賈丹平， 趙 璐， 皇甫麗影

(沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110870)

1 引 言

近年來，電力行業(yè)迅猛發(fā)展。在電力系統(tǒng)中，電力變壓器是電能的傳輸和分配中最主要的設備之一，它對電能傳輸?shù)慕?jīng)濟性、分配的靈活性以及使用的安全性等方面具有很大的影響[1]。因此，變壓器的可靠與安全運行對電力系統(tǒng)具有重要意義。為了有效地避免由于溫度過高或者過熱而引起變壓器損壞，實時監(jiān)測變壓器的熱點溫度也變得越來越有必要[2]。

目前，國內(nèi)外計算變壓器熱點溫度的方法總體來說主要有2種，即間接計算法和直接測量法。間接計算法一般有3種：經(jīng)驗公式法、熱電類比法以及數(shù)值計算法[3]。直接測量法的方法主要有紅外測溫、熱電偶測溫、熱電阻測溫和光纖測溫法。由于光纖傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、抗高壓、抗電磁干擾以及可靠性好等優(yōu)點，在電力系統(tǒng)中的應用逐漸增多，適合用于變壓器內(nèi)復雜的工作環(huán)境，可用于測量繞組的熱點溫度[4]。

2 光纖光柵的測溫原理

光纖光柵是一種光纖纖芯內(nèi)介質(zhì)折射率呈周期性變化的無源器件，反射光及透射光的波長與光柵折射率調(diào)制周期及纖芯折射率有關[5]。溫度、應變等物理量的變化會改變光柵的柵距以及折射率，進而影響反射光或透射光的波長值[6]。

入射光進入到光纖光柵時，F(xiàn)BG相當于一個窄帶濾波器，即將匹配于FBG相位的光反射回來，將不匹配的光透射過去。FBG測溫原理如圖1所示。

根據(jù)耦合模理論，F(xiàn)BG反射光的中心波長λB滿足布拉格光柵條件：

λB=2neffΛ

(1)

式中：neff為光柵的有效折射率；Λ為光柵周期。中心波長λB由Λ和neff共同決定[7]。

本文是監(jiān)測繞組熱點的溫度，將式(1)微分然后展開，獲得由于溫度變化引起的的中心波長的變化：

(2)

式中：ΔλB為FBG中心波長的變化量；Δt為溫度變化量；Δneff和ΔΛ分別為光柵折射率變化和周期變化。

溫度靈敏度系數(shù)設為St，則：

(3)

所以：

ΔλB=St×Δt

(4)

由式(4)可知，ΔλB與Δt之間存在穩(wěn)定的線性關系，在監(jiān)測變壓器繞組熱點溫度時，可以通過中心波長的變化量獲得繞組熱點溫度的值。

3 變壓器電磁-流體-溫度場的仿真分析

變壓器在工作時，其內(nèi)部的鐵芯、繞組產(chǎn)生損耗會變成熱量，使溫度升高[8]。變壓器油隨溫度的升高密度下降，熱油上升將熱量傳導到變壓器的油箱，油箱再將熱量傳到外界環(huán)境中，使溫度降低；油溫降低后變壓器油密度增大，冷油下沉，重新回到變壓器底部，完成變壓器內(nèi)的油循環(huán)，實現(xiàn)產(chǎn)熱和散熱的平衡。

3.1 建立仿真模型

本文以20 MVA、110 kV的在自然油冷卻循環(huán)散熱狀態(tài)下的油浸式變壓器為例進行仿真計算，分析其內(nèi)部溫度分布，獲得繞組熱點的具體信息。表1為該電力變壓器的主要參數(shù)。

表1 變壓器主要結構參數(shù)Tab.1 Main parameters of transformer

建立的變壓器模型如圖2所示，主要由鐵芯、繞組、變壓器油以及油箱組成。

圖2 變壓器結構模型Fig.2 Transformer structure model

3.2 變壓器電磁場的分析

變壓器工作時，變壓器的鐵芯和繞組由于電流的作用會產(chǎn)生損耗，這些損耗以熱量的形式釋放出來使變壓器內(nèi)部產(chǎn)生溫升[9]。為了準確地計算出變壓器內(nèi)部鐵芯以及繞組的損耗，本文使用Maxwell模塊對上述介紹的110 kV油浸式變壓器進行電磁場的仿真分析。仿真過程中，在變壓器的繞組中添加額定的電流，同一相上的電流的相位一致，不同相上的電流的相位相差2π/3。

3.2.1 鐵芯損耗分析

從圖3中可以看出，鐵芯芯柱的損耗大于鐵軛上的損耗，且中心芯柱上的損耗較大。損耗最小的位置出現(xiàn)在上下鐵軛的兩端處。

圖3 鐵芯損耗分布云圖Fig.3 Core loss cloud graph

3.2.2 繞組損耗分析

繞組的損耗主要是由電阻損耗與渦流損耗產(chǎn)生，其中電阻損耗與電流的平方成正比[10]。一旦繞組中通過負載電流，就會產(chǎn)生漏磁通，形成渦流損耗[11]。從圖4中可知，繞組兩端的磁感應強度較大。

