馬 瑞，李 浩，吳震宇

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

自21世紀(jì)以來，能源問題已經(jīng)成為世界性的難題。隨著越來越多的新能源被發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)能源枯竭的問題有望得到解決，但是新能源發(fā)電由于其出力的間歇性和隨機(jī)性，很難直接被電網(wǎng)利用，加入儲(chǔ)能裝置能有效地解決這一問題[1-2]。

目前，儲(chǔ)能參與風(fēng)電等新能源的消納場(chǎng)景日益增多，其運(yùn)行原理主要有差額補(bǔ)充、波動(dòng)平抑分析和經(jīng)濟(jì)特性優(yōu)化(即經(jīng)濟(jì)性評(píng)估)這3大類。文獻(xiàn)[3]根據(jù)入網(wǎng)風(fēng)電和儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)間與空間上的相關(guān)特性以及風(fēng)火儲(chǔ)聯(lián)動(dòng)協(xié)調(diào)，構(gòu)建了考慮風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)功率傳遞與能量時(shí)空多維度輸移特性、儲(chǔ)能系統(tǒng)能量周期性循環(huán)與功率能量轉(zhuǎn)移守恒規(guī)律、風(fēng)火儲(chǔ)系統(tǒng)互動(dòng)耦合特征影響并兼顧其功率調(diào)節(jié)與能量輸移雙重效用的容量多指標(biāo)優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[4]中的儲(chǔ)能配置方法將儲(chǔ)能運(yùn)行的動(dòng)作時(shí)機(jī)和動(dòng)作深度作為邊界條件；文獻(xiàn)[5]通過討論電池儲(chǔ)能(battery energy storage system，BESS)參與電網(wǎng)一、二次調(diào)頻的實(shí)現(xiàn)方法，提出了與火電機(jī)組具備同等調(diào)頻能力的BESS優(yōu)化配置方法；文獻(xiàn)[6]提出了一種滑動(dòng)平均與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)共同參與的混合儲(chǔ)能(hybrid energy storage system，HESS)功率和容量配置方法，并且考慮了全壽命周期成本(life cycle cost，LCC)以及風(fēng)電場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，通過凈效益最高尋求最優(yōu)的儲(chǔ)能配置；文獻(xiàn)[7]提出了一種利用HESS緩解短期和長(zhǎng)期波動(dòng)的風(fēng)電過濾方法，并通過基于小波變換方法進(jìn)行混合儲(chǔ)能的優(yōu)化配置；文獻(xiàn)[8]利用多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃與序貫蒙特卡洛模擬方法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化配置，并考慮了儲(chǔ)能壽命損耗。

以上文獻(xiàn)在風(fēng)電波動(dòng)平抑周期內(nèi)對(duì)風(fēng)電波動(dòng)率明顯偏高的單一時(shí)刻也進(jìn)行了相應(yīng)儲(chǔ)能配置，極大地浪費(fèi)了儲(chǔ)能設(shè)備投資?；诖?，本文提出一種考慮置信水平的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)新方法。首先對(duì)比在不同時(shí)間常數(shù)下混合儲(chǔ)能對(duì)典型日風(fēng)電出力波動(dòng)的平抑效果，得到儲(chǔ)能參考功率；然后采用EMD將儲(chǔ)能參考功率分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，利用瞬時(shí)頻率—時(shí)間曲線混疊最少將儲(chǔ)能參考功率劃分為功率型高頻儲(chǔ)能配置和能量型低頻儲(chǔ)能配置，基于儲(chǔ)能成本對(duì)其進(jìn)行合理選型；最后對(duì)湖南某地風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真。仿真結(jié)果表明：考慮置信水平后，儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)所需要的容量和功率明顯降低。

1 考慮風(fēng)電波動(dòng)率置信水平的出力平抑方法

本文通過低通濾波方法進(jìn)行風(fēng)電波動(dòng)平抑，將風(fēng)電出力的低頻分量注入電網(wǎng)，其原理如圖1所示。

圖1 一階低通濾波Figure 1 First-order low-pass filtering

并網(wǎng)功率為

(1)

