周瑞嬌 王艷 陳淮

摘要：為研究在役曲弦桁梁橋的動(dòng)力性能和車橋振動(dòng)響應(yīng)，基于考慮跳車脫空時(shí)段的車橋耦合振動(dòng)分析方法，進(jìn)行在役曲弦桁梁橋車橋耦合振動(dòng)分析。以122 m跨徑彩虹橋?yàn)橛?jì)算示例，建立橋梁有限元模型，分析橋梁動(dòng)力特性，并計(jì)算空問(wèn)車隊(duì)過(guò)橋動(dòng)力響應(yīng)，探討車速、車輛數(shù)量、車隊(duì)分布及路面不平度等因素對(duì)在役曲弦桁梁橋動(dòng)力響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：橋面系豎向剛度相對(duì)較弱，橋面局部振動(dòng)易被激發(fā);橋面豎向振動(dòng)及各動(dòng)力響應(yīng)隨著汽車數(shù)量、布載車道數(shù)量增加而顯著增大;橋梁下弦跨中位移沖擊系數(shù)超過(guò)規(guī)范設(shè)計(jì)值，橋面振動(dòng)程度較大;車輛中、后輪易發(fā)生跳車，路面等級(jí)越高，發(fā)生脫空次數(shù)越多，在路面等級(jí)良好狀態(tài)下汽車也會(huì)出現(xiàn)跳車現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：車橋耦合振動(dòng);在役橋梁;曲弦桁梁橋;動(dòng)力響應(yīng);跳車

中圖分類號(hào)：U441-.2;U448.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10044523（ 2022）01-0103-10

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.011

引 言

很多橋梁在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)后，橋面存在坑槽、伸縮縫破損等病害，橋梁行車時(shí)振動(dòng)劇烈[1]。因此，在役橋梁的車振問(wèn)題是在役橋梁加固維修時(shí)必須考慮和解決的問(wèn)題。

當(dāng)在役橋梁橋面出現(xiàn)一定程度損傷時(shí)，易導(dǎo)致汽車發(fā)生跳車現(xiàn)象。目前，大多數(shù)車橋耦合振動(dòng)研究通常針對(duì)新建橋梁，可考慮隨機(jī)車流、車輛制動(dòng)等復(fù)雜場(chǎng)景[2-4]，采用車輪與橋面密貼假定[5-8]，所用的車橋耦合分析方法沒(méi)有完全描述車輛跳起過(guò)程，無(wú)法考慮車輛跳車時(shí)車輪與橋面脫空時(shí)段的影響。在考慮跳車的車橋耦合振動(dòng)研究中，Liu等[9]在車輪與橋面之間采用Hertz彈簧建立輪軌之間的接觸，運(yùn)用半分離迭代的半解析方法研究了10個(gè)白由度車輛跳車脫空時(shí)的車橋相互作用問(wèn)題;樊建平等[10]以離心力與車重大小作為車軌分離判別條件，進(jìn)行了1/4車模型通過(guò)簡(jiǎn)支梁的數(shù)值分析，分別給出車橋耦合振動(dòng)與非耦合振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方程，計(jì)算了跳車脫空時(shí)間、跳車高度和回落沖擊力;劉鈺等[11]進(jìn)行了單軸車輛通過(guò)簡(jiǎn)支梁的數(shù)值分析，分別建立了考慮車橋相互作用的耦合振動(dòng)方程與車輛跳起時(shí)的車輛及橋梁各白振動(dòng)方程;Zhu等[12]通過(guò)引入1/4單軸車模型車輪和橋梁在接觸點(diǎn)的相對(duì)位移之間的線性互補(bǔ)關(guān)系，將動(dòng)力相互作用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性互補(bǔ)問(wèn)題，避免了數(shù)值模擬中反復(fù)迭代的過(guò)程。Bazea等[13]進(jìn)行了單白由度車輛模型通過(guò)簡(jiǎn)支桁梁橋時(shí)的車橋耦合振動(dòng)分析，采用模態(tài)疊加法求解車輛與橋梁振動(dòng)方程，對(duì)比了是否考慮車輪跳起回落沖擊作用下的橋梁動(dòng)力響應(yīng)。

