趙志魁，徐 曄，黃克峰，徐才華

(陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院，南京 210007)

1 引言

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，以相控陣?yán)走_(dá)為代表的典型脈沖負(fù)載在電力系統(tǒng)中所占比重越來越高。其負(fù)荷特性具有峰值功率高，平均功率低的特點(diǎn)，且呈連續(xù)的脈沖特性，與傳統(tǒng)的線性負(fù)載不同，脈沖負(fù)載運(yùn)行時(shí)對(duì)電力系統(tǒng)形成反復(fù)的加卸載作用，影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。具有大容量、大機(jī)組特征的公用電網(wǎng)，因其容量相對(duì)于負(fù)載可以近似為無窮大，且系統(tǒng)的慣性也非常大，因此負(fù)載功率的頻繁突變并不會(huì)引起電網(wǎng)電壓和頻率的大幅波動(dòng)，對(duì)電網(wǎng)的影響基本可以忽略。但對(duì)于容量和慣性都比較小的柴油發(fā)電機(jī)組來說，負(fù)載功率的頻繁突變會(huì)給柴油發(fā)電機(jī)組帶來“大麻煩”。

柴油發(fā)電機(jī)組中柴油機(jī)作為原動(dòng)機(jī)，通過轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)同步發(fā)電機(jī)以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，同步發(fā)電機(jī)的定子線圈切割以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁力線，對(duì)外輸出頻率和幅值穩(wěn)定的三相交流電，具有體積小，機(jī)動(dòng)方便，供電可靠和易維護(hù)的特點(diǎn)，應(yīng)用十分廣泛。由于脈沖負(fù)載功率頻繁的周期性的大幅度發(fā)生變化，引起柴油發(fā)電機(jī)組的輸出電流發(fā)生大幅度的變化，激變的定子電流加劇發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)，使得交流電流諧波增加，造成輸出電壓畸變，且負(fù)載功率的頻繁突變還會(huì)造成柴油發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)矩不平衡，引起轉(zhuǎn)速波動(dòng)。因此對(duì)脈沖負(fù)載進(jìn)行建模，研究其工作特性和對(duì)柴油發(fā)電組的影響具有重要意義。

在針對(duì)雷達(dá)脈沖負(fù)載建模的研究中，文獻(xiàn)[4-6]中基于同步發(fā)電機(jī)-整流器系統(tǒng)，研究了雷達(dá)脈沖負(fù)載參數(shù)變化時(shí)對(duì)供電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[7]基于雷達(dá)發(fā)射單元的脈沖負(fù)載特性，建立了發(fā)射單元的等效電路和數(shù)學(xué)模型，分析了電壓突變的產(chǎn)生機(jī)理。但由于雷達(dá)類型和工作模式較多，以上文獻(xiàn)中的雷達(dá)脈沖負(fù)載都是針對(duì)單個(gè)重復(fù)脈沖而建立的脈沖負(fù)載，工作模式比較簡單，不能較為全面的反映雷達(dá)脈沖負(fù)載的工作特點(diǎn)。因此，本文建立具有代表性的由脈沖串組成的雷達(dá)脈沖負(fù)載模型，基于柴油發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)，在Simulink中搭建仿真模型，研究雷達(dá)脈沖負(fù)載的工作特性及對(duì)柴油發(fā)電組的影響。

2 雷達(dá)脈沖負(fù)載建模

現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)一般采用的是天線陣列后接TR組件布局，在發(fā)射時(shí)需要提供很大的功率用于發(fā)射功率輸出，而在接收時(shí)則僅需要較小的功率維持，因此發(fā)射通道負(fù)載工作狀態(tài)表現(xiàn)為脈沖的特點(diǎn)?？紤]到在實(shí)際工程實(shí)踐中，無法準(zhǔn)確獲得雷達(dá)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此在對(duì)其進(jìn)行建模分析時(shí)，把TR組件負(fù)載作為“黑箱”處理，只需要模擬其負(fù)荷外特性即可達(dá)到研究的目的。