式中τ為時(shí)間常數(shù)；Pf為風(fēng)電的輸出功率。

將式(1)離散化處理，一個(gè)模擬周期時(shí)長(zhǎng)為Δt，當(dāng)模擬時(shí)段為tk=kΔt時(shí)[12]，并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線第k時(shí)刻功率為

(2)

式中Pf(k)為風(fēng)電第k時(shí)刻的輸出功率；Pline(k-1)為并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線第k-1時(shí)刻功率。

由式(2)分析可知，當(dāng)前時(shí)刻的并網(wǎng)功率受到通過前一時(shí)刻的并網(wǎng)功率和當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)電功率共同影響，但相鄰時(shí)刻間的并網(wǎng)功率又存在一定相似之處，從而達(dá)到平滑并網(wǎng)功率，保障電能質(zhì)量的作用。

傳統(tǒng)風(fēng)電波動(dòng)率是風(fēng)電出力曲線波動(dòng)率全部小于設(shè)定值，而對(duì)于不同置信水平下風(fēng)電波動(dòng)率則以不同的概率小于功率波動(dòng)率設(shè)定值。其中概率定義為

(3)

式中p為置信水平數(shù)值；Nx為平抑周期內(nèi)波動(dòng)率小于設(shè)定值的時(shí)段個(gè)數(shù)；N為平抑周期內(nèi)的時(shí)段數(shù)。

2 考慮置信水平的儲(chǔ)能功率配置方法

2.1 考慮置信水平的儲(chǔ)能參考功率求取

風(fēng)電出力的低頻部分直接供給電網(wǎng)，高頻部分由儲(chǔ)能吸收或釋放，則k時(shí)刻的儲(chǔ)能補(bǔ)償功率為

PE0(k)=Pf(k)-Pline(k)=

(4)

式(4)為儲(chǔ)能功率求取方程，以儲(chǔ)能放電功率為負(fù)，充電功率為正，不同置信水平下的功率求取是通過改變時(shí)間常數(shù)τ實(shí)現(xiàn)的，如何選取合適的τ成了關(guān)鍵。

2.2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配

本文通過EMD分解儲(chǔ)能功率需求，根據(jù)頻率-時(shí)間曲線中相鄰IMF的模態(tài)混疊最少進(jìn)行分配[6]。將產(chǎn)生的高、低頻信號(hào)分量分別作為功率型、能量型儲(chǔ)能的參考功率，即

(5)

(6)

式中Ph為高頻部分，作為功率型儲(chǔ)能的參考部分；Pl為低頻部分，作為能量型儲(chǔ)能的參考部分；j為1～n的正整數(shù)。

2.3 儲(chǔ)能周期電量平衡

由于本文是根據(jù)典型日為依據(jù)進(jìn)行一天的儲(chǔ)能配置，一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)能的初始狀態(tài)必須一致，所以在一天之內(nèi)儲(chǔ)能充電與放電電量之和必須為零，又由于儲(chǔ)能電量E=P·T，即求一天之內(nèi)功率之和為零。

(7)

P′E(k)=PE0(k)-ΔP

(8)

P′line(k)=Pline(k)+ΔP

(9)

式中 ΔP為儲(chǔ)能功率平移量；P′E(k)為第k時(shí)刻儲(chǔ)能修正功率；P′line(k)為第k時(shí)刻聯(lián)絡(luò)線修正功率。其中，k=1,2,…,N。

則儲(chǔ)能修正功率為

P′EN=max[P′E(k)]

(10)

3 考慮風(fēng)電波動(dòng)率置信水平的儲(chǔ)能容量配置方法

3.1 充放電量計(jì)算

由風(fēng)電波動(dòng)率不同置信水平下的參考功率求取儲(chǔ)能的充放電電量，即

E[k]=

(11)

式(11)中除以3 600是將時(shí)間換算成小時(shí)，從而使得到的電量單位為kW·h。

3.2 額定容量計(jì)算

儲(chǔ)能系統(tǒng)剩余的能量不斷變化，一般通過系統(tǒng)的荷電狀態(tài)來表示系統(tǒng)剩余能量水平，荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)計(jì)算方法為

