王義凱，尹項根，喬 健，譚力銘，徐 雯

（華中科技大學 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

海洋核動力平臺是海上移動式供電平臺，可用于海上工程作業(yè)供電、遠洋海島供電、海水淡化等［1-2］。海洋核動力平臺主發(fā)電機正常工況下外送電能，但站內(nèi)輔發(fā)電機停機時，站內(nèi)系統(tǒng)需切換至主發(fā)電機供電方式，保證核反應堆敏感負荷持續(xù)供電［3］，由發(fā)電機直連線路斷路器實現(xiàn)多種運行工況的切換。由于發(fā)電機定子繞組單相接地故障在所有故障類型中占比最高［4］，因此海洋核動力平臺發(fā)電機定子繞組單相接地故障風險分析與實時診斷問題亟待解決。

海洋核動力平臺空間緊湊，無法配置注入式保護設(shè)備，目前采用基波零序電壓判據(jù)與3 次諧波電壓比值判據(jù)構(gòu)成定子接地保護。但上述保護判據(jù)均無法直接反映接地故障的危害風險，保護無法依據(jù)故障風險決定出口方式。發(fā)電機定子繞組單相接地故障風險分析與實時診斷包括分析接地故障對發(fā)電機安全運行的危害程度并診斷接地故障位置。其中，接地故障風險是指故障支路的接地故障電流，發(fā)電機定子接地保護可依據(jù)故障風險自適應決定出口方式；通過診斷接地故障位置，可縮短故障排查時間，并為故障檢修過程提供人力物力上的準備參考，提高檢修效率。

接地故障電流能夠反映故障對發(fā)電機安全運行的危害風險。海洋核動力平臺主發(fā)電機直連線路在不同運行工況下的對地電容之和不同，為保證接地故障電流計算的準確性，需要實時測量直連線路的對地電容參數(shù)。文獻［5］提出一種基于注入式設(shè)備的對地電容實時計算方法，但海洋核動力平臺空間緊湊，無法裝設(shè)該設(shè)備。此外，該文獻中提及的接地故障電流計算方法僅考慮基波分量。文獻［6］中的仿真分析結(jié)果表明，接地故障靠近發(fā)電機中性點時，故障電流中含有較高的3 次諧波分量。文獻［7］中給出了接地故障電流3 次諧波的計算方法，但該方法需依據(jù)接地故障定位結(jié)果進行計算，誤差較大，無法真實反映接地故障風險。

針對故障繞組定位問題，大型發(fā)電機通常利用注入式定子接地保護裝置測量接地過渡電阻阻值，再基于故障繞組電勢、零序電壓、相電勢間的關(guān)系定位故障繞組［8-9］。但海洋核動力平臺未裝設(shè)注入式保護裝置，此類方法無法應用。文獻［10］根據(jù)發(fā)電機機端三相電壓偏移與接地過渡電阻間的關(guān)系，提出接地過渡電阻的計算方法及故障定位方案，可用于未安裝注入式保護的發(fā)電機。但該方法未考慮發(fā)電機定子繞組電勢分布的相位特征，故障定位結(jié)果存在理論誤差。文獻［11］在文獻［10］方法的基礎(chǔ)上考慮了繞組電勢分布的相位特征，但認為故障繞組電勢在故障相電動勢上的投影等于不考慮相位特征時的故障繞組電勢。然而，定子繞組各線圈電勢幅值相等，但相位不等，該幾何關(guān)系存在誤差，導致故障繞組定位結(jié)果準確度不足。

基于海洋核動力平臺的安全需求，本文提出一種發(fā)電機定子繞組單相接地故障風險分析與實時診斷方法。首先基于發(fā)電機3 次諧波電壓特征，提出一種無需注入式保護裝置的對地電容實時求解方法。根據(jù)故障分量原理，在求解接地故障電流時計及基波和3 次諧波分量。利用故障支路的接地故障電流反映接地故障對發(fā)電機安全運行的危害風險，并依據(jù)故障風險自適應決定保護出口方式?；诤Ｑ蠛藙恿ζ脚_發(fā)電機60°相帶分布特點，構(gòu)建故障繞組電勢滿足的幾何關(guān)系式與幅值相位方程，通過解析計算準確實現(xiàn)故障定位。仿真結(jié)果表明，本文方法具有較高的計算精度，滿足海洋核動力平臺發(fā)電機的工程應用需求。

