/3其中Cl為幾何相似比(模型/原型)，下角標(biāo)m代表模型，p代表原型。

(Joint)單元來考慮地震中接觸面的滑動(dòng)、脫離以及閉合問題。節(jié)理單元的法向剛度的取值可以由經(jīng)驗(yàn)式[17]給出：ks=kn=10 max((K+4G/3)/ΔZmin)，其中K是相鄰接觸面最硬區(qū)域的體積模量；G是相鄰接觸面最硬區(qū)域的剪切模量；ΔZmin是接觸面法向方向連接區(qū)域上的最小尺寸；這里K、G分別按彈性情況下取混凝土的體積模量和剪切模量，模型網(wǎng)格尺寸法向剛度計(jì)算結(jié)果為2×106kPa/m。已有研究[2]表明法向剛度取較大的值較為合理，取值越大代表相互接觸的法向力傳遞越好，所以法向剛度參數(shù)按照經(jīng)驗(yàn)算式取2 GPa/m。對于切向剛度，由于實(shí)際土與結(jié)構(gòu)切向接觸為弱接觸，研究針對切向剛度在合理范圍內(nèi)取值，分別為2，20，200,2 000,20 000，200 000 kPa/m。模型采用的接觸面相關(guān)參數(shù)取值見表5。

表5 節(jié)理單元參數(shù)Table 5 Parameters of joint elements

2.4 輸入地震波

采用的地震波為1976年唐山地震寧河波，保持地震頻譜特征不變，取地震峰值加速度為0.25g(罕遇地震)，輸入模型地震波為東西方向，持續(xù)時(shí)間為25 s，時(shí)間間隔為0.01 s，如圖4所示。

圖4 寧河波加速度時(shí)程曲線Fig.4 Time history of acceleration of Ninghe Wave

2.5 邊界條件

初始應(yīng)力場和固結(jié)過程的靜力分析階段，模型底部固定邊界，兩側(cè)邊界結(jié)點(diǎn)水平固定。動(dòng)力分析階段，模型底部為固定邊界，模型側(cè)邊界使用等位移邊界，即捆綁等高度兩側(cè)邊界結(jié)點(diǎn)兩個(gè)方向自由度相對不變。動(dòng)力分析中，土與結(jié)構(gòu)阻尼比為5%，時(shí)間域采用Newmarkβ法進(jìn)行有效應(yīng)力分析時(shí)，β與γ分別取0.302 5和0.60[18]。地層表面為排水邊界，其他接觸面均為非排水面。

2.6 計(jì)算范圍

研究表明:場地如果按照模型比例轉(zhuǎn)換成原型計(jì)算，由于等位移人工邊界條件對地震波的傳導(dǎo)有很好的穿透作用，計(jì)算模型在原型的基礎(chǔ)上左、右邊界各擴(kuò)大50 m的計(jì)算范圍，基本可消除邊界條件的影響[19-20]。模型網(wǎng)格劃分和初始有效豎向應(yīng)力分布如圖5和圖6所示。

圖5 有限元模型Fig.5 The finite element model

圖6 初始豎向有效應(yīng)力 kPaFig.6 Initial vertical effective stress

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 孔隙水壓

模型試驗(yàn)中給出的主要結(jié)果為觀測點(diǎn)的加速度及超靜孔隙水壓比。采用超靜孔隙水壓比來分析地層液化情況，超靜孔隙水壓比等于超靜孔隙水壓除以初始豎向有效應(yīng)力，超靜孔隙水壓如果達(dá)到單元的初始豎向有效應(yīng)力，即超靜孔隙水壓比值接近1，則判定該單元為液化。W為孔壓觀測點(diǎn)，具體位置如圖2所示。

從圖7可見：試驗(yàn)中在與側(cè)墻中部同深的遠(yuǎn)場位置已經(jīng)出現(xiàn)液化，并且遠(yuǎn)場液化現(xiàn)象比側(cè)墻處明顯。圖8為不同接觸面參數(shù)取值下的相應(yīng)測點(diǎn)的超靜孔隙水壓發(fā)展?fàn)顩r。接觸面的切向剛度取值較小時(shí)，與側(cè)墻中部同深度的遠(yuǎn)場超靜孔隙水壓比W2比側(cè)墻W4處的大，并且在切向剛度等于200 kPa/m時(shí)預(yù)測效果較好。切向剛度為200 MPa/m時(shí),雖然W2大于W4，但是在5 s前的W4波動(dòng)比試驗(yàn)現(xiàn)象大。

