小學生數(shù)學“圖感”的培養(yǎng)及策略研究

謝燕

新課改背景下，小學數(shù)學教學不僅要重視基礎知識教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解題能力，還要重視培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，發(fā)展學生的幾何直觀、空間思維等，培養(yǎng)學生的“圖感”?！皥D感”對于學生讀圖和用圖、借助圖形搜集和整理信息、運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題等，都具有非常重要的意義。在小學數(shù)學教材中，通常包含主題圖、概念圖、幾何圖和工具圖，通常與數(shù)學課程主題和知識內(nèi)容相關(guān)。根據(jù)小學生在識圖和用圖等方面存在的問題，教師應當結(jié)合教材上的圖形與拓展圖形，指導學生觀察、讀取信息、感知特點、重新組合、圖形變化、認真分析、實際運用等，培養(yǎng)學生的作圖能力，提高學生運用圖形語言解答問題的能力。

一、小學生數(shù)學“圖感”的要求和影響因素

在小學數(shù)學教材中，教材編排的總體模式是圖文并茂，其中既包括與數(shù)學主題內(nèi)容相關(guān)的文字，也包括形式多樣與內(nèi)容豐富的圖片。這些圖片包括代表數(shù)學主題內(nèi)容的主題圖，表征數(shù)學概念的概念圖，結(jié)合實物抽象出的幾何圖、線段圖、點子圖、方格圖、示意圖等各類工具圖?！皵?shù)感”對學生理解和掌握數(shù)學知識、分析問題和解答問題、形成邏輯思維能力、提高空間想象能力等具有重要的作用。小學數(shù)學教學中，對于小學生數(shù)學“數(shù)感”的要求，是讓學生形成認真讀圖、動腦析圖、動手畫圖、合理用圖等能力，還要讓學生將圖形轉(zhuǎn)化為文字與符號，或者將文字與符號轉(zhuǎn)化為圖形。但是由于教師對圖形教學不夠重視、教學方式不當?shù)仍?，無法有效培養(yǎng)學生的識圖能力，無法讓學生形成數(shù)學“數(shù)感”。

影響小學生數(shù)學“圖感”形成的因素是多種多樣的，主要包括：一是教學的資源問題。教材上的各類圖形雖然豐富多樣，但是不夠系統(tǒng)，散落在教材的各個環(huán)節(jié)中，新課標中沒有對學生的“圖感”提出具體要求，教師運用教材圖形實施教學存在一定困難，因此忽視圖形教學或者不夠重視;二是教師對“圖感”的重要性缺乏認知，無法全面把握數(shù)學教材中的圖形，不能將其融合到教學體系中，“圖感”培養(yǎng)的教學對教師信息素養(yǎng)提出了較高的要求，但是大部分教師不具備，或者是對圖形教學的認知不足，教學能力欠缺，無法指導學生進行深層學習探究;三是受到小學生個人因素的影響，小學生對生動形象的圖形比較感興趣，但是通常浮于表面，如果沒有教師引領難以深入鉆研圖形、運用圖形解答問題，加上傳統(tǒng)教學形式的影響，學生很少經(jīng)歷知識形成過程，在識圖和作圖方面的習慣不佳，不能與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系起來，或者缺乏豐富的生活經(jīng)驗。這些因素共同作用，都會影響小學生形成數(shù)學“數(shù)感”。

二、小學生數(shù)學“圖感”的培養(yǎng)相關(guān)的重點

新課改背景下的小學數(shù)學教學中，基于蘇教版小學數(shù)學教材，培養(yǎng)學生數(shù)學“數(shù)感”，教師要認真分析與研究教材內(nèi)容，特別是教材上的圖形內(nèi)容，注重以學生為主體，引領學生積極主動地參與課堂學習與探究，引導學生獨立思考、認真觀察、合作探究、動手操作等，從而更好地達成“圖感”的培養(yǎng)目標。

（一）遵循基本培養(yǎng)原則

培養(yǎng)小學生的數(shù)學“圖感”，重點是首先明確培養(yǎng)原則。這些原則主要是指形象性、直觀性、發(fā)展性、開放性、動態(tài)性等。形象性是指盡可能引入形象生動的圖形，這樣可以吸引學生眼球，便于學生理解和運用;直觀性是指盡可能通過實物、圖片與視頻等多種形式，直觀地展現(xiàn)出來;發(fā)展性是指以學生發(fā)展為主;開放性是指運用靈活多樣的教學方式;動態(tài)性是讓學生經(jīng)歷循序漸進的認知過程。

