王莎 董繼先 郭浩增 張樹林 喬麗潔 董惟昕
摘要:本課題以研究多通道烘缸性能為目的,設(shè)計(jì)搭建了溫度采集、壓力采集、圖像采集為一體的模擬烘缸旋轉(zhuǎn)的試驗(yàn)臺,并對試驗(yàn)臺的性能進(jìn)行了測試。結(jié)果表明,在給定壓力條件下,通道組件的密封性能良好;在通道旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,傳感器可成功采集通道內(nèi)的溫度及壓力變化的數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)無線傳輸至計(jì)算機(jī)中,各數(shù)據(jù)之間的采集與傳輸互不干涉;攝像機(jī)在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下可清晰采集到通道內(nèi)部蒸汽冷凝流型。
關(guān)鍵詞:多通道烘缸;性能測試;高速圖像采集;旋轉(zhuǎn)
中圖分類號: TS736.+3? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A DOI:10.11980/j. issn.0254-508X.2022.02.010
Design and Realization of Multi-channel Cylinder Dryer Rotating Test Bench
WANG Sha1 ??DONG Jixian1,* ??GUO Haozeng1 ??ZHANG Shulin1 ??QIAO Lijie1 ??DONG Weixin2
(1. College ofMechanical and Electrical Engineering,Shaanxi University ofScience& Technology,Xi’an,Shaanxi Province,710021;
2. Library,Xi’an University ofScience and Technology,Xi’an,Shaanxi Province,710054)
(*E-mail:djx@sust. edu. cn)
Abstract:To study the performance of the multi-channel dryer,a test bench that simulated the rotation of the dryer was designed in this study,which integrated temperature collection,pressure collection,and image collection,and the performance of the test bench was stud?ied. The results showed that the sealing performance of the channel components was good under the given pressure conditions,the sensor could successfully collect the data of the temperature and pressure changes in the channel when the channel was rotating,and wirelessly transmit the data to the computer. The collection and transmission of data did not interfere with each other,the camera could collect the steam condensate flow pattern inside the channel under the high-speed rotation state.
Key words:multi-channel cylinder dryer; performance test; high-speed image acquisition;rotating
造紙生產(chǎn)過程中,如何減少熱阻以提高烘缸的干燥效率是亟需解決的問題之一。傳統(tǒng)紙機(jī)烘缸在干燥過程中,蒸汽在烘缸內(nèi)部冷凝放熱產(chǎn)生大量冷凝水不能及時(shí)排出,在缸內(nèi)形成冷凝水環(huán)并隨著烘缸回轉(zhuǎn),影響蒸汽對烘缸內(nèi)壁的傳熱效率[1-2]。國內(nèi)外研究人員采取配備虹吸管排水裝置以減少冷凝水環(huán)的厚度,或使用擾流棒使冷凝水產(chǎn)生湍流傳熱熱阻等方法解決以上問題[3-5]。這些方法在一定程度上降低了傳熱熱阻,提高了烘缸傳熱效率,但并沒有完全解決問題。Choi 等人[6]提出了一種新型多通道烘缸,烘缸內(nèi)壁周向均勻分布一系列矩形通道,蒸汽進(jìn)入烘缸內(nèi)筒,然后由內(nèi)筒進(jìn)入矩形通道,在矩形通道進(jìn)行冷凝放熱。Jae 等人[7]選取單個(gè)矩形通道進(jìn)行研究,結(jié)果表明,多通道烘缸的冷凝傳熱系數(shù)可達(dá)15000 W/(m2·K),比傳統(tǒng)烘缸的傳熱系數(shù)提高了7~20倍。