——W4；---W2。圖7 鄰近結(jié)構(gòu)側(cè)墻及遠(yuǎn)場的超靜孔隙水壓比試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Excess pore water pressure ratios at the side wall near the structure and in the far filed

其他遠(yuǎn)場觀測點(diǎn)超孔隙水壓比的結(jié)果如圖9所示。從超靜孔隙水壓比試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果可以看出：在自由場處W1和W2點(diǎn)率先出現(xiàn)液化，與試驗(yàn)結(jié)果相比，計(jì)算值后期出現(xiàn)下降緩慢的原因是由于有限元計(jì)算中滲透系數(shù)是固定不變的，然而在實(shí)際液化后就為土顆粒間排水提供了更寬的渠道，滲透系數(shù)增大，排水加快，所以會(huì)出現(xiàn)超靜孔隙水壓比下降較快的現(xiàn)象，接觸面只對鄰近結(jié)構(gòu)的超靜孔隙水壓比變化有輕微的影響。

a—ks=2 kPa/m；b—ks=20 kPa/m；c—ks=200 kPa/m；d—ks=2 MPa/m；e—ks=20 MPa/m；f—ks=200 MPa/m?！猈4；---W2。圖8 鄰近結(jié)構(gòu)側(cè)墻處及遠(yuǎn)場的超靜孔隙水壓比計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculation results of excess pore water pressure ratios at side walls of the structure and in the far field

a—試驗(yàn)值；b—計(jì)算值。—W1；---W2；…W3。圖9 遠(yuǎn)場處觀測點(diǎn)的超靜孔隙水壓比Fig.9 Excess pore water pressure ratios in the far field

圖10為地震期間不同時(shí)刻的超靜孔隙水壓比云。從中可以看出：強(qiáng)震期間結(jié)構(gòu)兩側(cè)易液化，結(jié)構(gòu)上部和底部土體不易液化，結(jié)構(gòu)的存在改變了超靜孔隙水壓的分布。

a—地震5 s時(shí)刻；b—地震15 s時(shí)刻；c—地震25 s時(shí)刻。圖10 罕遇地震期間的超靜孔隙水壓比云Fig.10 Contours of excess pore water pressure ratios during a rare earthquake

3.2 加速度時(shí)程的對比與分析

參照圖2所示，A4、A6以及A8為地下結(jié)構(gòu)中軸線上的加速度觀測點(diǎn)，對應(yīng)的標(biāo)高分別為-2.4，-4.8，-11.97，-15.72 m；A3、A5及A7為相對于結(jié)構(gòu)中軸線右側(cè)處的遠(yuǎn)場觀測點(diǎn)。圖11a～11f為改變地下結(jié)構(gòu)底部接觸面剛度取值時(shí)對近場以及遠(yuǎn)場加速度觀察點(diǎn)的影響，從結(jié)果不難看出：改變接觸面剛度取值只對鄰近點(diǎn)處的加速度有影響，對稍遠(yuǎn)的位置幾乎無影響，同理改變結(jié)構(gòu)上側(cè)及左、右兩側(cè)接觸面剛度取值結(jié)論類似。

