嚴(yán)飛焰

根據(jù)數(shù)學(xué)新課程改革的要求，教師需要將激活學(xué)生的探究性思維作為其數(shù)學(xué)教學(xué)的核心理念。為了啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師必須利用激趣的教學(xué)方法，讓學(xué)生在興趣的推動(dòng)下參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。學(xué)生也能夠在課堂活動(dòng)參與的過程中，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用，并逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架。同時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求出發(fā)，充分認(rèn)識(shí)激趣教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生厭惡、排斥等不良情緒，從而調(diào)動(dòng)良好的學(xué)習(xí)興趣和精神狀態(tài)，獲得數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的持續(xù)發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)激趣提效的重要性

所謂激趣提效，是指教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，針對(duì)學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行激勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中。同時(shí)，學(xué)生也能在參與課堂活動(dòng)中引起數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)注意力，在互動(dòng)中利用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行輸出表達(dá)，有效提高個(gè)人的學(xué)習(xí)效率。其中，教師使用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)激趣提效的積極意義就在于能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師可以結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，引入與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣相關(guān)的話題。在話題的帶動(dòng)下，學(xué)生能夠結(jié)合個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)回答教師的數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生有效地啟發(fā)數(shù)學(xué)思維后，教師便可因勢(shì)利導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用遷移。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，教師起著主導(dǎo)作用，是把控學(xué)生課堂的引導(dǎo)者。因此，教師必須不斷提升自己的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，通過豐富課堂激勵(lì)的內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)一步為學(xué)生營造熱烈、自由的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

其次，教師可以利用數(shù)學(xué)課堂語言，激勵(lì)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，教師使用一些激勵(lì)性的語言，便能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)在動(dòng)機(jī)。因此，教師必須在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中講究數(shù)學(xué)言語藝術(shù)，錘煉自己的教學(xué)語言，并且鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)個(gè)人的想法。此外，教師還需要給予學(xué)生足夠思考和反饋的時(shí)間，訓(xùn)練他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。與此同時(shí)，興趣激勵(lì)的方式也能幫助教師在課堂上激勵(lì)學(xué)生，教師可在課堂上以學(xué)生數(shù)學(xué)興趣為學(xué)習(xí)突破口，并結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體事例，激發(fā)主體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可適時(shí)給予表揚(yáng)和激勵(lì)，讓學(xué)生在心理上獲得一定成功的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，學(xué)生在看到自己努力之后所帶來的成功結(jié)果時(shí)，能夠產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感和自豪感，能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的興趣。與此同時(shí)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)激勵(lì)也能幫助學(xué)生在實(shí)踐中感受到主動(dòng)思考的愉悅感，產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)求知的欲望。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)激趣提效的應(yīng)用策略

（一） 課前學(xué)習(xí)背景介紹激趣

課前學(xué)習(xí)背景的介紹，能幫助教師營造愉悅開放的學(xué)習(xí)氛圍，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教學(xué)實(shí)踐證明，充足的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)能夠讓學(xué)生保持興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)，由此提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。因此，教師需要合理篩選有效的教學(xué)資源輔助數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展，并通過課前學(xué)習(xí)背景的介紹，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生在相關(guān)課前學(xué)習(xí)背景的鋪墊下，也能夠激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

