孫炳鑫，王曉磊，馬文彪,劉 強(qiáng)，劉世勇

(1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，邯鄲 056038；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510640； 3.中冶節(jié)能環(huán)保有限責(zé)任公司，北京 100088)

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)由于能充分發(fā)揮混凝土和鋼材各自的優(yōu)點(diǎn)，已在橋梁工程和其他工程實(shí)踐中得到廣泛的應(yīng)用[1]，鋼與混凝土能夠共同承受荷載主要是靠焊在鋼材上的抗剪連接件(PBL、栓釘?shù)?與上部混凝土連接成整體實(shí)現(xiàn)的[2]，已有學(xué)者對(duì)不同抗剪連接件鋼混組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜載推出試驗(yàn)，宋瑞年對(duì)開孔和無孔2類波形鋼板剪力鍵試件[3]，進(jìn)行推出試驗(yàn)和數(shù)值模擬參數(shù)研究，得出波形鋼板剪力鍵承載力計(jì)算公式并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。薛東焱采用有限元軟件模擬含有貫穿鋼筋開孔板連接件靜載推出試驗(yàn)[4]，得出PBL抗剪連接件的極限抗剪承載力與鋼筋屈服強(qiáng)度、直徑和長度的關(guān)系表達(dá)式。汪勁豐對(duì)5組24個(gè)含有不同直徑和高度栓釘?shù)脑嚰M(jìn)行推出試驗(yàn)[5]，獲得了栓釘在不同直徑和高度下的荷載-滑移曲線和破壞模態(tài)，建立了栓釘連接件長徑比為4.5～13.2時(shí)，栓釘連接件發(fā)生剪斷破壞時(shí)的抗剪承載力計(jì)算式。但工程結(jié)構(gòu)除承受靜荷載外，還可能承受偶然的爆炸沖擊動(dòng)荷載[6]。已有研究表明[7]，鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)比普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗爆性能優(yōu)異。當(dāng)前，鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗爆性能研究已成為爆破工程的研究熱點(diǎn)[8]，Zhao Zhu對(duì)未含有抗剪連接件的鋼混組合橋梁進(jìn)行汽車爆炸數(shù)值分析[9]，得出在橋梁抗爆設(shè)計(jì)中應(yīng)以抗彎承載力和抗剪承載力為控制指標(biāo)。曲艷東等對(duì)含有J 型連接件的鋼混組合板在TNT炸藥量為 50～100 kg爆炸沖擊作用下進(jìn)行數(shù)值模擬分析[10]，結(jié)果表明：炸藥量和爆距是影響組合板破壞形態(tài)的關(guān)鍵因素。Lingzhao Meng介紹了常用的抗剪連接件[11]，并對(duì)含有螺栓連接件的鋼混凝土鋼夾層殼體進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，數(shù)值結(jié)果表明：背面鋼板較厚的曲面SCS夾層殼體表現(xiàn)出較好的抗爆性能，當(dāng)矢跨比超過0.16～0.25時(shí)，曲殼的破壞更為嚴(yán)重。

由于進(jìn)行爆炸試驗(yàn)比較復(fù)雜且具有一定的危險(xiǎn)性，而數(shù)值模擬已成為研究爆炸問題經(jīng)濟(jì)有效的研究方法[12-15]。鑒于當(dāng)前對(duì)鋼混組合結(jié)構(gòu)多集中于靜載推出試驗(yàn)研究，而對(duì)爆炸荷載作用下組合結(jié)構(gòu)多集中于單一連接件，對(duì)不同抗剪連接件的鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的性能研究較少。本文利用ABAQUS有限元軟件，研究含有波形抗剪連接件、PBL抗剪連接件、栓釘連接件的組合梁在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)及破壞形式。

1 有限元模型的建立

1.1 模型驗(yàn)證

由于爆炸是強(qiáng)烈的非線性，混凝土參數(shù)采用考慮率相關(guān)的JH2本構(gòu)模型[16]，參數(shù)如表1。

表1 JH-2參數(shù)[16]Table 1 JH-2 parameters[16]

混凝土尺寸為2000 mm×400 mm×120 mm。其中炸藥采用方形TNT炸藥，質(zhì)量為2 kg，TNT采用Lee Tarver建立的普遍采用的“Jones Wilkins-Lee”(JWL)狀態(tài)方程[17]。這個(gè)方程正確地再現(xiàn)了爆轟后氣體膨脹的現(xiàn)象。

(1)

式中：P為靜水壓力；V為比體積；A、B、R1、R2和ω(絕熱常數(shù))為常數(shù)，其值已通過動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)確定。本研究中使用的TNT特性如表2所示。其中VC-J、eC-1、PC-J和分別表示C-J爆速、能量和壓力。

