ArcGIS克里金插值法在凌河流域降水演變空間特征分析中的應(yīng)用

于 洋

(遼陽(yáng)市水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 遼陽(yáng) 111000)

0 引 言

降水直接影響著氣候的變化，也是導(dǎo)致旱災(zāi)發(fā)生的重要因子之一。充分研究降水變化特征可以從本質(zhì)上掌握旱災(zāi)的發(fā)生規(guī)律，可為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活服務(wù)。但由于地形等因素的影響使氣象、水文觀測(cè)站分布不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致觀測(cè)站觀測(cè)的數(shù)據(jù)資料具有局限性，這使得研究降水量的空間分布特征顯得尤為重要。

目前，降水演變空間特征分析引起了諸多學(xué)者的關(guān)注。張山清等(2011)將三維二次趨勢(shì)面宏觀地理因子模擬法運(yùn)用到烏魯木齊河流域，經(jīng)ArcGIS平臺(tái)進(jìn)行柵格化處理，建立烏魯木齊河流域降水傾向率、降水增量、變異系數(shù)等降水模型，實(shí)現(xiàn)了基于DEM的烏魯木齊河流域旱災(zāi)時(shí)空變化特征的分布模擬；白江濤等(2011)利用陜西省關(guān)中——陜南共72個(gè)氣象站，59 年的降水資料，利用AcrGIS平臺(tái)進(jìn)行空間插值分析，得出其空間分布規(guī)律。因此，本研究利用ArcGIS空間分析模塊進(jìn)行降水空間插值分析，以期能夠更好地反映出凌河流域降水空間分布特征，為認(rèn)識(shí)凌河流域降水演變特征提供幫助[1]。

1 ArcGIS克里金插值法簡(jiǎn)介

克里金插值法(Kriging)被廣泛應(yīng)用于空間統(tǒng)計(jì)分析中，其基本理論是基于半變異函數(shù)進(jìn)行分析，優(yōu)化給定空間內(nèi)的變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，該方法被廣泛應(yīng)用于空間統(tǒng)計(jì)分析中。為了提高其估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證其結(jié)果更加符合實(shí)際，要充分利用已知觀測(cè)站的數(shù)據(jù)空間分布結(jié)構(gòu)，考慮待測(cè)站與鄰近站降水?dāng)?shù)據(jù)的空間關(guān)系，從而更加有效地避免系統(tǒng)誤差?？死锝鸩逯捣ǖ幕驹砣缦拢寒?dāng)空間點(diǎn)x在一維x軸上變化時(shí)，把區(qū)域變量在x與x+h處的Z(x)與Z(x+h)之差的方差的一半定義為區(qū)域化變量Z(x)在x軸方向上的變異函數(shù)，即半方差函數(shù)，記為γ(h)，在滿足二階平穩(wěn)假設(shè)條件下：

(1)

式中：N(h)為研究區(qū)內(nèi)距離為h的點(diǎn)對(duì)數(shù)；Z(x)和Z(x+h)分別為x、x+h點(diǎn)的變量。

全局空間自相關(guān)是用于描述整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)空間對(duì)象間的關(guān)聯(lián)程度，檢驗(yàn)研究區(qū)域內(nèi)相關(guān)性存在與否，文章選用全域型MoranI指數(shù)來計(jì)算凌河流域空間自相關(guān)程度。該方法是由Moran(1950)提出的，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)系數(shù)的變異數(shù)和變量關(guān)系推算得來的。

(2)

(3)

(4)

式中：Wij為研究范圍內(nèi)每一個(gè)空間單元i與空間單元j(j=1,2,3,……,n)的空間相鄰權(quán)重矩陣；1表示i與j相鄰，以0表示i與j不相鄰。標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

(5)

式中：E(I)為MOranI的方差；VAR(I)為MoranI的標(biāo)準(zhǔn)差；MoranI的域值為[-1,1]，可以用來衡量空間分布的相關(guān)性。當(dāng)MoranI的值趨于0時(shí)，表示該空間分布呈現(xiàn)隨機(jī)分布的情形，當(dāng)MoranI值>0為正相關(guān)，當(dāng)MoranI值<0為負(fù)相關(guān)，MoranI的值越大大表示空間分布的相關(guān)性越大；然而，其值越小表示空間分布相關(guān)性小。當(dāng)Z(I)值≥1.65、1.96、2.58時(shí)表示分別通過了信度90%、95%、99%的顯著性檢驗(yàn)，表示研究范圍內(nèi)存在顯著的空間自相關(guān)性[2-4]。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 凌河流域基本資料

凌河流域不僅是商文化的發(fā)祥地，更是哺育東北古代民族文化、衍生東北文明的搖籃之一。凌河流域位于E119°00′-121°50′，N40°28′-42°38′，總流域面積為25760 km2。凌河流域由大凌河流域、小凌河流域組成，流經(jīng)遼寧省內(nèi)朝陽(yáng)、錦州、阜新、葫蘆島、盤錦等五市23個(gè)縣區(qū)。研究區(qū)域如圖1所示。

圖1 研究區(qū)位置圖

2.2 凌河流域降水空間分布特征

根據(jù)凌河流域44個(gè)觀測(cè)站1968-2018年共51年的年均降水量進(jìn)行克里金插值，分別從凌河流域、大凌河流域、小凌河流域三個(gè)方面分別分析其降水演變空間分布特征，以期總結(jié)其降水演變空間特征，服務(wù)當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)發(fā)展。利用ArcGIS空間分析剔除無效數(shù)據(jù)，經(jīng)空間分析MoranI指數(shù)為0.29，Z(I)1.94，克里金插值結(jié)果如圖2所示。

