王逸凡， 王雪雪， 還 斌

(上海電科智能系統(tǒng)股份有限公司， 上海 200063)

0 引言

隨著社會經濟的發(fā)展和城鎮(zhèn)化進程的加快，機動車保有量急劇增加，居民的出行需求也在持續(xù)擴大，導致城市交通擁堵現(xiàn)象已成為一種常態(tài). 緩解城市交通擁堵問題一般可通過新建基礎設施或優(yōu)化城市交通管理2種方法[1]，但是由于新建道路受到資金和土地資源的制約，在工程中普遍希望通過交通控制或交通誘導等手段來實現(xiàn)路網中交通流的合理分配，從管理的角度減少交通擁堵的發(fā)生.

交通控制是近年來受到行業(yè)內廣泛關注的領域，也是解決交通擁堵問題最為直接的方法之一. 目前路網中干線的信號協(xié)調控制是減少主干道延誤、提高其通行效率的有效手段，國內外眾多學者也在這個方面有了比較深入的研究. 李林[2]提出了傳統(tǒng)MAXBAND模型在實際應用中存在的問題，并進一步研究了不同飽和狀態(tài)下的連續(xù)流控制方法. 田秀娟[3]在考慮車輛到達與消散的條件下，提出以延誤最小為目標的干線協(xié)調控制模型并用自適應粒子群算法進行求解驗證. 鄭獻予[4]綜合參考傳統(tǒng)干線協(xié)調方法與多智能體系統(tǒng)，提出了以關鍵交叉口為中心的干線動態(tài)協(xié)調控制方法. 何忠賀等[5]通過建立車輛延誤與綠波帶寬間的線性關系，采用動態(tài)規(guī)劃求解實現(xiàn)了在損失一部分綠波帶寬的情況下保證延誤盡可能小的目標. 鄭丹云[6]提出了一種系統(tǒng)通行量最大的干線綠波協(xié)調方法，可提高通過車輛數并在一定程度上優(yōu)化停車次數與延誤時間. Yang Xinwu等[7]通過引入最小生成樹聚類的思想優(yōu)化了傳統(tǒng)遺傳算法，并將其應用于干線協(xié)調控制模型中，減少了總延誤時間. Elise van der Pol[8]等結合深度Q學習和干線協(xié)調方法，在新獎勵機制的基礎上實現(xiàn)了信號協(xié)調控制，相比早期的強化學習算法進一步優(yōu)化了干線的行程時間.

上述研究雖然都在傳統(tǒng)干線協(xié)調方法的基礎上進行了一定程度的優(yōu)化，但大都還是基于固定干線的協(xié)調. 在城市路網中，有一部分路段承載著路網中主要交通流，按照交通流向將這些路段連接形成的路徑稱之為城市主通道[9]. 不同于傳統(tǒng)干線的概念，城市主通道會隨時間的變化而變化，并且具有方向性. 本文的研究能從交通供給和需求的角度出發(fā)，通過對路網中一部分關鍵道路的優(yōu)化，實現(xiàn)日常模式下車輛快速通行的效果，改善現(xiàn)有城市主要通道的交通擁堵問題.

此外，雖然有學者近年來提出過一些比較新的概念，但是這些數據和方法大都還處于實驗階段，不具備實際應用的條件. 如Jiarong Yao等[10]基于車輛采樣軌跡數據和沖擊波理論估計車輛達到信息和排隊狀態(tài)，建立了雙向總延誤最小為目標的協(xié)調控制模型，但是車輛軌跡目前難以精確獲取且樣本誤差對模型的影響較大，可靠性及普適性較低. 本文的研究基于路網中各交叉口已建設備采集的多源數據，實時對交叉口的飽和狀態(tài)、排隊消散時間和各路段的車速特征等進行計算，可使改進模型的協(xié)調效果更符合實際的交通狀況，適用于復雜的路網環(huán)境.

1 協(xié)調相位及其飽和狀態(tài)判別

由于城市主通道具有方向性，通過其方向可確定經過每個交叉口時的轉向情況. 結合各交叉口信號燈組的功能以及各交叉口信號燈組與其相位的關聯(lián)關系，可實現(xiàn)對主通道中每個交叉口的協(xié)調相位進行自動化判別. 一般情況下，信號協(xié)調控制應考慮雙向的情況，所以協(xié)調相位也應該同時對2個方向進行判別[11].

協(xié)調相位的飽和狀態(tài)關系到相應的協(xié)調策略. 本文綜合了時間飽和系數和空間飽和系數2個方面對協(xié)調相位的飽和狀態(tài)進行綜合判別. 其中，空間飽和系數根據協(xié)調相位的平均排隊長度計算得到；時間飽和系數根據協(xié)調相位的平均時間飽和度計算得到.

