張金濤, 梁 宇, 馮曉娟
(中國計(jì)量科學(xué)研究院,北京 100029)
在現(xiàn)行的90國際溫標(biāo)(ITS-90)中,用其它的純物質(zhì)固定點(diǎn)替代汞三相點(diǎn),是當(dāng)前國際溫度計(jì)量領(lǐng)域的一個研究熱點(diǎn),被列入國際溫度咨詢委員會(Consultative Committee for Thermometry,CCT)戰(zhàn)略規(guī)劃2021—2025“開爾文定義和實(shí)施指南”的第二項(xiàng)[1],歐盟計(jì)量項(xiàng)目“真實(shí)開爾文”(EMPIR 18SIB02 Real-K)[2]中也包含這一研究內(nèi)容。
綜合分析ITS-90的定義和已有的相關(guān)研究,我們認(rèn)為替代汞三相點(diǎn)的研究,包含以下幾個方面:首先,找到可以替代汞的純物質(zhì),它(它們)的三相點(diǎn)溫坪的平坦性、重復(fù)性,復(fù)現(xiàn)的技術(shù)方便性均要達(dá)到汞三相點(diǎn)的水平,甚至優(yōu)于汞三相點(diǎn);其次,純物質(zhì)的物理和化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,對環(huán)境友好、容易獲得,替換汞三相點(diǎn)的成本可接受;第三,當(dāng)前國際計(jì)量界的主流觀點(diǎn)是,用氙三相點(diǎn)、二氧化碳三相點(diǎn)或六氟化硫三相點(diǎn)替代汞三相點(diǎn),用氙替代汞的優(yōu)勢是可大幅度地壓縮溫標(biāo)的第一、第三類非一致性。
替代汞三相點(diǎn),勢必引起83~273.16 K范圍ITS-90溫標(biāo)結(jié)構(gòu)的改變,可小幅度地改變內(nèi)插公式和內(nèi)插函數(shù)滿足替換的要求,也可大幅度地改變低溫段的內(nèi)插公式,徹底改變ITS-90溫標(biāo)在水三相點(diǎn)的一階不連續(xù)性問題。
實(shí)際上,在制定ITS-90溫標(biāo)時,就研究過用氙三相點(diǎn)作為定義固定點(diǎn),該方案最大的優(yōu)勢是氙三相點(diǎn)的位置幾乎處于83~273.16 K的中間,對于壓縮第一、第三類非一致性十分有利[3];但是,不同實(shí)驗(yàn)室復(fù)現(xiàn)氙三相點(diǎn)溫坪的不一致性達(dá)到了1 mK,遠(yuǎn)高于汞三相點(diǎn),故未被采用。其次,二氧化碳三相點(diǎn)也曾被研究過,除了不一致性達(dá)到1 mK外,為了保持長桿溫度計(jì)合適的插入深度,常溫下三相點(diǎn)容器內(nèi)的壓力將超過7 MPa,存在潛在安全隱患。這些是替代汞三相點(diǎn)研究中必須要解決的問題。
本文對國內(nèi)外替代汞三相點(diǎn)的最新研究進(jìn)行了概述,對未來新溫標(biāo)將如何修訂進(jìn)行了展望和建議。
二氧化碳是ITS-90定義的二類固定點(diǎn),廣泛存在于自然界,無毒且易于獲得,其三相點(diǎn)溫度比汞三相點(diǎn)低18 K、壓力為517.98 kPa,三相點(diǎn)時液態(tài)密度為1 178 kg/m3,固態(tài)密度為1 560 kg/m3[4]。上世紀(jì)40年代以來,有系列的三相點(diǎn)計(jì)量性能的研究[5~15],Ambrose設(shè)計(jì)了可以耐壓12.4 MPa的圓柱形不銹鋼三相點(diǎn)容器,灌注80 g二氧化碳,固液面的高度可達(dá)18 cm,氣體純度為99.993%,溫坪復(fù)現(xiàn)性為2 mK[8];Lovejoy在1963年發(fā)表的銅制CO2三相點(diǎn)容器,氣體純度4 N~5 N,復(fù)現(xiàn)性為1 mK[9];1982年,Blanes-Rex等[11]報(bào)道了2支分別用無氧銅和不銹鋼制作的CO2三相點(diǎn)容器,采用浸沒式設(shè)計(jì),無氧銅容器的容積為600 mL,灌注了94 g二氧化碳,不銹鋼容器的容積為500 mL,灌注了75 g二氧化碳,其中不銹鋼容器的三相點(diǎn)溫度為216.594 7 K,比無氧銅的216.593 8 K高0.9 mK。
