節(jié)段預(yù)制拼裝梁膠接縫抗剪承載力參數(shù)分析

姜金鳳

1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.山東鐵路投資控股集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250102

現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范對混凝土節(jié)段預(yù)制膠結(jié)拼裝梁抗剪強(qiáng)度驗算沒有具體規(guī)定，需要通過抗剪承載力模型試驗予以驗證。如TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［1］無法應(yīng)用于節(jié)段梁抗剪強(qiáng)度計算。美國標(biāo)準(zhǔn)［2］只對干接縫的節(jié)段梁設(shè)計計算作了規(guī)定。

已有大量的剪切試驗研究節(jié)段預(yù)制拼裝梁膠接縫抗剪承載力。文獻(xiàn)［3］直剪試驗表明，環(huán)氧樹脂膠結(jié)縫的抗剪承載力比干接縫高25%～28%，且剪切應(yīng)力分布更均勻。文獻(xiàn)［4］直剪試驗發(fā)現(xiàn)，忽略膠結(jié)表面缺陷程度評估其對抗剪能力的影響是不合適的。文獻(xiàn)［5］制作了3個剪力鍵膠接縫試件進(jìn)行抗剪試驗，結(jié)合ABAQUS 有限元分析提出了鍵齒膠結(jié)縫抗剪承載力公式。文獻(xiàn)［6］制作了9個超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）膠接縫試件進(jìn)行直接剪切試驗，提出了UHPC 接縫直剪強(qiáng)度計算公式。文獻(xiàn)［7］制作了6個UHPC 膠接縫試件進(jìn)行抗剪試驗，發(fā)現(xiàn)膠接縫抗剪承載力隨正應(yīng)力水平增加而提高，接縫為脆性破壞。文獻(xiàn)［8］制作了6個剪力鍵膠接縫試件進(jìn)行抗剪試驗，結(jié)合ABAQUS 有限元分析優(yōu)化了鍵齒膠接縫抗剪承載力計算公式。文獻(xiàn)［9］通過抗剪試驗發(fā)現(xiàn)，剪力鍵的抗剪承載力與試件破壞面的面積正相關(guān)，與齒深、齒距沒有直接聯(lián)系。

綜上，膠接縫抗剪承載力模型試驗主要有兩大類：單面剪切和雙面剪切。目前，對單面剪切試驗和雙面剪切試驗試件的選擇理由、試驗?zāi)Ｐ偷膸缀纬叽缭O(shè)計等缺乏分析論證。因此，本文對抗剪試驗?zāi)Ｐ椭屑羟忻鏀?shù)量、剪力鍵齒豎向埋入深度、端部塊件寬度、中間塊件寬度、正應(yīng)力、混凝土強(qiáng)度等級、膠層厚度進(jìn)行參數(shù)分析，為合理設(shè)計節(jié)段預(yù)制拼裝梁剪力鍵齒膠接縫抗剪承載力模型試驗提供理論支持和技術(shù)支撐。

1 計算模型

1.1 混凝土損傷塑性模型

ABAQUS 中有三種用于模擬混凝土力學(xué)特性的本構(gòu)模型：脆性開裂模型、彌散開裂模型和損傷塑性模型。脆性開裂模型多用于模擬拉伸裂紋。當(dāng)采用相同的材料特性模擬混凝土力學(xué)特性時，使用彌散開裂模型得到的結(jié)構(gòu)剛度比損傷塑性模型偏大，損傷塑性模型得到的結(jié)果更準(zhǔn)確［10］。本文采用損傷塑性模型。

混凝土損傷塑性模型中包含處于彈性階段和塑性階段的混凝土材料。前者需定義材料的彈性模量E和泊松比v，C60混凝土E取3.6×104MPa，v取0.2。后者需定義膨脹角α、流動勢偏移值e、雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度之比fb0∕fc0、拉伸子午面上與壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比K、黏性參數(shù)ν，具體數(shù)值見表1。

