甄冬 王梓宇 焦湘和 劉曉昂 上官文斌 張曲

摘要：將不確定性理論應(yīng)用于微穿孑L板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，分析不確定參數(shù)（微穿孔板板厚、聲速、空氣運(yùn)動(dòng)黏度）對(duì)微穿孔板吸聲特性的影響。以板厚為隨機(jī)變量，以聲速和空氣運(yùn)動(dòng)黏度為區(qū)間變量，建立微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間混合不確定性模型，利用蒙特卡洛法分析吸聲系數(shù)和品質(zhì)因素的不確定度，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。選取吸聲系數(shù)高于某一值時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶寬度最大為優(yōu)化目標(biāo)，以品質(zhì)因素大于某一值為約束條件，對(duì)微穿孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的微穿孔板吸聲系數(shù)和品質(zhì)因素得到有效改善，吸聲性能的穩(wěn)健性得到提升，驗(yàn)證了隨機(jī)一區(qū)間混合不確定性模型在微穿孔板吸聲性能優(yōu)化上的可行性與有效性，為不確定性理論在聲學(xué)工程中的應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：微穿孔板;不確定性理論;吸聲系數(shù);優(yōu)化設(shè)計(jì);頻帶拓寬

中圖分類號(hào)：TB535.1;TU112.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10044523（ 2022）01-022809

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.025

引言

微穿孔板采用亥姆霍茲共振器吸聲原理消耗噪聲能量，其理論模型由馬大猷首先提出，隨后被應(yīng)用在多種噪聲控制領(lǐng)域，尤其在航空航天領(lǐng)域，被廣泛用于飛行器噪聲控制和吸聲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[1-3]。微穿孔板的吸聲特性分析與拓寬吸聲頻帶一直是該吸聲結(jié)構(gòu)的研究重點(diǎn)[4-5]。

在微穿孔板的吸聲特性研究方面，杜韜等[6]結(jié)合傳遞導(dǎo)納法，建立了簡(jiǎn)化的有限元仿真方法，為微穿孔板的有限元優(yōu)化提供了一種思路。盧熾華等[7]提出一種將微穿孔板轉(zhuǎn)化為等價(jià)多孔材料模型的方法，分析微穿孔板的吸聲特性，簡(jiǎn)化了仿真過程，同時(shí)也保持了對(duì)微穿孔板聲學(xué)性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。王衛(wèi)辰等[8]提出一種幾何參數(shù)估算法對(duì)不規(guī)則孔進(jìn)行處理，將不規(guī)則孔轉(zhuǎn)化為面積相近的標(biāo)準(zhǔn)圓孔，并闡述了該方法對(duì)微穿孔板吸聲性能的影響，為不規(guī)則微穿孔板的吸聲特性研究提供了一種理論方法。楊程等[9]設(shè)計(jì)出一種無(wú)背腔的微穿孔吸聲結(jié)構(gòu)，利用空間幾何特性在微穿孔板兩側(cè)產(chǎn)生壓差實(shí)現(xiàn)共振吸聲，并分析了該結(jié)構(gòu)的吸聲特性。

針對(duì)微穿孔板吸聲頻帶寬度的優(yōu)化問題，蓋曉玲等[10]設(shè)計(jì)了一種L型分割背腔的單層微穿孔板結(jié)構(gòu)，改善了微穿孔板的低頻吸聲性能，并且明顯拓寬了微穿孔板的吸聲帶寬。田文昊等[11]分析雙層串聯(lián)穿孔板中的穿孔參數(shù)和板后空腔對(duì)吸聲系數(shù)的影響，通過優(yōu)化微穿孔板的參數(shù)拓寬了吸聲帶寬。閔鶴群等[12]結(jié)合二次余數(shù)擴(kuò)散體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出一種微穿孔板，分析了該結(jié)構(gòu)的吸聲特性，提升了單層微穿孔板在中高頻的吸聲能力，拓寬了吸聲頻帶寬度。李東庭等[13]將卷曲腔的概念與微穿孔板結(jié)合，設(shè)計(jì)出了在低頻段具有寬吸聲頻帶的吸聲體。Buret等[14]將微穿孔板與在中高頻具有良好吸聲特性的吸聲系統(tǒng)結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種混合的寬頻吸聲器，并在混響室進(jìn)行了測(cè)試。Bucciarelli等[15]采用電聲等效電路模型研究多層微穿孔板幾何參數(shù)與吸聲特性的關(guān)系，并通過阻抗管實(shí)驗(yàn)測(cè)試不同層數(shù)微穿孔板的吸聲系數(shù)，結(jié)果表明五層微穿孔板的吸聲頻帶最寬。Si-mon[16]設(shè)計(jì)了一種能吸收低頻噪聲的長(zhǎng)彈性中空管結(jié)構(gòu)，將穿孔板與可變長(zhǎng)度的管連接，替代傳統(tǒng)的吸聲諧振結(jié)構(gòu)，提高了航空發(fā)動(dòng)機(jī)吸聲器的吸聲系數(shù)與吸收低頻噪聲的能力。