協(xié)調相位飽和狀態(tài)判別分為以下幾個步驟：

步驟1根據上、下游交叉口的視頻過車數據，計算下游交叉口的車道排隊長度(指單信號周期內的排隊長度)，采用式(1)：

(1)

為簡化計算，式(1)假設交叉口進口道均無拓寬的情況，在后續(xù)的研究中會考慮增加排隊長度檢測器等方法來進一步提高數據的準確性.

步驟2將單信號周期內的車道排隊長度計算結果轉換為協(xié)調相位的平均排隊長度，將其與最大可容納排隊長度的比值作為空間飽和系數，其中最大可容納排隊長度參考路段長度與防止排隊溢出預留的安全長度得到.

步驟3計算協(xié)調相位關聯(lián)所有車道的時間飽和度之和，將其與協(xié)調相位關聯(lián)車道數的比值作為時間飽和系數.

步驟4根據時間飽和度的計算原理，當交叉口上游越接近飽和狀態(tài)時，交通流越不穩(wěn)定，到達流量獲取的準確性下降，此時空間飽和系數更能反映出當前協(xié)調相位的交通狀況. 因此，在計算綜合飽和系數時，考慮在越接近飽和狀態(tài)時，空間飽和系數所占比重越大，反之則越小，采用式(2)

SC=SCS2+(1-SCS)SCT,0≤SCS≤1

(2)

式中，SC為綜合飽和系數；SCS為空間飽和系數；SCT為時間飽和系數.

步驟5當綜合飽和系數高于設定的閾值時，認為該交叉口的協(xié)調相位處于過飽和狀態(tài)；當子區(qū)內同一主通道和方向上連續(xù)出現(xiàn)2個及以上交叉口的協(xié)調相位處于過飽和狀態(tài)時，認為該子區(qū)內的這條主通道處于過飽和狀態(tài).

2 協(xié)調控制優(yōu)化模型

綜合考慮了目前在協(xié)調控制中一些常用的模型，本文在經典MULTIBAND模型的基礎上進行改進，以適用于研究需求，具體改進的內容如下：

1) 根據交叉口的多源數據，實時地計算模型通用參數，而非采用原模型中的固定參數. 其中通用參數包含：各交叉口的排隊消散時間和各路段的速度范圍；

2) 修正了原模型中的約束條件，使其能實現(xiàn)雙向綠初式綠波(綠波開始時間與第1個交叉口綠燈開始時間相同)，保證協(xié)調控制的整體效果；

3) 通過修改模型部分目標函數和約束條件，實現(xiàn)過飽和狀態(tài)下的協(xié)調控制策略.

2.1 通用參數標定

1) 交叉口排隊消散時間

根據第2節(jié)中計算的協(xié)調相位平均排隊長度，計算交叉口排隊消散時間，式(3)[12]：

(3)

2) 路段速度范圍

基于上、下游交叉口的視頻過車數據，計算單車經過路段的行程時間，通過設定的上、下限閾值確定行程時間的下限Tmin和上限Tmax. 計算路段速度范圍，式(4)：

(4)

式中，e為路段速度下限；f為路段速度上限；d為路段長度.

2.2 協(xié)調控制優(yōu)化模型建立

為簡化流程，本文僅考慮雙向均采用對稱式相序配置，即正向和反向的相位放行時間偏差量Δ=0的情況. 經典MULTIBAND模型如下所示[13]：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

如圖1所示(淺色為正向綠波，深色為反向綠波)，雙向綠初式綠波可在第1個和最后1個交叉口綠燈啟亮時，使雙向的第1輛車能帶領一隊長度為綠波帶寬度的車流連續(xù)通過協(xié)調交叉口，進而優(yōu)化協(xié)調效果[14]. 為使雙向協(xié)調均能從綠燈初期開始，在原約束條件中新增以下約束：

(12)

圖1 綠波圖

上述模型適用于未飽和狀態(tài)下的信號協(xié)調控制，但是未飽和狀態(tài)和過飽和狀態(tài)下由于交通特性不同，因此也需要不同的控制策略. 針對過飽和狀態(tài)，本文采用瓶頸交叉口上游紅波控制截流、瓶頸交叉口下游綠波控制快速通行的策略，實現(xiàn)過飽和通道內慢進快出的協(xié)調效果. 此處將瓶頸交叉口定義為同一通道和方向上連續(xù)處于過飽狀態(tài)交叉口中的第1個交叉口.

針對進行紅波控制的路段i，當正向發(fā)生過飽和時，在原目標函數中，僅保留反向的綠波帶寬權重，雙向協(xié)調比例系數ki設置為1；當反向發(fā)生過飽和時，僅保留正向的綠波帶寬權重，雙向協(xié)調比例系數ki設置為0；其余約束條件與原來保持一致.