表1 混凝土材料塑性參數(shù)

假設(shè)混凝土破壞方式主要為受拉開裂及受壓破碎兩種形式。根據(jù)混凝土損傷塑性模型的特點，采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［11］中混凝土本構(gòu)關(guān)系?；炷羻屋S受壓及受拉曲線如圖1 所示。圖中，fcr為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度；εcr為fcr對應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；ftr為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度；εtr為ftr對應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變；εcn為混凝土極限壓應(yīng)變。

圖1 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS 軟件建立三維實體單元模型。為了保證模型收斂，采用八節(jié)點六面體減縮積分單元（C3D8R）。由于節(jié)段間環(huán)氧樹脂膠在試件發(fā)生破壞時并未開裂［8］，故將膠層模擬為彈性材料，其彈性模量取1.2 GPa，泊松比取0.35。膠層與混凝土之間采用綁定約束進(jìn)行連接。在接縫附近網(wǎng)格劃分更加細(xì)致，微元體邊長取10 mm，非接縫附近區(qū)域網(wǎng)格微元體邊長取20 mm。剪切試驗?zāi)Ｐ秃陀邢拊Ｐ头謩e見圖2、圖3。

圖2 剪切試驗?zāi)Ｐ停▎挝唬簃m）

圖3 剪切有限元模型

2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比分析

為了驗證有限元模型的準(zhǔn)確性，依據(jù)文獻(xiàn)［7］的試驗對比膠接縫附近的破壞模式及極限荷載?；炷敛牧线x用文獻(xiàn)［7］中UHPC。

2.1 破壞模式

雙面剪切有限元模型單鍵膠接縫主拉應(yīng)力發(fā)展情況見圖4。可知：在加載初期，隨著荷載的逐漸增加，主拉應(yīng)力隨之增加，在剪力鍵齒根達(dá)到最大，最先超過材料的抗拉強(qiáng)度，齒根位置開裂；繼續(xù)加載，主拉應(yīng)力區(qū)由剪力鍵齒根沿豎向逐漸擴(kuò)大，開裂范圍變大；隨著荷載逐漸接近極限荷載，沿剪力鍵齒根形成貫通主拉應(yīng)力區(qū)，產(chǎn)生豎向貫通裂縫，發(fā)生剪切破壞。這與文獻(xiàn)［7］試驗破壞模式一致。

圖4 雙面剪切模型單鍵膠接縫主拉應(yīng)力發(fā)展情況（單位：MPa）

單面剪切模型單鍵膠接縫主拉應(yīng)力發(fā)展情況見圖5?？芍撃Ｐ团c雙面剪切模型裂縫發(fā)展規(guī)律一致。不同之處在于雙面剪切模型主拉應(yīng)力分布更加均勻，而單面剪切模型在剪力鍵產(chǎn)生裂縫的同時，其上下兩側(cè)懸空部分的混凝土產(chǎn)生了部分損傷。

圖5 單面剪切模型單鍵膠接縫主拉應(yīng)力發(fā)展情況（單位：MPa）

2.2 極限荷載

極限荷載對比見表2。為方便查看計算誤差，將文獻(xiàn)［7］試驗值列在表中?？芍邢拊Ｐ湍軌蜉^好地模擬試件的極限荷載。雙面剪切模型的計算極限荷載為單面剪切模型的1.78～1.95倍，說明單面剪切的抗剪承載力偏大?？紤]到單面剪切試驗?zāi)Ｐ图虞d不對稱，建議試驗?zāi)Ｐ筒捎秒p面剪切模型，即3個塊件膠結(jié)組合。

表2 極限荷載對比

3 雙面剪切試驗?zāi)Ｐ偷膮?shù)分析

通過改變剪力鍵齒豎向埋入深度h、端部塊件寬度b、中間塊件寬度b2、正應(yīng)力σ、混凝土強(qiáng)度等級及膠層厚度，研究試驗?zāi)Ｐ蛶缀纬叽绲葏?shù)變化對剪力鍵極限荷載的影響?；炷翉?qiáng)度等級選用C60。模型幾何參數(shù)見圖6。