微穿孔板吸聲頻帶拓寬和吸聲性能存在相互制約關(guān)系，吸聲頻帶優(yōu)化會(huì)受到吸聲能力的約束。Qian等[17]利用多種群遺傳算法對(duì)所提出的多孔徑組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，與簡(jiǎn)單遺傳算法優(yōu)化的微穿孔板相比拓寬了吸聲頻帶，但吸聲系數(shù)略有降低。隋林強(qiáng)等[18]利用遺傳算法對(duì)雙層微穿孔板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后吸聲頻帶有所增寬，但優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)在中頻段的吸聲系數(shù)降低。

上述的研究都是基于確定參數(shù)下的模型，但在工程實(shí)踐中廣泛存在不確定參數(shù)，不確定參數(shù)會(huì)影響相關(guān)研究的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性?；诓淮_定原理和區(qū)間分析方法[19-20]，將不確定性理論應(yīng)用在微穿孔板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上。建立考慮參數(shù)不確定性的微穿孔板結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，并驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性。

1 微穿孔板的吸聲特性分析

1.1 吸聲特性參數(shù)定義

圖1為微穿孔板結(jié)構(gòu)示意圖，其中，t為微穿孔板的厚度，d為微穿孔的直徑，α為微穿孔板的排布單胞邊長(zhǎng)，L為微穿孔板的板后空腔深度。微穿孔板吸聲體可以看作由多個(gè)亥姆霍茲諧振器并聯(lián)組成的吸聲體，其原理是利用空氣共振來抵消噪聲的能量。

分析微穿孔板的吸聲特性主要有兩個(gè)參數(shù)即吸聲系數(shù)和品質(zhì)因素，其中吸聲系數(shù)表示微穿孔板的吸聲能力的強(qiáng)弱，而品質(zhì)因素可以表示微穿孔板保持較高吸聲系數(shù)的能力。微穿孔板的吸聲系數(shù)a可表示[6]為：式中 μ為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)，v為溫度傳導(dǎo)系數(shù)，建立微穿孔板模型為理想模型，不考慮材料傳熱，忽略其影響;P為流體的密度，ε為微穿孔板的穿孔率即穿孔面積與穿孔板面積之比，kr和km分別為聲阻常數(shù)和聲質(zhì)量常數(shù)，kr和km的表達(dá)式見參考文獻(xiàn)[6]。

微穿孔板的品質(zhì)因素與單振子系統(tǒng)中品質(zhì)因素定義類似，可以表示為共振時(shí)的頻率與頻帶寬度的比值，根據(jù)聲學(xué)基礎(chǔ)理論，品質(zhì)因素可表示為：

從微穿孔板吸聲系數(shù)和品質(zhì)因素的表達(dá)式可以看出，微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)（如板后空腔深度、板的穿孔率、板厚、板的開孔直徑）和環(huán)境參數(shù)（如空氣運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)、聲速）等均會(huì)對(duì)微穿孔板的吸聲性能產(chǎn)生影響。因此，在考慮參數(shù)變化的情況下，合理設(shè)計(jì)微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)以提高微穿孔板的吸聲系數(shù)，有助于提高微穿孔板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性。

1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)微穿孔板吸聲特性的影響

計(jì)算分析微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)：穿孔直徑、空腔深度和穿孔率對(duì)其吸聲系數(shù)和品質(zhì)因素的影響，計(jì)算結(jié)果如圖2～4所示。

由圖2～4分析可知：在200～2000 Hz的范圍內(nèi)，微穿孔板的吸聲系數(shù)峰值隨穿孔直徑、空腔深度和穿孔率的增大而降低;吸聲系數(shù)的峰值隨著開孔直徑和空腔深度的增大向低頻移動(dòng)，隨著穿孔率的增大向高頻移動(dòng);吸聲頻帶的寬度隨著開孔直徑和空腔深度的增大而降低，隨穿孔率的增大而上升;微穿孔板的品質(zhì)因素隨著開孔直徑和穿孔率的增大而增大，隨著板后空腔深度的增大而降低。由于上述結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)微穿孔板吸聲頻帶寬度和品質(zhì)因素具有決定性的影響，所以本文選取上述參數(shù)作為關(guān)鍵變量進(jìn)行優(yōu)化，以提高微穿孔板的整體吸聲性能。

