路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場分析

喬麗梅 曹世豪

1.鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學院建筑工程學院，鄭州 450001；2.河南工業(yè)大學土木工程學院，鄭州 450001

CRTSⅡ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)中，CA 砂漿與軌道板、支承層的界面既是先后澆筑形成的連接面，又是不同力學性質(zhì)材料的界面，在列車荷載、溫度荷載、雨水等作用下易出現(xiàn)開裂病害［1-2］。工程實踐表明，層間裂縫在雨水豐富或排水系統(tǒng)障礙時會形成積水。積水一方面會侵入材料空隙內(nèi)部而裂化其力學性能，另一方面同列車荷載耦合下加速裂縫的發(fā)展［3］。層間裂縫的持續(xù)發(fā)展影響軌道結(jié)構(gòu)的完整性和承載能力。

韓宇棟等［4］指出80%的混凝土結(jié)構(gòu)早期開裂與干燥收縮變形有關(guān)。何財基等［5］通過開展現(xiàn)場道床板混凝土抗裂性能試驗，發(fā)現(xiàn)成膜保濕養(yǎng)護可顯著降低道床板表面龜裂。Li等［6］利用Comsol軟件建立基于濕度變化的混凝土收縮兩階段發(fā)展模型，并對雙塊式無砟軌道的早期開裂機理進行分析。劉佳等［7］借助ANSYS熱分析模塊分析了雙塊式無砟軌道層間浸水條件下濕度影響范圍。曾曉輝、田冬梅等［8-9］通過毛細吸水試驗，獲得CA砂漿的毛細吸水系數(shù)。

目前鮮有與板式無砟軌道層間開裂有關(guān)的早期濕度場分布特性研究成果。本文針對路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場分布特性開展研究，基于Fick擴散理論建立計算模型，設(shè)計1 穩(wěn)態(tài)+3 瞬態(tài)的4 階段溫度場計算流程?？紤]軌道暴露面大氣濕度波動、內(nèi)部水化自干燥、養(yǎng)護方法等因素的影響，按照施工順序，對無砟軌道各層構(gòu)件的早期濕度場分布特性進行逐一分析，并分析服役階段層間積水對無砟軌道濕度場的影響。

1 計算原理

CRTSⅡ型板式無砟軌道各層構(gòu)件在施工完成初期，其內(nèi)部濕度首先會因早期水化反應(yīng)而整體下降，稱為水化自干燥。該自干燥效應(yīng)通過水分自耗散函數(shù)G控制［10］，表達式為

式中：w∕c為水灰比；t為齡期。

軌道暴露面與大氣間的濕度交換滿足

式中：D為濕度擴散系數(shù)；H為濕度；n為濕度擴散面的法線方向；am為濕度交換系數(shù)，覆蓋養(yǎng)護時取0；Hm為軌道表面濕度；Hs為大氣濕度。

軌道內(nèi)部濕度由高區(qū)域向低區(qū)域擴散時服從Fick擴散定律［11］，表達式為

式中：D0為最大濕度擴散系數(shù)；α為最小和最大濕度擴散系數(shù)之比；Hc為D（H）=0.5D0時的濕度；β為與材料相關(guān)的系數(shù)。

2 計算模型

建立路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場計算模型（圖1），軌道板為200 mm × 2 550 mm，CA 砂漿層為30 mm ×2 550 mm，支承層為300 mm × 3 250 mm，路基基床為500 mm×4 250 mm。單元數(shù)為6 388個，節(jié)點數(shù)為20 268個。計算時，基床底部設(shè)置為90%的恒定濕度邊界，軌道暴露面施加對流換濕邊界。大氣濕度參考北京地區(qū)4 ～ 5 月份，其濕度值日波動在21.4% ～ 74.4%，日平均值為 48.0%［12］。養(yǎng)護階段的表面灑水和服役階段的層間積水設(shè)置為100%恒定飽和濕度邊界。模型中布置9個監(jiān)測點（點a—點g），其中點b、點e分別位于軌道板和支承層的中點。

