盧光

從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的課程目標(biāo)來看，六大目標(biāo)中第一條目標(biāo)表達(dá)了用各種方式的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程進(jìn)行體驗(yàn);第三條表達(dá)了要從數(shù)學(xué)角度提出、分析和解決問題能力的提高，還有數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力的提升，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識能力的發(fā)展;第五條表達(dá)了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，建立好學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要讓鍥而不舍的科學(xué)態(tài)度與鉆研精神形成。為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，可以嘗試通過合作學(xué)習(xí)，開展高中數(shù)學(xué)班級學(xué)習(xí)合作共同體建設(shè)，同時(shí)創(chuàng)設(shè)德育教育情境，使得學(xué)生的學(xué)、教師的教得到優(yōu)化。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對傳統(tǒng)教學(xué)方法進(jìn)行改變，開展合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)建一種良好的氛圍引入一種全新思路，促進(jìn)學(xué)生愉快地、自覺地學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的成長。

一、高中數(shù)學(xué)班級學(xué)習(xí)合作共同體建設(shè)步驟

1.如何分組（合作學(xué)習(xí)外在組織形式的建構(gòu)）

依據(jù)相關(guān)理論，我認(rèn)為6人小組是最理想的方式。剛開始時(shí)學(xué)生以自愿為原則組建合作共同體，師生之間互相非常了解后，教師就需要適當(dāng)干預(yù)小組的人員結(jié)構(gòu)。

在合作共同體中每個(gè)同學(xué)都有自己的角色，我將他們分為：領(lǐng)導(dǎo)者、促進(jìn)者、記錄員、小組成員。其中領(lǐng)導(dǎo)者和促進(jìn)者是一個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的中堅(jiān)力量。他們的任務(wù)是：第一，幫助小組形成學(xué)習(xí)、交流、合作的氛圍，以促使每個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成長和進(jìn)步而努力。第二，做好分工，做好各種記錄。小組長要對小組內(nèi)每個(gè)同學(xué)的不同天賦做出贊賞，并尊重第一個(gè)同學(xué)對小組的獨(dú)特貢獻(xiàn)，在小組學(xué)習(xí)討論的過程中要使學(xué)習(xí)的思路變得更加清晰。

領(lǐng)導(dǎo)者和促進(jìn)者要努力發(fā)揮以下作用：

①提高合作共同體每位成員數(shù)學(xué)能力和水平;②在合作共同體成員中激發(fā)不同的解決數(shù)學(xué)問題和觀點(diǎn);③激發(fā)合作共同體每一個(gè)同學(xué)的主人翁意識;④激發(fā)合作共同體的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)問題的提出;⑤提出問題，幫助小組的每一個(gè)同學(xué)思考數(shù)學(xué)問題;⑥確保合作共同體每一個(gè)同學(xué)辨別出解決數(shù)學(xué)問題所需要的資源、外部信息和各種想法;⑦運(yùn)用有效而可靠教學(xué)與學(xué)習(xí)策略，最大程度地發(fā)揮合作共同體成員個(gè)體的學(xué)習(xí)潛能;⑧鼓勵(lì)以數(shù)學(xué)目標(biāo)為中心的學(xué)習(xí)行為，創(chuàng)設(shè)一個(gè)耐心的、催人上進(jìn)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)環(huán)境。

我為學(xué)生的合作共同體提出了一些活動(dòng)規(guī)則：①每一學(xué)期在合作共同體中需要指定成員作為促進(jìn)者、領(lǐng)導(dǎo)者、記錄員;②在每次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)討論之前要制定基本規(guī)則，禁止個(gè)人攻擊、譏諷和辱罵，學(xué)會傾聽與包容;③在每次討論之前可以指定一名成員擬定活動(dòng)計(jì)劃，計(jì)劃包括完成每一細(xì)目為需要的時(shí)間;④要特別重視那些影響合作共同體取得理想結(jié)果的行為;⑤如果出現(xiàn)沖突，立即處理，原因：要使沖突具有積極作用，就要讓沖突集中在問題上，而非集中在人與人之間;⑥鼓勵(lì)所有合作共同體每一位同學(xué)就與當(dāng)前問題有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相互討論、研究;⑦從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)中吸取教訓(xùn);⑧增強(qiáng)合作共同體同學(xué)對計(jì)劃中結(jié)果的責(zé)任意識;⑨個(gè)別或以小組形式幫助個(gè)別同學(xué)提高小組學(xué)習(xí)的有效性。

