不同運(yùn)行模式下中深層地埋管換熱器取熱特性

1 概述

為降低建筑能耗，可再生能源在建筑供暖及供冷中得到了廣泛應(yīng)用

。地?zé)崮苜Y源豐富，具有分布廣、清潔環(huán)保、儲(chǔ)量大、穩(wěn)定可靠等特點(diǎn)

，在建筑領(lǐng)域地?zé)崮荛_發(fā)利用中，淺層地埋管地源熱泵系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛

，但對(duì)空調(diào)系統(tǒng)全年冷熱負(fù)荷平衡度要求比較高

，且地埋管換熱器占地面積大。

近年來(lái)，中深層地埋管地源熱泵系統(tǒng)逐漸成為新興的地?zé)崮芾眯问?，地埋管換熱器占地面積小，對(duì)空調(diào)系統(tǒng)全年冷熱負(fù)荷平衡度要求低，取熱性能穩(wěn)定

。Song等人

建立了中深層套管式地埋管換熱器數(shù)值傳熱模型，研究結(jié)果表明，制熱工況下，系統(tǒng)運(yùn)行初期出水溫度下降比較快，并且增大內(nèi)管的熱阻能夠有效減少流體熱損失。Liu等人

研究表明，循環(huán)介質(zhì)流量對(duì)中深層地埋管換熱器管內(nèi)流體的熱損失影響比較大，當(dāng)流量從41.39 m

/h下降到4.52 m

/h，熱損失率從25.5%增加到63.7%。Chen等人

采用OpenGeoSys軟件對(duì)中深層地埋管換熱器的取熱性能進(jìn)行了模擬研究，并指出當(dāng)?shù)販靥荻葹?.03 ℃/m時(shí)，長(zhǎng)期運(yùn)行下的單位鉆孔深度換熱量不宜大于125 W/m。Cai等人

模擬了中深層地埋管地源熱泵系統(tǒng)的4種間歇運(yùn)行方式，結(jié)果表明，不同運(yùn)行方式下的地埋管換熱器出口溫降比例不超過(guò)3.57%。Liu等人

對(duì)影響地埋管換熱器性能的12種參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)分析，并提出長(zhǎng)期運(yùn)行下單位鉆孔深度換熱量為142 W/m，循環(huán)介質(zhì)進(jìn)口流速宜為0.7 m/s?？讖埖热?/p>

采用OpenGeoSys軟件對(duì)鉆孔換熱量進(jìn)行了評(píng)估，建議在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中單位鉆孔深度換熱量不宜大于150 W/m。Morgan等人

、Fang等人

運(yùn)用有限差分法建立數(shù)值傳熱模型，對(duì)地埋管換熱器取熱特性進(jìn)行研究，并分析了影響地埋管換熱器取熱性能的主要因素。

由以上內(nèi)容可知，目前的研究對(duì)間歇運(yùn)行模式的研究比較少?？紤]到中深層地埋管地源熱泵系統(tǒng)常應(yīng)用于不同類型的建筑供暖，單一運(yùn)行模式下的研究結(jié)果不宜直接指導(dǎo)其他運(yùn)行模式下的設(shè)計(jì)。為此，有必要研究在不同運(yùn)行模式(運(yùn)停比)下中深層地埋管換熱器的取熱特性。

本文建立中深層套管式地埋管換熱器數(shù)值傳熱模型，對(duì)不同運(yùn)停比下地埋管換熱器連續(xù)運(yùn)行15個(gè)供暖期的出水溫度、熱損失率進(jìn)行模擬分析。運(yùn)停比分別設(shè)置為24∶0、16∶8、12∶12、8∶16，需要說(shuō)明的是，運(yùn)停比并不是嚴(yán)格意義上的比值，僅表示一日中開停機(jī)時(shí)間的分配。除運(yùn)停比24∶0為地埋管換熱器24 h運(yùn)行外，其余運(yùn)停比的地埋管換熱器均從9:00開始運(yùn)行。地埋管換熱器供暖期(當(dāng)年11月15日至次年3月15日)運(yùn)行，其他時(shí)間停機(jī)，停機(jī)期間巖土處于熱恢復(fù)期。

