唐 泓，翟紅波，蘇健軍，付 騰

(1.西安近代化學(xué)研究所，西安 710065；2.火箭軍裝備部駐西安地區(qū)第五軍事代表室，西安 710065)

1 引言

鋼筋混凝土梁是建筑的主要組成構(gòu)件，研究其在爆炸工況下的毀傷特征對目標(biāo)易損性分析和安全設(shè)計(jì)具有重大意義。梁的典型破壞包括彎曲、剪切、層裂和沖剪破壞等，梁的結(jié)構(gòu)尺寸影響其在爆炸作用下的響應(yīng)及毀傷特征，參量包括比例距離、配筋率、配箍率、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等。國內(nèi)外學(xué)者通過試驗(yàn)和仿真手段研究了不同參量對梁破壞特征的影響。針對彎曲破壞，鋼筋強(qiáng)度的增加使梁在高峰值壓力下產(chǎn)生的裂縫數(shù)量變多，裂紋的長度及寬度降低，但梁的極限位移和延性降低；提高配筋率同樣會(huì)使梁的裂紋數(shù)量增多且寬度減少，配箍率對彎曲破壞特征并無太大影響。隨著梁截面高度、縱筋配筋率的增加、混凝土強(qiáng)度的減少，梁的破壞形式從彎曲破壞變?yōu)榧羟衅茐摹Ｔ诩羟衅茐哪Ｊ较?，鋼筋?qiáng)度的提升并未提高梁的抗爆能力；配箍率的提升能減少梁的撓度，配箍率低的梁受壓區(qū)混凝土還未發(fā)生壓縮破壞便發(fā)生剪切破壞。針對局部破壞，藥量的增加會(huì)梁混凝土剝落及鋼筋屈服范圍擴(kuò)大，產(chǎn)生更嚴(yán)重的毀傷，但缺乏鋼筋強(qiáng)度、配筋率等參量對毀傷特征的影響分析。

數(shù)值模擬是研究爆炸作用下梁響應(yīng)的有力工具。Gholipour等通過DYNA模擬鋼筋混凝土梁在近場爆炸及沖擊荷載組合下的破壞，研究梁在不同加載模式下的破壞特征變化趨勢。Andrew等通過DYNA研究鋼筋混凝土板在接觸爆炸下的毀傷特征。YAN等利用數(shù)值模擬研究了近爆工況下梁的裂紋產(chǎn)生和混凝土的剝落過程。周清等總結(jié)了DYNA中爆炸載荷施加的4種方式。Rao，Yu等利用等沖量原理將爆炸載荷簡化為分段均布的載荷施加到鋼筋混凝土梁上，通過分別計(jì)算梁表面反射超壓和求解梁響應(yīng)獲取梁在爆炸工況下的毀傷狀態(tài)，該方法避免了對空氣域建模，使計(jì)算效率大幅提升，但載荷的過度簡化會(huì)使仿真結(jié)果誤差較大。因此采用該方法關(guān)鍵在于對梁所受超壓的準(zhǔn)確描述以及對梁的材料模型合理選擇。就超壓而言，AUTODYN的模擬結(jié)果和爆炸試驗(yàn)得到的反射超壓峰值大小及到達(dá)時(shí)間吻合較好，利用AUTODYN能夠獲取準(zhǔn)確的近場爆炸沖擊波時(shí)程曲線。DYNA是模擬結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的常用工具，而鋼筋混凝土作為一種典型的材料，DYNA中有適用爆炸工況下的材料模型。

綜上所述，現(xiàn)有鋼筋混凝土梁毀傷研究主要針對整體破壞，對局部破壞研究較少。為了完善梁目標(biāo)的毀傷研究，本文中利用仿真手段，通過改變縱筋強(qiáng)度、箍筋間距、裝藥形狀、梁的長度、寬度及高度，觀察不同結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土梁在近爆工況下的局部破壞特征，探尋不同參量對局部破壞的影響。

2 鋼筋混凝土梁數(shù)值模擬

本文中采取的數(shù)值方法為通過AUTODYN計(jì)算爆炸載荷,再利用DYNA模擬梁的響應(yīng)；梁的破壞與比例距離有關(guān)，而在小比例下梁的破壞模式表現(xiàn)為局部沖剪或者層裂破壞，比例距離0.15 m/kg時(shí)梁的破壞具備沖剪與層裂的特征。沖剪破壞下梁的毀傷特征較為明顯，因此為了比較不同參數(shù)梁的破壞特征與毀傷模式，本文中數(shù)值仿真工況取1 kg梯恩梯，比例距離為0.14 m/kg。

2.1 梁表面壓力載荷計(jì)算

利用AUTODYN模擬球形裝藥和柱形裝藥爆炸，采用的材料參數(shù)均取自AUTODYN自帶的材料模型庫，起爆方式為中心起爆。采用對稱建模，單元長度為1 mm，通過全反射邊界模擬沖擊波在梁表面的反射及對稱邊界，另外兩邊為流出邊界條件。添加觀測點(diǎn)獲取不同爆心距下梁表面的反射超壓時(shí)程曲線。由于沖擊波在梁上分布近似呈指數(shù)型，因此觀測點(diǎn)的間距逐漸增大，數(shù)值模型如圖1所示。

