肖 豐，張彼德，孫文成，王 濤

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都 611730；2.國(guó)家電網(wǎng)公司西南分部，四川 成都 610041)

隨著電力系統(tǒng)建設(shè)的不斷完善，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變的日趨復(fù)雜，電網(wǎng)故障對(duì)電力系統(tǒng)帶來(lái)的影響也越來(lái)越大，因此研究電網(wǎng)故障診斷方法對(duì)電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行具有重要意義。目前，學(xué)者們已提出了各種電網(wǎng)故障診斷方法[1-6]，并在電網(wǎng)故障診斷應(yīng)用中取得了一定成效，但也存在些許不足。

Petri網(wǎng)是對(duì)離散事件和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模分析的理想工具。故障元件、繼電保護(hù)和相應(yīng)斷路器動(dòng)作的邏輯關(guān)系可通過(guò)圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述，且矩陣形式的推理也具有直觀且邏輯清晰縝密的優(yōu)點(diǎn)，將Petri網(wǎng)應(yīng)用于電網(wǎng)故障診斷具有較好的應(yīng)用前景。但現(xiàn)有的方法中，大部分僅對(duì)開(kāi)關(guān)量分析，故障信息源單一，診斷結(jié)果嚴(yán)重依賴開(kāi)關(guān)量的正確性。而電氣量在準(zhǔn)確性、容錯(cuò)性和完備性等方面都有著無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)，對(duì)電氣量進(jìn)行分析能有效地提高故障診斷的準(zhǔn)確性。

因此，本文提出了一種計(jì)及電氣量和開(kāi)關(guān)量的電網(wǎng)Petri網(wǎng)故障診斷方法，從電氣量和開(kāi)關(guān)量出發(fā)，同時(shí)考慮了開(kāi)關(guān)量的時(shí)序關(guān)聯(lián)特性。首先，根據(jù)開(kāi)關(guān)量確定停電區(qū)域，針對(duì)電氣量利用希爾伯特黃變換和模糊邏輯分析，使連續(xù)的電流波形離散化，通過(guò)模糊邏輯Petri網(wǎng)計(jì)算得到2個(gè)故障概率表征；其次，對(duì)開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息進(jìn)行約束檢查，剔除錯(cuò)誤故障信息，并采用高斯函數(shù)以確定時(shí)序模糊Petri網(wǎng)的初始置信度，建立元件的通用Petri網(wǎng)模型，通過(guò)模糊推理機(jī)制計(jì)算得到一個(gè)故障概率表征；最后，采用D-S證據(jù)理論對(duì)3個(gè)故障概率表征進(jìn)行信息融合，得到元件最終的故障概率。通過(guò)新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的多組故障案例測(cè)試表明，在保護(hù)和斷路器拒動(dòng)/誤動(dòng)、信息丟失和時(shí)標(biāo)出錯(cuò)等復(fù)雜故障情形下，均能準(zhǔn)確診斷出故障元件，對(duì)其有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 基于電氣量的Petri網(wǎng)故障診斷

電氣量故障診斷的分析對(duì)象是線路元件的電流波形。由于Petri網(wǎng)是對(duì)離散事件、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析工具，無(wú)法直接對(duì)電流波形進(jìn)行處理，因此需在Petri網(wǎng)推理分析的前端，添加故障特征提取模塊和模糊邏輯分析模塊，使得連續(xù)的電流波形離散化，以便后續(xù)的分析計(jì)算。

1.1 故障特征提取模塊

對(duì)采集到的電流波形利用希爾伯特黃變換(hilbert-huang transfrom，HHT)[7]進(jìn)行時(shí)頻域分析，得到的Hilbert邊際譜h(ω)和Hilbert邊際能量譜S(ω)能清晰地反映出原信號(hào)的時(shí)頻特性。在實(shí)際運(yùn)行電網(wǎng)中，電網(wǎng)發(fā)生故障的時(shí)刻，線路電流立刻發(fā)生突變，故障元件出現(xiàn)比非故障元件更多的高頻分量，非故障元件的低頻分量更多，利用這一故障特征，定義第i個(gè)元件的頻率畸變度為

Fi=P2/P1

(1)