以上研究大多數(shù)是基于簡(jiǎn)單車型進(jìn)行跳車分析，沒(méi)有開(kāi)展多白由度空間車輛模型以及車隊(duì)過(guò)橋時(shí)考慮跳車過(guò)程的研究，這是由于車輪數(shù)量越多，出現(xiàn)車輪完全脫空、部分車輪脫空、車輪全部與橋面接觸等情況的判斷、計(jì)算、編程及計(jì)算收斂均越復(fù)雜。本文采用可以考慮空間車輛（車隊(duì)）跳車脫空時(shí)段的車橋耦合振動(dòng)分析方法，以122 m跨徑彩虹橋?yàn)橛?jì)算示例，建立空間車輛（車隊(duì)）模型，基于有限元程序ANSYS進(jìn)行在役橋梁車橋耦合振動(dòng)分析，為該橋梁的加固維修提供參考。

1 車橋耦合振動(dòng)分析方法

1.1 車橋耦合振動(dòng)模型

橋梁模型可根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際特點(diǎn)，在有限元程序ANSYS內(nèi)選擇合適的單元進(jìn)行模擬，建立相應(yīng)的空間三維模型。

車輛模型采用彈簧一阻尼一質(zhì)量系統(tǒng)模擬，在有限元程序ANSYS中，車輛模型中的一系和二系彈簧、阻尼采用彈簧單元Combin14模擬，車輪、懸架、車體質(zhì)量采用集中質(zhì)量單元Mass21模擬，車架采用剛性梁?jiǎn)卧騇PC184單元模擬。

車輛一系彈簧下端設(shè)置1個(gè)無(wú)質(zhì)量的節(jié)點(diǎn)mm，用接觸單元Conta175模擬，將接觸單元定義為接觸面，與節(jié)點(diǎn)m m直接接觸的橋面定義為目標(biāo)面，用目標(biāo)單元模擬，在接觸面與目標(biāo)面之間建立接觸對(duì)。采用1個(gè)接觸“彈簧”在接觸面與目標(biāo)面之間建立兩者之間力的平衡和位移協(xié)調(diào)關(guān)系，如圖1所示。兩者接觸面間的彈簧壓縮量為△（侵入量），接觸力滿足平衡方程F=k△，其中，k為接觸剛度[14]。采用擴(kuò)展的拉格朗日算法，將接觸剛度定義在經(jīng)驗(yàn)范圍，打開(kāi)自動(dòng)修正接觸剛度系數(shù)功能進(jìn)行計(jì)算。

車輛在橋梁上的移動(dòng)通過(guò)對(duì)車輛模型的節(jié)點(diǎn)施加變化的縱向水平位移實(shí)現(xiàn)。初始車輛模型先約束車輛節(jié)點(diǎn)縱向水平位移及車輪底豎向位移，當(dāng)車輛的車輪移動(dòng)到橋面上與橋面接觸時(shí)，再將車輪底部豎向位移約束移除，通過(guò)接觸單元傳遞車橋相互作用力。車體可移動(dòng)到橋面梁（板）上任何非節(jié)點(diǎn)位置，不必考慮車體每步必須移動(dòng)到梁（板）節(jié)點(diǎn)位置，只需將時(shí)間步設(shè)置在動(dòng)力分析必要的精度范圍，橋面單元長(zhǎng)度不必刻意限制，具有一定單元數(shù)目即可。

根據(jù)《車輛振動(dòng)輸入與路面平度表示方法》（ GB/T7031-1986）中建議的公路路面位移功率譜密度函數(shù)，采用快速傅里葉變換方法[15]，基于MAT-LAB平臺(tái)編制程序，得到A，B，C級(jí)路面的隨機(jī)路面不平度樣本，如圖2所示。

