葉菲菲

摘? 要：學(xué)生能學(xué)，教師要還其時(shí)空;學(xué)生能教，教師要還其可能。復(fù)習(xí)課并不是教師認(rèn)真地按照教材帶領(lǐng)學(xué)生“復(fù)習(xí)”一遍。復(fù)習(xí)，要求學(xué)生不僅在知識技能上得到提高，更重要的是要經(jīng)歷體驗(yàn)、成長的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)“四學(xué)”教學(xué)模式：預(yù)學(xué)，把握學(xué)生自主生成;研學(xué)，給予學(xué)生空間;固學(xué)，夯實(shí)學(xué)生能力;延學(xué)，拓展學(xué)生思維。運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)“四學(xué)”教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更加高效。

關(guān)鍵詞：思維能力;關(guān)鍵能力;高效復(fù)習(xí)

對于小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)課教學(xué)，我們常常會圍繞以下問題來思考：學(xué)生進(jìn)入課堂前與走出課堂后有什么區(qū)別？除了鞏固知識，學(xué)生的能力提升了嗎？作為“圖形與幾何”領(lǐng)域的復(fù)習(xí)教學(xué)，要關(guān)注的核心素養(yǎng)是什么？……核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)深度挖掘其數(shù)學(xué)思想，如學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，邏輯思維能力、推理能力的發(fā)展等。教材只是知識的一個(gè)載體，要構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，教師應(yīng)當(dāng)有更加明確的教學(xué)目標(biāo)，思考如何帶領(lǐng)學(xué)生有效地梳理知識，構(gòu)建體系，同時(shí)提升學(xué)生的關(guān)鍵能力，使其更深入地掌握知識的本質(zhì)，舉一反三。

一、預(yù)學(xué)，讓復(fù)習(xí)梳理更加深入

一堂40分鐘的數(shù)學(xué)課，如果在課堂上花費(fèi)過多時(shí)間，讓師生進(jìn)行單向交流，從而引出所要復(fù)習(xí)的相關(guān)知識點(diǎn)，再進(jìn)行系統(tǒng)梳理，這樣的教學(xué)效率比較低。為了提高復(fù)習(xí)、梳理的效率，提高學(xué)生參與的主動(dòng)性，多一些生生交流的時(shí)間和空間，教師可以通過課前預(yù)學(xué)單，讓學(xué)生有備而來。

例如，在教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊（以下統(tǒng)稱“教材”）“立體圖形的整理與復(fù)習(xí)（一）”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下預(yù)學(xué)內(nèi)容。

自學(xué)教材第92頁，完成以下問題。

（1）如圖1，你能說一說每個(gè)立體圖形的名稱，以及圖中字母的含義嗎？

（2）你能將圖1中的立體圖形試著分成兩類嗎？并說明你分類的理由。

（3）獨(dú)立完成教材第92 ～ 93頁的“練習(xí)與實(shí)踐”，你有什么疑惑？

（4）關(guān)于立體圖形的特征，你有什么易錯(cuò)題想分享給大家的？分享的理由是什么？

也許學(xué)生的梳理并不完整，表達(dá)也不嚴(yán)密，但是完成預(yù)學(xué)單的過程正是喚醒其相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)的過程，是學(xué)生比較清晰地明確自己的已知與未知的過程。同時(shí)，通過預(yù)學(xué)單上的學(xué)情反饋，教師可以根據(jù)學(xué)生的自主生成，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和節(jié)奏，于關(guān)鍵處著力，于疑難處點(diǎn)撥，為提高復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率、保證課堂中的研學(xué)過程、達(dá)成深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、研學(xué)，讓知識建構(gòu)更加深刻

總復(fù)習(xí)階段，如果只是順著教材呈現(xiàn)的思路按部就班地進(jìn)行復(fù)習(xí)，不容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。教師不妨在研學(xué)中給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，于順勢中鞏固，于逆向中提升。

1. 順勢梳理，有效建構(gòu)

例如，上述課例中“你能將圖1中的立體圖形試著分成兩類嗎？并說明你分類的理由”給足學(xué)生時(shí)間和空間。有的學(xué)生從有無“頂點(diǎn)”的角度出發(fā)，將長方體、正方體與圓錐分為一類，圓柱分為一類;有的 學(xué)生從“棱”的角度出發(fā)，將長方體、正方體分為一類，圓柱、圓錐分為一類;有的學(xué)生從“面”的角度出發(fā)，將長方體、正方體分為一類（平面），圓柱、圓錐分為一類（曲面）;還有的學(xué)生將長方體、正方體、圓柱分為一類（有一組相對的、完全相同的面，有無數(shù)條高），圓錐分為一類;……這一過程是學(xué)生說明分類結(jié)果及分類依據(jù)的過程，是學(xué)生明晰思路、梳理知識的過程，也是通過說理使思維更加清晰的過程，是對比自己與他人查漏補(bǔ)缺的過程。也許學(xué)生在初步表達(dá)自己想法時(shí)是不完整的、片面的，但通過小組中生生對話，互動(dòng)研學(xué)，可以將對知識的理解與補(bǔ)充落實(shí)到個(gè)體，讓小組中每名學(xué)生都能深刻理解這幾個(gè)立體圖形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，清晰地認(rèn)識到它們之間的本質(zhì)區(qū)別。這樣的生生互動(dòng)較之師生單點(diǎn)對接要更深刻，更有利于學(xué)生知識的內(nèi)化與系統(tǒng)的建構(gòu)。