董繼先課題組[8-10]在 Choi 等人[6]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn),蒸汽經(jīng)進(jìn)氣口直接進(jìn)入矩形通道,在通道內(nèi)冷凝放熱;通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),單個(gè)矩形通道的平均換熱系數(shù)可達(dá)8000~24000 W/(m2·K)[11-12],與前人研究結(jié)論相似。前人研究中的數(shù)據(jù)均是在靜止條件下得到的,但烘缸的實(shí)際工作狀態(tài)為軸向旋轉(zhuǎn)狀態(tài),國內(nèi)外對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下通道冷凝換熱的研究主要集中在渦輪葉片或熱管中,多為徑向旋轉(zhuǎn),而通道形狀多為U型通道和回轉(zhuǎn)通道[13-16]。Hosseinalipour等人[14]對光滑 U 型通道在徑向旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下研究了雷諾數(shù)、旋轉(zhuǎn)數(shù)及進(jìn)氣口密度比對對流換熱的影響; Ibrahim 等人[17]研究了徑向旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,轉(zhuǎn)速對三角形熱管傳熱特性的影響。 Johnson 等人[18]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)偏心參數(shù)對壓降幾乎沒有影響,在通道的入口區(qū)域旋轉(zhuǎn)對壓降的影響可以忽略不計(jì)。
為了實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)烘缸運(yùn)行一致的效果,研究其傳熱特性,本課題設(shè)計(jì)并搭建了一種旋轉(zhuǎn)式多通道烘缸試驗(yàn)臺,并對試驗(yàn)臺的密封性能、溫度場檢測及流型圖像的采集進(jìn)行試驗(yàn)測試,檢測試驗(yàn)臺能否成功采集通道內(nèi)部溫度場的變化,以及旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下蒸汽在矩形通道內(nèi)流型變化,為多通道烘缸的后續(xù)研究及應(yīng)用提供試驗(yàn)平臺。
1 試驗(yàn)臺的設(shè)計(jì)
1.1 試驗(yàn)臺基本結(jié)構(gòu)
多通道旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺主要由3部分組成:蒸汽循環(huán)系統(tǒng)、冷卻劑循環(huán)系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)裝置。蒸汽循環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生的蒸汽經(jīng)過金屬波紋管進(jìn)入旋轉(zhuǎn)的矩形蒸汽通道內(nèi);冷卻劑循環(huán)系統(tǒng)用來模擬濕紙幅,在多通道烘缸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)中,由冷卻水代替冷卻劑經(jīng)塑料軟管進(jìn)入旋轉(zhuǎn)的矩形冷卻劑通道,其中旋轉(zhuǎn)裝置主要是帶動(dòng)試驗(yàn)件旋轉(zhuǎn),用來模擬實(shí)際烘缸的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。
前期已完成部分工作[19]:旋轉(zhuǎn)裝置的結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由支撐裝置、傳動(dòng)系統(tǒng)、熱電阻、數(shù)據(jù)采集模塊、流量計(jì)、差壓變送器及壓力傳感器組成。本試驗(yàn)臺的旋轉(zhuǎn)半徑400 mm,矩形通道的長度 1100 mm,試驗(yàn)臺總長度2900 mm,總高度1205 mm,寬度1350 mm。通道組件是本實(shí)驗(yàn)的試驗(yàn)件,主要研究蒸汽在通道內(nèi)流動(dòng)過程中溫度及流型的變化,由通道、密封墊、PC板、PC板壓蓋、冷卻劑通道蓋板等組成,各組成部分由密封墊連接;蒸汽及冷卻水分別通過金屬軟管進(jìn)入矩形通道內(nèi),為防止液體及氣體的泄露,同時(shí)在通道的四周均布有54個(gè)螺紋孔,用螺栓進(jìn)行預(yù)緊。
