聶 勁 幸坤濤 楊建平

(中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088)

角鋼構(gòu)件常用于鋼結(jié)構(gòu)當(dāng)中，其極限承載力的研究一直受到學(xué)者的重視。在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，角鋼構(gòu)件容易產(chǎn)生局部凹凸變形，會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件承載能力的下降[1]，如圖1所示。

圖1 產(chǎn)生局部凹凸變形的角鋼構(gòu)件Fig.1 Angle members with local concave-convex deformation

中冶建筑研究總院對(duì)局部變形單角鋼拉桿承載力研究表明，局部變形單角鋼拉桿的承載力因變形而降低[2-4]。GB 50144—2019《工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》中僅有針對(duì)鋼桁架中帶有局部凹凸變形的單角鋼構(gòu)件抗拉承載能力的折減系數(shù)表格[5]。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)既有結(jié)構(gòu)帶有局部變形缺陷的角鋼承載力的研究還比較少，故對(duì)于帶有不同局部變形位置、變形形式、變形程度的雙角鋼構(gòu)件，還需要進(jìn)一步的研究和檢驗(yàn)。

以不同規(guī)格的等邊雙角鋼為研究對(duì)象，基于ABAQUS進(jìn)行軸向拉伸加載破壞試驗(yàn)的有限元模擬，通過(guò)分析雙角鋼的荷載-位移曲線，確定不同的變形形式、變形位置、變形程度、角鋼尺寸對(duì)雙角鋼抗拉承載能力所產(chǎn)生的影響，由此得到相應(yīng)的抗拉承載力折減系數(shù)表格，以期對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)價(jià)提供借鑒。

1 材料及構(gòu)件拉伸試驗(yàn)

1.1 材料試驗(yàn)

Q235鋼材的材料試驗(yàn)在國(guó)家建筑鋼材質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心進(jìn)行，采用Z100KN液晶顯示自動(dòng)彈簧拉壓試驗(yàn)機(jī)，根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》中的相關(guān)規(guī)定，主要對(duì)單項(xiàng)拉伸狀態(tài)下試件的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、斷面伸長(zhǎng)率、應(yīng)力-應(yīng)變曲線等力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)定。

按照GB/T 2975—2018《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》附錄A.2.2.1的規(guī)定，單角鋼拉伸試件的截取采取比例取樣法，取樣位置如圖2所示。

圖2 角鋼肢寬方向取樣位置Fig.2 Sampling positions in the width direction of angle steel legs

按照GB/T 228.1—2010附錄D.2.3.1的規(guī)定，試件橫截面為比例試樣，形狀尺寸設(shè)計(jì)和實(shí)際試樣如圖3所示。

圖3 材料試驗(yàn)試件加工示意 mmFig.3 The schematic diagram of specimens for material tests

材料試驗(yàn)得到的Q235鋼材力學(xué)性能結(jié)果如表1所示，試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。在ABAQUS有限元模擬時(shí)，角鋼的材料屬性同樣采用圖表中的數(shù)據(jù)。

表1 Q235鋼材力學(xué)性能指標(biāo)Table 1 Mechanical property indexes of steel Q235

圖4 Q235試樣的荷載-應(yīng)變曲線Fig.4 The load-strain curve of specimen Q235

鋼材試件進(jìn)入拉伸頸縮階段后，應(yīng)變不再均勻變化，引伸計(jì)所測(cè)量的應(yīng)變值產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤差，因此圖4中下降階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線準(zhǔn)確度較低，在有限元模擬中僅選取頸縮以前的曲線部分來(lái)定義Q235鋼材的材料屬性。

1.2 構(gòu)件拉伸試驗(yàn)

為了驗(yàn)證ABAQUS有限元分析的正確性和合理性，制作了帶有不同程度局部變形缺陷的┗75×5等邊單角鋼試件，在試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸加載試驗(yàn)。試件與計(jì)算分析的雙角鋼材料相同，均為Q235鋼，局部變形形式為外凸，變形矢高分別為0，8，15，22 mm。

