范 楊，李長輝，尚琦翔，范松濤，馬 馳，倪小雄

（1.國網(wǎng)湖北鄂州供電公司，湖北 鄂州 436000；2.國網(wǎng)湖北超高壓公司，湖北 武漢 430050）

0 引言

單相PWM 整流器常用在軌道電氣系統(tǒng)的主牽引變流器以及輔助牽引變流器中，并且隨著電力機車的啟動、停機，主牽引變流器以及輔助牽引變流器也需要頻繁啟動和停機［1-3］，單相PWM 整流器在啟動時會產(chǎn)生沖擊電流，若不加以抑制，會降低開關器件壽命，影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

目前已經(jīng)有很多學者對三相PWM 整流器啟動沖擊電流問題進行研究，通過設置電壓參考值軟啟［4-5］，減小啟動沖擊電流，在調制波中注入零序分量［6］，加入高通濾波環(huán)節(jié)［7］，通過反饋沖擊電流值達到抑制沖擊電流的目的。但是關于單相PWM 整流器啟動沖擊電流抑制的文獻較少，而單相PWM整流器在啟動過程和三相PWM整流器并不完全一致，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)單相PWM整流器啟動時調制比越大沖擊電流越?。?］，啟動時采用間接電流控制、電壓達到給定值時切換到直接電流控制模式以抑制沖擊電流。但是文獻［8］并未給出沖擊電流的來源，而采用間接電流控制方式雖然能減小沖擊電流，但是會降低單相PWM整流器的動態(tài)特性。

本文從電路開關模式和雙極性SPWM調制原理兩方面深入分析了沖擊電流的產(chǎn)生機理，指出增加調制比可以抑制啟動沖擊電流，在此基礎上，改進了單相PWM整流器雙PI閉環(huán)控制器結構，提出了一種內環(huán)電流軟啟動的控制策略。仿真和實驗證明，此方法可以有效抑制啟動沖擊電流。

1 單相PWM整流器建模

1.1 靜止坐標系下的單相PWM整流器數(shù)學模型

如圖1所示為單相電壓型PWM整流器主電路。e為電網(wǎng)電壓，ig為網(wǎng)側電流，L為交流側濾波電感，R1為線路寄生電阻，S1、S2、S3、S4開關器件，vdc為直流側電壓，idc為 直 流 側 電 流，C為 直 流 側 母 線 電 容，R為負載［9-11］。

圖1 單相PWM整流器拓撲結構Fig.1 Single-phase PWM rectifier topology

如圖1，根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律得到單相PWM 整流器在靜止坐標系下的數(shù)學模型為：

式（1）中，S為雙極性二邏輯值開關函數(shù)。

1.2 dq坐標系下的單相PWM整流器數(shù)學模型

兩相靜止坐標系向兩相旋轉坐標系變換的矩陣為：

將式（2）帶入式（1）可得dq 坐標系下的單相PWM整流器數(shù)學模型為：

式（3）中，igd、igq是網(wǎng)側電流在d軸、q軸的分量，Sd、Sq為開關函數(shù)S 在d 軸、q 軸的分量，ed、eq是網(wǎng)側電壓在d軸、q軸的分量［16-20］。

由式（3）可知，網(wǎng)側電流的d軸、q軸分量存在耦合關系，為了提高單相PWM 整流器的控制效果，需要對igd、igq分量進行解耦控制，忽略寄生電阻R1，構造新的變量關系為：

式（4）中，ud、uq為重新構造的兩個獨立的輸入變量。

將式（4）帶入公式（3）可得igd、igq解耦后的方程為：

公式（5）中igd、igq實現(xiàn)了獨立控制，并且電流狀態(tài)反饋分量ωLigd、ωLigq與電網(wǎng)電壓前饋分量ed、eq能夠進一步提高PWM 整流器的動態(tài)性能［12-15］。根據(jù)公式（4）、公式（5）得到單相PWM整流器的控制器結構框圖如圖2。

圖2 單相PWM整流器控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system block diagram of single-phase PWM rectifier

2 啟動沖擊電流分析及抑制方法

2.1 啟動沖擊電流分析

根據(jù)圖1 的拓撲結構，忽略交流側寄生電阻的影響，網(wǎng)側電流的表達式為：

因為采用雙極性PWM調制方法，式（6）中，橋臂交流側電壓v會隨著橋臂工作模式不同在vdc、-vdc之間切換，所以單相PWM整流器啟動沖擊電流和整流器工作模式密切相關［21-23］。

假設開關器件都為理想器件，按照電流導通模式可以將主電路的工作模式分為四種。

如圖3，模式1、模式2 為網(wǎng)側電壓正半周工作模式，模式3、模式4為網(wǎng)側電壓負半周工作模式，因為單相PWM整流器在正負半周工作模式相同，所以以網(wǎng)側電壓正半周為例分析［24-26］。