2015年,法國國家計(jì)量院(LNE-CNAM)和捷克國家計(jì)量院(CMI)報(bào)告了二氧化碳三相點(diǎn)的研究進(jìn)展,不銹鋼容器,5 h的溫度坪臺穩(wěn)定性在0.2 mK以內(nèi),CO2三相點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度為1 mK;報(bào)告的氣體純度為99.999%(5 N),容器中氣體質(zhì)量為70 g。日本國家計(jì)量院Kawamura等在國際上公開報(bào)道最新的CO2三相點(diǎn)研究[14,15],二氧化碳樣品的純度為99.999 37%,是已知研究中最高純度的樣品;采用了短容器設(shè)計(jì),灌注的樣品質(zhì)量為1.63 g,用于校準(zhǔn)套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì),容器材料為無氧銅,絕熱量熱方法復(fù)現(xiàn)三相點(diǎn);包含各支溫度計(jì)的ITS-90復(fù)現(xiàn)的合成不確定度在0.311~0.446 mK,不同溫坪液化點(diǎn)(F=1)測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.22 μK。表1匯總了可修正到ITS-90的歷史測量數(shù)據(jù),其中ΔT=TTPCO2-TKawamura。
表1 二氧化碳三相點(diǎn)測量的歷史數(shù)據(jù)Tab.1 Historic data of measurements for the triple point of carbon oxide
近年來,國際上高水平、可用于校準(zhǔn)長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的二氧化碳三相點(diǎn)的研究未見公開報(bào)道,原因不詳。
本文作者近年來開展了二氧化碳三相點(diǎn)的研究。研究內(nèi)容包括兩個方面,其一是從溶液熱力學(xué)理論出發(fā),分析了13C和18O同位素對二氧化碳三相點(diǎn)的溫度效應(yīng),以及33S和34S同位素對六氟化硫三相點(diǎn)的溫度效應(yīng)[16]。國際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(IUPAC)給出了13C和18O同位素的自然豐度變動范圍,這個變動范圍,導(dǎo)致樣品的同位素豐度與VPDB(Vienna Pee Dee Belemnite)給出的13C標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的豐度值、VSMOW(Vienna Standard Mean Ocean Water)給出的18O標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)的豐度值有差異,這些差異共同造成了同位素對二氧化碳三相點(diǎn)溫度的修正效應(yīng)。結(jié)果顯示,此效應(yīng)在-0.023~0.051 mK范圍,通過實(shí)測樣品的同位素豐度和修正系數(shù),還能夠進(jìn)一步壓縮此效應(yīng)。分析顯示,33S和34S同位素引起的溫度修正的范圍為-0.022~1.223 mK,此修正效應(yīng)相對大,對六氟化硫三相點(diǎn)一致性有明顯的影響。上述理論分析揭示,二氧化碳更適合作為取代汞的物質(zhì)。
其次,正在開展二氧化碳三相點(diǎn)溫度計(jì)量性能的研究。為了開展二氧化碳三相點(diǎn)溫坪計(jì)量性能的研究,我們建立了二氧化碳三相點(diǎn)容器的高純度灌注系統(tǒng)。為了獲得超過99.999 9%(6 N)純度的二氧化碳?xì)怏w,整個供氣系統(tǒng)采用全金屬部件,所有的管路、閥門、密封均采用拋光的不銹鋼;在下游加裝PG-1純化器,用于去除純二氧化碳?xì)怏w中存留的痕量水汽、CO、CHx、VOC等反應(yīng)氣體,僅余留痕量N2和惰性氣體。在三相點(diǎn)容器側(cè),并行連接2個不銹鋼高壓容器,采集二氧化碳樣品用于同位素和雜質(zhì)分析。