2.如何活動(dòng)（合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)開展方式）

小組活動(dòng)以互動(dòng)法為主。在參加小組活動(dòng)的過程中，有一些同學(xué)毫無疑問是在浪費(fèi)時(shí)間和產(chǎn)生了低的學(xué)習(xí)效果，而有些同學(xué)在小組的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中則學(xué)得又快又好。這是什么原因?qū)е碌哪兀亢芏嗤瑢W(xué)認(rèn)為這是個(gè)性的沖突導(dǎo)致的。合作共同體中每一個(gè)同學(xué)的個(gè)性和性格不同，每個(gè)人都有自己的思維方式，因此在合作學(xué)習(xí)中就可能出現(xiàn)各種問題，我們應(yīng)該意識到原因：主要是缺少組織高效率會議的方法。我們嘗試采用互動(dòng)法去解決問題。在合作共同體中剛開始實(shí)施時(shí)，可能會覺得太受約束，但我們習(xí)慣了這一方法并掌握某些技能和工具時(shí)，這種感覺就會逐漸消失。

小組如何選擇問題和分析問題呢？就一個(gè)問題，小組在采用互動(dòng)法學(xué)習(xí)的過程中一定要形成模塊化的知識體系，就一個(gè)問題的解決方法要有一個(gè)清晰的表述，所選擇的問題一定要有代表性。識別、辨別、聯(lián)想（與以前的經(jīng)驗(yàn)）并簡潔地表達(dá)問題對我們每一位同學(xué)來說都是挑戰(zhàn)，合作共同體成員不要在尚未完全理解問題時(shí)就急于開始解決問題，因?yàn)槿绻缍艘粋€(gè)好的問題，那就意味著此一半的問題已被解決。因此，每位同學(xué)應(yīng)該從數(shù)學(xué)問題情境中尋找問題界定的事實(shí)和條件的解決路徑，例如：從一道數(shù)學(xué)題的條件中去界定它是否屬于恒成立問題還是最值問題，還是數(shù)列問題，還是導(dǎo)數(shù)問題等。

3.如何指導(dǎo)（教師的有效組織是合作學(xué)習(xí)成功的必要條件）

在現(xiàn)在的教學(xué)改革中，民主、平等的師生關(guān)系是學(xué)生越來越渴望建立的。調(diào)查表明，學(xué)生已經(jīng)非常認(rèn)可了“善于了解、理解、尊重學(xué)生”的觀點(diǎn)。而實(shí)際上，民主平等的關(guān)系是實(shí)現(xiàn)學(xué)生充分參與、充分合作和充分互動(dòng)必要條件。在這種情況下，合作交流的互動(dòng)中行為方式主要表現(xiàn)：傾聽、交流、協(xié)作、分享。不僅在學(xué)生身上有體現(xiàn)，也應(yīng)該在教師身上有充分的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)課上合作交流中教師往往扮演著權(quán)威、顧問、同伴三種角色。根據(jù)班級、合作共同體的具體情況，用恰當(dāng)語言表達(dá)方式與內(nèi)容，對學(xué)生作出交往策略的指導(dǎo)，充分展示各種數(shù)學(xué)問題的形成過程與解決過程。同時(shí)，在合作學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)熱烈氣氛和積極情緒，及時(shí)注意各小組每個(gè)學(xué)生在小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)中的參與度，作出及時(shí)指導(dǎo)和調(diào)節(jié)，促成高效互動(dòng)過程。

在課題開展之前，需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課題研究。學(xué)生應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)老師的指導(dǎo)進(jìn)行數(shù)學(xué)課題研究，也可以以合作共同體的形式進(jìn)行研究，討論而形成自己的課題格式及表達(dá)方式。對學(xué)生的課題研究指導(dǎo)方案如下：