2 微穿孔板的隨機(jī)一區(qū)間模型的建立

與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在工程實(shí)踐和工業(yè)生產(chǎn)中存在不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和調(diào)控的參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)工程問題又有不可忽視的影響。將不確定性原理與微穿孔板理論結(jié)合，建立微穿孔板的不確定性模型，通過該模型分析不確定參數(shù)對(duì)微穿孔板吸聲特性的影響。

依據(jù)實(shí)際工程背景，不確定參數(shù)主要有兩類：第一類是微穿孔板的結(jié)構(gòu)參數(shù)板厚t，由于工業(yè)生產(chǎn)中存在尺寸公差和誤差，且合格率遵循正態(tài)分布原則，選取標(biāo)準(zhǔn)的隨機(jī)模型定義其分布范圍;第二類是環(huán)境參數(shù)包括聲速c、空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ，由于參數(shù)樣本數(shù)量或?qū)嶒?yàn)測(cè)量條件的限制不能準(zhǔn)確描述出環(huán)境參數(shù)的概率模型，因此采取區(qū)間模型來定義其分布范圍。區(qū)間變量的不確定度為區(qū)間半徑與區(qū)間中點(diǎn)的比值，依據(jù)環(huán)境參數(shù)的區(qū)間范圍和區(qū)間計(jì)算方法，計(jì)算得到各區(qū)間變量的不確定度?？諝膺\(yùn)動(dòng)黏度μ、聲速c的區(qū)間范圍及不確定度如表1所示。

在定義不確定參數(shù)的分布后，選取其他結(jié)構(gòu)參數(shù)的初值：開孔直徑d=0.8 mm、板后空腔深度L=50 mm、穿孔率ε=0.015，采用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行20000次隨機(jī)取樣，得到微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間不確定性混合模型的仿真結(jié)果。

2.1 微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間混合模型的吸聲系數(shù)計(jì)算

根據(jù)上述方法建立微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間混合不確定性模型，樣本數(shù)據(jù)為20000組時(shí)，通過公式（1）～（3），得到的吸聲系數(shù)的仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，由于考慮了隨機(jī)參數(shù)和區(qū)間參數(shù)的影響，微穿孔板的吸聲系數(shù)以散點(diǎn)形式分布在一定范圍。選定吸聲系數(shù)為0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻帶的最低值和最高值分別為fmin fmax，其上下界分別為fmin1，fmin2和fmaxl，fmax2。

吸聲頻帶的最低頻率與最高頻率的變化區(qū)間和不確定度如表2所示。吸聲系數(shù)為0.5時(shí)所對(duì)應(yīng)頻帶的最低值、最高值的不確定度分別為14.73%和11.38%，與環(huán)境參數(shù)的不確定度對(duì)比可知：吸聲系數(shù)為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)頻帶最低值和最高值的不確定度大于聲速c的不確定度，微穿孔板的吸聲系數(shù)主要受到區(qū)間參數(shù)聲速c的影響;頻帶最低值和最高值的不確定度小于空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ的不確定度，空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ的變化對(duì)吸聲系數(shù)有一定影響，為了全面考慮環(huán)境參數(shù)對(duì)吸聲系數(shù)的影響，仍將空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ作為區(qū)間變化參數(shù)對(duì)微穿孔板的吸聲系數(shù)進(jìn)行不確定性分析與優(yōu)化。

2.2微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間混合模型的品質(zhì)因素計(jì)算

樣本數(shù)據(jù)為20000組時(shí)，通過公式（4），得到微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間混合模型的品質(zhì)因素的仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，由于考慮了隨機(jī)參數(shù)和區(qū)間參數(shù)的影響，品質(zhì)因素以散點(diǎn)形式分布在一定范圍。品質(zhì)因素為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍如表3所示。由表3分析，品質(zhì)因素為0.5對(duì)應(yīng)的頻帶區(qū)間范圍不確定度為16.58%，與環(huán)境參數(shù)的不確定度對(duì)比可知：品質(zhì)因素為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)頻率范圍的不確定度大于聲速c的不確定度，微穿孔板的品質(zhì)因素主要受到聲速c影響;品質(zhì)因素為0.5時(shí)對(duì)應(yīng)頻率范圍的不確定度小于空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ的不確定度，空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ對(duì)品質(zhì)因素有一定影響，為了全面考慮環(huán)境參數(shù)對(duì)品質(zhì)因素的影響，仍將空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ作為區(qū)間參數(shù)進(jìn)行品質(zhì)因素的不確定性分析與優(yōu)化。