1 基于3次諧波電壓實時求解對地電容

發(fā)電機定子接地故障電流與定子繞組和直連線路對地電容參數(shù)相關(guān)。海洋核動力平臺電網(wǎng)存在不同形式的運行工況，如為海上外系統(tǒng)供電及作為站內(nèi)系統(tǒng)緊急備用電源等。不同工況下，與主發(fā)電機直連的線路需要切換，導致直連線路對地電容并非固定值，因此需要對其進行實時測量以保證接地故障電流計算結(jié)果及故障定位結(jié)果的準確性。

海洋核動力平臺主發(fā)電機為三相兩分支汽輪發(fā)電機，采用中性點經(jīng)高阻接地方式［1］，其3 次諧波等值電路如圖1 所示。圖中：f為接地故障點；RN為發(fā)電機中性點接地電阻；Rg為接地過渡電阻；Cf為定子繞組每相對地電容；Cω為直連線路每相對地電容之和；E3為發(fā)電機3 次諧波相電動勢；α為故障點到中性點所包含的線圈數(shù)在故障分支全部串聯(lián)線圈匝數(shù)中的占比，本文將其定義為故障位置；E3α為故障點到發(fā)電機中性點的3 次諧波電動勢；E3(1-α)為故障點到發(fā)電機機端的3次諧波電動勢。

圖1 發(fā)電機定子繞組3次諧波等值電路Fig.1 Third-order harmonic equivalent circuit of generator stator windings

發(fā)電機正常運行時無故障支路，認為正常運行情況下發(fā)電機定子繞組兩側(cè)對地電容平均分布［12］，α=0.5。正常運行時三相完全對稱，圖1 中的中性點側(cè)na、nb、nc3 點等電位，機端ta、tb、tc3 點等電位。為便于分析，將na、nb、nc合并為點N，ta、tb、tc合并為點T，得到簡化的等值電路如圖2 所示。圖中，UN3、UT3分別為發(fā)電機中性點、機端3次諧波電壓。

圖2 正常運行時發(fā)電機的3次諧波簡化等值電路Fig.2 Simplified third-order harmonic equivalent circuit of normally operating generator

式中：Cf和RN為發(fā)電機固有參數(shù)；UN3和UT3可通過測量得到。利用PSCAD／EMTDC 軟件，基于海洋核動力平臺發(fā)電機定子繞組分布系數(shù)及短距系數(shù)計算每匝線圈對應的基波和3 次諧波電勢，并建立準分布參數(shù)模型。附錄A 圖A1 為海洋核動力平臺發(fā)電機正常運行工況下的3 次諧波電壓波形，仿真條件詳見第5節(jié)。分析可知，機端3次諧波電壓幅值為額定相電壓的2.56%，中性點3 次諧波電壓幅值為額定相電壓的5.29%，現(xiàn)有電壓互感器精度能夠滿足準確測量要求。

文獻［12-13］中指出，機端3 次諧波電壓與中性點3 次諧波電壓的比值及二者的相位差與無功功率關(guān)系不大，隨有功功率變化很小，基本可認為是一個常數(shù)。文獻［12］中指出的升壓變高壓繞組3 次諧波電壓的影響是由于在設(shè)計變壓器時為節(jié)省其體積與重量，減小了鐵芯的體積及截面積，導致變壓器在空載情況下運行在膝點附近，此時變壓器運行在非線性區(qū)，鐵芯飽和，因此產(chǎn)生零序性質(zhì)的3 次諧波電勢。但在變壓器正常帶載運行工況下，系統(tǒng)中通常帶有一定的感性負荷，由于其去磁作用，變壓器帶載后將運行在線性區(qū)，鐵芯不會飽和，不會產(chǎn)生3 次諧波電勢，因此本文忽略升壓變高壓繞組3 次諧波電壓的影響?；谑剑?）在發(fā)電機正常運行時實時跟蹤計算直連線路對地電容參數(shù)，取最接近故障時刻的未突變值作為測量結(jié)果。