例如，在必修五第二章第一節(jié)《數(shù)列的概念與簡單表示法》的教學(xué)過程中，教師可利用多媒體為學(xué)生播放一段故事：古時(shí)候一個(gè)皇帝為了獎(jiǎng)勵(lì)立下大功的大臣，答應(yīng)滿足這位大臣一個(gè)要求。此時(shí)這位大臣并沒有向皇帝要什么金銀財(cái)寶，而是選擇讓皇帝在其特定的棋盤上放一些米粒，具體要求為：第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米……以此類推，一直放到第六十四格?；实勐犕晁囊笾螅X得十分容易，并命令其他人準(zhǔn)備符合這位大臣的要求。故事到這兒就戛然而止，學(xué)生此時(shí)都有些意猶未盡。這時(shí)候，有的學(xué)生向教師提出了疑惑：“皇帝國庫里的米應(yīng)該夠滿足這位大臣的要求吧？”有學(xué)生則說：“國庫里會(huì)真地有這么多米嗎？”這則視頻引起了學(xué)生的好奇心，并且學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)求知的欲望。接下來，教師可先讓學(xué)生在此學(xué)習(xí)背景創(chuàng)設(shè)中，運(yùn)用個(gè)人之前所學(xué)的知識(shí)解決問題。比如，有的學(xué)生選擇用累加法進(jìn)行計(jì)算，將“1、2、4……”進(jìn)行累加，其只算到了第8格，便被難住了，最終也并沒有算出結(jié)果。此時(shí)，教師可再講授數(shù)列的基本公式，在此公式的幫助下學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)公式應(yīng)用意識(shí)，并且推翻了此前的數(shù)學(xué)累計(jì)法，深化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的印象。此后，教師便可引出相關(guān)等比數(shù)列的應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用遷移能力。

（二）課中數(shù)學(xué)提問設(shè)置激趣

著名教育家波利亞曾提出：如果要掌握數(shù)學(xué)的奧秘就應(yīng)當(dāng)先探究數(shù)學(xué)問題。這也就意味著，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中積極探究數(shù)學(xué)問題，喚起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考意識(shí)，才能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師需要設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的教學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并適當(dāng)?shù)亟o予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在教師充滿趣味性的啟發(fā)下，深入挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，提高個(gè)人的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，在必修二第二章第一節(jié)《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》的教學(xué)過程中，為了引導(dǎo)學(xué)生探究平面之間的關(guān)系，教師可先出示以下命題：“桌面是一個(gè)平面;八個(gè)平面重疊起來，要比七個(gè)平面重疊起來的厚度厚;平面并沒有厚度，可以無限延展?！币髮W(xué)生能夠判定以上命題是否正確。學(xué)生在這些問題的指導(dǎo)下，聯(lián)系個(gè)人的實(shí)際生活進(jìn)行了回答。同時(shí)，學(xué)生在回答過程中也能加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)自己良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在驗(yàn)證的過程中，有的學(xué)生還利用數(shù)形結(jié)合的手段驗(yàn)證命題是否正確。隨后，教師可在學(xué)生了解相應(yīng)空間點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系后，布置對(duì)應(yīng)練習(xí)，要求學(xué)生回答：“在同一空間里，兩條直線有多少種位置關(guān)系？如果有一直線和一平面，猜想一下它們的位置關(guān)系有哪些情況？”學(xué)生在合作交流中，能夠得出自己的答案，并回答教師自己的理解。有的學(xué)生回答：“在一個(gè)空間里，直線共有三種位置關(guān)系：相交直線、平行直線和異面直線。”有的學(xué)生補(bǔ)充：“直線和平面也有三種關(guān)系，一種是平面和直線可以相交、一種是直線和平面平行、另一種是平面可以和直線垂直?！苯處熜枰獙?duì)學(xué)生的正確答案以肯定，但也不應(yīng)當(dāng)立馬否定學(xué)生錯(cuò)誤的答案，而是鼓勵(lì)學(xué)生再仔細(xì)研讀一遍數(shù)學(xué)問題，并在教材內(nèi)容中尋找答案，進(jìn)一步發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）課中數(shù)學(xué)活動(dòng)激趣

針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特征，教師需要利用豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。此時(shí)，學(xué)生在課堂活動(dòng)的激勵(lì)下，也能夠不斷通過分析問題、解決問題，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不斷調(diào)整、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，提升教學(xué)效率，推動(dòng)學(xué)生能夠更好地發(fā)展數(shù)學(xué)解決問題的能力。