當(dāng)紙機(jī)車速為200~300 m/min 時(shí),冷凝水由于離心力及重力的共同作用,在烘缸底部逐步形成水環(huán)附著在烘缸壁上;當(dāng)車速達(dá)300 m/min 以上時(shí),冷凝水受到足夠大的離心力作用,在缸壁形成一個(gè)完整的水環(huán),并隨烘缸一起旋轉(zhuǎn),但轉(zhuǎn)速略低于缸速。即當(dāng)通道的轉(zhuǎn)速為79~119 r/min 時(shí),會產(chǎn)生冷凝水環(huán)。本課題設(shè)計(jì)通道的最大旋轉(zhuǎn)速度318r/min,用來模擬紙機(jī)車速800 m/min 的運(yùn)行狀態(tài)。
當(dāng)達(dá)到最大轉(zhuǎn)速318 r/min 時(shí),通道受離心力而發(fā)生最大彎曲變形。前期工作結(jié)果顯示[19],通道最大變形量0.4 mm,最大屈服強(qiáng)度31.03 MPa。根據(jù)通道的許用撓度y=l/750~l/500(l 為通道長度),得出通道最大允許變形量為2.2 mm;通道材料為鋁板,最大屈服強(qiáng)度為275 MPa,所以通道的最大變形量及最大屈服強(qiáng)度均滿足要求,該試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求。
1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)計(jì)算
本實(shí)驗(yàn)裝置通過調(diào)節(jié)變頻器來改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速,從而研究不同轉(zhuǎn)速下矩形通道換熱系數(shù)的變化。具體計(jì)算如下所示[19]。
旋轉(zhuǎn)裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由旋轉(zhuǎn)圓盤、通道組件和支撐板3部分組成。根據(jù)理論力學(xué)公式[20],支撐桿和通道組件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(J)由式(1)計(jì)算。
其中,m 為支撐板質(zhì)量,kg; R 為回轉(zhuǎn)半徑,m。
本實(shí)驗(yàn)裝置中支撐板的總質(zhì)量約2.7 kg,通道組件總質(zhì)量約21 kg,可計(jì)算得支撐桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1=0.96 kg ·m2,通道組件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2=6.72 kg ·m2。
根據(jù)理論力學(xué)公式[20],旋轉(zhuǎn)裝置的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由式(2)計(jì)算。
旋轉(zhuǎn)圓盤總質(zhì)量約25 kg,可得圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J3=4 kg ·m2。因此,旋轉(zhuǎn)裝置的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=11.68 kg ·m2。
電機(jī)從0加速到318 r/min需要15 s,此時(shí)最大轉(zhuǎn)速的角加速度α=2.2 rad/s2,則圓盤加速過程中需要的力矩為25.7 N。滾動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)較小,可忽略摩擦力矩。圓盤從零加速到勻速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)所需的動(dòng)能E 由式(3)計(jì)算。
式中,ω為圓盤的角速度。
計(jì)算得E=6359.76 J,則圓盤從靜止加速到最大速度所需功率為P=E/t=424 W。故電機(jī)所需要提供的功率P2=P+J4α1,其中J4是電機(jī)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,α1為電機(jī)的角加速度。綜上所述,本實(shí)驗(yàn)裝置選擇型號 F1500Y22L3H 的精研變頻電機(jī)減速電機(jī)。
電機(jī)安裝在底座上,轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以減少震動(dòng),增加其穩(wěn)定性;傳動(dòng)系統(tǒng)選擇皮帶或同步帶輪傳動(dòng)。由于同步帶輪具有準(zhǔn)確的傳動(dòng)比、噪音小,可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確控制轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速,本實(shí)驗(yàn)裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)選擇同步帶輪傳動(dòng),傳動(dòng)比為1∶1,根據(jù)小帶輪的轉(zhuǎn)速和電機(jī)的功率,選擇同步齒形帶的型號為S8型[21]。