1.2 方法原理

將橋梁進(jìn)行有限元離散，得到橋梁振動(dòng)方程為：

將各車輪底節(jié)點(diǎn)作為獨(dú)立白由度節(jié)點(diǎn)，可以考慮車輛與橋梁接觸與脫離情況，多白由度車輛模型對(duì)應(yīng)的車橋耦合系統(tǒng)振動(dòng)方程為：

文獻(xiàn)[16]已論證，每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，路面不平度對(duì)車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)的影響相當(dāng)于在對(duì)應(yīng)車輪和與橋面接觸點(diǎn)白由度上施加一對(duì)大小相等、方向相反的作用力，作用力的大小為k1r（t）+clr（t）。因此采用在車輪和橋面接觸位置白由度方向上施加一對(duì)作用力和反作用力來(lái)模擬路面不平度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響，節(jié)點(diǎn)力大小為k1r（t）+cr（t）。

具體車橋耦合分析方法的驗(yàn)證過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

1.3 方法的實(shí)現(xiàn)

基于有限元程序ANSYS平臺(tái)，采用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言編制程序，實(shí)現(xiàn)考慮汽車跳車脫空時(shí)段的車橋耦合振動(dòng)整體時(shí)變系統(tǒng)分析，具體步驟如下：

（1）基于ANSYS平臺(tái)建立橋梁計(jì)算模型，確定瞬態(tài)分析的時(shí)間步長(zhǎng)和阻尼參數(shù)。

（2）建立汽車或車隊(duì)的有限元模型，確定車輛和車道等參數(shù)信息。

（3）基于MATLAB平臺(tái)編制程序生成路面不平度樣本并存入表數(shù)組，編制路面不平度節(jié)點(diǎn)力子程序。

（4）進(jìn)入ANSYS平臺(tái)瞬態(tài)分析功能，確定車輛初始狀態(tài)，開(kāi)始車輛過(guò)橋的時(shí)程分析。

（5）將車輛過(guò)橋劃分為若干時(shí)間步，在每個(gè)時(shí)間步內(nèi)，給車輛（車隊(duì)）節(jié)點(diǎn)施加勻速遞增縱向水平位移，以F=0，△>0為條件判斷車輪與橋梁接觸狀態(tài)。

（6）當(dāng)車輪與橋面接觸時(shí)，將路面不平度引起的節(jié)點(diǎn)力施加到車輪和橋面對(duì)應(yīng)白由度上;當(dāng)車輪與橋面脫離時(shí)，不再施加由路面不平度引起的節(jié)點(diǎn)力作用。

（7）進(jìn)行當(dāng)前時(shí)間步車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)求解分析。