圖4 繞組磁感應強度分布云圖Fig.4 Winding magnetic induction intensity distribution

3.3 變壓器三維流體-溫度場計算

進行流體-溫度場的仿真分析，使用的是Fluent模塊。在變壓器內(nèi)部溫度傳導過程中，油箱壁與空氣之間的傳熱屬于對流傳熱[11]。通過廠家給定的參數(shù)設置變壓器油箱表面的散熱系數(shù)：油箱頂部為10 W/(m2·K)，油箱側面為15.1 W/(m2·K)，油箱底部為8.2 W/(m2·K)，油箱前后面為 28 W/(m2·K)。將Maxwell仿真計算得出的鐵芯及繞組的損耗加載到Fluent中作為熱源。設置外界環(huán)境溫度與變壓器初始溫度均為20 ℃。

變壓器流體場計算同樣需要設置初始條件，將變壓器油的初始速度設置為0 m/s。變壓器油的循環(huán)受重力加速度和油屬性的影響，設置整體重力加速度為9.81 m/s2，方向為Y軸負方向[12]。

3.3.1Z=0截面變壓器油流速分布

從圖5中可以看出，變壓器上部油的流速大于底部變壓器油的流速，隨著溫度的升高，變壓器油的密度變小，動力粘度系數(shù)減小，熱油上升；與外界的熱交換后，溫度下降，密度增大，變壓器油在重力的作用下流回變壓器的底部；流到變壓器底部的油經(jīng)過熱源并與之進行熱交換，重新向上流向油道，從而循環(huán)散熱，使變壓器內(nèi)部溫度保持穩(wěn)定[13]。

二是嚴格湘江流域管理?！逗鲜∠娼Ｗo條例》作為我國第一部江河流域保護的綜合性地方法規(guī)，4月1日已正式實施，成立了由省長擔任主任的湘江保護協(xié)調(diào)委員會，其辦公室設在水利廳，并把湘江保護與治理作為省政府“一號重點工程”，制定《〈湘江保護條例〉實施方案》，推進湘江保護與治理。

圖5 Z=0截面變壓器油流速圖Fig.5 Z=0 section transformer oil flow rate diagram

3.3.2 變壓器內(nèi)部溫度分布

計算得出的鐵芯以及繞組的溫度分布如圖6～圖9所示。鐵芯的最高溫度出現(xiàn)在鐵芯上端的鐵軛處，3個芯柱的溫度由下至上逐漸升高，且鐵芯的溫度分布大致沿著中心芯柱對稱。變壓器熱點溫度出現(xiàn)在中間相的中壓繞組上，熱點溫度為83.16 ℃，繞組的溫度基本上沿Y軸對稱分布，中間相的繞組溫度比旁邊兩相的繞組溫度稍高一些，這是由于位于中間的繞組的散熱條件要比另外兩相繞組的散熱條件差一些。

圖6 鐵芯溫度分布云圖Fig.6 Iron core temperature distribution

圖7 低壓繞組溫度分布Fig.7 Low-voltage winding temperature distribution diagram

圖8 中壓繞組溫度分布圖Fig.8 Temperature distribution diagram of medium voltage winding

圖9 高壓繞組溫度分布圖Fig.9 High voltage winding temperature distribution diagram

為了更加直觀地顯示繞組上的溫度，研究其軸向的溫度分布情況，以中間相繞組為例，提取中間相的低、中、高壓繞組的溫度數(shù)據(jù)，繪制溫度曲線如圖10所示。

圖10 繞組軸向溫度曲線圖Fig.10 Axial temperature curve of winding

繞組的軸向溫度隨著繞組軸向高度的增加而增加，然后在繞組高度的85%左右逐漸平緩下來。變壓器油循環(huán)流動，熱油上升，冷油下沉，將熱量帶到了變壓器的上方，所以變壓器繞組的溫度隨著繞組軸向高度的增加而增加。變壓器上方的變壓器油的溫度越高，變壓器油的動力粘度就越小，變壓器的油的流速也就越大，所以變壓器上方的散熱較好，繞組頂部的溫度逐漸平緩。

4 系統(tǒng)測溫方案的設計

本系統(tǒng)的實驗平臺主要由3部分組成(見圖11)：光學測溫模塊、解調(diào)系統(tǒng)和上位機顯示單元。其中，光學測溫模塊由寬帶光源、光環(huán)形器和FBG組成，此部分的作用主要是對FBG提供光源，同時將符合Bragg波長的光信號反射到解調(diào)系統(tǒng)中；解調(diào)系統(tǒng)主要包括FBGA解調(diào)模塊，此模塊將所反射進來的光信號轉(zhuǎn)化為電信號，同時將信息傳輸?shù)接嬎銠C中。上位機顯示模塊與硬件系統(tǒng)間完成通信，將測量值實時采集并顯示到上位機界面中。