圖11a～11c為地下結(jié)構(gòu)右側(cè)加速度觀測點(diǎn)的時(shí)程，A3、A5和A7點(diǎn)實(shí)測加速度峰值分別為0.1g、0.16g及0.19g，數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別為0.089 9g、0.203 4g及0.206 1g，可以得出遠(yuǎn)場加速度變化從底部往地面逐漸減少。從圖12a中也不難看出:場地液化能明顯降低頻率在0.5～1.3 Hz的加速度分量。圖11d～11f為地下結(jié)構(gòu)中軸線上加速度時(shí)程，A4、A6和A8點(diǎn)實(shí)測加速度峰值分別為0.11g、0.16g及0.17g，數(shù)值計(jì)算結(jié)果分別為0.219 6g、0.220 5g及0.204 3g，直觀上可以看出：結(jié)構(gòu)處的加速度反應(yīng)會(huì)大于自由場的反應(yīng)，這主要是地震波在深源傳播時(shí)經(jīng)過結(jié)構(gòu)，會(huì)造成地震波的反射[18]，相應(yīng)的加速度反應(yīng)會(huì)比同深度位置處大。結(jié)構(gòu)底部比結(jié)構(gòu)頂部的加速度峰值要大，表明地下結(jié)構(gòu)受到波的反射要比自由場的強(qiáng)。結(jié)合Chen團(tuán)隊(duì)的結(jié)論[21-22]，加速度在遠(yuǎn)場及結(jié)構(gòu)處的響應(yīng)受影響因素較多，如不同性質(zhì)的地震波、地震波的幅值等。這些因素的改變都可能影響加速度的響應(yīng)，所以上述結(jié)論只是相對特定的條件才成立。從圖12b可以看出：結(jié)構(gòu)的存在使得頻率不大于2.1 Hz地震波加速度幅值降低的幅度比同深度處自由場的小，同時(shí)會(huì)提高大于2.5 Hz頻率的地震波加速度幅值。

a—A3；b—A5；c—A7；d—A4；e—A6；f—A8。 ks=2 kPa/m; ks=20 kPa/m; ks=200 kPa/m; ks=2 MPa/m; ks=20 MPa/m; ks=200 MPa/m。圖11 加速度時(shí)程Fig.11 Time histories of acceleration

a—遠(yuǎn)場傅里葉頻譜；b—近場傅里葉頻譜。圖12 各觀測點(diǎn)加速度傅里葉譜Fig.12 Fourier spectra of acceleration at observation points

3.3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)分析

由于計(jì)算模型滿足抗彎剛度相似比，所以彎矩計(jì)算結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。為了便于分析，圖13～16中的結(jié)構(gòu)長度是按照模型試驗(yàn)還原成原型1∶1的坐標(biāo)比例。圖13、圖14為改變地下結(jié)構(gòu)左、右兩側(cè)接觸面切向剛度大小對結(jié)構(gòu)最大彎矩以及剪力的影響結(jié)果，總體表現(xiàn)為左、右兩側(cè)面剛度變化對結(jié)構(gòu)構(gòu)件最大內(nèi)力趨勢走向基本一致。從圖13c和圖13d可以看出接觸面切向剛度的改變會(huì)影響側(cè)墻端部彎矩的方向。從圖13a和圖14b可以看到結(jié)構(gòu)上頂板內(nèi)力的變化對切向剛度取值較為敏感。圖15、圖16為結(jié)構(gòu)上側(cè)接觸面剛度變化對結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力的影響，從圖15a和圖15e、圖16a和圖15b可以看出上側(cè)接觸面剛度變化對中柱以及上頂板內(nèi)力影響較大。圖15a中頂板最大彎矩的位置隨著上側(cè)切向剛度的變化而發(fā)生改變。上頂板的切向剛度大于等于200 kPa/m時(shí)，結(jié)構(gòu)反彎點(diǎn)發(fā)生變化。

a—結(jié)構(gòu)頂板；b—結(jié)構(gòu)底板；c—左側(cè)墻；d—右側(cè)墻；e—中柱。 ks=2 kPa/m; ks=20 kPa/m; ks=200 kPa/m; ks=2 MPa/m; ks=20 MPa/m; ks=200 MPa/m。圖13 結(jié)構(gòu)左、右兩側(cè)接觸面參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大彎矩時(shí)彎矩的分布Fig.13 Bending moment distributions generating the maximum bending moment in the structure with different parameters of left and right contact surfaces

a—中柱；b—結(jié)構(gòu)頂板；c—結(jié)構(gòu)底板；d—左側(cè)墻；e—右側(cè)墻。 ks=2 kPa/m; ks=20 kPa/m; ks=200 kPa/m; ks=2 MPa/m; ks=20 MPa/m; ks=200 MPa/m。圖14 結(jié)構(gòu)左、右兩側(cè)接觸面參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大剪力時(shí)剪力的分布Fig.14 Shear force distributions generating the maximum shear force in the structure with different parameters of left and right contact surfaces

a—結(jié)構(gòu)頂板；b—結(jié)構(gòu)底板;c—左側(cè)墻;d—右側(cè)墻;e—中柱。 ks=2 kPa/m; ks=20 kPa/m; ks=200 kPa/m; ks=2 MPa/m; ks=20 MPa/m; ks=200 MPa/m。圖15 結(jié)構(gòu)上側(cè)接觸面參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大彎矩時(shí)彎矩的分布Fig.15 Bending moment distributions generating the maximum bending moment in structure with different parameters of upper contact surfaces