（8）重復(fù)步驟（5）～（7），直至車輛完全通過(guò)橋梁。

（9）進(jìn)入時(shí)間歷程后處理器提取計(jì)算結(jié)果。

（10）計(jì)算結(jié)束。

2 橋梁有限元模型的建立及驗(yàn)證

目前針對(duì)新建簡(jiǎn)支橋梁、連續(xù)梁橋開(kāi)展的車橋耦合振動(dòng)研究較多[17-19]，而關(guān)于橋面破損嚴(yán)重的大跨徑在役橋梁的車橋耦合振動(dòng)研究較少。本文以鄭州市北三環(huán)快速路彩虹橋122 m跨徑橋梁為工程示例進(jìn)行在役橋梁車橋耦合振動(dòng)分析。彩虹橋由4跨簡(jiǎn)支鋼管混凝土曲弦桁梁橋組成，橋面寬28.8 m，主桁間距16.4 m，其中最大跨徑為122 m。122 m跨徑橋梁主桁上弦桿采用鋼管混凝土構(gòu)件，下弦桿為開(kāi)口鋼箱梁截面，其內(nèi)穿鋼絞線和拉筋，并灌注高強(qiáng)砂漿;主桁豎腹桿和斜腹桿均采用φ600 mm×8 mm的鋼管，2榀主桁頂部設(shè)置5道桁式一字型風(fēng)撐。橋面5m設(shè)置1道橫梁，其截面為開(kāi)口鋼箱梁，橫梁上方預(yù)埋鋼筋深入橋面現(xiàn)澆層與橋面相連，現(xiàn)澆橋面下方采用55 mm厚的預(yù)制鋼筋混凝土空心橋面板。全橋采用16Mnq鋼材，所有鋼件連接均為焊接，如圖3所示。彩虹橋運(yùn)營(yíng)20余年，受橋下鐵路高壓線凈空不足的影響，橋梁不便大修，橋梁構(gòu)件出現(xiàn)了不同程度的損傷、銹蝕，目前橋梁的主要病害[20-21]有：（1）橋面存在多處坑槽，路面凸凹不平;（2）伸縮縫破損、露筋嚴(yán)重，局部修補(bǔ)后仍嚴(yán)重變形;（3）橋道板多處混凝土剝落、滲水、鋼筋銹蝕，且橫向聯(lián)系不足，多處下?lián)?，錯(cuò)臺(tái)嚴(yán)重;（4）橋面縱縫、橫縫較多;（5）其他病害：橫撐局部脫漆、銹蝕嚴(yán)重;個(gè)別腹桿凹陷;橋面排水系統(tǒng)差，橋面多處積水等。橋梁橋面病害如圖4所示。

采用有限元程序ANSYS建立彩虹橋計(jì)算模型。主桁上弦桿采用雙單元法模擬鋼管混凝土構(gòu)件，即在所有上弦桿對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上并行建立2根梁?jiǎn)卧?，采用beam189梁?jiǎn)卧M鋼管混凝土構(gòu)件的鋼管和內(nèi)部混凝土;下弦桿對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)上并行建立3根梁?jiǎn)卧?根桿單元，采用beam189梁?jiǎn)卧M鋼箱梁、箱內(nèi)砂漿和拉筋，采用link8桿單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼絞線。主桁腹桿、豎桿均采用beam189單元模擬。經(jīng)試算并與橋梁實(shí)測(cè)頻率對(duì)比分析，可以看出橋面橫梁與上方橋面板連接較弱，所以橫梁截面采用開(kāi)口鋼箱梁截面;端橫梁、中橫梁、風(fēng)撐等桿件均采用beam188梁?jiǎn)卧M。由于預(yù)制空心橋面板整體性較差，且與上層現(xiàn)澆橋面板連接較弱，因此不考慮預(yù)制空心橋面板剛度，僅計(jì)入其重量影響，并對(duì)橋面板計(jì)算模型進(jìn)行剛度、重度的換算和修正;現(xiàn)澆橋面板采用Shell63殼單元模擬。全橋共計(jì)1223個(gè)節(jié)點(diǎn)，2157個(gè)單元。橋梁計(jì)算的邊界條件為：分別沿橋梁縱向及橫向一側(cè)支承按照固定鉸支座模擬，另一側(cè)支承按照滑動(dòng)鉸支座模擬。橋梁空間有限元模型及車輛一橋梁模型如圖5，6所示。

采用Lanczos法求解橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性，橋梁的前10階自振特性和前4階振型圖如表1和圖7所示。

分析表1和圖7結(jié)果得出：橋梁實(shí)測(cè)頻率值與理論計(jì)算值最大偏差在10%以內(nèi)，說(shuō)明所建橋梁的有限元模型能夠反映結(jié)構(gòu)真實(shí)動(dòng)力特性。橋梁首先發(fā)生主桁的面外橫向振動(dòng)，然后才出現(xiàn)全橋豎向和全橋扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，說(shuō)明主桁面外剛度相對(duì)最為薄弱。橋梁除主桁橫向振動(dòng)、全橋豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等形式外，橋梁整體振動(dòng)還常耦合有橋面局部振動(dòng)，以及單一形式的橋面局部豎向振動(dòng)。這是因?yàn)闃蛎嫦涤?根下弦桿和橫梁組成，2根下弦桿橫向間距16.4 m，中間無(wú)任何縱橫向構(gòu)造措施減小橫向跨徑，導(dǎo)致橫梁跨徑較大;此外，位于下弦桿外側(cè)橫梁各有長(zhǎng)5.7 m的懸挑段，其端部也沒(méi)有相應(yīng)支撐和連接;而且橫梁截面為開(kāi)口鋼箱梁截面，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)，橫梁與橋面連接被削弱，橋面板出現(xiàn)較多裂縫，以上均說(shuō)明橋面系局部剛度較弱，易出現(xiàn)局部振動(dòng)。