2.1 脈沖負(fù)載工作特性與結(jié)構(gòu)組成

實(shí)際上，雷達(dá)的工作脈沖波形大多為非理想矩形波形，如圖1(a)所示，在脈沖持續(xù)期間的頂部存在波動(dòng)和傾斜，脈沖的上升沿和下降沿的時(shí)間也有所區(qū)別。為簡化分析和研究，并考慮到脈沖負(fù)載的可量化以及可實(shí)現(xiàn)性，本文對(duì)實(shí)際脈沖波形進(jìn)行了簡化處理，如圖1(b)所示。盡管圖1(b)所示的理想矩形脈沖波形不能完全準(zhǔn)確地反映出圖1(a)中的部分細(xì)節(jié)，但是它還是可以反映出雷達(dá)工作時(shí)主要負(fù)荷變化特性。因此，從脈沖負(fù)載的基本負(fù)荷特性出發(fā)，通過建立脈沖負(fù)載的仿真模型，對(duì)實(shí)際雷達(dá)工作特性的研究具有理論意義。

圖1 非理想矩形脈沖波形(a)和理想矩形脈沖波形(b)圖

2.2 脈沖重復(fù)間隔

脈沖重復(fù)間隔PRI(pulse repetition interval)是雷達(dá)脈沖信號(hào)的重要參數(shù)之一，定義為同一個(gè)雷達(dá)輻射源的相鄰2個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)間TOA(time of advent)的間隔。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，不同雷達(dá)系統(tǒng)的PRI可能存在多種不同的工作模式，常見的有PRI固定模式、PRI參差模式、PRI滑變模式和PRI抖動(dòng)模式等。由于本文是針對(duì)PRI參差模式進(jìn)行建模，因此只對(duì)PRI參差模式進(jìn)行介紹。

在PRI參差模式中，雷達(dá)脈沖信號(hào)以脈沖串形式存在，脈沖串中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的脈沖重復(fù)間隔，將不同的脈沖重復(fù)間隔按照一定順序排列，重復(fù)利用這些脈沖串信號(hào)，信號(hào)的重復(fù)周期稱為幀周期，幀周期內(nèi)各個(gè)不同的PRI稱為子周期。對(duì)于子周期個(gè)數(shù)為k的PRI參差脈沖信號(hào)，幀周期為：

(1)

圖2表示的是PRI參差模式的雷達(dá)脈沖信號(hào)時(shí)域形式，脈沖信號(hào)按照幀周期重復(fù)出現(xiàn)。

圖2 PRI參差模式雷達(dá)脈沖信號(hào)示意圖

PRI表示的是雷達(dá)信號(hào)在時(shí)域上脈沖與脈沖之間的間隔，不考慮單個(gè)脈沖具體是什么表現(xiàn)形式，但實(shí)際上脈沖信號(hào)有幅度和寬度上的大小，在進(jìn)行建模時(shí)，必須要考慮脈沖的幅度和寬度，且脈沖的幅度(峰值功率)、寬度(占空比)以及出現(xiàn)的周期(工作周期)決定了脈沖負(fù)載的工作特性。圖3表示PRI參差模式的雷達(dá)在三相系統(tǒng)中的負(fù)載電路。

圖3 三相不可控整流器及脈沖負(fù)載電路圖

在圖3中，直流開關(guān)負(fù)載由3組全控開關(guān)和可變電阻相互配合組成，它既可模擬脈沖負(fù)載各種固定工作模式，也可實(shí)現(xiàn)不同工作狀態(tài)間的切換。通過控制開關(guān)L(=1，2，3)的通斷時(shí)間，模擬脈沖負(fù)載的周期和占空比，改變負(fù)載電阻L(=1，2，3)大小可以實(shí)現(xiàn)不同功率的負(fù)載。

2.3 脈沖負(fù)載仿真模型分析

在有關(guān)脈沖負(fù)載結(jié)構(gòu)的研究中，文獻(xiàn)[13]對(duì)比了三相橋式相控整流器的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和三相不控整流器級(jí)聯(lián)PI控制DC/DC變換器的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，后者的直流電壓波動(dòng)較小且脈沖負(fù)載消耗的有功功率的波形也更加穩(wěn)定。因此本文采用三相不控整流器級(jí)聯(lián)PI控制DC/DC變換器的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)脈沖負(fù)載結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模型的搭建，其仿真模型電路如圖4所示。