表2 TNT參數(shù)方程Table 2 TNT parametric equation

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程(EOS)。在理想氣體中，內(nèi)能是溫度的函數(shù)。因此，具有均勻初始條件的氣體的狀態(tài)方程可以寫成

(2)

式中：p為靜水壓力；ρ為密度；e為比內(nèi)能;γ是絕熱指數(shù)，定義為

p=(γ-1)ρe

(3)

式中：R表示通用氣體常數(shù)；γ除以特定氣體的有效分子量；CV是恒定體積下的比熱；e為比內(nèi)能。表3顯示了本研究所用空氣的特性[18]。

表3 空氣參數(shù)Table 3 Air parameters

將混凝土板四端固定，約束全部自由度，對(duì)于空氣域采用無反射邊界，底部固定?；炷辆W(wǎng)格尺寸0.05，歐拉域尺寸0.075，炸藥尺寸采用方形炸藥，尺寸加密0.01。

整個(gè)模型如圖1。模型得到結(jié)果與P0-1試驗(yàn)對(duì)比如圖2[19]。

圖1 流固耦合模型Fig. 1 Fluid-solid interaction model

圖2 P0-1試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比[19]Fig. 2 Comparison of P0-1 testand simulation results[19]

對(duì)比試驗(yàn)與模擬結(jié)果，試驗(yàn)得到爆坑直徑為295 mm，模擬結(jié)果混凝土爆坑失效刪除單元6個(gè)，因此爆坑直徑為300 mm，誤差為1.6%，背爆面震塌面積為 550 mm×530 mm 且?guī)缀踟灤?，模擬結(jié)果顯示背爆面混凝土損傷區(qū)域12個(gè)網(wǎng)格，約600 mm×600 mm。跨中混凝土單元?jiǎng)h除顯示已經(jīng)貫穿，由于試驗(yàn)中四邊固定臨空狀態(tài)，在爆炸過程中可能存在晃動(dòng)，使爆炸威力分散，故沒有完全貫穿。而模擬中理想邊界四邊固定不動(dòng)，造成模擬結(jié)果相比較實(shí)際試驗(yàn)要嚴(yán)重一些。綜合來看采用流固耦合算法同樣可較好的模擬爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證了流固耦合模型的合理性。

鋼筋被模擬為各向同性、線彈性和應(yīng)變硬化。它與熱軟化塑性有關(guān)。鋼的壓縮量與壓力水平近似成正比。因此，彈性響應(yīng)由線性狀態(tài)方程定義。壓力水平取決于體積模量K和壓縮密度ρ的函數(shù)

P=Kμ

(4)

(5)

塑性響應(yīng)由Johnson和Cook應(yīng)變硬化、應(yīng)變率有效和壓力軟化材料本構(gòu)定律定義[20]。屈服強(qiáng)度Y

(6)

(7)

式中：T為材料溫度；Tmelt為熔化溫度；Troom為室溫。本研究中使用的鋼筋性能如表4和表5所示[20]。

表4 鋼筋性能(線性狀態(tài)方程)Table 4 Properties of steel(LINEAR EQUATION OF STATE)

表5 鋼筋性能(JC強(qiáng)度模型)Table 5 Steel Properties(JC STRENGTH MODEL)

栓釘、鋼板選用彈塑性模型，文獻(xiàn)[21]進(jìn)行了高溫下鋼螺栓雙角鋼連接的分析，計(jì)算了ST14鋼材螺栓節(jié)點(diǎn)在動(dòng)載下的性能，本文同樣參用該參數(shù)，損傷準(zhǔn)則采用柔性損傷。根據(jù)文獻(xiàn)[22]擬合出的斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸試驗(yàn)結(jié)果的最佳曲線，曲線如圖3。

圖3 斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸試驗(yàn)結(jié)果的最佳曲線擬合Fig. 3 Best curve fitting of fracture strain and stress triaxial test results

1.2 邊界條件及網(wǎng)格劃分

由于爆炸是強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)非線性問題，選用動(dòng)力顯示分析步驟，為進(jìn)一步得到相對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果，不進(jìn)行質(zhì)量縮放，由于爆炸現(xiàn)象持續(xù)時(shí)間極短，所以時(shí)間選用較短時(shí)間0.001 s，打開幾何大變形。對(duì)于歐拉體與拉格朗日體采用通用接觸，接觸屬性默認(rèn)，混凝土與鋼梁采用面面接觸，摩擦系數(shù)選為0.4，法向硬接觸。栓釘、鋼板下表面與鋼梁綁定，鋼筋、栓釘、鋼板內(nèi)置入混凝土中，混凝土榫與鋼板之間空洞接觸和混凝土與鋼梁接觸屬性保持一致。TNT炸藥位于混凝土上方0.2 m處，由于網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)CEL分析結(jié)果影響較大，本文研究重點(diǎn)在拉格朗日部件，歐拉體部分適當(dāng)細(xì)化選用與拉格朗日體尺寸接近，混凝土、鋼板、栓釘部件結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，局部進(jìn)行加密處理，類型均選用C3D8R。圖4給出了波形抗剪連接件組合梁流固耦合模型。