3 在役橋梁車橋耦合振動(dòng)影響因素分析

基于所建的彩虹橋有限元模型，選用文獻(xiàn)[22]的汽車模型進(jìn)行考慮跳車脫空時(shí)段的在役橋梁車橋耦合振動(dòng)分析，汽車參數(shù)如表2所示，所選車輛的豎向振動(dòng)頻率在國(guó)內(nèi)常規(guī)三軸載重汽車的頻率范圍內(nèi)[22]。根據(jù)受力最不利原則，選取彩虹橋下弦跨中和橋面跨中為位移計(jì)算截面;上、下弦端部和下弦跨中為內(nèi)力計(jì)算截面。根據(jù)規(guī)范（ JTG D60-2015）附錄，汽車荷載的沖擊系數(shù)定義為：式中 Ydmax為在汽車過(guò)橋時(shí)的效應(yīng)時(shí)間歷程曲線上，最大靜力效應(yīng)處量取的最大動(dòng)力效應(yīng)值;Yjmax為在汽車過(guò)橋時(shí)的效應(yīng)時(shí)間歷程曲線上，最大靜力效應(yīng)處量取的最大靜力效應(yīng)值。

3.1 車速影響

考慮C級(jí)路面，進(jìn)行1排車（橫向沿車道布置4輛汽車）分別沿4個(gè)車道中心線以20，40，60，80，100 km/h的速度勻速通過(guò)橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析。計(jì)算得到橋梁在不同車速下的沖擊系數(shù)如表3所示，不同車速下的動(dòng)力響應(yīng)如圖8所示。

由表3和圖8可知，橋梁下弦跨中位移沖擊系數(shù)隨著車速的增加先減小后逐漸增大;大多數(shù)下弦跨中位移沖擊系數(shù)比橋面跨中位移沖擊系數(shù)大;整體位移沖擊系數(shù)隨車速變化無(wú)明顯規(guī)律，這是由于過(guò)橋車輛的車輪對(duì)橋面沒(méi)有形成周期性激勵(lì)，因此橋梁動(dòng)位移峰值對(duì)應(yīng)的所謂共振車速這一現(xiàn)象不明顯。下弦跨中位移沖擊系數(shù)全部超過(guò)根據(jù)規(guī)范計(jì)算得到的設(shè)計(jì)沖擊系數(shù)1.087。上、下弦端部軸力沖擊系數(shù)在車速為40 km/h時(shí)m現(xiàn)局部小峰值，然后從60 km/h開(kāi)始隨著車速的增加呈增大趨勢(shì);上弦端部軸力沖擊系數(shù)比下弦軸力沖擊系數(shù)大。位移沖擊系數(shù)與內(nèi)力沖擊系數(shù)隨車速變化規(guī)律也不一致。

橋面跨中最大動(dòng)位移和最大加速度絕對(duì)值比下弦大很多，說(shuō)明橋面豎向剛度明顯弱于主桁下弦豎向剛度;由橋梁的各動(dòng)力響應(yīng)可知，城市快速路限速范圍內(nèi)，車速為80 km/h時(shí)主桁動(dòng)力響應(yīng)最大，橋面加速度及動(dòng)位移隨車速變化波動(dòng)較大。