圖6 剪力鍵尺寸（單位：mm）

3.1 剪力鍵齒豎向埋入深度

為研究剪力鍵齒豎向埋入深度對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，b取150 mm，b2取 200 mm，h從 50～300 mm 間隔 50 mm 取值。不同豎向埋入深度下剪力鍵極限荷載見圖7?？芍袅︽I的極限荷載隨埋入深度的增大而增大，當(dāng)h=150 mm（h∶b=1∶1）時，極限荷載達(dá)到最大，極限荷載增加了30%左右；埋入深度繼續(xù)增大，剪力鍵的極限荷載增加不明顯甚至略有降低，但趨于平緩，此時增大埋入深度對剪力鍵極限荷載的提升作用可以忽略不計。因此，當(dāng)h取150 mm 時剪力鍵的極限承載力最大且經(jīng)濟(jì)適用。這與實際工程中節(jié)段預(yù)制拼裝梁體中常用剪力鍵齒距符合，說明設(shè)計合理。

圖7 不同豎向埋入深度下剪力鍵極限荷載

3.2 端部塊件寬度

為研究端部塊件寬度對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取 150 mm，b2取200 mm，b從 300 ～ 600 mm 間隔 50 mm 取值。不同端部塊件寬度下剪力鍵極限荷載見圖8?？芍袅︽I的極限荷載隨端部塊件寬度的增大逐漸增加；端部塊件寬度從300 mm 增大到450 mm 階段，剪力鍵的極限荷載略有增加，提升約4%；端部塊件寬度從450 mm增大到600 mm 階段，剪力鍵的極限荷載幾乎沒有變化。說明端部塊件寬度在450 ～ 600 mm 變化時對剪力鍵的極限承載力影響很小。因此，為減小抗剪試驗時應(yīng)力局部效應(yīng)，尺寸宜稍微取大一點，b可取450 mm，即剪力鍵齒水平方向尺寸的9倍。

圖8 不同端部塊件寬度下剪力鍵極限荷載

3.3 中間塊件寬度

為研究中間塊件寬度對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2從100～350 mm間隔50 mm取值。不同中間塊件寬度下剪力鍵極限荷載見圖9。可知：中間塊件寬度為100～250 mm 時，剪力鍵的極限荷載增加比較明顯，增加42%左右；中間塊件寬度為250 ～ 350 mm時，剪力鍵的極限荷載略有增加但不明顯，僅增加5%。在實際工程中，通常相鄰梁段的剪力鍵都相隔較遠(yuǎn)，為了在剪切試驗中能夠較好地反映剪力鍵的真實情況，中間塊件的寬度不能過小。建議中間塊件的寬度與端部塊件的寬度相同，取450 mm。

圖9 不同中間塊件寬度下剪力鍵極限荷載

3.4 正應(yīng)力

為研究正應(yīng)力對剪力鍵極限荷載的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 m，正應(yīng)力從0.5～3.0 MPa 間隔0.5 MPa 取值。不同正應(yīng)力下剪力鍵極限荷載見圖10?？芍?，隨著正應(yīng)力增加，剪力鍵的極限荷載呈上升趨勢，但正應(yīng)力不是越大越有利。若正應(yīng)力過大，剪力鍵附近混凝土還未剪壞就因壓應(yīng)力過大而被壓碎。

圖10 不同正應(yīng)力下剪力鍵極限荷載

將正應(yīng)力對應(yīng)的極限荷載轉(zhuǎn)換為極限抗剪強(qiáng)度τ并進(jìn)行線性回歸，得到剪力鍵極限抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力的關(guān)系式τ=0.246 3σ+2.344 3。