例如，在必修一第二章第三節(jié)《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》的教學(xué)過程中，教師可先創(chuàng)設(shè)“描點(diǎn)畫圖”的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生率先理解“圖像的對(duì)稱是由點(diǎn)的對(duì)稱引起”這一數(shù)學(xué)知識(shí)。此后，教師可為學(xué)生總結(jié)圖象解析式，引導(dǎo)學(xué)生能夠圍繞“在一張紙上作出函數(shù)y = x2-2x+4的圖像”這一問題開展活動(dòng)。為了推動(dòng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)繪圖的方法，教師可以幫助學(xué)生先根據(jù)不同數(shù)值代入計(jì)算，比如代入“-1”，學(xué)生可以算出“6”;代入“0”，學(xué)生可以算出“3”，此后學(xué)生可以在圖象上描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由此進(jìn)一步畫出y = x2-2x+4這一函數(shù)圖像。接下來，教師可進(jìn)行“找拋物線對(duì)稱軸”的活動(dòng)，先讓學(xué)生觀察投影上的翻折過程，再要求學(xué)生沿x軸對(duì)著所畫圖像，并標(biāo)注上對(duì)稱的點(diǎn)。此時(shí)，教師可向?qū)W生提問：“我們可以通過哪些特殊點(diǎn)便可求出一個(gè)二次函數(shù)的圖像？”，學(xué)生在思考之后，回答教師：“為了能夠求出二次函數(shù)的圖像，需要知道頂點(diǎn)和一個(gè)任意圖像上的點(diǎn)?！庇械膶W(xué)生還補(bǔ)充了：“如果我們能夠知道x軸兩交點(diǎn)和一個(gè)交點(diǎn)后，那么也能求出這個(gè)圖像的函數(shù)?！碑?dāng)學(xué)生能夠理解二次函數(shù)的含義和應(yīng)用之后，教師可開展實(shí)踐應(yīng)用探究活動(dòng)：“如果要從矩形較短一邊找一點(diǎn)E，并過這個(gè)點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，如果要使這兩個(gè)正方形面積和最小，那么這個(gè)點(diǎn)E應(yīng)該選在何處？”在這個(gè)活動(dòng)探究之中，學(xué)生率先設(shè)置了AE、AD的值，并假設(shè)這兩個(gè)正方形的面積和為y，在解方程之中，學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，得出了最終的結(jié)論：“這一方程為y = 2x2 - 2bx + b2”。

（四）課后作業(yè)布置激趣

如果水只局限在一個(gè)地方，那么其將會(huì)變成一潭死水，數(shù)學(xué)課后作業(yè)的布置也是如此。教師不應(yīng)當(dāng)在有限的課堂時(shí)間內(nèi)機(jī)械地講授數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維被局限在條條框框的數(shù)學(xué)原理中。相反，教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)教材，布置能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力的作業(yè)。由此，學(xué)生能夠在自主實(shí)踐的過程中，發(fā)掘數(shù)學(xué)潛在的奧秘，并以課后作業(yè)為驅(qū)動(dòng)，提高數(shù)學(xué)問題的解決能力，發(fā)展數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力。

例如，在必修一第三章第二節(jié)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》的教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生體會(huì)不同函數(shù)模型增長的含義及其差異之后，教師需要布置恰當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，比如綜合性應(yīng)用問題：“假如我有一筆資金用于投資，而現(xiàn)在有三種投資方案供我挑選。這三種方案的回報(bào)如下：方案一為我每天能得到四十元;方案二為我在第一天可以得到十元，并且每天比前一天多拿到十元;方案三為我第一天只能得到一元，但是以后每天拿到的資金會(huì)比前一天翻一倍，那么我該如何挑選哪種投資方案？”學(xué)生能夠運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的函數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算，通過分析其中所體現(xiàn)出來的回報(bào)資金的增長差異，并進(jìn)行對(duì)比，得出最優(yōu)方案。比如，有的學(xué)生以十天的收益為準(zhǔn)，先算了第一種方案的結(jié)果為四百元，第二種方案為五百五十元，第三種方案為一千零二十三元。在這種對(duì)比中學(xué)生最終選擇了第三種方案。除了應(yīng)用題的解決之外，教師還可要求學(xué)生收集一些社會(huì)生活中呈遞增趨勢(shì)的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的事例，并且比較這三種函數(shù)的增長速度，從而深化函數(shù)模型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象。

總之，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中要關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)，學(xué)生在教師的鼓勵(lì)、激勵(lì)下能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。此外，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有效啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。此時(shí)，學(xué)生能夠在教師不斷地激趣下形成正確的價(jià)值觀念，獲得個(gè)人良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。