圖11 系統(tǒng)總體框圖Fig.11 Overall design drawing

4.1 FBGA解調(diào)模塊

FBGA解調(diào)模塊是由BaySpec公司設計的測量光譜的器件。FBGA解調(diào)模塊的可靠性高，能耗低且該模塊可以檢測的波譜范圍寬，波長的分辨率高，主要功能是實現(xiàn)光-電信號轉(zhuǎn)換以及對轉(zhuǎn)換之后的電信號進行處理，可以有效地使用在光纖光柵的測溫系統(tǒng)中[14]。

4.2 上位機顯示模塊

上位機顯示模塊通過使用Labview程序調(diào)用動態(tài)鏈接庫DLL函數(shù)，實現(xiàn)了對光譜數(shù)據(jù)以及波長信息的采集、處理以及顯示[15]。根據(jù)波長與溫度的擬定公式，在前面板上實現(xiàn)溫度的顯示功能，同時，建立了波長-功率波形圖，能更直觀地顯示數(shù)據(jù)信息，還設計了閾值溫度，當監(jiān)測溫度超過閾值溫度時警示燈會變亮用以實現(xiàn)報警功能。

5 整機實驗以及數(shù)據(jù)分析

根據(jù)設計好的光纖布拉格光柵測溫系統(tǒng)，正確地連接各個光學器件和解調(diào)模塊并且與計算機實現(xiàn)通信。整個平臺的實物圖如圖12所示。

圖12 光纖光柵測溫系統(tǒng)實物圖Fig.12 Physical image of fiber grating temperature measurement system

5.1 標定實驗

搭建好整個測溫系統(tǒng)后，開始對FBG進行標定實驗，首先將FBG放入可以調(diào)節(jié)的恒溫裝置中，本次實驗的測溫范圍設置在20～100 ℃。每次將溫度升高10 ℃，并記錄相對應的中心波長的值，然后使用最小二乘法計算出溫度與波長的關系。因此，可以通過獲取中心波長值間接地得到對應時刻的外界溫度。溫度與對應的中心波長值的測量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 標定實驗數(shù)據(jù)表Tab.2 Calibration experiment data sheet

通過Matlab中的cftool工具將上述數(shù)據(jù)使用最小二乘法進行擬合，得到二者表達式為：

λ=0.009 7t+1 550

(5)

式中：λ為該傳感器的中心波長；t為溫度值。

R2代表相關指數(shù)，本實驗中R2=0.998 9，表明該FBG的中心波長與溫度間有良好的線性，將式(5)帶入到Labview程序中，就能將溫度值顯示出來。

5.2 誤差分析

為了驗證該測溫系統(tǒng)在實際測量中的準確性，進行測溫實驗并進行誤差分析。將本實驗所選擇的的光纖光柵傳感器放置在通過電爐不斷緩慢加熱的裝置上，用來模擬繞組溫升，并使用紅外熱成像儀測量其溫度并進行對比[16]。

從20 ℃開始，測溫儀上測量到的溫度每升高15 ℃，記錄一次搭建好的測溫平臺上位機前面板界面中顯示的監(jiān)測到的溫度值。表3顯示了測量結果和獲得的誤差。

表3 測溫結果及誤差

繪制出誤差曲線圖，結果如圖13所示。

圖13 誤差曲線圖Fig.13 Error curve

通過圖13可以看出，光柵光纖測溫平臺的測量結果與實際溫度值的誤差值均低于0.5 ℃。證明測溫平臺的測量結果準確，該系統(tǒng)對光纖光柵傳感器的標定結果準確可行。

6 結 論

本文基于光纖布拉格光柵的測溫原理設計了變壓器繞組熱點溫度監(jiān)測平臺。

(1) 首先對20 MVA、110 kV的變壓器的電磁-流體-溫度場進行了仿真，當環(huán)境溫度為20 ℃時，繞組熱點溫度為83.16 ℃，出現(xiàn)在中間相的中壓繞組上，位于繞組高度的85%左右，為合理放置光纖光柵傳感器提供理論依據(jù)。

(2) 搭建實驗平臺，使用Labview設計變壓器繞組熱點溫度監(jiān)測系統(tǒng)的上位機界面，將FBG的反射光譜、中心波長值及其測得的溫度值實時顯示出來。

(3) 進行標定實驗與誤差分析實驗。對標定實驗獲得的數(shù)據(jù)進行擬合，得到波長-溫度的關系式，證明溫度與波長之間有良好的線性關系。經(jīng)過誤差分析實驗得到測量值與真實值之間的誤差低于0.5 ℃，證明該系統(tǒng)可行。