圖1 路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道濕度場計算模型

3 計算結(jié)果及分析

采用上述模型對路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道早期濕度場進行分析時面臨兩個技術(shù)障礙：①彼此獨立的軌道各層構(gòu)件隨著施工的進行而逐步連接為整體，該連接過程對濕度場分布的影響顯著；②各層構(gòu)件受施工順序及養(yǎng)護條件的影響，在與相鄰層構(gòu)件連接時，彼此間的初始濕度條件表現(xiàn)為非均勻性和不一致性，造成后續(xù)濕度場瞬態(tài)分析的困難。因此，設(shè)計了1 穩(wěn)態(tài)+3 瞬態(tài)的4 階段濕度場計算流程，采用節(jié)點耦合法，按照施工順序?qū)⑾噜弻舆B接為整體，實現(xiàn)路基上CRTSⅡ型板式無砟軌道早期濕度場計算。

3.1 路基基床穩(wěn)態(tài)濕度場

CRTSⅡ型板式無砟軌道路基基床在底部恒定濕度H=90.0%、頂部大氣平均濕度Have=48.0%、濕度交換系數(shù)am= 0.005 m·d-1的對流換濕邊界的長期作用下達到平衡，并影響支承層澆筑后的早期濕度場分布。采用穩(wěn)態(tài)濕度場模塊計算路基基床穩(wěn)態(tài)濕度場，結(jié)果見圖2?？芍坊矟穸仍谶_到平衡后，其最小濕度Hmin= 48.4%出現(xiàn)在基床表面，與Have= 48.0%基本一致。

圖2 路基基床穩(wěn)態(tài)濕度場（單位：%）

對路徑f→g的濕度數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果見圖3?？芍夯财胶鉂穸妊厣疃瘸手笖?shù)增加；在點f以下0.25 m 深處，指數(shù)分布與線性插值結(jié)果的差異為74.8% - 69.0% = 5.8%，與表面濕度（48.4%）的比值達到12%。將該穩(wěn)態(tài)分析結(jié)果作為支承層澆筑后瞬態(tài)濕度場分析時的底部基床初始濕度條件。

圖3 濕度沿路徑f→g的分布

3.2 支承層瞬態(tài)濕度場

支承層混凝土澆筑完成后要及時進行不少于7 d的濕潤養(yǎng)護，然后自然養(yǎng)護。對支承層早期瞬態(tài)濕度場進行分析時，初始支承層H= 100%，基床濕度為上節(jié)穩(wěn)態(tài)濕度場的分析結(jié)果；在濕潤養(yǎng)護階段，濕潤表面設(shè)置為H= 100%的恒定濕度邊界；在自然養(yǎng)護階段，暴露面設(shè)置為H=H（t）、am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界。

計算得到養(yǎng)護90 d 時支承層早期濕度場，見圖4?？芍?，在支承層澆筑完成后，其內(nèi)部的高濕度將向基床內(nèi)擴展，并在交界面處形成較高的濕度梯度。

圖4 養(yǎng)護90 d時支承層瞬態(tài)濕度場（單位：%）

支承層各監(jiān)測點濕度時程分布見圖5?？芍褐С袑颖砻鏉穸仍跐駶欚B(yǎng)護階段由于自由水的浸潤作用而始終處于100%的飽和狀態(tài)；第8天進入自然養(yǎng)護階段后，在低濕度大氣的干燥作用下表面濕度迅速下降，并隨大氣濕度的日周期波動，到第90 天時趨于平穩(wěn)；穩(wěn)定后表層濕度在43.9% ～ 55.0%波動，平均為49.5%，略高于Have=48.0%。

圖5 支承層各監(jiān)測點濕度時程分布

第90 天的5個典型時刻濕度沿路徑d→f的分布見圖6?？芍?，大氣濕度的日波動性對支承層表層的影響主要在支承層上表層以下10 mm 范圍內(nèi)，且經(jīng)過兩級衰減后消失。

圖6 濕度沿路徑d→f的分布

3.3 軌道板瞬態(tài)濕度場

軌道板澆筑成型后立即進行覆蓋薄膜養(yǎng)護，待脫模后運至毛板區(qū)自然存放，存放時間不少于1個月。對軌道板瞬態(tài)濕度場進行分析時，軌道板暴露面在覆蓋養(yǎng)護階段設(shè)置為絕濕邊界條件，在自然養(yǎng)護階段設(shè)置為am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界。