（二）主題圖的培養(yǎng)重點

主題圖是與數(shù)學課程主題相關(guān)的圖片，借助一幅或者多幅生活化的情境圖，配上簡單的文字說明，將章節(jié)的主要內(nèi)容形象、直觀地展現(xiàn)出來。對于主題圖，重點是讓學生透過它熟悉課程主題，引導學生初步識圖，讀取有效信息。

（三）概念圖的培養(yǎng)重點

概念圖是與數(shù)學概念相關(guān)的圖，通常位于整理和復習部分。蘇教版小學數(shù)學教材以表格的形式進行展現(xiàn)，讓學生明確單元課程內(nèi)容與學習目標，指導學生用詞反思學習等。教師可以根據(jù)章節(jié)內(nèi)容，適當進行補充，輔助學生掌握概念。

（四）幾何圖的培養(yǎng)重點

幾何圖是在小學數(shù)學教材中占比最大的圖，包括圖形的認識、圖形的測量、圖形的運動、圖形和位置等內(nèi)容。不同項目的幾何圖代表著不同的知識內(nèi)容，提出了不同的要求。培養(yǎng)重點分為：圖形的認識是讓學生通過觀察、思考與動手操作等，經(jīng)歷探究圖形特點的過程，明確圖形主要特點;圖形的測量重點指導學生知識遷移運用，能夠進行估測和運用公式計算;圖形的運動重點指導學生通過割補與平移運動，感知圖形的變化，掌握相關(guān)公式、圖形的平移旋轉(zhuǎn)等。

（五）工具圖的培養(yǎng)重點

工具圖能夠幫助學生降低對數(shù)學知識的理解難度，不同年級要運用不同形式的工具圖，進而輔助學生解決問題。低年級主要用小棒、計數(shù)器等進行數(shù)數(shù)、拼擺等;高年級主要用抽象的線段圖，根據(jù)題目解答相遇等實際應用題。

三、小學生數(shù)學“圖感”的培養(yǎng)方法及策略

（一）改進傳統(tǒng)的培養(yǎng)觀念

通過分析小學生數(shù)學“圖感”培養(yǎng)中的問題，新時期的教學中，教師應當改進傳統(tǒng)的培養(yǎng)觀念，根據(jù)學生學段與認知特點，重點指導學生將圖形語言和文字符號語言進行互譯，通過引導讓學生深入體驗圖形，掌握基本識圖規(guī)律。教師還要根據(jù)數(shù)學主題內(nèi)容，加強與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，指導學生通過動手操作的實際體驗，讓學生形成空間想象能力、數(shù)學抽象素養(yǎng)和數(shù)學模型思維等。

例如，蘇教版四上的“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”的第一課時，結(jié)合去商店購物的主題圖，結(jié)合“60÷20”的式子，指導學生學會兩位數(shù)除以整十數(shù)的基本算法。而在例2的教學中，教師可以讓學生根據(jù)“380÷30”的式子，運用豎式計算，并試著畫出圖形表示這個式子的關(guān)系，用一個大圓圈代表“380”，用一個小圓圈代表一份“30”，用小長條代表不夠“30”的數(shù)，根據(jù)計算結(jié)果用抽象圖形將其表征出來。教師根據(jù)學生的展現(xiàn)情況進行點撥與總結(jié)，畫出12個小圓圈和20個小長條，表征商是12，余數(shù)是20。教師還可以畫出其他的抽象圖形，讓學生運用算式進行表現(xiàn)，并參與計算，以此更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學“圖感”。

（二）結(jié)合主題圖導入教學

在小學數(shù)學的教材中，每個章節(jié)都包括相應的主題圖。這些主題圖可以更為形象、直觀地展現(xiàn)主題課程內(nèi)容，幫助學生理解數(shù)學主題內(nèi)容，提高學生的學習效果。教師可以結(jié)合相應的主題圖，并適當引入相關(guān)的生活化圖片，提出一些問題，引發(fā)學生積極思考、觀察、分析主題圖，進行動手操作、回答問題等。

例如，蘇教版四上的“觀察物體”第一課時教學中，教師可以根據(jù)教材上的投票箱的主題圖，適當引入電腦、手機等相關(guān)的生活化圖片，將其展現(xiàn)在大屏幕上，以及準備投票箱、電腦等實物。接著，教師讓學生從前方、左方、上方觀察投票箱，說說在自己的眼中分別是什么形狀。教師可以留下部分時間讓學生認真觀察、同桌互相討論，試著用筆畫一畫看到的圖形。教材上有投票箱的三視圖，學生很容易畫出來，但是對于電腦和手機等的三視圖，可能會出現(xiàn)一些問題。教師要手把手指導學生觀察方法，讓學生看著實物作圖，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