圖4 脈沖負(fù)載仿真模型電路圖

圖4中的脈沖負(fù)載仿真模型由不空整流器、濾波單元、DC/DC變換單元以及直流負(fù)載單元組成。柴油發(fā)電機(jī)組輸出交流電經(jīng)過三相橋式整流器為脈沖負(fù)載供電，其不控整流器由6個(gè)型號(hào)規(guī)格相同的整流二極管組成，電感和電容對(duì)整流后的輸出電壓進(jìn)行濾波，然后再通過Buck變換器，對(duì)濾波后的電壓進(jìn)行穩(wěn)壓，而后向直流開關(guān)負(fù)載供電。圖中，通過設(shè)置脈沖信號(hào)的工作周期、占空比以及可變電阻的大小，可以得到不同參數(shù)的脈沖負(fù)載工作特性。Matlab/Simulink軟件具有圖形界面、運(yùn)行仿真方便的優(yōu)點(diǎn)，通過仿真測試可以檢測所建立的模型的準(zhǔn)確性。圖5為脈沖負(fù)載正常運(yùn)行時(shí)的功率波形圖，從圖中可以明顯看出所搭建的脈沖負(fù)載可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

圖5 功率仿真波形圖

2.4 脈沖負(fù)載工作模式表述

脈沖負(fù)載電氣特性如圖6所示，圖中所示的脈沖負(fù)載是由重復(fù)的脈沖串組成，為脈沖負(fù)載的峰值功率，為脈沖負(fù)載的平均功率，為脈沖負(fù)載周期，為脈沖串內(nèi)單個(gè)脈沖的周期，一般為幾毫秒到幾百毫秒，其關(guān)系為=3，、和分別是脈沖串內(nèi)單個(gè)脈沖的占空比，和兩者關(guān)系由式(2)給出。為了方便描述脈沖負(fù)載的工作模式，本文采用PX(kW)-3TX(ms)-Dx_x_x(%)的表述方法，例如P30-3T20-D10_20_15表示峰值功率為30 kW，脈沖串周期為60 ms，脈沖串內(nèi)有3個(gè)單脈沖周期為20 ms且占空比分別是10%、20%和15%工作模式的脈沖負(fù)載。

圖6 脈沖負(fù)載負(fù)荷電氣特性曲線

=(++)

(2)

3 脈沖負(fù)載參數(shù)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響變化

占空比、工作周期及峰值功率共同決定了脈沖負(fù)載的工作模式，這些參數(shù)的不同組合可以模擬現(xiàn)實(shí)中以現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)為代表的脈沖負(fù)載運(yùn)行行為，因此下面針對(duì)脈沖負(fù)載的占空比、工作周期及峰值功率的變化來研究對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響，以此窺探出在柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中脈沖負(fù)載各參數(shù)的“影響力”大小。

3.1 峰值功率P對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響

對(duì)供電系統(tǒng)來說，從能量角度看，不管是什么類型的負(fù)載，對(duì)其產(chǎn)生最大影響的因素始終是負(fù)載功率的大小，因此先研究分析峰值功率的改變對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響。設(shè)置脈沖負(fù)載的工作模式為PX-3T30-P15_10_20，為每次仿真設(shè)置的功率值，逐步改變的值，分析峰值功率改變時(shí)系統(tǒng)各項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)的變化趨勢。

在占空比保持不變的情況下，當(dāng)脈沖負(fù)載峰值功率增加時(shí)，從圖7(d)中可以看出，平均功率與峰值功率大致以線性關(guān)系增加，從時(shí)間軸上看，相當(dāng)于脈沖負(fù)載增加了對(duì)能量的需求，在發(fā)電機(jī)額定容量不變的情況下，負(fù)重的增加會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。

圖7 脈沖負(fù)載峰值功率變化時(shí)系統(tǒng)各運(yùn)行指標(biāo)變化規(guī)律曲線

從圖7中可以看出，轉(zhuǎn)速波動(dòng)率和總諧波畸變率都隨著峰值功率的增加以近似線性關(guān)系增加，說明隨著峰值功率的增加，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性在變差的同時(shí)系統(tǒng)三相電壓中的諧波含量也在增加。從圖7(b)中可知直流電壓波動(dòng)率也在隨著峰值功率的增加而增加，且在峰值功率為25～45 kW段內(nèi)時(shí)，直流電壓波動(dòng)率增加的速度比較快。