圖3 單相PWM整流器電流導通模式Fig.3 Single-phase PWM rectifier current conduction mode

當PWM 整流器工作在模式1 時，網(wǎng)側電流表達式為：

當PWM 整流器工作在模式2 時，網(wǎng)側電流表達式為：

由式（7）、式（8）可知，單相PWM 整流器工作在模式2 時電流增長率較大。若能在單相PWM 整流器啟動時，延長模式1工作時間，縮短模式2工作時間，就能抑制啟動時刻的沖擊電流。

單相PWM整流器的工作模式是由調制比決定的，根據(jù)控制器結構可得，單相PWM整流器調制比的計算公式為：

式（9）中，mα、m?為調制比在兩相靜止坐標系下的分量。

根據(jù)式（9）可知，單相PWM整流器啟動時，調制比較小，根據(jù)雙極性調制原理繪制PWM 脈沖信號波形如圖4。

圖4 單相PWM整流器脈沖信號Fig.4 Single-phase PWM rectifier pulse signal

從圖4可以得到：

式（10）中，δ1為S1、S4管導通時間。

式（11）中，δ2為S2、S3管導通時間。

單相PWM整流器S1、S4管共同導通的時間就是模式1 的工作時間，根據(jù)式（10）、式（11）可以得到，增大啟動時刻的調制比能夠增加模式1 的導通時間、減小模式2的導通時間，從而抑制啟動沖擊電流。

2.2 啟動沖擊電流抑制方法

根據(jù)第2.1 節(jié)分析可知，單相PWM 整流器啟動時刻由于PI 調節(jié)器初始值為零，導致初始調制比較小，進而增加模式2 的導通時間，電流增長率較大。為了減小單相PWM整流器啟動時刻的沖擊電流，必須增加啟動時刻調制比從而減小模式2 的導通時間，達到抑制沖擊電流的目的。

根據(jù)式（9）可知，減小電流給定值igd*能夠增加啟動時刻的調制比［27-29］，為了得到較小的電流環(huán)給定值，改進控制器結構如圖5。

圖5 單相PWM整流器改進型控制器Fig.5 Improved control system block diagram of single-phase PWM rectifier

圖5中，k為軟啟系數(shù)，單相PWM整流器電流環(huán)給定值是電壓外環(huán)輸出值與軟啟系數(shù)k的乘積。單相PWM 整流器啟動時，電流給定值軟啟系數(shù)k的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 電流給定值軟啟示意圖Fig.6 Current given value soft start diagram

如圖6，單相PWM 整流器在t0時刻啟動，t1時刻軟啟結束時，k=1，單相PWM 整流器正常工作，一直到單相PWM 整流器達到穩(wěn)態(tài)值。通過設定軟啟系數(shù)k能夠減小啟動時刻電流參考值，從而增加啟動時刻調制比，減小啟動沖擊電流。

3 仿真和實驗驗證

基于上述分析，根據(jù)圖1 電路原理搭建了仿真和實驗電路。實驗電路整流器由4塊100 A的IGBT模塊FFl00R06ME3組成，在電網(wǎng)和PWM整流器之間采用變壓器進行一級降壓，將市電220 V電壓降到50 V，同時變壓器也起到隔離保護作用，整流器其余主電路參數(shù)如表1。

表1 主電路參數(shù)Table 1 Main circuit parameter

圖7是單相PWM整流器仿真波形，圖7（a）為單相PWM整流器直接啟動仿真波形，直接啟動時沖擊電流達到了10 A；圖7（b）為單相PWM 整流器采用內環(huán)電流軟啟動控制策略的仿真波形，啟動沖擊電流為6.7 A；采用軟啟動方法時，沖擊電流降低了33%，證明了軟啟動方法的有效性。

圖7 單相PWM整流器仿真波形Fig.7 Simulation waveform of single-phase PWM rectifier

圖8 是搭建的整流器實驗平臺，圖9 是單相PWM整流器啟動實驗波形，圖9（a）為單相PWM整流器直接啟動實驗波形，啟動沖擊電流為9.1 A，由于電路寄生參數(shù)的影響，實驗沖擊電流值略小于仿真值［30］；圖9（b）為單相PWM整流器采用內環(huán)電流軟啟動控制策略的實驗波形，沖擊電流為5.1 A，沖擊電流幅值降低了43%，實驗結果與仿真結果基本一致。

圖8 PWM整流器實驗平臺Fig.8 Experiment platform of PWM rectifier

圖9 單相PWM整流器實驗波形Fig.9 Single-phase PWM rectifier experimental waveform

4 結語

對比圖7（a）、圖9（a）和圖7（b）、圖9（b），實驗時PWM 整流器直接啟動的沖擊電流和采用內環(huán)電流軟啟動控制策略的沖擊電流都比仿真時的沖擊電流要小，這是因為電感和實驗裝置中存在電阻，能夠有效降低啟動時的電流。對比圖7（a）、圖7（b）和圖9（a）、圖9（b），仿真和實驗均證明了內環(huán)電流軟啟動控制策略能夠很好地抑制單相PWM 整流器啟動沖擊電流。將該控制策略應用在高鐵、動車等軌道電氣系統(tǒng)的主牽引變流器以及輔助牽引變流器中時，能夠有效降低電力機車啟動時的沖擊電流，從而降低整流器中IGBT模塊的成本。