首先，數(shù)學(xué)概念小結(jié)、數(shù)學(xué)知識概念之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)解題方法小結(jié)、自己反思數(shù)學(xué)思想小結(jié)應(yīng)該為歸納總結(jié)要有的步驟。

其次，給學(xué)生做研究報(bào)告時(shí)包括：合作共同體討論過程、課題前期準(zhǔn)備工作陳述、課題研究背景的描述、課題設(shè)計(jì)的思路整理、自身有何優(yōu)勢和研究過程中存在的什么問題（應(yīng)該如何解決）、研究后的感想（學(xué)到了什么知識、自己在知識結(jié)構(gòu)上還有什么問題、對自己研究的課題的總結(jié)）、提出對自己的希望。

再次，具體操作步驟有：

（一）由老師給每個(gè)合作共同體確定一個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)史料中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)概念的問題。

（二）合作共同體進(jìn)行討論、交流后達(dá)成共識要做以下工作：

（1）版面設(shè)計(jì)：以簡潔、簡單為主，對史料情境的數(shù)學(xué)表達(dá)應(yīng)合理。

（2）對史料情境中的數(shù)學(xué)知識與概念的理解包括：①概念本質(zhì)②內(nèi)涵③外延④注意點(diǎn)。

注意：在抽象數(shù)學(xué)知識與概念時(shí)，盡可能加入自己的理解、體會，并在顯示方式上清楚、簡潔。

（3）應(yīng)該給出相應(yīng)有關(guān)史料背景的例題（不少于2題，難度要適中）。

注意：要給例題加一個(gè)定時(shí)器，有思考時(shí)間，而后才出答案，答案中要有基于自己經(jīng)驗(yàn)分析理解，陳述自己的理解過程并告訴其他同學(xué)如何尋找關(guān)鍵詞，引導(dǎo)同學(xué)們得出并抽象出相應(yīng)解題方法，再給詳細(xì)的解答過程。

（4）列出參考書目。

二、高中數(shù)學(xué)班級學(xué)習(xí)合作共同體實(shí)踐反思

經(jīng)過長期的研究，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)班級學(xué)習(xí)合作共同體的建設(shè)有利于充分挖掘教材中數(shù)學(xué)史料，容易形成相關(guān)德育的教育情境，有利于學(xué)生基于愛國主義教育情境對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握;有利于數(shù)學(xué)史料的課題研究，容易滲透愛國主義教育，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法;還有利于實(shí)踐合作交流，形成學(xué)習(xí)合作共同體，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)在美，創(chuàng)設(shè)美育環(huán)境，容易讓學(xué)生形成積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣建立有很大的作用。

但在研究過程中也遇到了一些問題。第一，教師需要有更高的設(shè)計(jì)與指導(dǎo)水平，在合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，當(dāng)學(xué)生的討論研究水平已經(jīng)達(dá)到了很高的水平，這時(shí)需要教師不斷加強(qiáng)學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)內(nèi)容在德育上的深度、廣度與關(guān)聯(lián)度，而教師需要時(shí)間學(xué)習(xí)，加強(qiáng)自己的德育教育專業(yè)水平，這也是矛盾所在。第二，學(xué)生構(gòu)建的合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)研究深入程度不一致，教師的角色轉(zhuǎn)變上有一定的困難，學(xué)生的學(xué)習(xí)討論所滲透的德育效果也會受到本小組同學(xué)的思維的限制。第三，合作學(xué)習(xí)分工細(xì)化，有時(shí)合作學(xué)習(xí)的組長不認(rèn)真負(fù)責(zé)，就會導(dǎo)致小組間的組織趨于松散，影響到學(xué)習(xí)討論的效果，從而也影響了德育滲透教育的效果。這是對合作學(xué)習(xí)小組的管理方面，如何進(jìn)行跟蹤觀察和指導(dǎo)還需要思考。

【注：本文系廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于高中生核心素養(yǎng)提升的深度教學(xué)與課堂評價(jià)研究”（課題編號：2019ZQJK002）研究成果】