拉伸破壞前、后的試件與ABAQUS模型如圖5～圖8所示。

圖5 無(wú)變形┗75×5試件Fig.5 Specimens made of two equal leg angle steel of ┗75×5 without local deformation

圖6 局部8 mm變形┗75×5試件Fig.6 Specimens made of two equal leg angle steel of ┗75×5 with local deformation of 8 mm hight

圖7 局部15 mm變形┗75×5試件Fig.7 Specimens made of two equal leg angle steel of ┗75×5 with local deformation of 15 mm hight

圖8 局部22 mm變形┗75×5試件Fig.8 Specimens made of two equal leg angle steel of ┗75×5 with local deformation of 22 mm hight

試件在拉伸試驗(yàn)中的位移-荷載曲線與ABAQUS拉伸模擬的對(duì)比如圖9所示。由于加載試驗(yàn)中的加載端存在滑移現(xiàn)象，有限元模擬曲線進(jìn)行了相應(yīng)的平移處理?？梢钥闯?試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好，表明等邊單角鋼的有限元模型具有較好的準(zhǔn)確性。

a—無(wú)變形；b—局部變形8 mm；c—局部變形15 mm；d—局部變形22 mm。---有限元模擬；——試驗(yàn)。圖9 試驗(yàn)與模擬的荷載-位移曲線(┗75×5)Fig.9 Load-displacement curves of test data and simulation results(┗75×5)

2 有限元分析

由于研究?jī)?nèi)容涉及到雙角鋼的大變形、大撓度，屬于幾何非線性問(wèn)題的范疇，因此，采用ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行建模計(jì)算，可以充分發(fā)揮其在非線性分析方面的強(qiáng)大功能[3]。

有限元分析構(gòu)件采用┗75×5、┗75×10、┗100×10三種規(guī)格的等邊雙角鋼，局部變形形式為外凸或內(nèi)凹，變形位置為僅在一肢上或兩肢上均存在，變形矢高比(角鋼構(gòu)件幾何變形矢高與肢寬的比值)分別為0、0.2、0.4。

2.1 分析模型

2.1.1材料屬性

在有限元模擬分析過(guò)程中，采用Q235鋼在實(shí)際材料試驗(yàn)中得到的彈性模量和應(yīng)力-應(yīng)變曲線，將其轉(zhuǎn)換為塑性應(yīng)變-屈服應(yīng)力的曲線(圖10)，并將該曲線的數(shù)值輸入ABAQUS軟件中的屬性-塑性選項(xiàng)中。

圖10 Q235鋼材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 The stress-strain curve of steel Q235

2.1.2邊界條件

由于研究的是結(jié)構(gòu)構(gòu)件在簡(jiǎn)支情況下的軸心受拉問(wèn)題，等邊雙角鋼兩肢所受到的荷載是均布無(wú)偏心的。為了便于收斂，ABAQUS模型分析中所采用的加載方法是位移加載，通過(guò)將有限元模型中構(gòu)件的一端與參考點(diǎn)耦合后完全固定，而加載端則與另一參考點(diǎn)完全耦合，在此參考點(diǎn)施加位移荷載，計(jì)算得到該參考點(diǎn)的反力-位移曲線，即可確定有限元模型的抗拉承載力[4]。有限元模型如圖11所示。

圖11 有限元模型Fig.11 The finite element model

2.1.3局部變形

研究的等邊雙角鋼是在既有工作狀態(tài)下承受軸向拉力的，因此，對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)和施工驗(yàn)收中所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力、初彎曲和初偏心，認(rèn)為其對(duì)等邊雙角鋼的抗拉承載能力影響不大，可以進(jìn)行工程應(yīng)用上的忽略處理，只考慮對(duì)抗拉承載力產(chǎn)生決定性影響的幾何局部變形的作用[5]。

在現(xiàn)場(chǎng)條件下，鋼桁架因機(jī)械外力引起的截面局部變形可以分為向外凸出和向內(nèi)凹陷兩種情況。為了較為準(zhǔn)確地模擬實(shí)際工程中等邊雙角鋼的局部大變形，本文通過(guò)ABAQUS有限元建立了局部外凸和局部?jī)?nèi)凹兩種類(lèi)型的幾何局部變形，如圖12和圖13所示。