車道2上的車輛以車速為80 km/h過(guò)橋時(shí)，輪接觸力時(shí)程曲線如圖9所示。圖中車輪接觸力多次為0，說(shuō)明車輪發(fā)生跳車現(xiàn)象，車輪脫空時(shí)間段持續(xù)時(shí)間大多在1～5個(gè)時(shí)間步范圍，表明本文方法考慮了車輪與橋面的脫空時(shí)段效應(yīng)。分析所有工況下車輪接觸力時(shí)程結(jié)果可知，車輛在4種車速通過(guò)橋梁時(shí)，車輛中、后輪均發(fā)生與橋面脫空情況，車速大小與脫空情況無(wú)正比例關(guān)系。

3.2 汽車數(shù)量影響

汽車以80 km/h的車速勻速通過(guò)橋梁，汽車縱向間距20 m，分別進(jìn)行1--5排車沿4個(gè)車道中心線同向行駛時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析，C級(jí)路面。計(jì)算得到橋梁在不同汽車數(shù)量下的沖擊系數(shù)如表4所示，不同汽車數(shù)量下的動(dòng)力響應(yīng)如圖10所示。

由表4和圖10可知，橋面最大動(dòng)位移和加速度峰值均顯著大于下弦，隨著汽車數(shù)量增加顯著增大，說(shuō)明橋面豎向剛度較弱，其振動(dòng)對(duì)車排數(shù)量較為敏感。橋梁下弦跨中位移和加速度在4排車時(shí)最大，所以1個(gè)車隊(duì)4排車為最不利車隊(duì)布置，下弦跨中位移沖擊系數(shù)全部超過(guò)根據(jù)規(guī)范計(jì)算得到的設(shè)計(jì)沖擊系數(shù)1.087。

3.3 車隊(duì)分布影響

將車隊(duì)分別布置在單車道車道1（靠近下弦側(cè)車道）、單車道車道2（靠近橋面跨中車道）、偏載2個(gè)車道、偏載3個(gè)車道、滿布4個(gè)車道共5種工況開(kāi)展車橋耦合振動(dòng)分析，1個(gè)車隊(duì)縱向布置4排車，C級(jí)路面。計(jì)算得到橋梁在不同車隊(duì)分布下的沖擊系數(shù)如表5所示，不同車隊(duì)分布下的動(dòng)力響應(yīng)如圖11所示。

由表5和圖11可知，橋梁跨中位移沖擊系數(shù)多車道布載時(shí)比單車道布載時(shí)小，車隊(duì)布置在車道2上的沖擊系數(shù)大于布置在車道1上的沖擊系數(shù)，多車道布載時(shí)沖擊系數(shù)差別較小。下弦跨中和橋面跨中最大動(dòng)位移隨著布載車道數(shù)量增加逐漸增大。橋梁跨中位移沖擊系數(shù)和跨中最大動(dòng)位移曲線的變化規(guī)律不一致，這是因?yàn)闆_擊系數(shù)除了與跨中最大動(dòng)位移響應(yīng)成正比關(guān)系外，同時(shí)還與跨中最大靜位移成反比例關(guān)系，跨中最大動(dòng)位移最大時(shí)，而對(duì)應(yīng)最大靜位移也較大時(shí)，則對(duì)應(yīng)沖擊系數(shù)不一定最大。

下弦跨中最大加速度多車道布載比單車道布載大，超過(guò)2個(gè)車道以上的多車道布載時(shí)的下弦跨中最大加速度較為接近，偏載布置3個(gè)車道時(shí)略大;橋面跨中加速度則隨著車隊(duì)布置車道數(shù)量的增加整體上顯著增加，說(shuō)明橋面板豎向振動(dòng)對(duì)布載車隊(duì)數(shù)量的影響較為敏感，布載車隊(duì)數(shù)量越多加速度越大。整體上橋面最大動(dòng)位移和加速度均顯著大于下弦，說(shuō)明橋面豎向剛度較弱。

3.4 路面不平度影響

進(jìn)行無(wú)路面不平度、路面不平度分別為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)路面4種工況下的車橋耦合振動(dòng)分析，橋梁的車隊(duì)布置為：縱向4排車橫向滿布4車道。計(jì)算得到橋梁在不同路面不平度下的沖擊系數(shù)如表6所示，不同路面不平度下的動(dòng)力響應(yīng)如圖12所示。