根據(jù)式(4)計(jì)算皮帶周長Lp '。
式中,C'表示暫定軸間距;Dp表示大帶輪節(jié)圓直徑;dp表示小帶輪節(jié)圓直徑。由計(jì)算得Lp'=1192.8 mm,選出最接近的皮帶周長Lp為1264 mm。
根據(jù)式(5)~式(6)計(jì)算實(shí)際軸間距。
計(jì)算可得,實(shí)際軸間距 C=520 mm。
同步齒形帶在運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后,會由于永久變形而松弛,導(dǎo)致初拉力下降。為保證同步帶的傳動(dòng)能力,需增加張緊機(jī)構(gòu)。
1.3 傳感器的選擇與安裝
蒸汽及冷卻水通道內(nèi)安裝熱電阻,分別用來檢測蒸汽側(cè)、通道壁面及冷卻劑側(cè)的溫度,采集的溫度數(shù)據(jù)用于后續(xù)計(jì)算烘缸的傳熱系數(shù);差壓變送器安裝在蒸汽進(jìn)出通道口處,用來檢測冷凝換熱過程中壓降變化;在旋轉(zhuǎn)過程中,應(yīng)用高速攝像機(jī)拍攝通道內(nèi)兩相流流型。熱電阻、差壓變送器與通道相對靜止,檢測到的數(shù)據(jù)由采集模塊無線傳輸至計(jì)算機(jī)中;高速攝像機(jī)則是通過旋轉(zhuǎn)軸觸發(fā)光電傳感器工作,從而觸發(fā)相機(jī)進(jìn)行拍攝。整個(gè)試驗(yàn)臺的數(shù)據(jù)采集工作原理如圖2所示。
本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)選用PT100熱電阻測量通道內(nèi)溫度的變化,熱電阻在通道內(nèi)的排布方式如圖3所示,其中Tc,i用來檢測冷卻液的溫度,Tw,i用來檢測壁面的溫度,Ts,i用來檢測蒸汽的溫度。為防止熱電阻在旋轉(zhuǎn)過程中因離心力被甩出通道,使用帶耳朵的熱電阻經(jīng)螺釘固定住,在入口處涂密封膠,在安裝前首先對熱電阻進(jìn)行校準(zhǔn)。
2 旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺性能測試
2.1 通道組件密封性實(shí)驗(yàn)
多通道烘缸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺如圖4所示。本試驗(yàn)臺用于研究多通道烘缸在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的冷凝傳熱效果。多通道烘缸的工作原理是蒸汽在通道內(nèi)部冷凝換熱從而干燥濕紙幅,蒸汽通道的密封性能影響模擬干燥時(shí)蒸汽冷凝過程中壓降的變化及熱量的轉(zhuǎn)換,需保證通道組件在實(shí)驗(yàn)過程中密封性能良好,防止蒸汽從通道中泄露,造成較大誤差。將壓縮空氣通入蒸汽及冷卻液通道中,切斷氣源將蒸汽通道出氣閥門關(guān)閉,參數(shù)如表 1所示。通過壓力變送器采集的數(shù)據(jù)來判斷蒸汽通道的密封性是否滿足要求。
蒸汽通道密封性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示,當(dāng)壓縮空氣壓力為0.1、0.2 MPa 時(shí),30 min 內(nèi)壓力幾乎保持不變,當(dāng)壓力增至0.3 MPa 時(shí),30 min 內(nèi)壓力有輕微下降,壓力下降接近0.02 MPa;當(dāng)壓力增至0.4 MPa 時(shí),30 min 壓力下降接近0.05 MPa,但未超過0.05 MPa,蒸汽通道氣密性滿足實(shí)驗(yàn)要求。
2.2 傳感器信息傳遞性能
溫度采集模塊、壓差采集模塊采集的數(shù)據(jù)通過路由器傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中。溫度及壓降的采集是在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下同時(shí)進(jìn)行的,結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明,溫度及差壓變送器采集模塊在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下可同時(shí)采集溫度及壓差的數(shù)據(jù)信息,并將數(shù)據(jù)無線傳輸至計(jì)算機(jī)中,2組數(shù)據(jù)在傳輸過程中不會發(fā)生相互干涉。
2.3 高速圖像采集性能