圖1 反射超壓計(jì)算模型示意圖Fig.1 Reflection overpressure calculation model

圖2為計(jì)算得到的爆心距0.14 m跨中位置的反射超壓時(shí)程曲線，當(dāng)沖擊波到達(dá)梁表面時(shí)反射超壓瞬間上升至峰值，衰減到環(huán)境壓力后形成負(fù)壓段，最后逐漸恢復(fù)到大氣壓強(qiáng)(黑線)。為了簡化計(jì)算，在后面計(jì)算中做以下約定：不計(jì)沖擊波上升時(shí)間，即當(dāng)沖擊波到達(dá)梁表面時(shí)便達(dá)到峰值，取反射超壓開始改變的時(shí)刻作為沖擊波到達(dá)梁表面的時(shí)間；將反射超壓時(shí)程曲線按等沖量原理簡化為線性衰減曲線并忽略負(fù)壓段(紅線)。

圖2 跨中反射超壓時(shí)程曲線Fig.2 Mid-span reflection overpressure time history curve

根據(jù)反射超壓時(shí)程曲線獲取各測點(diǎn)的比沖量(方法為=∑)、反射超壓峰值、超壓到達(dá)時(shí)間，其中在計(jì)算比沖量和反射超壓峰值時(shí)均減掉了環(huán)境壓力。

將各點(diǎn)的爆心距、比沖量、沖擊波到達(dá)時(shí)間寫入DYNA，通過線性插值式(1)獲取梁上各位置的峰值反射超壓、沖擊波到達(dá)時(shí)間以及比沖量，再利用等沖量原理計(jì)算正壓作用時(shí)間，見式(2)：

=(+1-)(-)(+1-)+

(1)

=2

(2)

式中：為各參量(、、、)，為梁上各點(diǎn)到爆心的距離。

任一時(shí)刻的反射壓力由下式計(jì)算：

(3)

2.2 梁毀傷數(shù)值模擬

現(xiàn)有梁爆炸試驗(yàn)多為縮比試驗(yàn)，因此本文中利用DYNA研究鋼筋混凝土縮比梁在近場爆炸下局部破壞特征，采用分離式建模方法，由于載荷和梁的對稱性，沿梁軸向建立1/2模型，邊界條件按照文獻(xiàn)[19]設(shè)置，保護(hù)層厚度為20 mm，梁結(jié)構(gòu)尺寸按表1設(shè)置。

表1 鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Details of reinforced concrete beam

混凝土及固定裝置采用Solid165實(shí)體單元，鋼筋采用beam161梁單元，固定裝置與梁之間定義接觸，在對稱面上施加對稱邊界條件。網(wǎng)格單元尺寸為2.5 mm，共 880 816個(gè)單元，仿真模型如圖3所示。

圖3 鋼筋混凝土梁仿真模型示意圖Fig.3 Reinforced concrete beam simulation model

混凝土采用K&C模型，鋼筋采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型，固定裝置采用彈塑性本構(gòu)模型，相關(guān)材料參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

通過侵蝕模擬混凝土的斷裂與失效，采用相對保守的侵蝕準(zhǔn)則，最大主應(yīng)變達(dá)到0.5時(shí)材料失效；混凝土應(yīng)變率放大系數(shù)根據(jù)式(4)、式(5)計(jì)算，混凝土受壓時(shí)放大系數(shù)為

(4)

受拉時(shí)放大系數(shù)為

(5)

2.3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的結(jié)果對比

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的有效性，開展了鋼筋混凝土梁1近場爆炸試驗(yàn)，鋼筋混凝土梁為長160 cm、寬13 cm、高 13 cm的矩形截面梁。保護(hù)層厚度為2 cm，混凝土等級為C30，取預(yù)制水泥塊開展單軸試驗(yàn)，測得強(qiáng)度為41.7 MPa，縱向鋼筋為410 mm，對稱配筋，箍筋為6 mm，間距100 mm。縱向鋼筋和箍筋均為HRB-400，極限強(qiáng)度約為625 MPa，屈服強(qiáng)度約為435 MPa。試驗(yàn)工況為1 kg TNT球形裝藥，爆心距為0.1 m，邊界條件按照文獻(xiàn)[19]設(shè)置。

爆炸工況下梁的整體響應(yīng)滯后于梁產(chǎn)生局部破壞，當(dāng)仿真時(shí)長超過3 ms時(shí)，梁的局部破壞基本完成，此后隨著計(jì)算時(shí)間的延長梁的變形僅表現(xiàn)在撓度的增加，而迎爆面和背爆面破碎區(qū)域尺寸不變，如圖4所示。