2. 問題驅(qū)動(dòng)，有效溝聯(lián)

例如，在教學(xué)教材“立體圖形的整理與復(fù)習(xí)（二）”時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下問題。

例1? 有一個(gè)立體圖形，它的體積是用“12.56 ×4”計(jì)算的，你認(rèn)為它是什么圖形？說明你的理由。

學(xué)生先獨(dú)立思考后交流。

（1）可能是長6.28、寬2、高4;也可能長12.56，寬1、高4……有無數(shù)種可能，但可以確定的是這個(gè)立體圖形是底面積為12.56，高是4的長方體。

（2）可能是底面半徑是2，高是4的圓柱體。

（3）不可能是正方體，因?yàn)檎襟w的體積是棱長 × 棱長 × 棱長。

（4）不可能是圓錐，因?yàn)閳A錐的體積還要乘三分之一。

（5）可能是底面積是12.56，高是12的圓錐，其體積計(jì)算結(jié)果與“12.56 × 4”的計(jì)算結(jié)果相同;也可能是底面積是37.68，高是4的圓錐。

……

不同的立體圖形之間有聯(lián)系也有區(qū)別，在這樣既有邏輯性又有啟發(fā)性的問題解決過程中，不僅喚起了學(xué)生關(guān)于立體圖形體積計(jì)算公式的回憶與應(yīng)用，更使

學(xué)生感受到立體圖形體積計(jì)算之間的聯(lián)系與區(qū)別。猜測、思辨、說理、想象的過程就是達(dá)到復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)的過程。相較于順勢思維，逆向思考更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，更能促進(jìn)其深度思考。

答案：如圖2所示。

追問：它的體積可以用“12.56 × 4”計(jì)算嗎？為什么？反思剛才猜想的過程，你有什么感受？

此時(shí)，學(xué)生的反思就能深入到思考問題的方法與方向上，如“沒有想到還可以這樣轉(zhuǎn)化”“想問題太單一”，等等。

小學(xué)生空間觀念發(fā)展的特點(diǎn)除了直觀性、描述性，還有標(biāo)準(zhǔn)性和漸進(jìn)性，對于不同對象的性質(zhì)特征關(guān)系的理解比較困難。因此，復(fù)習(xí)課更應(yīng)注重對復(fù)習(xí)梳理方法的提煉，數(shù)學(xué)思想方法的滲透，幫助學(xué)生形成“概念的特征系統(tǒng)”，使思維更具靈活性、延展性，養(yǎng)成善于反思的習(xí)慣。

三、固學(xué)，讓思維品質(zhì)更加深邃

復(fù)習(xí)課上如果只是按部就班地完成教材上的習(xí)題，那說明沒有讀懂教材編者的意圖。增強(qiáng)學(xué)生在三維與二維平面圖形之間正確進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力，進(jìn)一步體會立體圖形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望，這些也是上述課例的教學(xué)目標(biāo)。教師要善于把握核心知識，基于生本課堂，從學(xué)生的角度去感受學(xué)生的思維，借助生本資源，靈活運(yùn)用。

例2 （教材第93頁第6題）李兵用同樣大的正方體擺成了一個(gè)長方體。如圖3，分別是他從前面和上面看到的圖形。那么他從右面看到的是圖4中的第幾個(gè)圖形？

復(fù)習(xí)是要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步鞏固潛藏在知識點(diǎn)背后的知識本質(zhì)。找到三視圖所對應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，長方體前面對應(yīng)的數(shù)據(jù)是長和高，上面對應(yīng)的數(shù)據(jù)是長和寬，右面對應(yīng)的數(shù)據(jù)是寬和高，進(jìn)而讓學(xué)生在頭腦中想象這樣的長方體。說理的過程正是培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的過程。

四、延學(xué)，讓知識體系更加完善

思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的有關(guān)知識由點(diǎn)到線，再由線到面串聯(lián)在一起，有利于提升學(xué)生的邏輯思維能力與信息處理能力。如何讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中進(jìn)一步發(fā)揮其主體作用，在經(jīng)過研學(xué)的方法提升后，再次對知識進(jìn)行梳理，有效建模？思維導(dǎo)圖是復(fù)習(xí)階段的有效方法之一，學(xué)生將所思所想用色彩、線條、關(guān)鍵詞等方法呈現(xiàn)的過程，即是讓頭腦中的知識“顯性”的過程。其內(nèi)容可以是一個(gè)單元，也可以是一個(gè)模塊，還可以是一個(gè)階段式的知識梳理……通過制作思維導(dǎo)圖，能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步體會優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)方法，同時(shí)為后續(xù)的有效復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，形成良性循環(huán)。

五、結(jié)束語

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“四學(xué)”模式，讓學(xué)生通過預(yù)學(xué)引航，經(jīng)歷深刻的研學(xué)探知與靈動(dòng)的固學(xué)享獲，最后延學(xué)提升。這樣的復(fù)習(xí)課，有利于學(xué)生找到知識的根，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識體系;有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，與伙伴共同提升學(xué)習(xí)能力;有利于學(xué)生高階思維的培養(yǎng);更有利于深度學(xué)習(xí)的達(dá)成！

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