預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁建模計(jì)算與對比分析

王煜

（重慶市設(shè)計(jì)院有限公司，重慶 400015）

1 引言

現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁是城市立交橋常用的上部結(jié)構(gòu)形式，在設(shè)計(jì)中通常采用平面桿系單梁模型對箱梁進(jìn)行受力計(jì)算。當(dāng)箱梁寬跨比較小時(shí)，單梁模型計(jì)算精度可滿足工程需要。然而，在道路展寬段和分岔口等路面較寬處，箱梁可能會出現(xiàn)寬跨比超過0.5 的情況，該類箱梁可稱為寬箱梁[1]。在支座布置和荷載分布等因素的影響下，寬箱梁不同腹板所承受的荷載存在差異[2]，而單梁模型難以反映出這種不均勻性，需采用其他方法進(jìn)行建模分析。本文以重慶市建新西路立交工程主線預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁為例，采用梁格模型進(jìn)行計(jì)算分析，并建立單梁模型進(jìn)行校核和對比，以探究寬箱梁的受力特點(diǎn)。

2 工程概況與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

重慶市建新西路立交工程位于重慶江北區(qū)，是城市快速路網(wǎng)的重要節(jié)點(diǎn)工程，工程建安費(fèi)約6 億元。立交主線橋第一聯(lián)位于3 條匝道并線匯入主線路基處，跨徑設(shè)置為1×38 m，橫向分為左、右2 幅，單幅橋?qū)?6.5 m，橫向布置為0.5 m 防撞護(hù)欄+25.5 m 車行道+0.5 m 防撞護(hù)欄。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用簡支現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，單幅采用單箱4 室斷面，見圖1。梁高2.0 m，頂板寬26.3 m，底板寬21.3 m，單側(cè)翼緣寬度2.5 m，寬跨比0.69。箱梁頂板厚0.25 m，底板厚0.22 m，腹板在跨中厚0.5 m，在靠近梁端處漸變至0.9 m。

圖1 箱梁跨中斷面圖（單位:cm）

箱梁0 號軸位于路基填方段橋臺處。受下方隧道影響，橋臺基礎(chǔ)布置條件受限，經(jīng)研究采用雙肋板輕型橋臺形式。為減小臺帽受力，箱梁在2 號和4 號腹板下方分別設(shè)置支座，并與下方橋臺肋板對齊，支座中心距箱梁中心線5.2 m，見圖2。

圖2 箱梁0 號軸橫斷面圖（單位:cm）

箱梁1 號軸設(shè)置5 個(gè)支座，見圖3。兩側(cè)邊支座距離箱梁邊緣0.5 m，中間3 個(gè)支座均對正腹板中心線設(shè)置，以減小端橫梁受力。

圖3 箱梁橋1 號軸橫斷面圖（單位:cm）

3 計(jì)算建模

3.1 梁格模型

目前，寬箱梁受力分析常用的建模方法為實(shí)體模型和梁格模型。實(shí)體模型將箱梁離散為精細(xì)的三維模型，計(jì)算精度高，特別適用于局部應(yīng)力分析，但建模過程復(fù)雜煩瑣，不適用于設(shè)計(jì)生產(chǎn)。梁格模型是根據(jù)E.C.漢勃利提出的梁格理論[3]，將箱梁離散為縱、橫桿件組成的平面網(wǎng)格模型，通過在網(wǎng)格上靈活加載模擬箱梁的各種受力狀況。梁格法建模過程簡單清晰，計(jì)算精度可滿足工程設(shè)計(jì)的實(shí)際要求[4]，已成為工程實(shí)踐中寬箱梁計(jì)算分析的主要方法。

采用橋梁博士V4.3 軟件建立該寬箱梁的梁格模型，見圖4，共271 個(gè)單元。按腹板數(shù)量將寬箱梁橫向切分為5 個(gè)縱向構(gòu)件，各個(gè)縱向構(gòu)件中性軸與原整體截面中性軸對齊。端橫梁模擬為橫向構(gòu)件，扣除與縱向構(gòu)件相交部分的重量，并在對應(yīng)支座處分別設(shè)置約束。在縱向構(gòu)件之間設(shè)置虛擬橫梁連成整體，并在兩側(cè)翼緣端部設(shè)置虛擬縱梁，以便于施加荷載。

圖4 箱梁梁格模型

欄桿、鋪裝等二期恒載根據(jù)橋面橫向位置分別施加于縱向構(gòu)件上。橋梁結(jié)構(gòu)安全等級為一級，重要性系數(shù)1.1，車行荷載城-A 級，單向7 車道[5]，梯度溫度、收縮徐變等荷載按相關(guān)規(guī)范要求施加于模型上。

3.2 單梁模型

為對梁格模型進(jìn)行校核和對比分析，采用橋梁博士V4.3軟件建立該箱梁的單梁模型，見圖5，共41 個(gè)單元，兩端各設(shè)置1 個(gè)約束模擬支座。橫梁實(shí)心段采用豎向集中荷載補(bǔ)足載重。車行荷載城-A 級，單向7 車道，并考慮1.2 的偏載系數(shù)。二期恒載和收縮徐變等計(jì)算參數(shù)同梁格模型。

圖5 單梁模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 模型復(fù)核

梁格模型單元?jiǎng)澐州^為復(fù)雜，桿件較多，而單梁模型構(gòu)件簡單直觀，對結(jié)構(gòu)尺寸和恒載數(shù)值的模擬較為準(zhǔn)確，可用于復(fù)核梁格模型建模的準(zhǔn)確性。對比2 個(gè)模型在施工階段結(jié)構(gòu)自重和二期恒載工況下各軸豎向支反力結(jié)果，見表1。