將妊娠期高血壓患者劃分為實(shí)驗(yàn)組與常規(guī)組，根據(jù)患者干預(yù)方法分組結(jié)果為實(shí)驗(yàn)組231例，平均年齡（28.4±4.4）歲，血壓范圍（135～200）/（90～130）mmHg；常規(guī)組227例，平均年齡（27.1±6.1）歲，血壓范圍（135～200）/（90～130）mmHg。常規(guī)組與實(shí)驗(yàn)組患者的多項(xiàng)臨床資料比較，差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05），兩組患者具有可比性。

2 數(shù)值模型

2.1 物理模型

中深層套管式地埋管換熱器物理模型見(jiàn)圖1。由圖1可知，循環(huán)介質(zhì)(水)采取外進(jìn)內(nèi)出方式：由外管環(huán)腔流入地埋管換熱器，經(jīng)中深層的高溫巖土加熱后通過(guò)內(nèi)管流出地埋管換熱器。

中深層套管式地埋管換熱器的傳熱過(guò)程復(fù)雜，且地下巖土環(huán)境具有不確定性，因此進(jìn)行以下設(shè)定：忽略地下滲流作用的影響，將巖土中傳熱視為單純的導(dǎo)熱問(wèn)題

。忽略地表溫度波動(dòng)的影響

。設(shè)定數(shù)值模擬區(qū)域的徑向邊界處的溫度分布不受地埋管換熱器的影響。忽略地埋管換熱器內(nèi)軸向?qū)?。忽略接觸熱阻。

2.2 控制方程

每層巖土的導(dǎo)熱方程為

：

在脊柱一側(cè)加臨時(shí)固定棒，先截未加固定棒一側(cè)。若截胸椎，要截除肋骨頭，從側(cè)面向中間逐漸截除椎體，然后截除椎體前壁，注意保護(hù)椎體前方的組織結(jié)構(gòu)。當(dāng)足夠的椎體骨質(zhì)被去除后，最后截除椎體后壁，在這之前后壁可用于保護(hù)后方的硬膜。然后用預(yù)彎的臨時(shí)棒固定截骨側(cè)，移除另一側(cè)的釘棒；用同樣的方法截除另一側(cè)的椎體，完全截除椎體和鄰近椎間盤后，把釘棒重新固定。先稍松開固定棒的螺釘，緩慢縮小截骨節(jié)段上下椎體間隙，然后折彎替換固定的臨時(shí)棒，逐漸使棒達(dá)到預(yù)期矯形的角度。椎體間隙的壓縮，要在硬膜囊不被皺折的范圍內(nèi)進(jìn)行。

(1)

式中

——巖土熱擴(kuò)散率，m

/s

——巖土溫度，℃

——時(shí)間，s

——徑向長(zhǎng)度，m

——豎直方向長(zhǎng)度，m

外管循環(huán)水的能量方程為：

(2)

=

式中

——外管單位長(zhǎng)度熱容量，J/(m·K)

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，我們對(duì)西安市某住宅工程進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

。在2019—2020年供暖期，共監(jiān)測(cè)了某地?zé)峋? 100 h的進(jìn)出口溫度，測(cè)試期間單個(gè)鉆孔的平均換熱功率為270 kW，循環(huán)水平均質(zhì)量流量為25.5 t/h，地埋管換熱器進(jìn)出水溫差約9.2 ℃，熱泵機(jī)組的平均制熱性能系數(shù)達(dá)4.7。