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文針對(duì)微穿孔板的吸聲系數(shù)進(jìn)行聲阻抗管實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)樣件的結(jié)構(gòu)參數(shù)與測(cè)量時(shí)的環(huán)境參數(shù)如表4所示，樣件如圖7（a）所示，材料為SLA管后端為剛性壁板，在阻抗管的另一端揚(yáng)聲器產(chǎn)生平面聲波。在位置Ml和位置M2布置麥克風(fēng)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)的聲壓，測(cè)試頻率范圍為200～2000 Hz，得到測(cè)試樣件表面的入射聲壓Pi與反射聲壓Pr，通過計(jì)算兩點(diǎn)處的聲壓傳遞函數(shù)得到材料吸聲系數(shù)。

圖8表示微穿孔板在某一確定性環(huán)境參數(shù)值下，吸聲系數(shù)的理論解析與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比。從圖中可看出，微穿孔板吸聲系數(shù)的實(shí)驗(yàn)曲線與理論解析曲線的變化趨勢(shì)一致，吸聲系數(shù)峰值絕對(duì)差值為0.004，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率也基本相同（僅相差8 Hz左右）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明微穿孔板的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，該理論計(jì)算方法可為研究不確定參數(shù)對(duì)吸聲特性的影響和吸聲帶寬的優(yōu)化提供指導(dǎo)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論解析結(jié)果存在一定誤差，最大偏差出現(xiàn)在800～1000 Hz范圍內(nèi)。經(jīng)過分析，實(shí)驗(yàn)與理論出現(xiàn)偏差有以下原因：第一，建立的微穿孔板模型為理想模型，假設(shè)穿孔板是剛性的，僅考慮孔中樹脂。

采用阻抗管測(cè)試材料吸聲系數(shù)時(shí)，采用雙麥克風(fēng)的方法，如圖7（b）所示為測(cè)試設(shè)備連接示意圖。測(cè)試樣件安裝在阻抗管中，與阻抗管軸線垂直，阻抗空氣振動(dòng)，忽略了材料特性與板件固體振動(dòng)[21]，在中高頻段內(nèi)可能發(fā)生板件共振現(xiàn)象導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有偏差;第二，由于建立了理想模型，忽略了溫度傳導(dǎo)系數(shù)，導(dǎo)致微穿孔板的聲阻低于實(shí)際值，微穿孔板常數(shù)增大，微穿孔板相對(duì)聲阻和相對(duì)聲質(zhì)量降低，使吸聲系數(shù)在全頻段略有下降。此外，樣件的加工精度和安裝方式也影響樣件尺寸參數(shù)的準(zhǔn)確性，對(duì)實(shí)驗(yàn)值也產(chǎn)生了一定的影響。

3 微穿孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

由第1，2節(jié)結(jié)論可知，結(jié)構(gòu)不確定參數(shù)（穿孔直徑d、板后空腔距離L、微穿孔板的穿孔率ε）和環(huán)境不確定參數(shù)（聲速c和空氣運(yùn)動(dòng)黏度μ）對(duì)微穿孔板的吸聲系數(shù)和品質(zhì)因素等吸聲特性有明顯影響。因此，基于微穿孔板的隨機(jī)一區(qū)間模型進(jìn)行吸聲頻段寬度優(yōu)化，確定最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，在拓寬微穿孔板的吸聲頻帶的同時(shí)，降低不確定參數(shù)對(duì)微穿孔板吸聲特性的影響。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目的是拓寬微穿孔板的吸聲頻帶，使優(yōu)化后的微穿孔板可以在更寬的頻率范圍內(nèi)保持較高的吸聲系數(shù)。選擇吸聲系數(shù)大于或等于0.5的頻帶寬度最大化作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

3.2 約束條件

在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，需要考慮另一個(gè)非常重要的吸聲特性指標(biāo)：品質(zhì)因素。品質(zhì)因素表示共振頻率與吸聲帶寬的比值，因此選取品質(zhì)因素不低于0.5作為優(yōu)化的約束條件以避免因拓寬頻帶寬度而導(dǎo)致其吸聲系數(shù)過低，可表示為：

3.3 優(yōu)化模型

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件，選取微穿孔板的穿孔直徑d、板后空腔距離L、微穿孔板的穿孔率ε為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，可以得到優(yōu)化模型如下：式中xl表示微穿孔板的穿孔直徑d;x2表示板后空腔深度L;X。表示微穿孔板的穿孔率ε，為設(shè)計(jì)變量。