當(dāng)峰值功率為50 kW時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性已經(jīng)很差，轉(zhuǎn)速波動(dòng)率達(dá)到了2.18%，而直流母線電壓波動(dòng)率更是達(dá)到了8.53%，此時(shí)的供電質(zhì)量已經(jīng)不能滿足負(fù)載需求，而實(shí)際上脈沖負(fù)載的平均功率才只有21.876 kW，大約才占柴油發(fā)電機(jī)額定功率的43.75%，因此脈沖負(fù)載給柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行帶來巨大挑戰(zhàn)。

3.2 工作周期T對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響

上一節(jié)針對(duì)脈沖負(fù)載峰值功率改變時(shí)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響進(jìn)行了分析，當(dāng)峰值功率為30 kW時(shí)，柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)已經(jīng)受到了較為明顯的影響，但仍能工作，因此本節(jié)將脈沖負(fù)載的峰值功率設(shè)置為30 kW，占空比與上一節(jié)相同，改變工作周期，分析脈沖負(fù)載工作周期變化時(shí)系統(tǒng)各運(yùn)行指標(biāo)的變化規(guī)律。

從圖8(a)中可知，脈沖負(fù)載工作周期的改變對(duì)于轉(zhuǎn)速波動(dòng)率的影響比較大，隨著脈沖負(fù)載工作周期的增加轉(zhuǎn)速波動(dòng)率一直處在增大狀態(tài)。在工作周期變化時(shí)，直流電壓波動(dòng)率圖8(b)變化較大，且工作周期為20 ms以前的變化范圍較廣，在20 ms后總體保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，變化范圍不大，與脈沖負(fù)載平均功率圖8(c)的變化趨勢保持一致。結(jié)合測試數(shù)據(jù)可知，工作周期為1 ms時(shí)的直流電壓平均值為349.46 V，工作周期為60 ms時(shí)的直流電壓平均值為351.57 V，考慮到=，工作周期為1 ms時(shí)的平均功率應(yīng)小于60 ms時(shí)的平均功率，但在圖8(c)中可知，60 ms時(shí)的平均功率卻小于1 ms時(shí)的平均功率，圖8(e)和(f)分別是脈沖負(fù)載工作周期為1 ms和60 ms時(shí)的功率波形圖，對(duì)比兩圖可知60 ms時(shí)的功率波形波動(dòng)范圍更廣，與圖(b)直流電壓波動(dòng)率中的結(jié)果一致，則在工作周期為1 ms和60 ms時(shí)的直流母線電壓存在式(3)的關(guān)系：

(3)

式中，和分別表示工作周期為1 ms和60 ms時(shí)的直流母線電壓，為選取采樣周期中含有的采樣點(diǎn)數(shù)。

由于脈沖負(fù)載的特殊性，使得三相電壓波形中含有大量的間諧波，而計(jì)算總諧波畸變率時(shí)，只計(jì)算了整數(shù)次諧波占基波的比重，并未考慮間諧波的影響。由于本文重點(diǎn)關(guān)注的是轉(zhuǎn)速的變化，因此THD指標(biāo)變化趨勢同樣可以反映脈沖負(fù)載對(duì)系統(tǒng)交流電壓的影響，觀察圖8(d)可知，在工作周期為40 ms以前整數(shù)次諧波含量增加的比較快，而在40 ms以后，整體維持在12%左右波動(dòng)，沒有出現(xiàn)大范圍的波動(dòng)，說明工作周期的改變不是引起三相電壓畸變的主要因素。

圖8 脈沖負(fù)載工作周期變化時(shí)系統(tǒng)各運(yùn)行指標(biāo)變化規(guī)律曲線

3.3 占空比D對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)的影響

由于本文中所建立的脈沖負(fù)載是由脈沖串組成，脈沖串中包含3個(gè)單脈沖，因此占空比就由3個(gè)分占空比、和組成且有如式(4)的取值限制。結(jié)合前兩節(jié)的分析，設(shè)置脈沖負(fù)載的工作模式為P30-3T50-DX_X_X，改變占空比的大小組合，得到不同工作模式下的系統(tǒng)各運(yùn)行指標(biāo)。由于占空比是由3個(gè)分占空比組成，因此有很多的組合方式，為了研究哪一種類型的組合方式對(duì)柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的影響最嚴(yán)重，將組合方式分為8種。以“1”、“2”、“3”依次表示單脈沖的寬度，“1”為最窄，“3”為最寬，則脈沖串有8種表示方式，分別為“123”、“321”、“212”、“121”、“132”、“231”、“312”和“213”，如圖9所示。