——內(nèi)管循環(huán)水溫度，℃

——內(nèi)外管循環(huán)水間熱阻，(m·K)/W

——鉆孔壁溫度，℃

——循環(huán)水的質(zhì)量流量，kg/s

——循環(huán)水的熱容流量，W/K

——外管內(nèi)直徑，m

空間自相關(guān)分析基于相關(guān)指標(biāo)來(lái)測(cè)度要素在空間分布上是否呈現(xiàn)聚集性從全域空間自相關(guān)、局部空間自相關(guān)兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

——內(nèi)管外直徑，m

-1

——第

-1層巖土層的底部坐標(biāo)，m

——循環(huán)水的比定壓熱容，J/(kg·K)

——外管外直徑，m

——外管的密度，kg/m

——外管的比熱容，J/(kg·K)

2007年中國(guó)開始推行綠色金融政策以來(lái)，綠色金融在國(guó)內(nèi)逐步興起并在2015年進(jìn)入快速發(fā)展過(guò)程。綠色金融是指為支持環(huán)境改善、應(yīng)對(duì)氣候變化和資源節(jié)約高效利用的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，即對(duì)環(huán)保、節(jié)能、清潔能源、綠色交通、綠色建筑等領(lǐng)域的項(xiàng)目投融資、項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)、風(fēng)險(xiǎn)管理等所提供的金融服務(wù)（中國(guó)人民銀行等，2016），綠色金融本質(zhì)仍是金融體系下的一個(gè)新領(lǐng)域。因此，綠色金融可以利用有關(guān)金融體系支持新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)研究中存在的影響因子來(lái)研究其對(duì)生態(tài)產(chǎn)業(yè)的作用。

——鉆孔壁的直徑，m

——回填材料的密度，kg/m

統(tǒng)一的管理模式確保在“大數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目”中能有共同的標(biāo)準(zhǔn)、相同的方法和工具，這些數(shù)據(jù)推動(dòng)著所有重要的決定，而本土的模式則能提高分析的速度，并確保商業(yè)決策者能獲得這些見(jiàn)解。

——回填材料的比熱容，J/(kg·K)

以露地種植為對(duì)照，露地種植平均商品率平均為67.17%，秸稈覆蓋帶狀種植平均商品率為65.44%，較對(duì)照低1.73個(gè)百分點(diǎn)；膜上覆土種植平均商品率為66.11%，比對(duì)照低1.06個(gè)百分點(diǎn)；黑色全膜雙壟壟側(cè)種植平均商品率為67.7%，比對(duì)照高0.53個(gè)百分點(diǎn)；黑色全膜大壟面種植平均商品率為72.99%，比對(duì)照高5.82個(gè)百分點(diǎn)；可降解地膜大壟種植平均商品率為77.6%，比對(duì)照高10.43個(gè)百分點(diǎn)。

——外管循環(huán)水與鉆孔壁間熱阻，(m·K)/W

發(fā)網(wǎng)CEO李平義表示，“雙11”印證了發(fā)網(wǎng)的發(fā)展變遷，歷經(jīng)9年雙11考驗(yàn)，發(fā)網(wǎng)已形成一套精細(xì)化、系統(tǒng)化、體系化的服務(wù)體系，能夠?qū)φ麄€(gè)作業(yè)流程和環(huán)節(jié)進(jìn)行精細(xì)嚴(yán)格的管控，將所有業(yè)務(wù)所觸及的每一個(gè)環(huán)節(jié)系統(tǒng)化地進(jìn)行管理。通過(guò)運(yùn)用人機(jī)互聯(lián)、設(shè)備互聯(lián)技術(shù)實(shí)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的設(shè)備、貨物和人的數(shù)字化。通過(guò)引進(jìn)RFID、AGV、自動(dòng)存儲(chǔ)等模組化的柔性智能設(shè)備提升了大規(guī)模作業(yè)效率和訂單處理能力。用穩(wěn)定的I T系統(tǒng)為雙11保駕護(hù)航。（李冰漪）

——內(nèi)管的比熱容，J/(kg·K)