3 仿真實驗

3.1 實驗設計

圖2 主通道

本次仿真基于國內某城市20個連續(xù)交叉口所組成的區(qū)域，其中包含3條主干道和6條次干道. 區(qū)域內有學校、公園、住宅等交通發(fā)生和吸引源，日常的交通出行需求較高. 所有交叉口均采用SCATS控制系統(tǒng)，相位數從2～4個不等，且均為雙向對稱式放行方式. 輸入的數據為這20個交叉口在2020年6月12日歷史視頻過車數據，包含設備編號、車輛信息(已脫敏)、經過時間、號牌顏色等參數，以及交叉口相位運行信息，包含交叉口編號、相位編號、相位開始與結束時間等參數.

已建立的協(xié)調控制優(yōu)化模型屬于混合整數線性規(guī)劃(MILP)問題，因此采用分支定界法進行求解(Branch and Bound)，模型求解基于MATLAB 2019a平臺，仿真實驗基于VISSIM 10平臺. 為了證明本文所述方法的有效性，仿真實驗中同時對比了傳統(tǒng)數解法與經典MULTIBAND模型的計算結果，同時通過主通道雙向總延誤和平均停車次數這2個指標來衡量協(xié)調方案的優(yōu)勢與合理性.

3.2 實驗過程

首先在整個路網中根據交叉口的視頻過車數據量確定每個時段的城市主通道，一般以小時為單位. 以2020-06-12早高峰時段08:00:00—09:00:00和平峰時段14:00:00—15:00:00為例，如圖2所示.

根據第2節(jié)所述的方法分別對早高峰時段和平峰時段的主通道進行協(xié)調相位的飽和狀態(tài)判別，然后根據判別結果按照第3節(jié)所述的方法分別建立協(xié)調控制優(yōu)化模型.

基于MATLAB平臺對已建立的協(xié)調控制優(yōu)化模型進行參數求解，并通過求解的參數計算各交叉口之間的相對相位差.

將傳統(tǒng)數解法、經典MULTIBAND模型與本文模型的協(xié)調參數計算結果分別輸入到VISSIM中進行仿真實驗，最終通過軟件輸出的主通道雙向總延誤和平均停車次數來對各協(xié)調方案進行對比評價.

3.3 實驗結果

早高峰時段共涉及4個交叉口的協(xié)調控制，公共周期取120 s；平峰時段共涉及6個交叉口的協(xié)調控制，公共周期取73 s；各交叉口的綠信比方案通過等飽和度原則進行計算[15]，本文不做具體展開. 由于該路段中有1個交叉口的信號燈尚未啟用，因此實際協(xié)調的交叉口數對比圖2中少1個，具體的相位差方案結果如表1所示.

將表1中相位差方案分別輸入VISSIM中測試運行. 為了避免隨機誤差對結果產生的影響，均測試3次后取平均值的方法，得到的輸出指標如表2所示：

表1 3種模型的相位差方案從第1個交叉口開始 s

表2 3種模型的輸出指標

仿真結果可看出：本文提出的改進模型在主通道雙向總延誤方面相較于傳統(tǒng)數解法分別降低了26.06%(早高峰時段)和25%(平峰時段)，相較于經典MULTIBAND模型分別降低了11.76%(早高峰時段)和13.25%(平峰時段)；在平均停車次數方面相較于傳統(tǒng)數解法分別減少了28.36%(早高峰時段)和35.71%(平峰時段)，相較于經典MULTIBAND模型分別減少了10.56%(早高峰時段)和20.59%(平峰時段).

綜上所述，本文提出的信號協(xié)調控制優(yōu)化方法能有效地對城市主通道進行協(xié)調控制，并且與傳統(tǒng)干線協(xié)調模型相比能達到更好的協(xié)調效果. 此外，由于模型中還考慮了過飽和情況下的協(xié)調策略，因此相比以往僅適用于未飽和情況的協(xié)調控制模型具有更好的應用普適性.

4 結束語

本文首先根據主通道的基本信息和交叉口的視頻過車數據，對協(xié)調相位及其飽和狀態(tài)進行實時判別；隨后在經典MULTIBAND模型的基礎上，進行了實時計算模型通用參數、雙向綠初式綠波設計和過飽和狀態(tài)下的協(xié)調策略等方面的改進；最后通過MATLAB軟件對建立的協(xié)調控制優(yōu)化模型進行求解并在VISSIM平臺上與傳統(tǒng)數解法和經典MULTIBAND模型生成的協(xié)調方案進行了仿真對比，驗證了本文所述模型的合理性和有效性. 相比于傳統(tǒng)模型，本文提出的改進模型更多地從交通供需的角度出發(fā)來看待信號協(xié)調優(yōu)化問題，同時結合了綠初式綠波的優(yōu)點，并且充分考慮了交叉口當前的交通狀況，優(yōu)化了傳統(tǒng)模型在實際應用過程中協(xié)調效果不佳的問題. 由于本文所提出的模型目前僅考慮了雙向均采用對稱式相序配置的情況，為提高其對于復雜相位交叉口的協(xié)調效果，后續(xù)可進一步研究在搭接相位等情況下的協(xié)調控制優(yōu)化.