將高純二氧化碳(聲稱6 N)氣瓶連接到系統(tǒng)上,在測試了系統(tǒng)的密封性后,對整個系統(tǒng)進(jìn)行加熱真空和清洗除氣,每個過程持續(xù)24 h。首先對整個系統(tǒng)加熱到120 ℃,并同時開展真空除氣,此過程持續(xù)12 h,隨后用6 N的純氣充入供氣管路和容器,壓力保持在150 kPa,系統(tǒng)內(nèi)的壓力高于大氣壓,使得痕量泄漏方向是從供氣系統(tǒng)到大氣環(huán)境。此除氣過程持續(xù)進(jìn)行8次以上,然后對三相點(diǎn)容器和采樣氣瓶進(jìn)行灌注。根據(jù)二氧化碳三相點(diǎn)固液面的高度,預(yù)先計(jì)算出0 ℃時容器內(nèi)部的充氣量,并且調(diào)節(jié)流量閥、監(jiān)測天平,使充氣流量保持在純化器(PG-1)最佳工作參數(shù)附近。
在完成容器充氣后,在低溫恒溫裝置上,凍結(jié)二氧化碳至氣固兩相狀態(tài),再次對容器真空除氣,從而清除痕量的N2和惰性氣體成分;熔化后再次冷凝至氣固相,并再次真空除氣,3次真空除氣后,所有未被純化器除去的痕量雜質(zhì)的成分降低到0.1×10-6,從而獲得真實(shí)純度超過6 N的純二氧化碳樣品。
通過改變常規(guī)三相點(diǎn)容器的內(nèi)部結(jié)構(gòu),該容器既能夠維持三相點(diǎn)狀態(tài)時液固相深度超過180 mm(長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)高精度標(biāo)定的插入深度),又能夠保證常溫下容器內(nèi)二氧化碳的壓力不超過5 MPa。對灌注的三相點(diǎn)瓶進(jìn)行初步三相點(diǎn)溫坪測試,得到溫坪持續(xù)時間可達(dá)到240~300 h,溫坪坡度為0.2 mK,5次溫坪測量的重復(fù)性優(yōu)于0.1 mK,在熔化系數(shù)0.5、修正浸沒深度,5次溫坪測量的平均值TPT=216.591 34(43) K(k=1)。初步結(jié)果顯示,本文作者設(shè)計(jì)的二氧化碳三相點(diǎn)容器的溫坪計(jì)量性能有望超過汞三相點(diǎn),與日本國家計(jì)量院(NMIJ)絕熱式三相點(diǎn)容器的測量平均值的差異為0.44 mK。
六氟化硫是替代汞的另一個有力的競爭者。它是人工合成的惰性氣體,無色、無臭、無毒、不易燃,物理和化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定,但具有強(qiáng)烈的溫室效應(yīng)。六氟化硫的三相點(diǎn)壓力為0.231 MPa,三相點(diǎn)時的液態(tài)密度為1 845.02 kg/m3、固態(tài)密度為2 279 kg/m3,三相點(diǎn)的固態(tài)和液體密度均高于二氧化碳;蒸氣壓力低于二氧化碳,常溫時液態(tài)壓力約2.5 MP,約為二氧化碳的1/3。以六氟化硫三相點(diǎn)代替汞三相點(diǎn),溫度計(jì)分度值在13.803 3~273.16 K范圍,比汞的三相點(diǎn)溫度約低11 K。
Rourke[17]于2016年報(bào)告了采用絕熱式的單孔銅制容器的研究(校準(zhǔn)套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)),六氟化硫的灌注量為6.225 g、標(biāo)稱的純度為99.999%;報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果熔化系數(shù)F的范圍在[0.4, 0.8],溫坪的分散性為0.17 mK,六氟化硫的三相點(diǎn)溫度為TTP=223.555 23(49) K(k=1)。