式中P1為h(ω)中的低頻(f<100 Hz)分量；P2為h(ω)中的高頻(f>100 Hz)分量。

故障發(fā)生后，故障元件的電流信號(hào)總能量相比非故障元件會(huì)更高，因此定義第i個(gè)元件在故障時(shí)刻后2個(gè)周波內(nèi)的故障能量度為

(2)

式中fs為采樣頻率，本文取10 kHz。

1.2 模糊邏輯分析模塊

模糊邏輯分析是一種模擬人腦對(duì)不確定性概念的判斷和推理的方法。通常借助隸屬度函數(shù)來(lái)處理模糊關(guān)系，可將其表示為一個(gè)映射μ：x→[0,1]，μ為隸屬度函數(shù)，x為元素的隸屬度。

隸屬度函數(shù)的選取可以是任意的，分段函數(shù)能清晰地表達(dá)故障診斷的邏輯關(guān)系，故在此采用圖1所示的分段函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。在故障診斷中，常采用模糊語(yǔ)言“高”和“低”來(lái)描述電流變化程度。

圖1 隸屬度函數(shù)Figure 1 Membership function

關(guān)于模糊語(yǔ)言“高”的隸屬度函數(shù)，e∈[0,e1]，隸屬度為0；e∈[e1,e2]，輸入與輸出成正比；e∈[e2,∞]，隸屬度為1。關(guān)于模糊語(yǔ)言“低”的隸屬度函數(shù)，e∈[0,e1]，隸屬度為1；e∈[e1,e2]，輸入與輸出成反比；e∈[e2,∞]，隸屬度為0。

首先分別對(duì)每個(gè)元件的電流波形進(jìn)行HHT分析，進(jìn)而得到該元件的頻率畸變度Fi和故障能量度Ei；然后分別將每個(gè)元件的頻率畸變度Fi作為模糊邏輯分析的輸入值，通過(guò)分段函數(shù)計(jì)算得到2個(gè)關(guān)于模糊語(yǔ)言“高”和“低”的隸屬度，其為一個(gè)概率值，并作為模糊邏輯Petri網(wǎng)的初始置信度。故障能量度Ei同理計(jì)算。

1.3 模糊邏輯Petri網(wǎng)故障識(shí)別框架

由特征提取模塊、模糊邏輯分析模塊和模糊邏輯Petri網(wǎng)構(gòu)成基于模糊邏輯Petri網(wǎng)的故障識(shí)別框架。

在故障發(fā)生前后，故障元件比非故障元件出現(xiàn)了更多的高頻分量，且電流信號(hào)總能量也更高。模糊邏輯Petri網(wǎng)實(shí)際上是對(duì)上述模糊邏輯的量化，將基于電氣量的模糊邏輯Petri網(wǎng)(fuzzy logic petri net，F(xiàn)LPN)定義為一個(gè)七元組集合FLPN=(P,T,F,I,O,Th,M)。

1)P=(P1,P2,…,Pn)為庫(kù)所集合，n為庫(kù)所個(gè)數(shù)。

2)T=(T1,T2,…,Tm)為變遷集合，m為變遷個(gè)數(shù)。

3)F?P·T∪T×P，表示連接庫(kù)所與變遷之間的有向弧。

4)I：P→T表示輸入矩陣，I=[ωij]，[ωij]∈[0,1]，若pi為tj的輸入，則ωij表示該有向弧的權(quán)值；若pi不是tj的輸入，則ωij為0。其中，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m，表征前提條件對(duì)結(jié)論的貢獻(xiàn)程度。

5)O：T→P表示輸出矩陣。

6)Th：Th→[0,1]表示變遷tj(tj∈T)對(duì)應(yīng)的閾值λj，Th=(λ1,λ2,…,λm)。

7)M=(m1,m2,…,mn)表示庫(kù)所對(duì)應(yīng)的置信度，m∈[0,1]。

以3個(gè)元件為例，基于模糊邏輯Petri網(wǎng)的故障識(shí)別框架如圖2所示。圖2中，“H”表示模糊語(yǔ)言“高”，“L”表示模糊語(yǔ)言“低”。P1～P6表示初始庫(kù)所，P7～P9表示終止庫(kù)所，L1～L3為診斷出的故障元件，T1～T3表示變遷。第i個(gè)變遷對(duì)應(yīng)第j條輸入弧的權(quán)值均為1/3。