旋轉(zhuǎn)軸上信號觸發(fā)光電傳感器工作,通過繼電器將拍攝信號傳遞至攝像機(jī)中。為保障拍攝系統(tǒng)光線充足,在圖像采集過程中放置冷光源,用于圖像補(bǔ)光,本攝像機(jī)的曝光時(shí)間為1.5μs~40 ms,在轉(zhuǎn)速為50~100 r/min 時(shí),拍攝頻率為500 Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí),為拍攝到蒸汽冷凝狀態(tài),可提高拍攝頻率。不同轉(zhuǎn)速下圖像采集結(jié)果如圖7所示。從圖7中可清晰觀察到,不同轉(zhuǎn)速下通道內(nèi)兩相流流型的變化,所以本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可成功采集選擇狀態(tài)下通道內(nèi)的流型圖。
3 結(jié)論
本課題設(shè)計(jì)并搭建了模擬旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下多通道烘缸運(yùn)行的試驗(yàn)臺,并對試驗(yàn)臺性能進(jìn)行了測試。
3.1 在 0.1~0.4 MPa 壓力條件下,通道密封性能良好,滿足實(shí)驗(yàn)要求。
3.2 在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,熱電阻采集到蒸汽、壁面及冷卻液的溫度場數(shù)據(jù)和壓差變送器采集的壓力差數(shù)據(jù),可同時(shí)由無線傳輸模塊將數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)中,在采集及傳輸過程中,各信號之間不會發(fā)生干擾。
3.3 在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,高速攝像機(jī)可清晰采集到通道內(nèi)部蒸汽冷凝流型,可通過調(diào)節(jié)高速攝像機(jī)的頻率來實(shí)現(xiàn)不同轉(zhuǎn)速下冷凝流型的采集。
3.4 本試驗(yàn)臺可用來模擬多通道烘缸的實(shí)際工作狀態(tài),為進(jìn)一步研究多通道烘缸提供實(shí)驗(yàn)條件。試驗(yàn)臺通過熱電阻檢測出來的數(shù)據(jù)可用于計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下多通道烘缸內(nèi)部矩形通道的換熱系數(shù),研究多通道烘缸的傳熱效率,為多通道烘缸的設(shè)計(jì)及應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
[1]Stenstrom S,Svanquist T. A general model for calculating pressuredrop in siphons and siphon riser tubes. Part 2:Experimental results [J]. Tappi Journal,1991,14:46-53.
[2]孫銘,袁定福,伍濤.關(guān)于提高烘干效率的思考[J].中國造紙,2004,23(11):55-57.
SUN M,YUAN D F,WU T. The Opinion on Upgrading Drying Effi?ciency[J]. China Pulp & Paper,2004,23(11):55-57.
[3]Bria M P,Quass J D. Combination air bar and hole bar flotation dryer[J]. Paper Technology and Industry,1975,16(4):264-269.
[4]呂洪玉,卞學(xué)詢.擾流棒的研究與應(yīng)用[J].中國造紙學(xué)報(bào),2018,33(2):40-43.
LYU H Y,BIAN X X. Research and Application of Turbulence Bar of Dryer[J]. Transactions of China Pulp and Paper,2018,33(2):40-43.
[5]汪冰.單支撐旋轉(zhuǎn)虹吸器在紙機(jī)烘缸中的應(yīng)用[J].中國造紙,2003,22(6):38-40.
WANG B. Application of Single Support Rotary Siphon in Dryer of Paper Machine[J]. China Pulp & Paper,2003,22(6):38-40.
[6]Choi S,Yu W H,F(xiàn)rance D M,et al. A novel multiport cylinderdryer[J]. Tappi Journal,2001,84(2):1-15.
[7]Jae H,Shina K S H,Seok P J,et al. Flow and ThermalCharacteristics of Condensing Steam in a Single Horizontal Mini- channel of a Multiport Cylinder Dryer[J]. Drying Technology,2010,29(1):47-54.
[8]常治國,董繼先,黨睿,等.紙機(jī)烘缸的研究進(jìn)展[J].中國造紙學(xué)報(bào),2012,27(4):50-53.