根據(jù)仿真計算結(jié)果，在軌道板澆筑后的覆蓋養(yǎng)護階段，其內(nèi)部濕度場在水化自干燥效應(yīng)的影響下呈整體下降趨勢，第7 天降至94.7%。計算得到養(yǎng)護60 d時軌道板濕度場，見圖7?？芍?，受大氣干燥主控的軌道板表層存在較大的濕度梯度，而中間水化自干燥主控區(qū)域的濕度場分布比較均勻。

圖7 養(yǎng)護60 d時軌道板瞬態(tài)濕度場（單位：%）

以各點的濕度與點b的濕度比值作為判斷基準，當比值大于99%時，可以認為兩點的濕度基本一致，不存在濕度梯度。不同養(yǎng)護時間的軌道板濕度沿路徑a→c的分布見圖8。可知，基于該方法得出軌道板在養(yǎng)護至60 d 時，早期水化自干燥主控區(qū)從14 d 時的0.11 m縮減至0.06 m，約占整個軌道板厚度的30%。

圖8 濕度沿路徑a→c的分布

3.4 CA砂漿澆筑后的無砟軌道瞬態(tài)濕度場

CA 砂漿澆筑完成后整個無砟軌道采用自然養(yǎng)護。對CA 砂漿澆筑后無砟軌道早期濕度場進行分析時，CA 砂漿層的初始濕度為H=100%，基床和支承層初始濕度采用圖4 的計算結(jié)果，軌道板初始濕度采用圖7 的計算結(jié)果。軌道暴露面設(shè)置為H=H（t）、am=0.005 m·d-1的對流換濕邊界。

CA砂漿完成澆筑后，在濕度差的驅(qū)動下，CA砂漿層的高濕度向支承層和軌道板擴散，并在界面處形成較高的濕度梯度。由于CA 砂漿層較薄，上層軌道板和下層支承層的低濕度表層在短期內(nèi)影響整個CA 砂漿層，并與CA 砂漿層的早期水化自干燥效應(yīng)疊加。計算得到CA 砂漿澆筑后養(yǎng)護28 d 時無砟軌道濕度場，見圖9?？芍吼B(yǎng)護至28 d 時，CA 砂漿層的最高濕度為72.4%，低于軌道板（81.5%）和支承層（86.9%）；相對于軌道板和支承層，CA 砂漿層的濕度在養(yǎng)護完成后分布更加均勻，除兩側(cè)暴露面附近小范圍外基本都在70.0%～72.4%。

圖9 CA砂漿澆筑后養(yǎng)護28 d時無砟軌道濕度場（單位：%）

CA 砂漿澆筑后不同養(yǎng)護時間的無砟軌道內(nèi)部濕度沿路徑b→e的分布見圖10?？芍?，CA 砂漿層內(nèi)的均勻飽和濕度在澆筑后1 d 變?yōu)閽佄锞€分布，濕度梯度的快速形成反映了CA 砂漿層早期濕度變化主要受濕度擴展主導(dǎo)；養(yǎng)護21 d 時，CA 砂漿層內(nèi)的濕度與相鄰軌道板、支承層基本達到平衡，其濕度分布趨于均勻。進一步分析CA 砂漿與軌道板、CA 砂漿與支承層界面的濕度梯度發(fā)現(xiàn)，界面高濕度梯度在濕度的持續(xù)擴散下快速下降，在21 d 時已趨于0，表明此時CA 砂漿層內(nèi)濕度場已基本達到平衡。

3.5 無砟軌道濕度場對CA砂漿離縫的影響

干燥環(huán)境下，收縮應(yīng)變?與濕度H的關(guān)系滿足［13］

在軌道板和支承層的約束下，CA 砂漿層界面處會形成較大的早期濕度應(yīng)力，而對界面開裂起主導(dǎo)作用的應(yīng)力分量為σy。通過濕度-結(jié)構(gòu)耦合場分析，計算得到CA砂漿澆筑后養(yǎng)護28 d時σy分布，見圖11。