(12)

式中S為儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)荷電狀態(tài)；S0為儲(chǔ)能系統(tǒng)初始荷電狀態(tài)；EN為儲(chǔ)能系統(tǒng)額定容量。充電時(shí)，系統(tǒng)增加能量，E[n]為正，剩余能量增多，SOC增大；放電時(shí)，系統(tǒng)能量減少，E[n]為負(fù)，剩余能量減小，SOC降低。

設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)最大和最小允許值分別為Smax和Smin，則

(13)

(14)

取滿足以上條件的最小EN，求得：

(15)

(16)

求解可得：

(17)

3.3 初始狀態(tài)確定

通過將式(13)、(14)中右側(cè)相等，即可求得初始荷電狀態(tài)為

(18)

通過儲(chǔ)能參考功率值能夠?qū)?chǔ)能能量變化的正向最大值與負(fù)向最大值求出，從而確定儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC的邊界范圍，通過SOC的邊界范圍能夠得到儲(chǔ)能的最小額定容量，進(jìn)而求得儲(chǔ)能初始狀態(tài)。將儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)整在該初值狀態(tài)，即可滿足整個(gè)周期內(nèi)的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電需求。

4 混合儲(chǔ)能選型模型

本文利用費(fèi)用現(xiàn)值法，假定儲(chǔ)能系統(tǒng)總壽命期為Yra，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為I，儲(chǔ)能元件更新置換次數(shù)為n，建立儲(chǔ)能的全壽命周期成本模型。

1)初始投資成本。

(19)

式中Cps為單位儲(chǔ)能功率成本；Ces為單位儲(chǔ)能容量成本。

2)更新替換成本。

C2=

(20)

式中Crep(k)為儲(chǔ)能更新替換單位功率成本；Cree(k)為儲(chǔ)能更新替換單位容量成本。

3)輔助設(shè)備成本。

(21)

式中Cbop為儲(chǔ)能單位功率的輔助設(shè)備成本；Cboe為儲(chǔ)能單位功率的輔助設(shè)備成本。

4)運(yùn)行維護(hù)成本。

(22)

式中Comp為單位儲(chǔ)能功率運(yùn)行維護(hù)成本；Come為單位儲(chǔ)能功率運(yùn)行維護(hù)成本。

5)設(shè)備回收價(jià)值。

(23)

式中α為回收利益系數(shù)，在3%～5%之間。

綜上，全壽命周期成本為

CLCC=C1+C2+C3+C4-C5

(24)

5 算例分析

仿真使用的數(shù)據(jù)為湖南某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)，A風(fēng)電場(chǎng)工程建設(shè)規(guī)模為50 MW，安裝25臺(tái)單機(jī)容量為2 MW的風(fēng)電機(jī)組，取2016年某日96點(diǎn)風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，本文規(guī)定波動(dòng)率平抑標(biāo)準(zhǔn)為30 min波動(dòng)率低于10%，未平抑之前最大波動(dòng)率達(dá)到了59%。低通濾波的關(guān)鍵是尋找到合適的時(shí)間常數(shù)τ，本文通過對(duì)典型日風(fēng)電出力進(jìn)行傅立葉頻譜分析來尋找最優(yōu)時(shí)間常數(shù)τ，所得典型日頻譜曲線如圖2所示。由圖2可知，A風(fēng)電場(chǎng)典型日風(fēng)電出力的頻率變化主要集中在1.16×10-5～5.67×10-4。

圖2 A風(fēng)電場(chǎng)典型日風(fēng)電出力頻譜Figure 2 A wind farm typical wind power output spectrum

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)典型日出力頻譜，從低頻到高頻依次選取幾組時(shí)間常數(shù)，不同時(shí)間常數(shù)下風(fēng)電出力平抑效果相差明顯，如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)截止頻率為1/39 000 Hz時(shí)，風(fēng)電波動(dòng)率達(dá)到規(guī)定要求。圖3中不同截止頻率下的波動(dòng)率如表1所示。由表1可知，當(dāng)時(shí)間常數(shù)為103.45 min時(shí)，波動(dòng)率才能夠滿足要求，此時(shí)由程序求得儲(chǔ)能修正后的參考功率為26.65 MW，其EMD分解波形如圖4所示。