圖4 不同時(shí)刻梁的局部毀傷結(jié)果仿真圖Fig.4 Beam damage at different times

因此，在驗(yàn)證數(shù)值模型毀傷特征時(shí)沒有選取撓度作為毀傷參數(shù)，本文選取迎爆面和背爆面破碎區(qū)域?qū)挾葹闅麉?shù)。由于試驗(yàn)和仿真的破碎區(qū)域形狀不呈規(guī)則矩形，因此破碎區(qū)域計(jì)算方法為梁長減去梁邊緣兩端未破壞區(qū)域的長度如圖5所示。

圖5 破碎區(qū)域計(jì)算方法Fig.5 Calculation method of broken area

試驗(yàn)與仿真結(jié)果如表3所示。

表3 混凝土破壞尺寸Table 3 Concrete failure size

兩者的誤差小于5%，本文采用的仿真方法及模型能夠?qū)鼒霰ㄏ铝旱臍M(jìn)行模擬，得到較為準(zhǔn)確的破壞尺寸。

3 不同參數(shù)對梁的毀傷結(jié)果影響

為了探究各因素對局部毀傷的影響，以表1中梁尺寸為對照，根據(jù)常規(guī)工況改變縱筋強(qiáng)度、箍筋間距、裝藥形狀，梁的長度、高度及寬度，觀察梁的局部破壞特征，以下小節(jié)中未提及的梁結(jié)構(gòu)尺寸均取表1中相關(guān)梁尺寸，裝藥形狀皆為球形裝藥。

3.1 縱筋對局部破壞的影響

不同縱筋強(qiáng)度和配筋率下梁的毀傷形態(tài)仿真結(jié)果如圖6所示，梁尺寸與局部破壞尺寸如圖7所示，配筋率和鋼筋強(qiáng)度的改變并未造成迎爆面和背爆面毀傷區(qū)域尺寸發(fā)生顯著變化，但低配筋率和低鋼筋強(qiáng)度的梁在支座附件發(fā)生破壞，產(chǎn)生剪切破壞的特征。

圖6 不同縱筋等級及直徑梁的毀傷形態(tài)圖Fig.6 Damage with different longitudinal reinforcements

圖7 不同縱筋等級及直徑梁的破壞尺寸曲線Fig.7 Damage sizes with different longitudinal reinforcements

3.2 箍筋間距對局部破壞的影響

不同箍筋間距的梁尺寸及破壞尺寸如圖8所示。當(dāng)配箍率改變時(shí)，迎爆面混凝土破壞尺寸基本無變化，隨著箍筋間距每次增加50 mm，背爆面破壞尺寸增加超過10%。因此配箍率不影響梁混凝土局部破壞的發(fā)生，卻能影響局部破壞程度。

圖8 不同箍筋間距的梁破壞尺寸曲線Fig.8 Damage with different stirrup spacings

3.3 裝藥形狀對局部破壞的影響

裝藥形狀改變時(shí)，作用在梁表面的沖擊波形狀隨之改變。隨著長徑比增加，炸藥表面離梁的距離縮短，跨中反射超壓峰值增加。由于沖擊波集中，隨著長徑比的增加，梁的局部毀傷區(qū)域擴(kuò)大，縱筋發(fā)生斷裂，3 ms時(shí)整體撓度減小，混凝土破壞尺寸如圖9所示。

圖9 不同TNT裝藥形狀下梁的破壞尺寸曲線Fig.9 Damage with different TNT charge shapes

3.4 梁尺寸對局部破壞的影響

不同結(jié)構(gòu)的梁破壞尺寸如圖10所示，不同長度的梁破壞尺寸基本不變，隨著梁寬度增加，混凝土的破壞尺寸減小。梁高度的增加使梁的破壞程度降低，破壞模式變?yōu)閷恿眩潮嫫茐某叽缭黾?，混凝土損傷范圍擴(kuò)大如圖11所示。

圖10 不同結(jié)構(gòu)下梁的破壞尺寸圖Fig.10 Damage with different sizes

圖11 不同尺寸梁的毀傷形態(tài)曲線Fig.11 Damage with different sizes

4 結(jié)論

利用AUTODYN和LS/DYNA研究鋼筋混凝土梁在近爆工況的破壞特征，通過改變梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)研究鋼筋、混凝土及裝藥形狀對局部毀傷特征的影響因素，結(jié)果表明：

1)鋼筋對梁局部破壞程度影響較小，改變縱筋強(qiáng)度和配筋率不能減少梁的局部破壞尺寸；配箍率的增加使背爆面破壞尺寸減少，但對迎爆面破壞尺寸影響較小。

2)裝藥形狀通過改變作用在梁表面的沖擊波形狀影響梁的局部破壞特征，局部毀傷尺寸隨著TNT裝藥的長徑比增加而增加。

3)核心區(qū)域混凝土的尺寸影響梁的局部破壞特征，寬度和高度的增加將減小梁的破壞程度，但高度的改變導(dǎo)致破壞模式變化，背爆面混凝土的損失加劇。