在文1.2節(jié)中，得到的模糊邏輯分析輸出值，將其作為模糊邏輯Petri網(wǎng)的庫(kù)所初始置信度，經(jīng)過(guò)矩陣形式的模糊推理機(jī)制[8]的迭代計(jì)算，得到第i個(gè)元件的2個(gè)故障概率表征，即頻率故障度(frequency distortion degree，F(xiàn)DD)和能量故障度(energy distortion degree，EDD)，再對(duì)其按式(3)、(4)進(jìn)行歸一化處理，作為證據(jù)體，等待下一步的信息融合。

(3)

(4)

2 基于開(kāi)關(guān)量的Petri網(wǎng)故障診斷

開(kāi)關(guān)量故障診斷的分析對(duì)象是繼電保護(hù)、斷路器動(dòng)作信息，將基于開(kāi)關(guān)量的時(shí)序模糊Petri網(wǎng)(temporal fuzzy petri net, TFPN)定義為一個(gè)十元組集合TFPN=(P,T,F,I,O,Th,t,tR,Δt,M)。

1)t=(t1,t2,…,tn)為庫(kù)所的延時(shí)約束矩陣，表示保護(hù)的整定延時(shí)、斷路器的動(dòng)作延時(shí)。

2)tR=(tr1,tr2,…,trn)為庫(kù)所實(shí)際錄得時(shí)間。

3)Δt=(Δt1,Δt2,…,Δtn)為庫(kù)所的延時(shí)約束不確定矩陣，表示時(shí)間距離的不確定度。

4)其余元素同文1.3節(jié)。

2.1 圖形化建模

電網(wǎng)結(jié)構(gòu)可通過(guò)對(duì)元件配置各級(jí)保護(hù)和斷路器的不同來(lái)體現(xiàn)，而傳統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的改變不具備適應(yīng)性，因此基于開(kāi)關(guān)量的時(shí)序模糊Petri網(wǎng)對(duì)每個(gè)元件建立通用模型，避免了電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變時(shí)對(duì)模型及相關(guān)矩陣的修改。通用模型考慮了輸電線路配置的主保護(hù)、近后備保護(hù)和遠(yuǎn)后備保護(hù)。當(dāng)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，按修正部分保護(hù)及斷路器的動(dòng)作概率，分別為

(5)

(6)

式(5)、(6)中m1、n1分別為保護(hù)、斷路器動(dòng)作數(shù)；M1、N1分別為該元件配置的保護(hù)數(shù)和該保護(hù)相關(guān)的斷路器數(shù)；i1、i2分別為修正前的保護(hù)、斷路器動(dòng)作概率。

基于開(kāi)關(guān)量的時(shí)序模糊Petri網(wǎng)的通用模型如圖3所示，第1層中，各個(gè)庫(kù)所為各級(jí)保護(hù)和相應(yīng)斷路器；第2層(P1～P6)是中間庫(kù)所，無(wú)實(shí)際物理意義；第3層(P7～P15)是過(guò)渡庫(kù)所，表示在輸電線路的繼電保護(hù)中，各級(jí)保護(hù)和斷路器的相互配合關(guān)系；最后一層表示元件。

圖3 基于開(kāi)關(guān)量的時(shí)序模糊Petri網(wǎng)通用模型Figure 3 General model of temporal fuzzy Petri net based on the remote communication

2.2 時(shí)序特性與時(shí)序約束

根據(jù)繼電保護(hù)原理，故障發(fā)生、各級(jí)保護(hù)裝置和相應(yīng)斷路器動(dòng)作存在固有動(dòng)作時(shí)間，三者產(chǎn)生的警報(bào)信息時(shí)刻分布在一定范圍之內(nèi)，并在時(shí)間上相互配合、相互約束。時(shí)序約束關(guān)系包括一元時(shí)間點(diǎn)約束和二元時(shí)間距離約束。