2 發(fā)電機定子繞組單相接地故障風險分析

海洋核動力平臺發(fā)電機定子繞組發(fā)生單相接地故障后，接地故障電流將在故障點大量放熱燒毀線圈絕緣，威脅鐵芯安全，嚴重時將燒毀發(fā)電機，因此流過故障點的接地故障電流能夠反映故障對發(fā)電機運行安全的危害風險。圖3 為海洋核動力平臺發(fā)電機在不同接地過渡電阻及不同故障位置下的定子繞組單相接地故障電流仿真結(jié)果，具體仿真參數(shù)見第5節(jié)。

圖3 發(fā)電機定子繞組單相接地故障電流仿真結(jié)果Fig.3 Simulative results of fault current of generator stator winding grounding fault

分析可知，由于基波故障電流與零序電壓成正比，故障點越靠近機端，基波故障電流越大。但當故障點靠近中性點側(cè)時，3 次諧波含量較高，甚至超過基波分量。為準確反映接地故障風險，計算接地故障電流時應該包括基波和3次諧波分量。

建立發(fā)電機定子繞組單相接地故障時的基波零序等值電路如圖4所示。圖中：U0為零序電壓；Ef為故障點到中性點間的基波電動勢；I0為零序電流。

圖4 基波零序等值電路Fig.4 Fundamental zero-sequence equivalent circuit

分析圖4可得基波接地故障電流If1為：

發(fā)電機定子繞組A 相α處發(fā)生單相接地故障時，3 次諧波等值電路如圖1 所示。進行機端、中性點等電位點合并，得到簡化等值電路如圖5 所示。圖中：U′N3、U′T3分別為故障后發(fā)電機中性點、機端3次諧波對地電壓；U(0)fg3、Ufg3分別為故障前、后故障點3次諧波對地電壓。

圖5 發(fā)電機發(fā)生定子繞組單相接地故障時的簡化3次諧波等值電路Fig.5 Simplified third-order harmonic equivalent circuit under single-phase grounding fault of generator stator winding

基于故障分量原理，建立發(fā)生定子繞組單相接地故障時的3 次諧波故障分量等值電路，如圖6 所示。圖中：ΔUfg3為故障點3 次諧波電壓故障分量；ΔIf3為3次諧波接地故障電流分量，由于故障前無故障電流，可近似認為3次諧波接地故障電流If3=ΔIf3；ΔUN3為中性點3 次諧波電壓故障分量，可通過故障前、后中性點3 次諧波電壓相減求解；ΔUT3為機端3次諧波電壓故障分量，可通過故障前、后機端3 次諧波電壓相減求解。

圖6 3次諧波故障分量等值電路Fig.6 Third-order harmonic equivalent circuit of fault component

10.5 kV 發(fā)電機接地故障電流允許值為3 A［12］，當實測接地故障電流大于安全允許值時，定子接地保護應快速出口切機，保證發(fā)電機的運行安全；當實測接地故障電流小于安全允許值時，定子接地保護可發(fā)出告警信號，由運行人員根據(jù)系統(tǒng)供電需求、發(fā)電機運行安全風險程度進一步?jīng)Q定是否切機。

3 基于繞組電勢分布的定子繞組單相接地故障定位

海洋核動力平臺發(fā)電機定子繞組單相接地故障切除后，為提高檢修效率，快速恢復系統(tǒng)正常運行，需要精確診斷故障繞組位置，即確定故障部分線圈占完整分支的匝比。

海洋核動力平臺發(fā)電機為汽輪發(fā)電機，其定子繞組的連接及分布采用60°相帶方式。定子繞組發(fā)生單相接地故障時，故障相繞組感應電勢分布情況如附錄A 圖A2 所示。由于工程中部分發(fā)電機2 分支電勢分布完全相同，在此僅對圖A2所示故障分支進行分析。以A 相定子繞組于點f發(fā)生單相接地故障為例。

基于繞組電勢相帶分布特點，圖A2中各條虛線長度相等且均等于相電勢幅值，因此圖中紅色線構(gòu)成等腰三角形。由幾何關(guān)系可知，故障部分繞組對應相帶角度占完整60° 相帶角度的百分比也為α。故障繞組感應電勢滿足的幾何關(guān)系為：