圖12 外凸變形Fig.12 Convex deformation

圖13 內(nèi)凹變形Fig.13 Concave deformation

2.2 分析方法

在ABAQUS有限元分析過(guò)程中，首先考慮雙角鋼構(gòu)件的幾何非線性影響，采用靜態(tài)法得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件的多種局部變形，隨后在靜態(tài)法計(jì)算的基礎(chǔ)之上進(jìn)行軸向拉伸分析，最終獲得雙角鋼的荷載-位移曲線。

由于局部變形的影響，構(gòu)件會(huì)提前進(jìn)入塑性階段，如圖14所示。因此，將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時(shí)的荷載作為屈服指標(biāo)，將其視為構(gòu)件的抗拉承載力。

-WH；-W20;-W20W40;-2W20;-2W40。圖14 局部變形的角鋼構(gòu)件┗100×10的荷載-位移曲線Fig.14 Load-displacement curves for specimens made of two equal leg angle steel with local deformation (┗100×10)

選取具有不同局部變形位置、變形形式、變形程度的┗75×5、┗75×10、┗100×10三種雙角鋼有限元模型，重復(fù)以上ABAQUS非線性有限元計(jì)算過(guò)程，便可獲得構(gòu)件在不同幾何局部變形條件下的抗拉承載力。

2.3 分析結(jié)果

表2和表3給出了不同局部變形下3種規(guī)格的雙角鋼的抗拉承載力。

表2 不同局部變形下的雙角鋼構(gòu)件┗75×5、┗75×10的抗拉承載能力Table 2 The tensile capacity of specimens made of two equal leg angle steel of ┗75×5 and ┗75×10 with different local deformations kN

表3 不同局部變形下的雙角鋼構(gòu)件┗100×10的抗拉承載能力Table 3 The tensile capacity of specimens made of two equal leg angle steel of ┗100×10 with different local deformations kN

表中，“NA”表示截面局部變形形式為向內(nèi)凹陷；“WT”表示截面局部變形形式為向外凸出；“NA”和“WT”后面的數(shù)字表示局部變形的矢高，例如，“NA15”表示等邊雙角鋼一肢上出現(xiàn)15 mm的內(nèi)凹局部變形；“WH”表示截面無(wú)局部變形。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 內(nèi)凹外凸對(duì)抗拉承載力的影響

三組角鋼試件在不同形式的局部變形下的抗拉承載力變化曲線如圖15所示。

a—┗75×5雙角鋼；b—┗75×10雙角鋼；c—┗100×10雙角鋼。圖15 內(nèi)凹外凸局部變形與抗拉承載力的關(guān)系曲線Fig.15 Relations between concave-convex deformation and tensile capacity

由圖15曲線之間的比較可以看出:對(duì)于不同尺寸規(guī)格的等邊雙角鋼，當(dāng)幾何局部變形的程度相同時(shí)，無(wú)論局部變形是僅在一肢上發(fā)生還是兩肢都有，內(nèi)凹和外凸局部變形形式下的構(gòu)件抗拉承載力均十分接近。因此，可以認(rèn)為內(nèi)凹或外凸的局部變形形式對(duì)構(gòu)件抗拉承載力影響不大。

3.2 局部變形大小對(duì)抗拉承載力的影響

由圖15同樣可以看出:對(duì)于單肢有幾何變形或雙肢均有幾何變形的等邊雙角鋼，隨著局部變形程度總和的增大，軸心受拉構(gòu)件的承載能力分別呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。

3.3 雙肢局部變形對(duì)抗拉承載力的影響與單肢局部變形的關(guān)系

將等邊雙角鋼無(wú)缺陷時(shí)的抗拉承載力記為P0，一肢帶有矢高為x的幾何局部變形等邊雙角鋼抗拉承載力記為P，其承載力折減程度記為f(x)，則有：

(1)