1)一元時(shí)間點(diǎn)約束。定義事件確切發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)為t，鑒于系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行的諸多不確定因素，需用t和不確定度Δt來(lái)共同定義，即事件發(fā)生時(shí)刻的時(shí)間區(qū)間T(t)為[t-Δt,t+Δt]。

2)二元時(shí)間距離約束。定義事件i時(shí)間點(diǎn)ti和事件j時(shí)間點(diǎn)tj之間的確切長(zhǎng)度為時(shí)間距離dij，即dij=ti-tj。時(shí)間長(zhǎng)度的不確定度用Δd表示，則時(shí)間點(diǎn)ti和tj之間的時(shí)間距離為D(ti,ti)=[dij-Δd,dij+Δd]。

若事件a能觸發(fā)事件b，稱事件a是事件b的原因事件，事件b是事件a的結(jié)果事件。將一元時(shí)間點(diǎn)和二元時(shí)間距離的正反向時(shí)序推理運(yùn)算作如下定義。

正向時(shí)序推理是已知原因事件a的時(shí)間點(diǎn)約束和事件a、結(jié)果事件b之間的時(shí)間距離約束，正向推理得到事件b及其相應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)約束，事件b的時(shí)間點(diǎn)約束為

T(tb)=T(ta)+D(ta,tb)=[ta+dab-

(7)

同理，反向時(shí)序推理是已知結(jié)果事件b的時(shí)間點(diǎn)約束和事件b、原因事件a之間時(shí)間距離約束，反向推理得到事件a及其相應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)約束，事件a的時(shí)間點(diǎn)約束為

T(ta)=T(tb)-D(ta,tb)=[tb-dab-

(8)

因此，針對(duì)每個(gè)可疑故障元件相應(yīng)的開(kāi)關(guān)量進(jìn)行時(shí)序推理分析。通過(guò)判斷時(shí)序信息是否滿足時(shí)序約束條件，來(lái)甄別錯(cuò)誤警報(bào)信息，可有效地提高診斷的容錯(cuò)性。時(shí)序信息約束檢查步驟如下：

第1步：確定停電區(qū)域，停電區(qū)域內(nèi)的元件均視為可疑故障元件；

第2步：針對(duì)每一個(gè)元件，劃分與該元件相關(guān)的開(kāi)關(guān)量，形成不同集合；

第3步：對(duì)每個(gè)集合分別進(jìn)行時(shí)序推理分析，利用獲得的開(kāi)關(guān)量動(dòng)作時(shí)刻進(jìn)行反向時(shí)序推理，得到故障發(fā)生的一元時(shí)間點(diǎn)約束；

第4步：合并每個(gè)集合故障發(fā)生的一元時(shí)間點(diǎn)約束，得到故障發(fā)生的一元時(shí)間點(diǎn)總約束；

第5步：對(duì)故障發(fā)生的一元時(shí)間點(diǎn)總約束進(jìn)行正向時(shí)序推理，得到各個(gè)庫(kù)所的一元時(shí)間點(diǎn)約束，再與獲得的時(shí)序信息相比較，便可甄別不滿足時(shí)序信息的錯(cuò)誤開(kāi)關(guān)量信息。

由繼電保護(hù)的配置原理，定義故障發(fā)生時(shí)刻到主保護(hù)、近后備保護(hù)和遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作時(shí)刻的時(shí)間距離約束為[9]d[tr,tm]∈[drm-Δdrm,drm+Δdrm]=[10,40]，d[tr,tp]∈[drp-Δdrp,drp+Δdrp]=[260, 340]，d[tr,ts]∈[drs-Δdrs,drs+Δdrs]=[950, 1070]，ms。下標(biāo)r為故障發(fā)生，下標(biāo)m為主保護(hù)，下標(biāo)p為近后備保護(hù)，下標(biāo)s為遠(yuǎn)后備保護(hù)。另外，定義各級(jí)保護(hù)與相對(duì)應(yīng)斷路器動(dòng)作的延時(shí)區(qū)間為d[tR,tb]∈[dRb-ΔdRb,dRb+ΔdRb]=[20, 40]，下標(biāo)R表示觸發(fā)斷路器的各級(jí)保護(hù)，下標(biāo)b表示各級(jí)保護(hù)相應(yīng)的斷路器。