在下一節(jié)比較震源模型之前，我們先對(duì)KiK－Net－BH數(shù)據(jù)得到的與GPS內(nèi)插的同震位移進(jìn)行比較。這兩種數(shù)據(jù)集之間偏差位移矢量的均方根為0.47m，相當(dāng)于KiKNet－BH 絕對(duì)位移矢量（1.25m）均方根的37%。因此，假設(shè)大的同震位移與MW9.0東北地震有關(guān)，這兩種數(shù)據(jù)集就會(huì)非常相似，并提供獨(dú)立的觀測(cè)點(diǎn)，這可能對(duì)下面介紹的震源模型有影響。

伊秉綬：陰勝國(guó)[29]從清初隸書家審美觀念的對(duì)比中探討伊秉綬的審美思想，認(rèn)為伊秉綏的書學(xué)思想有3個(gè)要點(diǎn)：①取法雄強(qiáng)寬博、靜穆方正風(fēng)格的漢碑；②用筆的中實(shí)簡(jiǎn)省與結(jié)體的方正更易；③追求靜穆而不失古拙的氣息?？傊帘椩趯徝烙^念的指引下，憑借自足的勇氣和氣魄，銳意進(jìn)取，將隸書革新到底，成功的塑造了崇尚古樸和趨拙避巧的藝術(shù)形象，對(duì)后來(lái)碑派書法的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

(3)

式中

——內(nèi)管單位長(zhǎng)度熱容量，J/(m·K)

——內(nèi)管內(nèi)直徑，m

——內(nèi)管的密度，kg/m

內(nèi)管循環(huán)水的能量方程為：

式(2)、(3)描述的是在地埋管換熱器正常取熱工況下的能量方程。當(dāng)?shù)芈窆軗Q熱器停運(yùn)時(shí)，內(nèi)外管循環(huán)水的流速為零，此時(shí)地埋管周圍巖土處于熱恢復(fù)狀態(tài)，循環(huán)水的熱容流量

為0。

外管循環(huán)水與鉆孔壁間熱阻

、內(nèi)外管循環(huán)水間熱阻

的計(jì)算式分別為：

圓柱坐標(biāo)的徑向邊界、鉆孔底部的溫度分布不受地埋管換熱器的影響。地表與空氣存在對(duì)流傳熱，并設(shè)定地表空氣溫度、表面換熱系數(shù)保持不變

。

——外管熱導(dǎo)率，W/(m·K)

——回填材料熱導(dǎo)率，W/(m·K)

——內(nèi)管內(nèi)壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m

·K)

——內(nèi)管熱導(dǎo)率，W/(m·K)

2.3 初始及邊界條件

巖土的初始溫度分布在徑向是均勻的，而在縱向存在地溫梯度，并且不同巖土層的地溫梯度不同。因此，在大地?zé)崃饕欢ǖ臈l件下，任一深度的初始巖土溫度可表達(dá)為

：

建立貨幣資金業(yè)務(wù)的授權(quán)審批制度，對(duì)貨幣資金業(yè)務(wù)中的審批人職責(zé)范圍、審批方式、審批程序及審批責(zé)任進(jìn)行明確，不得隨意越權(quán)，同時(shí)要相互監(jiān)督。根據(jù)授權(quán)審批相關(guān)制度的規(guī)定，審批人要明確各自的審批權(quán)限和責(zé)任，在授權(quán)范圍內(nèi)審批，不得越權(quán)審批，同時(shí)審批人要對(duì)審批事項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)審核，并對(duì)各自審批意見(jiàn)負(fù)責(zé)。經(jīng)辦人在職責(zé)范圍內(nèi)，根據(jù)審批意見(jiàn)來(lái)辦理業(yè)務(wù)，對(duì)于審批人超越權(quán)限的審批，經(jīng)辦人要拒絕辦理，同時(shí)要向上級(jí)授權(quán)部門報(bào)告。對(duì)于重要的資金支付業(yè)務(wù)，要實(shí)行集體決策和審批，并建立責(zé)任追究制度，防止各種違規(guī)事項(xiàng)的發(fā)生，防范資金風(fēng)險(xiǎn)，防止資金損失。