圖9 不同占空比的組合方式示意圖

考慮到式(4)對(duì)占空比的取值限制和測試數(shù)據(jù)時(shí)數(shù)據(jù)量的可測性，以3%為間隔，進(jìn)行仿真測試。特別說明，由于占空比由3個(gè)部分組成，因此在作圖分析時(shí)，取三者的平均值作為橫軸。

(4)

觀察圖10(a)可知，在“123”的不同組合中，“321”、“132”和“213”的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較相近，而“123”、“312”和“231”組合的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較相近，但是前者組合的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率整體要大于后者，說明前者組合的工作模式對(duì)于柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速影響比較大。圖10(b)中的“121”和“212”組合的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率在占空比的平均值Dav為20ms之前時(shí)，“212”組合的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較大，在20 ms之后，則“121”組合的值比較大，但總體趨勢與數(shù)值相差不大。

圖10 不同占空比組合時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)率曲線

在分析圖10中的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率時(shí)，圖10(a)中的值明顯大于圖10(b)中的值，當(dāng)占空比不同時(shí)，會(huì)造成脈沖負(fù)載的平均功率不同，從能量的角度看，在相同的工作時(shí)間內(nèi)，圖10(a)中所代表工作模式的脈沖負(fù)載所消耗的能量大于圖10(b)所代表的脈沖負(fù)載。如圖11所示，不同占空比工作模式下脈沖負(fù)載的平均功率，圖中黑色線條代表“123”組合脈沖負(fù)載的平均功率線，由于6種工作模式的平均功率基本相等，因此平均功率線條在圖中重合為一條黑色線條，而“212”組合的脈沖負(fù)載平均功率比“123”組合的平均功率小，比“121”組合的平均功率大。再結(jié)合圖10的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率值分析，考慮是否由于“121”和“212”組合的平均功率小，同等時(shí)間內(nèi)消耗的能量比較小，因此使得柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率比較小?；诖藛栴}，又設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)，保持“121”和“212”的工作模式不變，但使重新設(shè)置的脈沖負(fù)載平均功率與“123”組合基本一致，得到圖12所示的新工作模式下轉(zhuǎn)速波動(dòng)率與平均功率對(duì)比圖。

圖11 不同占空比組合時(shí)脈沖負(fù)載的平均功率曲線

在圖12(a)中曲線L3和L4是新工作模式下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率的曲線，L1和L2是原曲線，從圖中可以看出4條曲線的整體趨勢與大小區(qū)別不大，但是在圖12(b)平均功率曲線圖中，可以明顯看出新工作模式下的平均功率曲線L3明顯大于原曲線L1和L2，說明在“121”和“212”的工作模式下，脈沖負(fù)載對(duì)柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速影響要小于“123”組合下的脈沖負(fù)載，而在“123”的組合方式中，“321”、“132”和“213”組合下的脈沖負(fù)載對(duì)柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速影響最嚴(yán)重。圖13是所有工作模式下的總諧波畸變率曲線，由于所有曲線的趨勢相同，因此并未在圖中標(biāo)注哪一條曲線代表哪一種工作模式，從圖中可以明顯看出隨著占空比的增加總諧波畸變率隨之增加。

圖12 新工作模式下轉(zhuǎn)速波動(dòng)率和平均功率曲線

圖13 所有工作模式下的總諧波畸變率曲線

綜上分析可知，脈沖負(fù)載的占空比、工作周期及峰值功率共同決定了脈沖負(fù)載的工作特性，對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組的平穩(wěn)運(yùn)行造成了較為嚴(yán)重的影響。

4 結(jié)論

1)隨著脈沖負(fù)載功率和工作周期的增加，柴油發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)率近似線性增加，而不同占空比組合對(duì)柴油發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速影響程度不同，其中“321”、“132”和“213”組合的影響最大，且隨著占空比的增加，轉(zhuǎn)速波動(dòng)率先增加后減小，在占空比平均值為18%左右時(shí)達(dá)到最大值。

2)電壓總諧波畸變率隨著脈沖負(fù)載功率的增加近似線性增加；隨著工作周期的增加，先快速增加到某個(gè)值后上下跳動(dòng)；隨著占空比平均值的增加，以加速度逐漸減小的速度增加，在達(dá)到某個(gè)值后保持基本不變。