不可輕易忽略的動滑輪重力

孟健

與滑輪組有關的機械效率問題是中考一類常見題型，解題時首先要審清題意，明確動滑輪重力是否可以忽略，若題干中沒有忽略動滑輪重的敘述或者暗示（如“輕質(zhì)滑輪”），則必須考慮這一因素。下面舉例介紹。

例1 （2021·浙江·寧波）反思是一種良好的學習品質(zhì)。在“動滑輪”實驗中，小寧通過如圖1所示裝置進行實驗，得到結論：使用動滑輪勻速提升物體，豎直向上的拉力F小于物重G。小寧思考后認為，即使不計摩擦和繩重，上述結論要成立，物重G和動滑輪重G動之間也必須滿足一定條件。請你說出這一條件，并予以證明。

解析：使用動滑輪勻速提升物體時，若不計摩擦和繩重，則拉力F? =? [12]（G + G動），若拉力F < G，則[12]（G + G動） < G，所以G > G動。

即使用動滑輪勻速提升物體，滿足豎直向上的拉力F小于物重G的條件是：物重G大于動滑輪重G動。

答案：條件：物重G大于動滑輪重G動。

點評：通過本題我們可以看出，“動滑輪省一半力”是有條件的，解題時不能陷入思維定式。

例2 （2021·湖北·襄陽）如圖2所示，工人用300 N的拉力把一重為G = 500 N的貨物用滑輪組提升了3 m（忽略摩擦及繩重）。求：

（1）工人做的有用功;

（2）滑輪組的機械效率（結果保留一位小數(shù)）;

（3）動滑輪重。

解析：（1）工人做的有用功：W有 = Gh = 500 N × 3 m = 1500 J;

（2）由2圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n = 2，則繩子自由端移動的距離：s = nh = 2 × 3 m = 6 m，繩子自由端拉力做的功：W總 = Fs = 300 N × 6 m = 1800 J，滑輪組的機械效率：η [=W有W總] = [1500 J1800 J] ≈ 83.3%;

（3）忽略摩擦及繩重，由F = [1n]（G + G動）可得，動滑輪重：G動 = nF - G = 2 × 300 N - 500 N = 100 N。

答：（1）工人做的有用功為1500 J;（2）滑輪組的機械效率為83.3%;（3）動滑輪重為100 N。

點評：滑輪組的有用功計算分為兩種情形：豎直滑輪組的動滑輪掛鉤承擔物重G，有用功W有 = Gh，水平滑輪組的動滑輪掛鉤承擔水平路面對重物的摩擦力f，有用功W有 = fs物?；喗M的總功計算則是一樣的：繩子自由端的拉力做總功，因此若有n段繩子承擔重物或者水平路面的摩擦力，則總功W總 = Fs拉力 = nFh物 = nFs物。

例3 （2021·內(nèi)蒙古·興安盟）建筑工人用如圖3甲所示的滑輪組勻速提升建材，每次運送量不定，滑輪組的機械效率η隨物重G的變化圖象如圖3乙所示。忽略繩重、吊籃重及摩擦。求：

（1）動滑輪的自重;

（2）當滑輪組的機械效率為75%時，提升的物重是多少？

解析：（1）忽略繩重、吊籃重及摩擦，則滑輪組的機械效率：

η = [W有用W總] = [W有用W有用+W額] = [GhGh+G動h] = [GG+G動]，

由圖象可知，當提起的建材重G = 150 N時，機械效率η = 60%，

則60% = [150 N150 N+G動]，解得G動 = 100 N。

（2）當滑輪組的機械效率為75%時，有75%? = [G'G'+100 N]，解得G′ = 300 N。

答：（1）動滑輪的自重為100 N;

（2）當滑輪組的機械效率為75%時，提升的物重是300 N。

點評：結合做功公式和功率公式以及滑輪組機械效率公式，利用好η = [GG+G動]是解題關鍵。

（作者單位：江蘇省鹽城市鹿鳴路初級中學）