表1 模型各軸豎向支反力對比表

計(jì)算結(jié)果顯示，梁格模型和單梁模型在施工階段結(jié)構(gòu)自重和二期恒載工況下的豎向支反力值非常接近，誤差不超過2%，表明梁格模型對箱梁構(gòu)造和二期恒載的模擬基本準(zhǔn)確。

4.2 最大豎向支反力值對比

在正常使用極限狀態(tài)下，2 個(gè)模型各支座最大豎向支反力標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)果見表2。

表2 各支座最大豎向支反力對比表

計(jì)算結(jié)果顯示，梁格模型單支座最大豎向支反力標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)果比單梁模型結(jié)果分別增大11%和14%。

計(jì)算結(jié)果表明：與梁格模型相比，單梁模型對支座最大豎向支反力的計(jì)算結(jié)果偏小，而且誤差隨著橫向支座數(shù)量的增加而增大。

4.3 梁格模型腹板最大剪力值對比

承載能力極限狀態(tài)基本組合下，梁格模型各腹板的最大剪力值計(jì)算結(jié)果見表3。其中兩端剪力值取腹板與端橫梁交界處的數(shù)值，以消除橫梁荷載對于腹板剪力計(jì)算結(jié)果的影響。

表3 梁格模型腹板最大剪力值對比表

計(jì)算結(jié)果顯示：在0 號軸側(cè)，2 號和4 號腹板最大剪力值大于其他3 個(gè)腹板，極差達(dá)28%。在1/4 跨處，腹板最大剪力值已較為接近，極差為3%。而在其他位置邊腹板受力均大于中腹板，其中在跨中處相差最大，極差為21%。

計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)支座數(shù)量少于腹板數(shù)量時(shí)，在支點(diǎn)附近箱梁荷載會出現(xiàn)明顯的不均勻分布，橫向臨近支座的腹板會承受較大的荷載。到1/4 跨徑處，支座對于腹板荷載分布的影響已明顯減弱。在跨中和支座布置較為均勻的梁端處，邊腹板承受的荷載大于中腹板，這是由于作用于腹板間的荷載由多個(gè)腹板共同分?jǐn)偅砭壏秶奢d主要由邊腹板承擔(dān)，導(dǎo)致邊腹板受力較大。

4.4 梁格模型與單梁模型腹板最大剪力值對比

承載能力極限狀態(tài)基本組合下，梁格模型各腹板和單梁模型的最大剪力值計(jì)算結(jié)果見表4。其中兩端剪力值取腹板與端橫梁交界處的數(shù)值，以消除橫梁荷載對于腹板剪力計(jì)算結(jié)果的影響。

表4 梁格模型和單梁模型最大剪力值對比表

計(jì)算結(jié)果顯示，在各截面處梁格模型腹板最大剪力值均大于單梁模型最大剪力的平均值，尤其是在跨中處差異較大，誤差達(dá)到49%～84%。此外，在0 號軸側(cè)，梁格模型2 號和4 號腹板的最大剪力值與單梁模型平均值差異也較大，誤差為33%。

計(jì)算結(jié)果表明：單梁模型對寬箱梁剪力的計(jì)算結(jié)果偏小，特別是在箱梁跨中和支座布置不均勻處，計(jì)算誤差較大。

5 結(jié)語

通過對建新西路立交工程預(yù)應(yīng)力混凝土寬箱梁的建模計(jì)算和對比分析，得出如下結(jié)論：

1）受支座布置和荷載分布的影響，寬箱梁不同腹板承受的荷載會出現(xiàn)明顯差異，橫向受力存在顯著的不均勻現(xiàn)象，而梁格模型能較直觀地反映出這種橫向效應(yīng)，為設(shè)計(jì)提供有效參考。

2）支座布置對寬箱梁在靠近支點(diǎn)處的橫向受力分配有重要影響。當(dāng)支座數(shù)量與腹板相等且均勻布置時(shí)，腹板受力較為平均；當(dāng)支座數(shù)量少于腹板數(shù)量時(shí)，橫向距離較靠近支座的腹板在支點(diǎn)到1/4 跨的范圍會出現(xiàn)荷載集中的現(xiàn)象，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)注意強(qiáng)化抗剪措施。

3）受箱梁翼緣范圍荷載作用的影響，邊腹板的承受荷載大于其他腹板，特別是在箱梁跨中處尤為明顯。因此，對于翼緣懸挑較大的寬箱梁，應(yīng)注意邊腹板的受力分析與驗(yàn)算，并建議在構(gòu)造設(shè)計(jì)上進(jìn)行一定強(qiáng)化，提高安全富余度。

4）采用單梁模型計(jì)算寬箱梁時(shí)，最大豎向支座反力值與腹板最大剪力值都存在偏小的情況，計(jì)算精度不足。但由于單梁模型相較于梁格模型在建模和運(yùn)算速度上有較大優(yōu)勢，在實(shí)際生產(chǎn)中仍會出現(xiàn)采用單梁模型進(jìn)行寬箱梁設(shè)計(jì)的情況，此時(shí)應(yīng)注意在支座選取和構(gòu)造措施上增加一定的安全儲備，尤其是在箱梁跨中處和支座布置不均勻的端部。

5）單梁模型具有箱梁構(gòu)造模擬準(zhǔn)確清晰的優(yōu)點(diǎn)，因此，在對同一片箱梁進(jìn)行分析時(shí)，通過比較單梁模型和梁格模型在施工階段恒載支反力值，可在一定程度上反映出梁格模型構(gòu)件模擬的準(zhǔn)確性。