(4)

式中

——任一深度的初始巖土溫度，℃

此后，東芝宣布將出售核時(shí)代，并于2017年12月宣布韓國(guó)電力公司(Kepco)為優(yōu)先競(jìng)標(biāo)人。但在英國(guó)政府2018年6月宣布將采用“受監(jiān)管的資產(chǎn)基礎(chǔ)”(RAB)的項(xiàng)目融資模式后，東芝宣布取消韓電的優(yōu)先談判權(quán)，為其他競(jìng)標(biāo)者留出機(jī)會(huì)。

——地表溫度，℃

——大地?zé)崃?，W/m

——地表的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m

·K)

——巖土的分層數(shù)量

——第

層巖土層的熱導(dǎo)率，W/(m·K)

——第

層巖土層的底部坐標(biāo)，m

——循環(huán)水的密度，kg/m

——第

層巖土層的熱導(dǎo)率，W/(m·K)

——第

層巖土層的底部坐標(biāo)，m

-1

——第

-1層巖土層的底部坐標(biāo)，m

式(4)中，當(dāng)

=1時(shí)，

為地表高度(值為0)。

式中

——外管內(nèi)壁、內(nèi)管外壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m

·K)

而紅寶石與藍(lán)寶石主要的區(qū)別就在于，它們?cè)诟髯陨L(zhǎng)的過(guò)程中捕獲的致色元素不同。紅寶石捕獲了元素鉻，呈紅色、紫紅色，藍(lán)寶石捕獲的是元素鐵和鈦。由于鐵和鈦在每個(gè)寶石中含量和比例不同，所以寶石生成之后呈現(xiàn)出的顏色深淺也不一樣。

邊界條件為：

(5)

=

,

=

(6)

式中

——熱泵蒸發(fā)器換熱功率，kW，本文取200 kW

——地埋管換熱器高度，m

3 模型求解與驗(yàn)證

研究方法為對(duì)控制方程離散后編制程序求解。

3.1 模型求解

在非穩(wěn)態(tài)數(shù)值傳熱模擬中，時(shí)間步長(zhǎng)、縱向(

方向)步長(zhǎng)、徑向(

方向)步長(zhǎng)對(duì)模擬計(jì)算速度及結(jié)果精確度均有一定影響。

在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中，考慮徑向較遠(yuǎn)處熱流趨近于0，鉆孔附近的熱流及溫度梯度比較大，因此以鉆孔壁為界采用變步長(zhǎng)(即徑向步長(zhǎng)按照等比級(jí)數(shù)變化，等比系數(shù)取1.2

)。由無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果可知，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)取7 700個(gè)時(shí)可滿足計(jì)算精度要求，即徑向共取40個(gè)節(jié)點(diǎn)，距離鉆孔壁第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離為0.168 m，圓柱坐標(biāo)的徑向邊界為119.1 m?？v向步長(zhǎng)取10 m，時(shí)間步長(zhǎng)取900 s。模擬所需的物理參數(shù)見(jiàn)表1，巖土層劃分及巖土熱物性參數(shù)

見(jiàn)表2。

可將中深層地埋管換熱器與周圍巖土的耦合傳熱問(wèn)題視為圓柱體的二維瞬態(tài)導(dǎo)熱，式(1)～(6)構(gòu)成了數(shù)值傳熱模型，并經(jīng)過(guò)無(wú)關(guān)性驗(yàn)證可采用有限差分法將上述控制方程進(jìn)行離散求解。離散網(wǎng)格見(jiàn)圖2。