2.3 模型參數(shù)的設(shè)定

1)庫(kù)所初始置信度。首先利用時(shí)序約束關(guān)系，對(duì)開(kāi)關(guān)量進(jìn)行時(shí)序約束檢查，剔除不滿足時(shí)序約束關(guān)系的錯(cuò)誤信息后，再通過(guò)高斯函數(shù)運(yùn)算、時(shí)序信息關(guān)聯(lián)特性的挖掘分析，為庫(kù)所的初始置信度重新賦值，代替人為經(jīng)驗(yàn)取值，能提高診斷模型的容錯(cuò)性，并有效增大保護(hù)、斷路器動(dòng)作的真實(shí)性，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。對(duì)初始置信度的賦值，即

α(tr)=k·exp(-(tr-t)2/(2Δt)2)

(9)

事件期望發(fā)生的時(shí)間區(qū)間為[t-Δt，t+Δt]，t為期望的事件發(fā)生時(shí)間點(diǎn)，Δt為其不確定度，tr為電力系統(tǒng)實(shí)際采集的事件發(fā)生時(shí)間點(diǎn)，k為可靠性系數(shù)，則取值為0.9。

改進(jìn)的賦值方法滿足電力系統(tǒng)發(fā)生故障后時(shí)序推理的邏輯關(guān)系，若tr在[t-Δt，t+Δt]區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明采集的時(shí)間點(diǎn)在期望的時(shí)間范圍中，可有較高的概率值輸出，則獲得的初始置信度值更大；若tr不在[t-Δt，t+Δt]區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明事件沒(méi)有發(fā)生在期望的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，獲得的初始置信度值較小。tr離時(shí)間距離越遠(yuǎn)，α(tr)就越小。若電力系統(tǒng)未錄得該事件的實(shí)際發(fā)生時(shí)間，則認(rèn)為事件發(fā)生時(shí)間為tr=∞，α(tr)趨于0。而對(duì)于未收到警報(bào)信息的事件，由于警報(bào)信息存在不確定性，均賦予事件較低的概率值0.2作為初始置信度。

2)變遷的輸入弧和輸出弧參數(shù)。故障發(fā)生后，由保護(hù)、斷路器動(dòng)作切除故障，恢復(fù)供電。認(rèn)為保護(hù)動(dòng)作和斷路器跳閘對(duì)規(guī)則的重要性一致，設(shè)置保護(hù)庫(kù)所和斷路器庫(kù)所到變遷的輸入弧權(quán)值均為0.5。由于線路配置的各級(jí)保護(hù)相互配合對(duì)規(guī)則的影響不同，因此采用不同的權(quán)值組合，以提高故障診斷的容錯(cuò)性，如圖3所示，其余輸入弧權(quán)值為1。

3)變遷可靠性。認(rèn)為主保護(hù)動(dòng)作、近后備保護(hù)動(dòng)作和遠(yuǎn)后備保護(hù)動(dòng)作的影響程度不同，依次按照重要度的不同，賦予變遷輸出弧的置信度依次為1、0.95、0.85[10]，其他情況設(shè)置變遷輸出弧的置信度均為1。此外，設(shè)置變遷的閾值均為0.2。由矩陣形式的模糊推理機(jī)制計(jì)算得到第i個(gè)元件故障概率表征，即模糊故障度(fuzzy fault degree, FFD)，再對(duì)其進(jìn)行歸一化處理形成證據(jù)體。

3 診斷流程

故障診斷流程如圖4所示，具體步驟如下。

圖4 故障診斷流程Figure 4 Process of fault diagnosis

1)故障發(fā)生，獲取開(kāi)關(guān)量，確定停電區(qū)域，形成可疑故障元件集。

2)針對(duì)可疑元件提取元件的電流波形數(shù)據(jù)。

3)電流波形HHT分析后提取故障特征量，由模糊邏輯分析確定模糊邏輯Petri網(wǎng)的初始置信度，矩陣形式的迭代計(jì)算后，得到頻率故障度和能量故障度。

4)對(duì)開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息進(jìn)行約束檢查，剔除不滿足時(shí)序約束的錯(cuò)誤信息。