圖3 不同截止頻率下的入網(wǎng)功率Figure 3 Different cut-off frequencies into the network power

圖4 全部IMF曲線Figure 4 All IMF curves

表1 不同截止頻率下的波動(dòng)率Table 1 Time constants and volatility at different cut-off frequencies

IMF瞬時(shí)頻率—時(shí)間曲線如圖5所示，由圖5可知，IMF3與IMF4幾乎沒有重合部分，因此將IMF1到IMF3分為高頻部分功率型儲(chǔ)能參考功率，IMF4到IMF6為低頻部分能量型儲(chǔ)能參考功率。

圖5 IMF瞬時(shí)頻率—時(shí)間曲線Figure 5 IMF instantaneous frequency-time curve

從以上分析中難以分辨哪一種儲(chǔ)能配置更加合理，因此本文提出了4種配置方案：配置1，鋰離子電池單獨(dú)運(yùn)行；配置2，鋰離子電池與超級(jí)電容器共同運(yùn)行；配置3，鋰離子電池和超導(dǎo)磁共同運(yùn)行；配置4，鋰離子電池與飛輪儲(chǔ)能共同運(yùn)行。配置方案的功率與容量分布情況如表2所示。為驗(yàn)證哪一種配置方案更加合理，可以通過其成本之間的差異進(jìn)行選取，儲(chǔ)能全周期壽命為10 a。將其帶入混合儲(chǔ)能選型模型，所得的成本情況如表3所示。

表2 不同配置方式下儲(chǔ)能功率與容量Table 2 Energy storage power and capacity under different configurations mode

由表3可知，4種儲(chǔ)能方式中鋰離子電池與超級(jí)電容器的組合成本最低，所以本文采用鋰離子電池與超級(jí)電容器的混合儲(chǔ)能方式。其中，鋰離子電池作為能量型儲(chǔ)能系統(tǒng)，超級(jí)電容器作為功率型儲(chǔ)能系統(tǒng)。同理可以求得不同置信水平下的混合儲(chǔ)能功率和容量如表4所示。

表3 不同配置方式下的儲(chǔ)能成本Table 3 Energy storage cost under different configurations 億元

表4 不同置信水平下儲(chǔ)能功率和容量Table 4 Energy power and capacity at different confidence levels

由表4可知，在不同置信水平下，能量型儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始SOC均為0.15，是由于能量型儲(chǔ)能在周期內(nèi)最小充電電量為0，由式(18)可知其值不變。功率型儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始SOC也變化不大，置信水平在84.38%、87.50%和90.63%時(shí)都趨于0.65變化；置信水平在93.75%、96.88%和100%時(shí)都趨于0.73。整體而言，能量型儲(chǔ)能初始SOC相對(duì)較低，功率型儲(chǔ)能初始SOC相對(duì)較高。儲(chǔ)能功率與容量基本都是隨著置信水平的增大而增大，僅當(dāng)置信水平從87.50%變化到90.63%時(shí)，能量型儲(chǔ)能系統(tǒng)功率有所降低，這與混合儲(chǔ)能功率分配有關(guān)。

6 結(jié)語

本文在研究混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電的過程中考慮了置信水平，從而得出以下結(jié)論。

1)通過幅頻特性曲線選擇截止頻率能夠在相同儲(chǔ)能配置下使風(fēng)電更為平滑。

2)適當(dāng)?shù)臏p小置信水平可以降低儲(chǔ)能配置的容量和功率。

3)依據(jù)儲(chǔ)能成本進(jìn)行儲(chǔ)能選型可使儲(chǔ)能配置更加經(jīng)濟(jì)，更加客觀。

考慮置信水平的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)能以實(shí)現(xiàn)較小的投資成本獲得最大化的平滑效果，為今后儲(chǔ)能參與新能源消納提出了新的解決思路，具有一定的指導(dǎo)意義。