參照上述優(yōu)化模型設(shè)置優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)和上下限，編寫優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和非線性約束函數(shù)，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，遺傳算法中主要參數(shù)定義如表5所示。

4 優(yōu)化后的微穿孔板吸聲特性分析

將設(shè)計(jì)變量的初始值設(shè)置為d=0.8 mm，L=50 mm，ε=0.015，利用遺傳算法進(jìn)行迭代優(yōu)化，得到的優(yōu)化結(jié)果為：設(shè)計(jì)變量d=0.413 mm，L=30.2 mm，ε=0.029。將優(yōu)化后的參數(shù)更新，取樣本為20000組進(jìn)行蒙特卡洛法模擬得到優(yōu)化后的微穿孔板模型的吸聲系數(shù)如圖9所示。圖9中吸聲系數(shù)a≥0.5對(duì)應(yīng)的頻帶區(qū)間范圍如表6所示。

由圖9和表6可知，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的微穿孔板在吸聲系數(shù)大于或等于0.5時(shí)頻帶范圍的安全區(qū)間為[717.68 Hz，1408.19 Hz]，頻帶寬度為690.51 Hz，最低頻率和最高頻率的區(qū)間分布不確定度分別為13.64%和10.85%。通過對(duì)比圖5和表2，可以得到結(jié)論：優(yōu)化后微穿孔板吸聲系數(shù)大于或等于0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶寬度約為優(yōu)化前（頻帶寬度為228.46 Hz）的3倍。對(duì)應(yīng)頻帶的最低頻率和最高頻率都有所提高，說明優(yōu)化后的微穿孔板在中高頻段的吸聲效果得到改善，吸聲效果整體加強(qiáng)。并且最低頻率和最高頻率的區(qū)間分布不確定度比優(yōu)化前分別降低了1.09%和0.53%，說明微穿孔板吸聲系數(shù)受環(huán)境不確定參數(shù)的影響減小，吸聲性能穩(wěn)健性有所提高。

將優(yōu)化后的參數(shù)更新，取20000組樣本進(jìn)行蒙特卡洛法模擬，得到優(yōu)化后的微穿孔板模型的品質(zhì)因素如圖10所示。優(yōu)化前品質(zhì)因素的最大值為4.48，優(yōu)化后品質(zhì)因素的最大值為6.73，且樣本點(diǎn)分布的范圍整體提高，說明優(yōu)化后的品質(zhì)因素有所提升，使全頻段都滿足了設(shè)計(jì)的約束要求。并且將品質(zhì)因素高于0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的頻帶范圍記錄在表7中。

由圖10和表7可知，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后微穿孔板的品質(zhì)因素等于0.5時(shí)的頻率范圍是[1590.26 Hz，1998.41 Hz]，頻率的區(qū)間不確定度為11.37%;通過對(duì)比圖6與表3，可以看出，優(yōu)化后微穿孔板品質(zhì)因素高于0.5的樣本點(diǎn)分布有所增多，頻率范圍增加，頻率區(qū)間的不確定度下降了5.21%，優(yōu)化后的微穿孔板在全吸聲頻率范圍內(nèi)滿足了優(yōu)化約束條件，且品質(zhì)因素受不確定參數(shù)的影響降低。

5 結(jié)論

本文基于不確定性理論，對(duì)微穿孔板吸聲性能進(jìn)行優(yōu)化，建立了微穿孔板隨機(jī)一區(qū)間不確定性模型，基于對(duì)該模型的計(jì)算分析，得到如下結(jié)論：

（1）在200～2000 Hz的范圍內(nèi)，微穿孔板的吸聲系數(shù)峰值隨穿孔直徑、空腔深度和穿孔率的增大而降低，隨著開孔直徑和空腔深度的增大向低頻移動(dòng)，隨著穿孔率的增大向高頻移動(dòng);吸聲頻帶隨著開孔直徑和空腔深度的增大而降低，隨穿孔率的增大而上升;品質(zhì)因素隨著開孔直徑和穿孔率的增大而增大，隨著板后空腔深度的增大而降低。

（2）優(yōu)化后的微穿孔板吸聲系數(shù)大于或等于0.5對(duì)應(yīng)的頻帶寬度拓寬了3倍，吸聲頻帶上下界的不確定度降低，中高頻段吸聲效果得到改善;品質(zhì)因素得到提高，品質(zhì)因素高于0.5對(duì)應(yīng)頻帶范圍不確定度降低。說明基于隨機(jī)一區(qū)間不確定性模型的微穿孔板結(jié)構(gòu)優(yōu)化有助于提高微穿孔板吸聲性能的穩(wěn)健性。

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