5)分析挖掘開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息，確定庫(kù)所初始置信度，經(jīng)矩陣形式的迭代計(jì)算后，得到模糊故障度。

6)各故障度歸一化處理后，形成待融合證據(jù)體，采用D-S證據(jù)理論[11]進(jìn)行信息融合，得到元件最終的故障概率。

4 算例分析與對(duì)比

通過(guò)采用PSCAD/EMTDC軟件搭建新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，如圖5所示，并模擬故障場(chǎng)景來(lái)進(jìn)行仿真，并采用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)故障診斷程序，以驗(yàn)證該方法的有效性。設(shè)置仿真步長(zhǎng)為100 μs，仿真時(shí)長(zhǎng)為0.2 s，故障發(fā)生時(shí)刻為0.08 s，故障持續(xù)時(shí)間為0.07 s。故障發(fā)生后，由于事先未知故障類型，應(yīng)先計(jì)算三相故障特征值，選取三相中故障特征值最大相作為該元件的故障特征值。認(rèn)為故障概率大于0.7的元件為實(shí)際故障元件，但在實(shí)際應(yīng)用中故障概率超過(guò)0.5的元件，調(diào)度人員仍應(yīng)將該元件納入需關(guān)注的范圍[10]。

圖5 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 5 New England 10 machine 39 bus system

下面用一個(gè)簡(jiǎn)單的故障案例場(chǎng)景來(lái)描述故障診斷具體過(guò)程。該故障案例場(chǎng)景為線路L4-14發(fā)生單相短路故障時(shí)，主保護(hù)L4-14Sm動(dòng)作并跳開(kāi)斷路器CB(4)-14，主保護(hù)L4-14Rm動(dòng)作但斷路器CB(14)-4拒動(dòng)，導(dǎo)致事故擴(kuò)大，遠(yuǎn)后備保護(hù)L13-14Rs和L14-15Ss動(dòng)作，由斷路器CB(13)-14和CB(15)-14動(dòng)作來(lái)切除故障。該故障場(chǎng)景模擬的是主保護(hù)對(duì)應(yīng)的斷路器拒動(dòng)。為方便分析計(jì)算，時(shí)標(biāo)取相對(duì)時(shí)間：(L4-14Sm，25)，(L4-14Rm，27)，(CB(4)-14，58)，(L13-14Rs，1 030)，(L14-15Ss，1 033)，(CB(13)-14，1 055)，(CB(15)-14，1 060)，ms。下標(biāo)S表示線路左(或上)端，下標(biāo)R表示線路右(或下)端。

1)搜索停電區(qū)域，確定可疑故障元件集Φ，Φ={L4-14, L13-14, L14-15}，并將開(kāi)關(guān)量劃分為每個(gè)元件對(duì)應(yīng)的集合。

2)針對(duì)以上3個(gè)可疑故障元件，有針對(duì)性地提取和處理電流波形，無(wú)需歷遍所有元件，可大大地提高故障診斷效率。以元件L4-14為例，元件L4-14的A相電流如圖6所示。

圖6 A相電流波形Figure 6 Phase A current waveform

3)對(duì)元件L4-14的A相電流進(jìn)行HHT分析，得到Hilbret邊際譜和Hilbret邊際能量譜，計(jì)算出頻率畸變度為0.042 2，故障能量度為0.715 2。通過(guò)仿真采集了正常狀態(tài)和不同故障類型的電流數(shù)據(jù)共35組以確定隸屬度函數(shù)(見(jiàn)圖1)中e1和e2的取值。在計(jì)算頻率畸變度的隸屬度時(shí)，e1取值為0.005，e2取值為0.05；在計(jì)算故障能量度的隸屬度時(shí)，e1取值為0.001，e2取值為1.5。通過(guò)模糊邏輯分析確定模糊邏輯Petri網(wǎng)模型的初始置信度，經(jīng)過(guò)矩陣化推理得到頻率故障度和能量故障度，頻率故障度為0.478 9，能量故障度為0.675 4。

4)對(duì)開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息進(jìn)行約束檢查，均滿足時(shí)序約束關(guān)系。