2018年,Tew等[18]設(shè)計(jì)了絕熱式和浸沒式兩種類型的三相點(diǎn)容器,除1支絕熱式容器同時采用不銹鋼和無氧銅外,其它3支容器均采用不銹鋼制成;2支浸沒式容器用于長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的校準(zhǔn),容積分別為580 cm3和550 cm3,在三相點(diǎn)下,固液面高度分別為17.1 cm和13.4 cm;絕熱式和浸沒式容器間的三相點(diǎn)溫度最大的差異為0.26 mK,最小差異為0.05 mK,2支絕熱式的差異為0.13 mK,2支浸沒式的差異為0.08 mK;熔化系數(shù)F在[0.3,0.8]區(qū)間,4支三相點(diǎn)容器的溫坪變化范圍在0.3~0.6 mK之間;F=0.5時,三相點(diǎn)溫度為TTP=223.555 87(33) K(k=1);對于浸沒式容器用準(zhǔn)絕熱法測量了三相點(diǎn)溫度,浸沒式容器的浸沒特性dT/dz=-0.116(17) mK-1。Tew使用了純化器除去雜質(zhì)成分,采用冷阱除去N2,SF6的標(biāo)稱純度為99.999 7%。
Kawamura等[19]用無氧銅制作了絕熱式的三相點(diǎn)容器,灌注的SF6樣品的標(biāo)稱純度為99.999 2%,用3支套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)測量三相點(diǎn)溫坪,采用部分熔化、全部凝固熱循環(huán)3次,得到熔化溫坪的變化范圍小于0.45 mK,F(xiàn)=0.5時的三相點(diǎn)溫度為TTP=223.556 47(53) K(k=1)。
中國計(jì)量院的李婷等于2021年發(fā)表了六氟化硫三相點(diǎn)計(jì)量性能的最新研究成果[20],設(shè)計(jì)了開口浸沒式的三相點(diǎn)容器,容積為275 mL(灌注約170 g樣品),容器包含4個對稱設(shè)置的溫度計(jì)阱,可同時校準(zhǔn)4支長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì),溫度計(jì)阱在容器內(nèi)的長度約為16 cm,可獲得約7 cm的浸沒深度;與容器相連的2個緩沖罐體積為44.3 L,復(fù)現(xiàn)時采用連續(xù)加熱,三相點(diǎn)容器浸沒在酒精槽中,緩沖罐置于空氣中。
韓國國家計(jì)量院對樣品雜質(zhì)成分進(jìn)行了分析,純度達(dá)為99.999 7%;在熔化系數(shù)F為45%~65%時,取4支長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的平均值,得到三相點(diǎn)溫度為TTP=223.556 03(54) K(k=1),溫坪可持續(xù)30 h,15 h的溫度變化小于0.3 mK[20]。
表2 六氟化硫三相點(diǎn)測量結(jié)果Tab.2 Measurements for the triple point of sulfur hexafluoride
氙三相點(diǎn)的溫度介于氬三相點(diǎn)和水三相點(diǎn)的中間,對于壓縮溫標(biāo)的第一、第三類非一致性較為有利,曾經(jīng)是ITS-90定義點(diǎn)的候選,但是直到2005年,不同實(shí)驗(yàn)室測量的分散性仍然在幾個mK。加拿大計(jì)量院Hill K D和Steel A G于2005年報(bào)道了研究[21],容器用于套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的絕熱法復(fù)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,熔化率50%~90%時,溫坪的平坦性在±10 μK以內(nèi),8次溫坪的重復(fù)性(標(biāo)準(zhǔn)偏差)為48 μK,標(biāo)準(zhǔn)不確定度為76 μK;作者指出,氪雜質(zhì)是影響氙三相點(diǎn)溫坪計(jì)量性能最大的不確定度來源,實(shí)驗(yàn)所用的純氙樣品中,氪成分被控制,這是此研究取得如此大改善的決定性原因;作者認(rèn)為同位素的效應(yīng)可忽略。