以┗100×10等邊雙角鋼為例，由2.1節(jié)可知，內(nèi)凹和外凸的局部變形形式對(duì)于雙角鋼的抗拉承載力影響程度較小，因此，統(tǒng)一采用向內(nèi)凹陷的局部變形，采用ABAQUS模擬雙角鋼在僅一肢上帶有幾何局部變形的情況下，承載力折減程度與局部變形程度的關(guān)系，得到折減系數(shù)曲線如圖16所示。

圖16 ┗100×10等邊雙角鋼僅單肢局部變形時(shí)的抗拉承載力折減Fig.16 A reduction for the tensile capacity of specimens made of two equal leg angle steel with local deformation in a leg

對(duì)于兩肢均有幾何局部變形的等邊雙角鋼，將一肢上的幾何局部變形程度記為x1，另一肢上的記為x2，雙角鋼的抗拉承載力折減程度記為f(x1,x2)。

同樣以┗100×10、帶有內(nèi)凹局部變形的等邊雙角鋼為例，通過(guò)ABAQUS建模得到整體折減系數(shù)f(x1,x2)與兩肢單獨(dú)的折減系數(shù)f(x1)、f(x2)之間的關(guān)系，如圖17所示。可以看到，f(x1,x2)與f(x1)、f(x2)基本在同一平面上，滿足線性相加的規(guī)律。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，擬合得到關(guān)系式為：

圖17 兩肢局部變形雙角鋼抗拉承載力折減Fig.17 A reduction for the tensile capacity of specimens made of two equal leg angle steel with local deformation in two legs

f(x1,x2)=f(x1)+f(x2)-0.046

(2)

匯總得到的f(x1,x2)與f(x1)、f(x2)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表4所示。計(jì)算可得，上述擬合公式的相對(duì)誤差很小，最大相對(duì)誤差為1.87%，平均相對(duì)誤差僅為0.07%，具有較好的可信度。

表4 擬合算式的誤差計(jì)算Table 4 Error calculations of the fitting formula %

由于式(2)是根據(jù)┗100×10等邊雙角鋼的ABAQUS有限元分析結(jié)果擬合出來(lái)的，而該規(guī)格的雙角鋼相對(duì)較薄，因此，可以認(rèn)為式(2)在計(jì)算相對(duì)較厚的雙角鋼時(shí)計(jì)算結(jié)果偏于安全。

3.4 雙角鋼的不同型號(hào)對(duì)抗拉承載力的影響

對(duì)于┗75×5、┗75×10、┗100×10這三種不同規(guī)格的等邊雙角鋼，兩肢上的局部變形矢高比分別在0、0.2、0.4上變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的抗拉承載力折減系數(shù)曲線如圖18所示?？梢钥吹剑瑥澢冃问父弑认嗤瑫r(shí)，肢寬越大，則雙角鋼抗拉承載力下降程度越大；肢厚越小，則雙角鋼抗拉承載力下降程度越大。

圖18 不同型號(hào)與抗拉承載力的關(guān)系曲線Fig.18 Curves of tensile capacity of different models

4 結(jié) 論

1)幾何局部變形會(huì)導(dǎo)致雙角鋼的抗拉承載力降低，無(wú)論是發(fā)生在一肢上還是兩肢上，整體而言，局部變形程度越大，則抗拉承載力下降越多。

2)對(duì)于等邊雙角鋼，幾何局部變形的大小對(duì)抗拉承載能力有著決定性的作用，而內(nèi)凹和外凸的變形形式對(duì)抗拉承載力的影響相對(duì)很小，可以忽略。

3)對(duì)于兩肢均帶有幾何局部變形的等邊雙角鋼，和對(duì)應(yīng)的單肢局部變形雙角鋼相比，其抗拉承載力折減系數(shù)基本符合線性相加規(guī)律，即f(x1,x2)=f(x1)+f(x2)-K。其中，常數(shù)K在不同規(guī)格的等邊雙角鋼中取不同的值，本文中取4.6%。

4)對(duì)不同規(guī)格的等邊雙角鋼，彎曲變形矢高比相同時(shí)，肢寬越大，則雙角鋼抗拉承載力下降越大；肢厚越小，則雙角鋼抗拉承載力下降越少。