從圖13和圖15a可以看出：中柱在頂端會(huì)產(chǎn)生較大的彎矩值，彎矩值在160～260 kN·m。模型試驗(yàn)[9-10]給出的中柱底部最大附加彎曲應(yīng)變?yōu)?.8×10-4，假設(shè)結(jié)構(gòu)還處在彈性受力狀態(tài)，實(shí)際狀態(tài)中柱的彈性模量為30 GPa，其彎曲截面系數(shù)W=0.026 7 m3(矩形)，彎矩M=304 kN·m，考慮到實(shí)際地下結(jié)構(gòu)為非線性變化，實(shí)際值會(huì)比彈性狀態(tài)的理論值小。頂板彎矩最大位置在中部，與試驗(yàn)結(jié)果有些許區(qū)別，原因是試驗(yàn)只在頂板中部左側(cè)布置應(yīng)變片，而計(jì)算的內(nèi)力為基于整個(gè)連續(xù)構(gòu)件出現(xiàn)內(nèi)力最大時(shí)刻的計(jì)算值。左側(cè)墻和右側(cè)墻與底板交接處出現(xiàn)了較大的彎矩值，因此柱頂和柱底更容易遭受破壞且底板比頂板更容易破壞。從圖14和圖16a～圖16e可以看出：結(jié)構(gòu)在側(cè)墻與頂、底板交接處剪力較大，容易發(fā)生剪切破壞，與非破壞性模型試驗(yàn)在該位置處出現(xiàn)裂縫對應(yīng)。數(shù)據(jù)上雖然難以定量反映真實(shí)的受力狀態(tài)，但能定性反映出內(nèi)力分布基本規(guī)律。通過分析得出中柱端部以及側(cè)墻與底板交接處的內(nèi)力較大，在抗震設(shè)計(jì)當(dāng)中屬于薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)值得注意。

a—中柱;b—結(jié)構(gòu)頂板;c—結(jié)構(gòu)底板;d—左側(cè)墻;e—右側(cè)墻。 ks=2 kPa/m; ks=20 kPa/m; ks=200 kPa/m; ks=2 MPa/m; ks=20 MPa/m; ks=200 MPa/m。圖16 結(jié)構(gòu)上側(cè)接觸面參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大剪力時(shí)剪力的分布Fig.16 Shear force distributions generating the maximum shear force in structure with different parameters of upper contact surfaces

3.4 結(jié)構(gòu)沉降分析

根據(jù)前述與試驗(yàn)結(jié)果的對比，法向剛度參數(shù)為2 GPa/m，切向剛度為200 kPa/m時(shí)與試驗(yàn)結(jié)果更為接近，其位移計(jì)算結(jié)果如圖17所示。從圖17a可以看到：地震結(jié)束后，結(jié)構(gòu)正上方的土體豎向位移為8.0 mm，與模型試驗(yàn)監(jiān)測的最終結(jié)果7.5 mm非常接近。圖17b可以看出：地震結(jié)束后，結(jié)構(gòu)還會(huì)繼續(xù)上浮一段時(shí)間，地震期間的上浮量為4.7 mm左右，而且固結(jié)期間上浮的量達(dá)到了38.0 mm。可見，地下結(jié)構(gòu)在震后固結(jié)期間的豎向位移比地震期間的豎向位移大。已有研究[21]表明：在埋深較深的情況下，震后地下結(jié)構(gòu)上升的位移與固結(jié)期間上升的位移基本一致；如果埋深較淺，則震后固結(jié)時(shí)段上升的位移可能會(huì)比地震期間上浮的位移大。上浮位移發(fā)生最大的期間是固結(jié)階段，從圖17c和圖17 d看出：固結(jié)期間發(fā)生的最大上浮量與結(jié)構(gòu)底部的超靜孔隙水壓比達(dá)到最大幾乎同時(shí)(約在125 s)，在超靜孔隙水壓比達(dá)到穩(wěn)定時(shí)才開始出現(xiàn)沉降。在3 000 s(約0.83 h)后，即超孔隙水壓比基本消散后固結(jié)沉降才停止。