圖2 凌河流域年均降水量空間分布

由圖2可知，凌河流域年均降水量由北向南遞增，南部降水較為豐富。北部主要為朝陽(yáng)、阜新等地，南部主要為葫蘆島、盤錦、錦州等地。小凌河流域降水量高于大凌河流域降水量，可能是因?yàn)榱韬恿饔蚰喜颗瘽駳饬?、地理位置、地?shì)結(jié)構(gòu)等因素影響。凌河流域多年平均降水量為529.67mm，插值各站的多年平均降水量在408.92-918.26mm，多年平均降水量最小值為宋杖子站(408.92mm)，多年平均降水量最大值為建凌站(918.26mm)，降水量空間分布不均勻。流域北部低值區(qū)降水量分布在440-470mm，低值區(qū)位于大凌河流域朝陽(yáng)建平縣、朝陽(yáng)縣等地；流域南部高值區(qū)降水量分布在550-918.26mm，高值區(qū)位于大凌河流域葫蘆島建昌縣等地。用離差系數(shù)反映降水量年際變化幅度的系數(shù)，各站年降水量離差系數(shù)基本在0.2-0.6，離差系數(shù)較大的插值站點(diǎn)為邊沿子站等，其降水量年際變化幅度較大，年際變化幅度較小的插值站點(diǎn)為朱碌科站[5-7]。

根據(jù)大凌河流域33個(gè)觀測(cè)站1968-2018年共51年的年均降水量進(jìn)行克里金插值，利用ArcGIS空間分析剔除無效數(shù)據(jù)，克里金插值結(jié)果如圖3所示。

圖3 大凌河流域年均降水量空間分布

由圖3可知，大凌河流域年均降水量由北向南遞增，整個(gè)大凌河流域南部降水較為豐富。北部主要為大凌河流域朝陽(yáng)、阜新等地，南部主要為葫蘆島、錦州等地。大凌河流域多年平均降水量為501.93mm，插值各站的多年平均降水量在408.92-918.26mm之間，多年平均降水量最小值為宋杖子站(408.92mm)，多年平均降水量最大值為建凌站(918.26mm)，降水量空間分布較不均勻。大凌河流域北部低值區(qū)降水在440-470mm，低值區(qū)位于朝陽(yáng)建平縣、朝陽(yáng)縣等地；大凌河流域南部高值區(qū)降水在550-918.26mm，高值區(qū)位于葫蘆島建昌縣等地。大凌河流域各站年均降水量及離差系數(shù)如表1所示，離差系數(shù)是反映降水量年際變化幅度的系數(shù)，各站年降水量的離差系數(shù)基本在0.22-0.47，降水量年際變化幅度較大的站為龍?zhí)墩镜龋邓磕觌H變化幅度較小的插值站點(diǎn)為朱碌科站。

表1 大凌河流域各站年均降水量及離差系數(shù)

續(xù)表1 大凌河流域各站年均降水量及離差系數(shù)

根據(jù)小凌河流域11個(gè)觀測(cè)站1968-2018年共51年的年均降水量進(jìn)行克里金插值，利用ArcGIS空間分析剔除無效數(shù)據(jù)，克里金插值結(jié)果如圖4所示。

圖4 小凌河流域年均降水量空間分布

由圖4可知，小凌河流域南部地區(qū)年均降水量相對(duì)偏少，降水量空間分布較不均勻。小凌河流域多年平均年降水量為557.42mm，插值各站的多年平均降水量在434.23-822.83mm，小凌河流域降水量多于大凌河流域降水量，多年平均降水量最大值在白馬石站(822.83mm)，多年平均降水量最小值在缸窯嶺站(434.23mm)。小凌河流域南部低值區(qū)降水在440-470mm，南部低值主要位于葫蘆島南票缸窯嶺等地。小凌河流域高值區(qū)降水在687-807mm，高值主要位于葫蘆島市龍港區(qū)白馬石等地；小凌河流域各站年均降水量及離差系數(shù)如表2-9所示，離差系數(shù)是反映降水量年際變化幅度的系數(shù)，各站年降水量的離差系數(shù)基本在0.26-0.6，降水量年際變化幅度較大的站為邊沿子站等，降水量年際變化幅度較小的插值站點(diǎn)為田家屯站。

表2 小凌河流域各站年降水量及離差系數(shù)

3 結(jié) 論

基于ArcGIS克里金插值法在降水演變空間特征分析凌河流域44個(gè)觀測(cè)站1968-2018年51年來的降水資料進(jìn)行空間演變特征分析得出如下結(jié)論：

1)ArcGIS克里金插值法在一定程度能夠反映凌河流域的降水空間分布情況。凌河流域多年平均降水量為529.67mm，年際變化較大，降水量空間分布不均勻，年均降水量由北向南遞增，南部降水較為豐富，小凌河流域降水量高于大凌河流域降水量，可能是因?yàn)榱韬恿饔蚰喜颗瘽駳饬?、地理位置、地?shì)結(jié)構(gòu)等因素影響。

2)大凌河流域多年平均降水量為501.93mm，大凌河流域年均降水量由北向南遞增，整個(gè)大凌河流域南部降水較為豐富。降水低值區(qū)位于朝陽(yáng)建平縣、朝陽(yáng)縣等地；降水高值區(qū)位于葫蘆島建昌縣等地。

3)小凌河流域多年平均年降水量為557.42mm，小凌河流域南部地區(qū)年均降水量相對(duì)偏少，降水量空間分布較不均勻。降水低值區(qū)位于葫蘆島南票等地；降水高值區(qū)位于葫蘆島龍港區(qū)等地。