隨后,意大利國家計(jì)量院的Steur采用同一生產(chǎn)商的純氙,研制了系列的絕熱式氙三相點(diǎn)容器[22],其中,氙樣品的標(biāo)稱純度是99.999 8%,氪的成分為0.05×10-6;與加拿大計(jì)量院的絕熱式容器進(jìn)行了氙三相點(diǎn)溫坪復(fù)現(xiàn)比對,參加比對的三相點(diǎn)容器均安裝在意大利計(jì)量院的低溫恒溫器上,2個容器復(fù)現(xiàn)的溫坪在熔化系數(shù)F=1時,氙三相點(diǎn)溫度的差異在0.199 mK以內(nèi)[23]。
替換汞的候選物質(zhì)有二氧化碳、六氟化硫、氙。國際溫度計(jì)量領(lǐng)域正在開展對六氟化硫和二氧化碳三相點(diǎn)的計(jì)量性能的研究。如前所述,近年來,一些國家計(jì)量院對六氟化硫的研究相對多些。最早,美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院(NIST)提出采用六氟化硫替代汞,并隨之對校準(zhǔn)套管式和長桿式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的六氟化硫三相點(diǎn)容器的計(jì)量性能開展了研究;加拿大國家計(jì)量院、日本國家計(jì)量院開展了校準(zhǔn)套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的三相點(diǎn)容器的計(jì)量性能的研究;中國計(jì)量科學(xué)研究院開展了校準(zhǔn)長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的研究。4個不同機(jī)構(gòu)研究結(jié)果的分散性在±0.67 mK。
有關(guān)二氧化碳三相點(diǎn)的研究,近幾年,僅有日本國家計(jì)量院開展了校準(zhǔn)套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的絕熱式二氧化碳三相點(diǎn)的研究;中國計(jì)量科學(xué)研究院開展了校準(zhǔn)長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的CO2三相點(diǎn)的研究。2個機(jī)構(gòu)報(bào)告值的差異為0.44 mK,相對于它們的平均值的分散性在±0.22 mK。
自2005年以來,僅有加拿大國家計(jì)量院和意大利國家計(jì)量院開展了校準(zhǔn)套管式標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的絕熱式氙三相點(diǎn)研究,2個機(jī)構(gòu)使用了同一來源的氙氣,尚無校準(zhǔn)長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的研究報(bào)道。
目前,對這些候選物的三相點(diǎn)性能的研究尚不充分,特別是缺乏能夠校準(zhǔn)長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的研究。氙三相點(diǎn)的研究還沒有涉及到校準(zhǔn)長桿標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的。3種候選物中,氙是最佳的替代物,但是獲得高純度氙的成本高,溫度超過了一般恒溫槽的溫度范圍,需要使用液氮降溫,不易于被省級和行業(yè)計(jì)量部門使用。
本文認(rèn)為比較合理的方案是:同時使用氙、二氧化碳或六氟化硫替代汞,即用2個新的三相點(diǎn)替換1個點(diǎn);改進(jìn)后的國際溫標(biāo),可形成氬、氙、二氧化碳或六氟化硫、水三相點(diǎn)構(gòu)成的基本子溫區(qū),以及氬、二氧化碳或六氟化硫、水三相點(diǎn)的輔助子溫區(qū),在國家計(jì)量機(jī)構(gòu),按照基本子溫區(qū)復(fù)現(xiàn)國際溫標(biāo),在次級計(jì)量機(jī)構(gòu),可按照輔助子溫區(qū)復(fù)現(xiàn)國際溫標(biāo)。