5)對(duì)開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息進(jìn)行挖掘分析，通過(guò)高斯函數(shù)計(jì)算，確定了基于開(kāi)關(guān)量的時(shí)序模糊Petri網(wǎng)模型的初始置信度m0=(0.9，0.896 8，0.896 0，0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，0.2，0.867 5，0.881 8)，由矩陣形式的模糊推理，經(jīng)4次迭代計(jì)算，得到模糊故障度0.836 4。

6)對(duì)各故障度進(jìn)行歸一化處理，形成待融合證據(jù)體。

7)對(duì)待融合證據(jù)體利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行決策層融合，得到各元件最終的故障概率，如表1所示。

表1 診斷結(jié)果Table 1 Diagnosis results

從表1可判斷元件L4-14發(fā)生故障，診斷結(jié)果與預(yù)設(shè)故障一致，所提方法能正確診斷出故障元件。在未考慮電氣量的情況下，只針對(duì)開(kāi)關(guān)量分析得到L4-14的故障概率僅為0.836 4，計(jì)及電氣量和開(kāi)關(guān)量綜合分析得到的故障概率為0.919 4，故障概率顯著地提高。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性和容錯(cuò)性，還應(yīng)充分考慮各種故障場(chǎng)景。表2為考慮各種復(fù)雜故障場(chǎng)景下的診斷結(jié)果，算例1模擬的是遠(yuǎn)后備保護(hù)及其相應(yīng)斷路器誤動(dòng)的故障場(chǎng)景，該方法能對(duì)斷路器拒動(dòng)和遠(yuǎn)后備保護(hù)誤動(dòng)有較好的容錯(cuò)性；在算例2中，模擬了近后備保護(hù)及其相應(yīng)斷路器誤動(dòng)的故障場(chǎng)景，仍能正確診斷故障元件；算例3中，雖然在主保護(hù)相應(yīng)斷路器時(shí)標(biāo)信息錯(cuò)誤且遠(yuǎn)后備保護(hù)信息丟失的復(fù)雜故障場(chǎng)景中，但仍不影響故障元件的正確診斷。在各個(gè)復(fù)雜故障場(chǎng)景中，僅對(duì)開(kāi)關(guān)量分析得到的故障概率均低于綜合分析電氣量和開(kāi)關(guān)量得到的故障概率，說(shuō)明綜合考慮電氣量和開(kāi)關(guān)量的電網(wǎng)故障診斷方法能有效地提高實(shí)際故障元件的故障概率，使故障診斷結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

表2 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的故障結(jié)果Table 2 Fault results of New England 10 machine 39 bus system

表3為本文所提方法診斷結(jié)果與文獻(xiàn)[12]方法診斷結(jié)果的對(duì)比，經(jīng)過(guò)多組仿真算例驗(yàn)證，本文所提方法能有效地提高實(shí)際故障元件的故障概率，并使非故障元件的故障概率大大地降低，具有更優(yōu)的故障辨識(shí)能力。

表3 與文獻(xiàn)[12]的對(duì)比結(jié)果Table 3 Fault results of New England 10 machine 39 bus system

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有基于Petri網(wǎng)的電網(wǎng)故障診斷方法大多未考慮電氣量且未有效地利用開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息的關(guān)聯(lián)特性和冗余性的問(wèn)題，本文提出了一種計(jì)及電氣量和開(kāi)關(guān)量的電網(wǎng)Petri網(wǎng)故障診斷方法。首先對(duì)元件的電流波形進(jìn)行HHT分析，提取故障特征，通過(guò)模糊邏輯分析得到頻率故障度和能量故障度。然后對(duì)開(kāi)關(guān)量時(shí)序信息進(jìn)行時(shí)序約束檢查，剔除不滿足時(shí)序約束的錯(cuò)誤信息，利用時(shí)序關(guān)聯(lián)特性確定事件的初始置信度，經(jīng)模糊推理計(jì)算得到模糊故障度。最后利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行信息融合，得到元件最終的故障概率。多組仿真結(jié)果表明所提方法均能正確診斷實(shí)際故障元件，可見(jiàn)具有較好的準(zhǔn)確性和容錯(cuò)性。