3.2 模型驗(yàn)證

——外管循環(huán)水溫度，℃

將該地?zé)峋\(yùn)行參數(shù)導(dǎo)入模型，模擬地埋管換熱器進(jìn)出口水溫。由模擬結(jié)果及實(shí)測(cè)結(jié)果

可知，二者的相對(duì)誤差在±6.0%之內(nèi)，滿足工程要求。

4 結(jié)果與分析

4.1 出水溫度

在循環(huán)水初始溫度分別為35.6、36.5、36.9、37.8 ℃條件下，模擬4種運(yùn)停比地埋管換熱器連續(xù)運(yùn)行15個(gè)供暖期的出水溫度。4種運(yùn)停比供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度見(jiàn)圖3。由圖3可知，隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，4種運(yùn)停比(8∶16、12∶12、16∶8、24∶0)供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度逐年降低，前期溫降速率比較大，后期比較平穩(wěn)。相同供暖期，供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度由高到低對(duì)應(yīng)的運(yùn)停比順序?yàn)椋?∶16、12∶12、16∶8、24∶0，以第1個(gè)供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度為基準(zhǔn)，第15個(gè)供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度分別下降2.18%、3.61%、5.23%、9.23%。由模擬結(jié)果可知，第15個(gè)供暖期末，運(yùn)停比8∶16、12∶12、16∶8、24∶0對(duì)應(yīng)的地埋管底部的循環(huán)水溫度分別為39.70、33.97、36.71、28.93 ℃。由以上分析可知，降低運(yùn)停比有利于巖土熱恢復(fù)，提高熱泵機(jī)組的制熱性能。

（119）多瓣苔 Macvicaria ulophylla（Steph.）S.Hatt.馬俊改（2006）

4.2 熱損率

對(duì)于循環(huán)水采取外進(jìn)內(nèi)出方式的套管式地埋管換熱器，循環(huán)水由外管達(dá)到地埋管底部時(shí)，溫度達(dá)到最高，循環(huán)水的熱功率達(dá)到最大。循環(huán)水在由地埋管底部通過(guò)內(nèi)管向上流動(dòng)過(guò)程中發(fā)生熱損失，地埋管換熱器出口循環(huán)水熱功率為實(shí)際熱功率。因此，地埋管換熱器熱損失率

的表達(dá)式為：

式中

——地埋管換熱器熱損失率

——循環(huán)水實(shí)際熱功率，W

——循環(huán)水最大熱功率，W

——地埋管底部循環(huán)水溫度，℃

——地埋管出水溫度，℃

——地埋管進(jìn)水溫度，℃

由模擬結(jié)果，計(jì)算得到運(yùn)停比8∶16、12∶12、16∶8、24∶0對(duì)應(yīng)的地埋管換熱器熱損失率分別為48.86%、50.07%、51.09%、52.40%。由計(jì)算結(jié)果可知，降低運(yùn)停比有利于減小熱損失率。

5 結(jié)論

① 隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，4種運(yùn)停比(8∶16、12∶12、16∶8、24∶0)供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度均逐年降低，前期溫降速率比較大，后期比較平穩(wěn)。相同供暖期，供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度由高到低對(duì)應(yīng)的運(yùn)停比順序?yàn)椋?∶16、12∶12、16∶8、24∶0，以第1個(gè)供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度為基準(zhǔn)，第15個(gè)供暖期結(jié)束時(shí)地埋管換熱器的出水溫度分別下降2.18%、3.61%、5.23%、9.23%。由模擬結(jié)果可知，第15個(gè)供暖期末，運(yùn)停比8∶16、12∶12、16∶8、24∶0對(duì)應(yīng)的地埋管底部的循環(huán)水溫度分別為39.70、33.97、36.71、28.93 ℃。降低運(yùn)停比有利于巖土熱恢復(fù)，提高熱泵機(jī)組的制熱性能。

② 運(yùn)停比8∶16、12∶12、16∶8、24∶0對(duì)應(yīng)的地埋管換熱器熱損失率分別為48.86%、50.07%、51.09%、52.40%。降低運(yùn)停比有利于減小熱損失率。

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