a—結(jié)構(gòu)正上方土體的豎向位移；b—地震期間地下結(jié)構(gòu)上浮量； c—震中震后地下結(jié)構(gòu)總豎向位移；d—結(jié)構(gòu)底部測點(diǎn)的超靜孔隙水壓比。圖17 結(jié)構(gòu)位移及鄰近底板超靜孔隙水壓比發(fā)展Fig.17 Development of structure displacement and corresponding excess pore water pressure ratios at the bottom of the structure

4 結(jié)束語

采用砂土彈塑性移動(dòng)交變模型及基于有效應(yīng)力的水-土完全耦合有限元方法，考慮接觸面設(shè)置對土-結(jié)構(gòu)相互作用性質(zhì)的影響，分析了液化地層地下結(jié)構(gòu)在地震作用期間和震后的動(dòng)力響應(yīng)，包括加速度、超孔隙水壓比、地下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力出現(xiàn)最大的位置、結(jié)構(gòu)的豎向位移以及地層固結(jié)沉降，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

1)使用DBLEAVES有限元分析程序進(jìn)行水-土完全耦合彈塑性分析，采用節(jié)理單元考慮土與結(jié)構(gòu)接觸模型，能夠更好地反映出離心機(jī)模型試驗(yàn)的現(xiàn)象。

2)結(jié)構(gòu)接觸面剪切剛度變化對加速度響應(yīng)規(guī)律基本沒有影響。地下結(jié)構(gòu)底部加速度峰值比結(jié)構(gòu)頂部加速度峰值大，地下結(jié)構(gòu)的存在會(huì)改變加速度的分布規(guī)律，結(jié)構(gòu)中線的加速度的反應(yīng)會(huì)比遠(yuǎn)場的大，遠(yuǎn)場水平加速度峰值從底部到地表呈現(xiàn)衰弱現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)的存在會(huì)減少同深度處遠(yuǎn)場不大于2.1 Hz頻率地震波的加速度，同時(shí)會(huì)提高同深度處大于2.5 Hz頻率地震波的加速度。

3)地震期間地下結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場中部埋深位置的自由場相比靠近結(jié)構(gòu)處的土體更容易液化，結(jié)構(gòu)頂部地基與底部地基均未出現(xiàn)液化現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)影響鄰近的孔壓發(fā)展。

4)結(jié)構(gòu)接觸面剪切剛度變化對構(gòu)件最大內(nèi)力趨勢變化基本沒有影響。改變左、右側(cè)接觸面剪切剛度時(shí)對結(jié)構(gòu)側(cè)墻頂端彎矩方向以及上頂板的內(nèi)力大小有影響。改變上側(cè)接觸面剪切剛度時(shí)對中柱、上頂板內(nèi)力以及上頂板右側(cè)反彎點(diǎn)有影響。在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)彎矩最大處發(fā)生在中柱與頂板位置；剪力較大處都發(fā)生在側(cè)墻與頂、底板的交接處，這些部位是地震作用的薄弱環(huán)節(jié)，在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)值得注意。

5)地震結(jié)束后結(jié)構(gòu)上浮并未停止，一段時(shí)間內(nèi)處在緩慢發(fā)展的狀態(tài)，直到其底部超孔隙水壓完全消散上浮發(fā)展才停止。震后固結(jié)階段結(jié)構(gòu)上浮的位移比地震期間結(jié)構(gòu)上浮的位移大，原因是地震期間結(jié)構(gòu)底部的土體孔壓積累需要一定時(shí)間，在地震結(jié)束后才達(dá)到峰值，這就造成固結(jié)期間上浮的位移要比地震期間的大。固結(jié)上浮的最大時(shí)刻幾乎和結(jié)構(gòu)底部超孔隙水壓比達(dá)到穩(wěn)定幾乎同時(shí)。當(dāng)超孔隙水壓基本全消散后，沉降趨于穩(wěn)定，最后結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為沉降。