（三）運用概念圖梳理知識

在小學數(shù)學教學中，教師還要指導學生運用圖形梳理知識和解決問題，更好地發(fā)揮圖形的重要作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學“數(shù)感”。概念圖是與數(shù)學主題和主要知識點相關(guān)的圖形，通常位于小學數(shù)學教材后面部分，或者需要學生自行整理。小學數(shù)學章節(jié)結(jié)束后，教師指導學生根據(jù)所學，自行整理概念圖，運用概念圖可以更好地梳理基礎知識，進而高效地解答各類數(shù)學題目，發(fā)展學生思維能力。

例如，蘇教版四上的“整數(shù)四則混合運算”這一單元，在本單元教學結(jié)束后，教師要帶領學生復習四則混合運算的順序、四則混合運算的方法、相關(guān)解答技巧等，然后借助一些思維導圖工具，指導學生畫出對應的概念圖。比如在畫四則混合運算方法的概念圖時，教師可以指導學生：一看，看數(shù)字和運算符合，思考運算順序;二畫，畫線，確定先算部分;三算，按照運算順序計算;四檢驗，要檢驗運算順序和計算結(jié)果。通過直觀整理概念圖，更好地讓學生梳理基本概念。

（四）借助幾何圖理解知識

小學數(shù)學與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，在數(shù)學課程中，有很多運用特殊圖形表征生活實際內(nèi)容的圖形，這些圖形可以統(tǒng)稱為幾何圖。運用數(shù)學幾何圖可以建立生活與數(shù)學的聯(lián)系，能夠更好地表示數(shù)據(jù)，解答其中的數(shù)學問題。教師可以借助幾何圖，指導學生理解知識，從而更好地提高數(shù)學課程的學習效果。

例如，蘇教版四上的“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”章節(jié)，其中就包含了條形統(tǒng)計圖這種特殊的數(shù)學幾何圖，借助這類圖形可以讓學生掌握本章節(jié)的知識，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思維，促進學生理解數(shù)學知識，解答數(shù)學問題。比如針對長江、黃河、珠江、淮河的長度數(shù)據(jù)，分別是6397km， 5464km， 2320km， 1000km。教師先提出問題：哪條最長呢？長江比黃河大約長多少？加起來大概有多長？這些問題問的是約數(shù)，結(jié)合這些數(shù)據(jù)不易直接得出，通過繪制條形統(tǒng)計圖，可以直觀展現(xiàn)這些數(shù)據(jù)，學生便可以更快得出約數(shù)，感受圖形解題的意義。

（五）利用工具圖解決問題

工具圖主要的作用是解決問題，小學數(shù)學課程中最為常用的是線段圖，或者與長方形、正方形、平行四邊形等相關(guān)的工具圖。線段圖通常被運用在“解決問題的策略”方面，教師要指導學生樹立數(shù)形結(jié)合意識，加強數(shù)形結(jié)合運用指導，指導學生運用線段圖解答實際應用題。

例如，蘇教版四上的“解決問題的策略”單元教學中，教師先通過創(chuàng)設小組合作的課堂教學方式，讓學生以小組為單位參與整個課堂探究，以此培養(yǎng)學生的思維能力，認識到線段工具圖的重要作用。之后，教師借助大屏幕等工具，總結(jié)運用線段圖解答問題的步驟：認真讀題，明確其中數(shù)量關(guān)系;畫出線段圖，標出其數(shù)據(jù);結(jié)合數(shù)據(jù)與圖形，列出算式;運用所學知識解題和作答。

結(jié)語：

綜上所述，“圖感”是指對圖的感知，與數(shù)學幾何直觀素養(yǎng)相適應，小學數(shù)學教學中應當重點培養(yǎng)學生識圖、讀圖能力，運用圖形理解數(shù)學知識、解答數(shù)學問題能力，培養(yǎng)學生的幾何思維與空間想象能力。新課改背景下，分析小學生數(shù)學“圖感”的要求和影響因素，根據(jù)小學數(shù)學教材中涉及到的主題圖、概念圖、幾何圖、工具圖等，研究小學生數(shù)學“圖感”培養(yǎng)相關(guān)的重點，構(gòu)建小學生數(shù)學“圖感”的培養(yǎng)方法及策略。教師通過落實“圖感”的培養(yǎng)及策略，可以讓小學生形成“圖感”，提高小學生的數(shù)學學習效果。