圖11 CA砂漿澆筑后養(yǎng)護28 d時σy分布（單位：MPa）

由圖11可知：由于CA砂漿層和軌道板、支承層早期濕致變形的不協(xié)調(diào)性，在界面處形成較大的濕度應(yīng)力。養(yǎng)護至28 d 時，CA 砂漿與軌道板、支承層界面的σy最大值分別為 0.75、1.35 MPa。當σy超出 CA 砂漿與混凝土的黏結(jié)強度時，將會產(chǎn)生層間離縫，且離縫會首先出現(xiàn)在CA砂漿層與支承層界面處。

3.6 離縫積水對CA砂漿層濕度場的影響

層間離縫會在雨水豐富或排水不暢時形成局部積水。為了分析層間積水對CA 砂漿層濕度場的影響，設(shè)計了兩種計算工況。①工況一：CA 砂漿層僅下界面有0.5 m 深積水；②工況二：CA 砂漿層上、下界面均有0.5 m 深積水。兩種工況中積水時間均為7 d。離縫積水7 d 時無砟軌道濕度場計算結(jié)果見圖12。積水區(qū)CA砂漿層內(nèi)濕度沿厚度分布見圖13。

圖12 離縫積水7 d時無砟軌道濕度場（單位：%）

圖13 積水區(qū)CA砂漿層內(nèi)濕度沿厚度分布

由圖12、圖13可知：①無積水（浸泡0 d）時，CA 砂漿層的濕度沿厚度方向線性分布。由于上下兩界面濕度差不足1.4%，可認為CA 砂漿層內(nèi)濕度場分布均勻。②CA 砂漿層下界面離縫內(nèi)存在積水時，離縫面濕度因自由水的直接浸潤而迅速提升至100%的飽和狀態(tài)，并向砂漿層內(nèi)部擴散。浸泡至第4 天時，CA 砂漿層上界面的濕度開始增加，表明此時離縫積水對濕度的影響已覆蓋至整個砂漿層。在積水浸泡過程中，濕度沿CA 砂漿層厚度分布由線性逐漸向三次多項式轉(zhuǎn)變，且平均濕度在浸泡7 d 后的增幅為29.1%。③CA 砂漿層上下界面離縫內(nèi)均存在積水時，積水區(qū)砂漿層被自由水包裹在一個封閉空間內(nèi)，并隔絕與上下層構(gòu)件間的濕度交換。在1 d 內(nèi)，層間離縫內(nèi)積水的影響可覆蓋整個CA 砂漿層，且平均濕度增幅為19.9%。在第5 天時，整個砂漿層濕度基本已達到100%的飽和狀態(tài)。文獻［14］表明，CA 砂漿材料強度在飽和濕度短期影響下可降低16%，而6 輪干濕循環(huán)可使折壓比下降24.4%，脆性也大為增加。離縫積水侵蝕下，CA 砂漿層力學性能逐漸衰減，加速層間離縫的發(fā)展，影響高速鐵路的行車安全性與舒適性。

4 結(jié)論

1）基于穩(wěn)態(tài)濕度分析，基床濕度沿深度方向呈指數(shù)分布。

2）大氣濕度的日波動特性對無砟軌道表層濕度的主要影響深度約為10 mm，該波動特性在軌道內(nèi)經(jīng)過兩級衰減后消失。

3）軌道板內(nèi)早期濕度場大致可分為表層大氣干燥主控區(qū)和內(nèi)部水化自干燥主控區(qū)，其中水化自干燥主控區(qū)范圍在養(yǎng)護至60 d時縮減至30%。

4）CA 砂漿層早期濕度變化受濕度擴展主導(dǎo)，養(yǎng)護28 d后CA砂漿層濕度基本在70.0%～72.4%。

5）CA 砂漿層下界面單離縫積水時，濕度沿砂漿層厚度分布將由線性逐漸向三次多項式轉(zhuǎn)變，且平均濕度在浸泡7 d 后的增幅為29.1%；上下雙離縫積水時，砂漿層濕度在浸泡5 d后可達100%的飽和狀態(tài)。