干接縫剪力鍵的剪切極限承載力Qu簡化計算公式［12］為

式中：σc為剪力鍵截面平均正壓應(yīng)力；τcu為剪力鍵混凝土提供的極限剪應(yīng)力，取5 MPa；A為接縫截面總投影面積；A0為剪力鍵投影面積。

膠接縫剪力鍵的剪切極限承載力簡化計算公式［12］為

式中：τcu1為膠層與混凝土黏結(jié)提供的極限剪應(yīng)力，取4.5 MPa；τcu2為剪力鍵混凝土提供的極限剪應(yīng)力，取5 MPa。

文獻(xiàn)［2］中采用干接縫模式來計算膠接縫剪切極限承載力Vj，計算公式為

式中：Ak為剪力鍵齒根部總面積為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度；σn為接縫面壓應(yīng)力；Asm為破壞面上平整部分摩擦接觸面積。

按照式（1）—式（3）計算不同正應(yīng)力下的剪切極限荷載，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，見圖11?？芍菏剑?）過于保守；當(dāng)σ為0.5～1.5 MPa 時，式（2）計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果接近；當(dāng)σ ＞1.5 MPa時，按照式（2）計算結(jié)果比有限元計算結(jié)果偏大；式（3）計算結(jié)果比有限元計算結(jié)果小。說明需要進(jìn)一步通過模型試驗和有限元分析研究抗剪承載力。

圖11 不同公式下剪力鍵極限荷載

3.5 混凝土強(qiáng)度等級

剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 mm。不同混凝土強(qiáng)度等級下剪力鍵極限荷載見圖12?？芍弘S著混凝土強(qiáng)度等級的提高，剪力鍵的極限荷載逐漸增大，基本上與混凝土強(qiáng)度等級成正比。說明混凝土強(qiáng)度等級越大，極限抗壓強(qiáng)度越大，越有利于提高節(jié)段間剪力鍵的極限承載力?；炷翉?qiáng)度等級為C45 時曲線存在一個拐點，C45～C70 時斜率略低。建議節(jié)段梁混凝土強(qiáng)度等級不低于C45。

圖12 不同混凝土強(qiáng)度等級下剪力鍵極限荷載

3.6 膠層厚度

為了研究節(jié)段間環(huán)氧樹脂膠層厚度對剪力鍵極限承載力的影響，剪力鍵寬度及深度均取50 mm，h取150 mm，b取450 mm，b2取450 mm；節(jié)段間環(huán)氧樹脂膠層厚度從0.5～4.0 mm 間隔0.5 mm 取值。不同膠層厚度下剪力鍵極限荷載見圖13?？芍?，隨著膠層厚度的逐漸增加，剪力鍵的極限荷載略有下降，膠層厚度從0.5 mm 增至4.0 mm，極限荷載僅減小了3%。說明膠層厚度對剪力鍵極限承載能力的影響很小，不起控制作用，對膠層施工精度的要求可以適當(dāng)降低。

圖13 不同膠層厚度下剪力鍵極限荷載

4 結(jié)論

1）有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，說明本文采用的混凝土本構(gòu)模型、混凝土損傷塑性模型及邊界條件是合適的。

2）雙面剪切模型與單面剪切模型均能反映剪力鍵的極限承載力，單面剪切模型計算承載力偏大，且加載不對稱，模型試驗建議采用雙面剪切模型。

3）剪力鍵齒在豎向埋入深度不宜過小，設(shè)計值可與齒根豎向高度一致。端部塊件寬度和中間塊件寬度均可取剪力鍵齒水平方向尺寸的9倍。

4）正應(yīng)力和混凝土強(qiáng)度等級對抗剪承載力影響較大，應(yīng)在試驗?zāi)Ｐ椭芯_控制。剪力鍵齒膠接縫的抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力線性相關(guān)。

5）環(huán)氧樹脂膠層厚度在0.5～4.0 mm 時，膠層厚度對抗剪承載力影響小，對膠層厚度施工精度的要求可以適當(dāng)降低。