分析計(jì)算結(jié)果可以得出，橋梁各動(dòng)力響應(yīng)隨著路面不平度等級(jí)的增加逐漸增加，其在B級(jí)路面向C級(jí)路面過(guò)渡中增加較多，且橋面振動(dòng)加速度對(duì)路面不平度的敏感程度比下弦大。橋梁在A級(jí)路面的下弦跨中位移沖擊系數(shù)已經(jīng)接近或超過(guò)規(guī)范設(shè)計(jì)沖擊系數(shù)值，橋面跨中加速度峰值較大，說(shuō)明橋面豎向剛度薄弱，橋面豎向振動(dòng)較大。

在B級(jí)和C級(jí)路面下，車道2上的第1排車輛的后輪接觸力時(shí)程曲線如圖13所示。

通過(guò)分析可知，在兩種路面不平度下，車輛中、后輪多次發(fā)生跳車現(xiàn)象，跳車時(shí)車輪脫空時(shí)間段大多持續(xù)在1--6個(gè)時(shí)間步范圍，脫空時(shí)間很小，符合物理概念，說(shuō)明本文方法可考慮車輪與橋面的脫空時(shí)段效應(yīng)影響。由圖13可知，在B級(jí)路面下該車輛后輪已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生跳車（脫空）現(xiàn)象，C級(jí)路面下，車輪發(fā)生跳車（脫空）的次數(shù)更多，且還出現(xiàn)連續(xù)跳車情況，所以隨著路面不平度等級(jí)增加，車輪發(fā)生跳車次數(shù)逐漸增多。

4 結(jié)論

（1）依據(jù)提出的建模方法進(jìn)行了在役大跨徑曲弦桁梁橋車橋耦合振動(dòng)分析，不僅可以考慮復(fù)雜的橋梁類型及空間車輛模型或車隊(duì)，而且能夠考慮車輪與橋面的脫空時(shí)段效應(yīng)影響，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)復(fù)雜車輛連續(xù)跳車的車橋耦合振動(dòng)計(jì)算，擴(kuò)大了車橋振動(dòng)研究范疇。

（2）在役橋梁各位移、內(nèi)力計(jì)算截面沖擊系數(shù)隨車速的增加波動(dòng)變化，橋梁車速為80 km/h時(shí)主桁動(dòng)力響應(yīng)最大。橋梁整體動(dòng)位移和加速度響應(yīng)隨車速變化規(guī)律不一致。

（3）橋面豎向振動(dòng)及各動(dòng)力響應(yīng)隨著汽車數(shù)量、布載車道數(shù)量增加而顯著增大，橋面跨中最大動(dòng)位移和加速度均顯著大于下弦;多車道車隊(duì)布載時(shí)，下弦沖擊系數(shù)小于單車道車隊(duì)布載時(shí)的沖擊系數(shù)，且下弦跨中最大加速度大于單車道車隊(duì)布載時(shí)的跨中最大加速度;當(dāng)車隊(duì)布載車道數(shù)≥2時(shí)，不同布載車道數(shù)情況下的橋梁下弦跨中動(dòng)力響應(yīng)較為接近。

（4）橋梁各動(dòng)力響應(yīng)均隨路面不平度等級(jí)的增加逐漸增大，橋梁下弦跨中位移沖擊系數(shù)全部超過(guò)規(guī)范設(shè)計(jì)值，橋面振動(dòng)程度較大。

（5）B級(jí)和C級(jí)路面的車隊(duì)過(guò)橋分析中，車輛均發(fā)生了中、后輪脫空現(xiàn)象;路面等級(jí)越高，發(fā)生脫空次數(shù)越多，而且也說(shuō)明在路面良好狀態(tài)下（B級(jí)）汽車已開(kāi)始出現(xiàn)跳車現(xiàn)象，且在C級(jí)路面情況下出現(xiàn)連續(xù)跳車現(xiàn)象;車速與車輪脫空次數(shù)無(wú)正比關(guān)系。

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