式中：θA為故障繞組電勢EAα與故障相電勢EA間的夾角。

在考慮繞組電勢相位分布的情況下，發(fā)電機定子繞組單相接地故障時的電壓相量圖如圖7 所示。圖中：g為零電位接地點；CΣ為發(fā)電機定子繞組與直連線路對地電容之和，其中直連線路對地電容可由式（2）實時計算得到；UNg和UA、UB、UC分別為發(fā)電機中性點和三相機端對地電壓，可通過電壓互感器直接測量得到；相電勢EA雖不能直接測量得到，但可由機端對地電壓和中性點電壓作差得到；根據(jù)傅里葉分析，可確定EA與UNg之間的相角差δ。結(jié)合各電氣量間的幅值及相位關(guān)系，可得：

圖7 考慮繞組電勢分布的定子繞組單相接地故障電壓相量圖Fig.7 Voltage phasor diagram under single-phase grounding fault of generator stator winding considering winding electric potential distribution

式（8）—（11）中包含變量為：|EAα|、α、θA和Rg。在α∈(0，1)范圍內(nèi)通過對上述方程組進行解析計算，即可確定α，實現(xiàn)故障定位。上述方法利用基波零序電壓和故障相電勢實現(xiàn)故障定位，文獻［14］中指出在發(fā)生高過渡電阻接地故障時，易出現(xiàn)故障定位多解情況。由于海洋核動力平臺空間緊湊，無法利用注入式保護設(shè)備測量接地過渡電阻實現(xiàn)故障定位結(jié)果的校核，因此將多個定位解均作為備查故障位置。

4 故障風險分析及實時診斷流程

海洋核動力平臺主發(fā)電機定子繞組單相接地故障故障風險分析及實時診斷流程如下。

1）實時檢測系統(tǒng)對地電容參數(shù)。發(fā)電機正常運行時，實時測量機端和中性點的3 次諧波電壓，利用式（2）求解當前運行方式下發(fā)電機直連線路的對地電容參數(shù)。

2）啟動接地故障診斷。根據(jù)零序電壓判據(jù)判別系統(tǒng)是否發(fā)生接地故障，并確定故障相?；跈C端與中性點3 次諧波電壓比值判據(jù)和機端零序電流方向判據(jù)判別是否為發(fā)電機定子繞組單相接地故障。

3）診斷故障風險。綜合基波分量和3 次諧波分量，利用式（3）、（6）、（7）求解定子繞組單相接地故障電流，根據(jù)故障風險程度自適應決定發(fā)電機定子接地保護的出口方式。

4）診斷故障線圈位置?；谑剑?）—（11）計算接地故障點與發(fā)電機中性點間的線圈匝數(shù)在完整串聯(lián)分支匝數(shù)中的占比，確定故障的具體位置，為故障檢修過程提供人力、物力上的準備參考。

5 仿真分析

仿真分析采用的海洋核動力平臺主發(fā)電機參數(shù)為：2 分支繞組結(jié)構(gòu)，極對數(shù)為1，總槽數(shù)為48，對應的槽距電角度為7.5°；額定電壓為10.5 kV；每相定子繞組的電阻、漏電感、電容分別為1.528 mΩ、2.84 mH、0.397 μF；發(fā)電機中性點接地電阻阻值折算到一次側(cè)為2 286 Ω。在常規(guī)運行工況下，直連配電網(wǎng)線路每相對地電容為0.405 μF。

5.1 直連線路對地電容實時計算

基于PSCAD／EMTDC 軟件，建立海洋核動力平臺發(fā)電機準分布參數(shù)模型。在系統(tǒng)正常運行狀態(tài)下，測量得到發(fā)電機機端和中性點的3 次諧波電壓波形，如附錄A 圖A1 所示，對應的相量值如附錄A圖A3 所示，根據(jù)式（2）得到直連線路對地電容實時計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 發(fā)電機直連線路對地電容實時計算結(jié)果Fig.8 Real-time calculation results of grounding capacitance of generator directly connected lines

正常運行工況下，直連線路每相對地電容計算結(jié)果為0.405 2 μF，誤差為0.05%。對應不同運行工況改變直連線路對地電容并進行多次仿真實驗，計算誤差均在0.1%以內(nèi)，具有較高的計算精度。