CHANG Z G,DONG J X,DANG R,et al. Research Progress in the Dryer of Paper Machine[J]. Transactions of China Pulp and Paper,2012,27(4):50-53.
[9]嚴(yán)彥,董繼先,湯偉,等.多通道烘缸結(jié)構(gòu)參數(shù)對烘缸傳熱性能的影響[J].中國造紙學(xué)報(bào),2015,30(3):41-46.
YAN Y,DONG J X,TANG W,et al. Study on the Influence ofChina Pulp & PaperVol.41,No.2,2022Structural Parameters of Multi-channel Cylinder Dryer on Heat Trans?fer Performance[J]. Transactions of China Pulp and Paper,2015,30(3):41-46.
[10]Yan Y, Dong J X, Wang B. Condensation heat transfercharacteristics and flow regime in a horizontal rectangle channel of a multi-channel cylinder dryer[J]. Drying Technology,2017,36(11):122-123.
[11]Yan Y,Dong J X,Tang W,et al. Visualization study of steamcondensation in rectangle channel of multi-channel cylinder dryer [J]. Journal of Heat Transfer,2016,139(5):545031-545035.
[12]楊琸之,董繼先,喬麗潔,等.多通道烘缸通道內(nèi)蒸汽冷凝流動(dòng)對傳熱特性的影響[J].中國造紙,2019,38(1):54-59.
YANG Z Z,DONG J X,QIAO L J,et al. The Influence of Steam Condensation Flow in Multi-channel Cylinder Dryer Channels on Heat Transfer Characteristics[J]. China Pulp & Paper,2019,38(1):54-59.
[13]Ibrahim E,Moawed M,Berbish N S. Heat transfer characteristicsof rotating triangular thermosyphon[J]. Heat Mass Transfer,2012,48(9):1539-1548.
[14]Hosseinalipour S M,Shahbazian H R,Sunden B. Experimentalinvestigations and correlation development of convective heat transfer in a rotating smooth channel[J]. Experimental Thermal and Fluid Science,2018,94:316-328.
[15]Gethin D T,Johnson A R. Numerical analysis of the developingfluid flow in a circular duct rotating steadily about a parallel axis [J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids,2010,9(2):151-165.
[16]鄧宏武,陶智,徐國強(qiáng),等.旋轉(zhuǎn)帶肋U型通道內(nèi)流動(dòng)與換熱的數(shù)值模擬[J].推進(jìn)技術(shù),2005,26(4):296-301.
DENG H W,TAO Z,XU G Q,et al. Simulation of turbulent flow and heat transfer in a rotating ribbed serpentine passage[J]. Jour?nal of Propulsion Technology,2005,26(4):296-301.
[17]Ibrahim E,Moawed M,Berbish N S. Heat transfer characteristicsof rotating triangular thermosyphon[J]. Heat Mass Transfer,2012,48(9):1539-1548.
[18]Johnson A R,Morris W D. An experimental investigation into theeffects of rotation on the isothermal flow resistance in circular tubes rotating about a parallel axis[J]. International Journal of Heat Fluid Flow,1992,13(2):132-140.
[19]Wang S,Dong J,Tan C K,et al. Design a Laboratory RotatingTest Bench for the Multi-channel Dryer Experiment[J]. Journal of Korea Technical Association of the Pulp Paper Industry,2019,51(5):27-37.
[20]蔡泰信,和興鎖.理論力學(xué)教與學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2007:199-314.
CAI T X,HE X S,Zhu X P. Teaching and Learning of Theoretical Mechanics[M]. Beijing:Higher Education Press,2007:199-314.
[21]吳宗澤.機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)手冊[M].北京:高等教育出版社,2012:167-238.
WU Z Z. Mechanical Design Course Design Manual[M]. Beijing: Higher Education Press,2012:167-238.
(責(zé)任編輯:楊苗秀)