當(dāng)前,對于替代汞三相點(diǎn)后溫標(biāo)結(jié)構(gòu)的改變,Quinn T[24]、Hill K D[25]、White R和Rourke P M C[26]的表述比較有代表性。國際計(jì)量局前主席Quinn T博士認(rèn)為,經(jīng)歷了歷次的溫標(biāo)修訂后,ITS-90的結(jié)構(gòu)是比較完善的,可進(jìn)行ITS-90的固定點(diǎn)、內(nèi)插方程修訂,但不顯著地改變T90的值;他認(rèn)為ITS-90的不足之處是:輻射測溫僅依賴一個定義固定點(diǎn),一些固定點(diǎn)缺乏對同位素參考豐度的規(guī)定,一些固定點(diǎn)的熱力學(xué)溫度賦值不準(zhǔn)確,高溫鉑電阻溫度計(jì)的性能不足,內(nèi)插方程不是最優(yōu)的;但他個人認(rèn)為,ITS-90是最后的溫標(biāo),可結(jié)合開爾文的復(fù)現(xiàn)和傳遞指南,引入原級法的熱力學(xué)溫標(biāo)復(fù)現(xiàn)和傳遞。
Hill、White和Rourke對國際溫標(biāo)的修訂,提出了4種可能性:
1) 僅做一些小的修訂,對大多數(shù)溫標(biāo)使用者的影響幾乎為零。這些修訂包括,消除溫標(biāo)水三相點(diǎn)和冰點(diǎn)間10 mK的重疊,將SPRT在鎵熔化點(diǎn)和汞三相點(diǎn)的合格性判別指標(biāo)歸一,比如用SPRT在各個固定點(diǎn)的Si=(Wi-1)/(Wr,i-1)>0.999 4作為評價指標(biāo),其中Wi指SPRT在固定點(diǎn)i的電阻值與其在水三相點(diǎn)的電阻值的比值,下標(biāo)r表示國際溫標(biāo)的參考SPRT。SPRT在銀點(diǎn)上的絕緣性的檢測,也應(yīng)該改變?yōu)閷參數(shù)的檢測。
2) 改變固定點(diǎn)上參考電阻比的值,減小子區(qū)間的非一致性和水三相點(diǎn)的非連續(xù)性,確定固定點(diǎn)的參考電阻比值后,可以根據(jù)T-T90的結(jié)果,對固定點(diǎn)的溫度賦值,并修訂參考函數(shù)的系數(shù)。
3) 用氙、二氧化碳或六氟化硫三相點(diǎn)替換汞三相點(diǎn),改進(jìn)內(nèi)插參考函數(shù),去掉17 K和20.3 K的2個氫蒸汽壓點(diǎn);用金點(diǎn)替換銀點(diǎn)。
4) 改變ITS-90內(nèi)插公式,使得第一類非一致性減小、完全消除水三相點(diǎn)的非連續(xù)性,更逼近熱力學(xué)溫度測量值,從而形成新溫標(biāo)。
綜上所述,本文認(rèn)為在國家計(jì)量機(jī)構(gòu)層面對應(yīng)于溫標(biāo)的最高精度,應(yīng)該用2個固定點(diǎn)(其中必包含氙三相點(diǎn))共同替代汞三相點(diǎn),從而能夠改善溫標(biāo)的不一致性、子溫區(qū)不連續(xù)性;建立輔助溫標(biāo),不包含氙三相點(diǎn),僅用二氧化碳或六氟化硫三相點(diǎn)取代汞三相點(diǎn),從而保持與國際溫標(biāo)的結(jié)構(gòu)相同,僅產(chǎn)生對汞的替代,要求二氧化碳或六氟化硫的三相點(diǎn)的溫坪計(jì)量性質(zhì)不低于汞三相點(diǎn)。
針對國際溫標(biāo)的修訂方案,我們傾向于Quinn T博士的觀點(diǎn),在相當(dāng)長的時期,標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在溫標(biāo)中的地位不會被取代,因此應(yīng)保持ITS-90的結(jié)構(gòu),引入必要的、盡可能小的改動;應(yīng)用開爾文復(fù)現(xiàn)和傳遞指南MeP-K,在原級測溫技術(shù)成熟的溫度范圍,直接用原級法復(fù)現(xiàn)和傳遞熱力學(xué)溫標(biāo)。如White在文獻(xiàn)[26]中指出的,絕大多數(shù)溫標(biāo)的使用者,對溫標(biāo)復(fù)現(xiàn)的一致性比溫標(biāo)對熱力學(xué)溫度真值的逼近性更關(guān)注,少數(shù)關(guān)心熱力學(xué)溫標(biāo)的用戶,常常已研究了原級測溫的方法,直接復(fù)現(xiàn)了熱力學(xué)溫標(biāo)。