圖4 流固耦合模型Fig. 4 Fluid-solid coupling model

三種類型抗剪連接件模型如圖5所示。

圖5 三種連接件組合梁Fig. 5 Three kinds of connectors combined beam

1.3 結(jié)果分析

炸藥爆炸的動(dòng)態(tài)整體效果過程如圖6所示(以栓釘組合梁為例)，炸藥正下方的混凝土破壞嚴(yán)重，向左右兩側(cè)擴(kuò)展。

圖6 整體效果Fig. 6 Overall effect

選取炸藥正下方迎爆面中心點(diǎn)，繪制三種抗剪鍵組合梁的位移情況圖7，開孔鋼板位移最大，在爆炸過程中鋼板連接件位移持續(xù)增加，而栓釘總體位移較小，且位移無明顯增加。

圖7 三種連接件組合梁位移Fig. 7 Three kinds of joint beam displacement

由位移云圖8，可以發(fā)現(xiàn)混凝土的剝落集中連接件外側(cè)。對(duì)于開孔連接件，混凝土榫起到一定的抗沖擊作用，模擬結(jié)果圖9發(fā)現(xiàn)波形板中的榫位移比開孔板中榫的位移大，并且炸藥正下方榫破壞最為嚴(yán)重，觀察三種連接件的應(yīng)力圖10可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)力變化值比較接近，鋼板類連接件破壞主要集中在圓孔與榫的連接處，栓釘破壞主要集中在上部。根部出現(xiàn)剪切破壞。繪制三種組合梁混凝土迎爆面中點(diǎn)速度時(shí)程曲線圖11，提取數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)0.00012 s時(shí)速度達(dá)到最大值，其中栓釘峰值速度最大，開孔鋼板和波形鋼板峰值速度接近，在隨后的時(shí)間，栓釘組合梁混凝土速度迅速下降，由于鋼板為剛性連接件，抗沖擊能力較強(qiáng)，但峰值過后，栓釘為柔性連接件，與混凝土共同作用，吸能效果較好。因此速度降為最小。

圖8 組合梁位移Fig. 8 Displacement of composite beam

圖9 榫應(yīng)力云圖Fig. 9 Stress nephogram of concrete tenon

圖10 三種連接件應(yīng)力云圖Fig. 10 Stress nephogram of three kinds of connectors

圖11 三種連接件速度響應(yīng)曲線圖Fig. 11 Velocity response of three kinds of connectors

通過對(duì)開孔鋼板中間三個(gè)榫內(nèi)加入直徑為0.004 m鋼筋，對(duì)比圖10與圖12在榫內(nèi)加鋼筋云圖，圓孔處的破壞程度降低。觀察背爆面混凝土塑性破壞云圖13，混凝土破壞失效刪除部分主要集中在不包含連接件的部分。其中栓釘組合梁破壞區(qū)域較少。

圖12 帶筋應(yīng)力圖Fig. 12 Stress diagram with reinforcement

圖13 三種連接件混凝土背爆面Fig. 13 Back blasting face of concrete with three kinds of connectors

2 結(jié)論

(1)采用流固耦合方法建立的數(shù)值模型經(jīng)過與試驗(yàn)對(duì)比能真實(shí)反映爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)的真實(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。選取合適的鋼材以及混凝土本構(gòu)關(guān)系，正確定義邊界條件和構(gòu)件間的約束接觸作用，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果開展數(shù)值模擬驗(yàn)證，能確保模擬方法的有效以及合理性。

(2)爆炸直接沖擊導(dǎo)致組合梁連接件內(nèi)側(cè)混凝土失效刪除，外側(cè)混凝土剝落，爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波沿爆心向左右兩側(cè)傳播，造成臨近爆點(diǎn)混凝土產(chǎn)生較大塑性損傷。

(3)含有波形鋼板和PBL開孔此類剛性連接件組合梁在承受爆炸峰值振速較小，栓釘此類柔性連接件組合梁峰值振速較大，由于栓釘數(shù)量較多導(dǎo)致反射拉伸波減小，吸能較好，峰值過后振速最小并且位移最小。三種連接件應(yīng)變接近但破壞形態(tài)不同，栓釘頂部受到直接沖擊，底部受剪，開孔連接件破壞集中在開孔處。另外混凝土榫內(nèi)添加貫通鋼筋可有效降低開孔連接件開孔處的變形。