5.2 故障風險與實時診斷仿真分析

基于準分布參數(shù)模型，在0.2 s 設(shè)置A 相1 分支（對應圖A1 中的故障分支）發(fā)生單相接地故障。仿真分析以下故障情況：故障部分線圈匝數(shù)占比分別為0.125（1/8）、0.25（2/8）、0.375（3/8）、0.5（4/8）、0.625（5/8）、0.75（6/8）、0.875（7/8），接地故障過渡電阻分別選取10、200、500 Ω。

以A相1分支故障占比為0.5處發(fā)生經(jīng)200 Ω 過渡電阻接地故障為例進行分析，此時的零序電壓相量及3次諧波電壓故障分量仿真結(jié)果如附錄A圖A4所示?；诘?節(jié)中給出的基波接地故障電流、3次諧波接地故障電流及接地故障全電流計算方法，得到接地故障電流仿真結(jié)果，如圖9 所示。圖中，基于本文所提方法計算出的接地故障全電流與實測接地故障電流十分接近，說明本文方法具有較高的準確性，能夠有效反映接地故障對發(fā)電機安全運行的危害風險。計算曲線僅在故障后短時間內(nèi)誤差較大，這是因為保護算法中采用全周傅氏算法計算相量時，在故障后1 個周期內(nèi)同時跨越了故障前和故障后2 種狀態(tài)。但發(fā)電機定子接地保護一般延時0.3～0.5 s 跳閘，因此過渡過程中的短時計算誤差不影響風險分析結(jié)果。此時的接地故障電流為2.76 A，未超過安全閾值3 A，保護發(fā)告警信號，運行人員應根據(jù)系統(tǒng)供電要求，及時轉(zhuǎn)移負荷并平穩(wěn)停機。

圖9 接地故障電流仿真結(jié)果Fig.9 Simulative results of grounding fault current

本文方法利用基波電勢分布特征實現(xiàn)故障定位，在濾除直流分量、3 次諧波分量及其他高次諧波分量后，基于傅里葉變換得到相電動勢基波分量和中性點零序電壓基波分量，并基于故障定位方程組得到故障定位結(jié)果，如圖10 所示。基于本文所提的解析計算定位方法得到α=0.503，誤差為0.6%。其他故障情況的仿真結(jié)果見附錄B 表B1。仿真結(jié)果表明，本文提出的接地故障電流計算方法和故障定位方法誤差均在1%以內(nèi)，具有較高的計算精度。針對故障風險分析部分，通過比較接地故障電流和發(fā)電機能夠承受的安全電流閾值，在故障風險較高時，保護動作切機，保障發(fā)電機的運行安全；在故障風險較低時，保護動作于告警，根據(jù)海上電網(wǎng)及站內(nèi)負荷需求確定切機方式，保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運行。分析接地故障定位仿真結(jié)果可知，本文方法由于未進行幾何關(guān)系近似處理，在無需注入式保護設(shè)備的條件下仍具有較高的定位精度，滿足核動力平臺的應用需求。

圖10 本文方法的故障定位結(jié)果Fig.10 Fault location results of proposed method

6 結(jié)論

針對海洋核動力平臺的安全需求與結(jié)構(gòu)特點，本文提出海洋核動力平臺發(fā)電機定子接地故障風險分析與實時診斷方法，并得出以下結(jié)論：

1）為保證接地故障電流實時計算的準確性，基于發(fā)電機正常運行時的3 次諧波電壓特征，提出一種無需外加設(shè)備的發(fā)電機直連線路對地電容實時計算方法；

2）綜合基波與3 次諧波分量求解接地故障全電流，準確分析故障風險，并基于故障風險自適應決定發(fā)電機定子接地保護的出口方式；

3）基于發(fā)電機定子繞組60°相帶分布特點，提出一種通過解析計算即可確定故障部分線圈占完整分支線圈的匝數(shù)比的故障定位方法，提高故障檢修效率，但該方法在發(fā)生高過渡電阻接地故障時可能出現(xiàn)多解情況，此時將多個定位結(jié)果均作為備查故障位置；

4）PSCAD／EMTDC 仿真結(jié)果表明，本文方法具有較高的準確性，能夠為海洋核動力平臺發(fā)電機定子接地保護的精細化改進提供有效參考。

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